Ф.И.О.
Орлов Александр Иванович
Ученая степень
• кандидат физико-математических наук
• доктор технических наук
• доктор экономических наук
Ученое звание
профессор
Почетное звание
—
Организация, должность
• Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана
Научные интересы
статистические методы, организационно-экономическое моделирование. Разработал новую область прикладной статистики — статистику объектов нечисловой природы
Адрес веб-сайта
—
Электропочта
Текущий рейтинг (суммарный рейтинг статей)
0
TOP5 соавторов
Статей в журнале: 155 шт
Сформировать список работ, опубликованных в Научном журнале КубГАУ
-
Задача исследования итогового ранжирования мнений группы экспертов с помощью медианы Кемени
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ различных прикладных областях возникает необходимость анализа нескольких экспертных упорядочений, т.е. кластеризованных ранжировок объектов экспертизы. К таким областям относятся технические исследования, экология, менеджмент, экономика, социология, прогнозирование и т.д. В качестве объектов могут выступать образцы продукции, технологии, математические модели, проекты, кандидаты на должность и др. При построении итогового мнения комиссии экспертов необходимо найти кластеризованную ранжировку, усредняющую ответы экспертов. В статье описан ряд методов усреднения совокупности кластеризованных ранжировок, среди которых выделяется метод расчета медианы Кемени, основанный на использовании расстояния Кемени. Настоящая статья посвящена вычислительной стороне задачи исследования итогового ранжирования мнений группы экспертов с помощью медианы Кемени. В настоящее время неизвестно ни одного точного алгоритма поиска множества всех медиан Кемени для заданного множества перестановок (ранжировок без связей), кроме полного перебора. Однако, существуют различные подходы поиска части или всего множества медиан, которые проанализированы в этой работе. Эвристические алгоритмы Жихарева служат хорошим инструментом для исследования множества всех медиан Кемени: выявления каких- либо закономерностей при изучении взаимного расположения медиан по отношению к экспертной совокупности или экспертному подмножеству множества перестановок экспертных ответов. Литвак предлагает один точный и один эвристический подход к вычислению одной медианы среди всего возможного множества решений задачи. В настоящей статье введены необходимые понятия, проанализированы преимущества медианы Кемени среди других возможных поисков экспертного упорядочивания. Выявлены сильные и сравнительно слабые стороны рассматриваемых способов вычисления
-
Двухвыборочный критерий Вилкоксона – анализ двух мифов
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеУстановлено, что двухвыборочный критерий Вилкоксона (Манна-Уитни) предназначен для проверки гипотезы H0: P(X < Y) = 1/2, где X - случайная величина, распределенная как элементы первой выборки, а Y - второй. Показано, что критерий Вилкоксона не позволяет проверять совпадение функций распределения двух независимых выборок, а также равенство медиан этих функций распределения
-
Выявление отклонений в контроллинге (на примере мониторинга уровня безопасности полетов)
Краткое описаниеКонтрольные карты предложено использовать как инструмент выявления отклонений в системе контроллинга. Это предложение обсуждается на примере мониторинга уровня безопасности полетов. Рассматривается возможность использования в практике авиакомпаний нового показателя уровня безопасности полетов, а также нового метода его мониторинга. В качестве показателя предлагается показатель ERC, разработанный группой ARMS, а в качестве метода его ежемесячного и еженедельного мониторинга – метод кумулятивных сумм
-
Всегда ли нужен контроль качества продукции у поставщика?
Краткое описаниеЧем выше достигнутый уровень качества, тем больше объем контроля - таков парадокс классической теории статистического контроля. Возможный выход состоит в переходе к выбору технической политики на основе экономических характеристик. Перекладывание контроля на потребителя может быть экономически выгодно. Рассмотрены два варианта технической политики – увеличение объема партии и замена дефектных единиц продукции у потребителя
-
Вперед к Аристотелю: освободить экономическую теорию от извращений
Краткое описаниеОсновоположник экономической теории - Аристотель. Так называемая "рыночная экономика" - извращение взглядов Аристотеля. От извращений надо избавляться. Чем заменить "рыночную экономику"? Мы разрабатываем новую организационно-экономическую теорию - солидарную информационную экономику, опирающуюся на взгляды Аристотеля. Название рассматриваемой теории менялось со временем. Вначале мы использовали термин "неформальная информационная экономика будущего", затем стали применять термин "солидарная информационная экономика". В связи с биокосмологией и нео-аристотелизмом предпочтительным является адекватный термин "функционалистско-органическая информационная экономика". В настоящей статье рассмотрены основные положения солидарной информационной экономике, предназначенной для замены рыночной экономики в качестве инструмента управления хозяйством. Выделены основные проблемы, решению которых посвящены исследования, относящиеся к рассматриваемой базовой организационно-экономической теории. Обсуждаются обоснованные Аристотелем положения, на которых базируется экономическая теория, в частности, солидарная информационная экономика. Констатируем, что рыночная экономика осталась в XIX веке, а основное течение (мейнстрим) в современной экономической науке – обоснование несостоятельности рыночной экономики и необходимости перехода к плановой системе управления хозяйством. Рассматриваем влияние информационно-коммуникационных технологий на хозяйственную деятельность. Разрабатываем подходы к организации принятия решений в солидарной информационной экономике. На основе современных достижений теории принятия решений (прежде всего экспертных процедур) и информационно- коммуникационных технологий земляне избавятся от хрематистики и будут понимать термин "экономика" по Аристотелю
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеРассмотрена непараметрическая задача восстановления зависимости, которая описывается суммой линейного тренда и периодической функции с известным периодом. Получены асимптотические распределения оценок параметров и трендовой составляющей. Разработаны методы оценивания периодической компоненты и построения интервального прогноза. В рамках модели точек наблюдения, естественной для приложений, обоснованы условия применимости. В частности, установлена асимптотическая несмещенность оценки коэффициента линейного члена
-
Взаимосвязь предельных теорем и метода Монте-Карло
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеЦель математической статистики - разработка методов анализа данных, предназначенных для решения конкретных прикладных задач. С течением времени подходы к разработке методов анализа данных менялись. Сто лет назад принимали, что распределения данных имеют определенный вид, например, являются нормальными, и, исходя из этого, предположения развивали статистическую теорию. На следующем этапе на первое место в теоретических исследованиях выдвинулись предельные теоремы. Под "малой выборкой" понимают такую выборку, для которой нельзя применять выводы, основанные на предельных теоремах. В каждой конкретной статистической задаче возникает необходимость разделить конечные объемы выборки на два класса - те, для которых можно применять предельные теоремы, и те, для которых делать это нельзя из-за риска получения неверных выводов. Для решения этой задачи часто используют метод Монте-Карло (статистических испытаний). Более сложные проблемы возникают при изучении влияния на свойства статистических процедур анализа данных тех или иных отклонений от исходных предположения. Для изучения такого влияния также часто используют метод Монте-Карло. Основная - и не решенная в общем виде - проблема при изучении устойчивости выводов при наличии отклонений от параметрических семейств распределений состоит в том, какие распределения использовать для моделирования. Рассмотрены некоторые примеры применения метода Монте-Карло, относящиеся к деятельности нашего научного коллектива. Сформулированы основные нерешенные проблемы
-
Вероятностные модели порождения нечисловых данных
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеСтатистика объектов нечисловой природы (статистика нечисловых данных, нечисловая статистика) является областью математической статистики, посвященной методам анализа нечисловых данных. Основой применения результатов математической статистики являются вероятностно-статистические модели реальных явлений и процессов, важнейшей (а часто и единственной) составной частью которых являются модели порождения данных. Простейшим примером модели порождения данных является модель выборки как совокупности независимых одинаково распределенных случайных величин. В настоящей статье рассмотрены основные вероятностные модели порождения нечисловых данных. А именно, модели дихотомических данных, результатов парных сравнений, бинарных отношений, рангов, объектов общей природы. Обсуждаются различные варианты вероятностных моделей и их практическое использование. Например, базовая вероятностная модель дихотомических данных - бернуллиевский вектор (люсиан), т.е. конечная последовательность независимых испытаний Бернулли, для которых вероятности успеха могут быть различны. Математический аппарат решения различных статистических задач, связанных с бернуллиевскими векторами, полезен для анализа случайных толерантностей; случайных множества с независимыми элементами; при обработке результатов независимых парных сравнений; в статистических методах анализа точности и стабильности технологических процессов; при анализе и синтезе планов статистического приемочного контроля (по дихотомическим признакам); при обработке маркетинговых и социологических анкет (с закрытыми вопросами типа «да» - «нет»); при обработке социально-психологических и медицинских данных, в частности, ответов на психологические тесты типа MMPI (используемых, в частности, в задачах управления персоналом), при анализе топографических карт (применяемых для анализа и прогноза зон поражения при технологических авариях, распространении коррозии, распространении экологически вредных загрязнений, различных заболеваниях (в частности, при инфаркте миокарда), в других ситуациях), и т.д.
-
Вероятностно-статистическое моделирование помех, создаваемых электровозами
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеДвижение электровозов создает помехи, влияющие на проводные линии связи. Создание достаточно эффективных и в то же время экономичных средств защиты проводных линий связи от мешающих влияний, создаваемых тяговыми сетями переменного тока, предполагает в качестве подготовительного этапа разработку математических моделей помех, создаваемых электровозами. Разработана вероятностно-статистическая модель помех, создаваемых электровозами. Найдено асимптотическое распределение суммарной помехи, являющегося распределением длины двумерного случайного вектора, координаты которого - независимые нормально распределенные случайные величины с математическими ожиданиями 0 и дисперсиями 1. Доказана предельная теорема для математического ожидания амплитуды суммарной помехи. Методом статистических испытаний (Монте-Карло) изучена скорость сходимости математического ожидания амплитуды суммарной помехи к предельному значению. Использовался алгоритм перемешивания Макларена-Марсальи (М-алгоритм). Проанализированы пять наборов амплитуд, выбранных в соответствии с рекомендациями специалистов в области тяговых сетей переменного тока. Наиболее быстрая сходимость к пределу имеет место в случае равенства амплитуд. Установлено, что максимально возможное среднее значение амплитуды случайной помехи на 7,4% меньше ранее использовавшегося значения, что сулит значительный экономический эффект
-
Вероятностно-статистические модели корреляции и регрессии
08.00.13 Математические и инструментальные методы экономики (экономические науки)
Краткое описаниеКоэффициенты корреляции и детерминации широко используются при статистическом анализе данных. Согласно теории измерений линейный парный коэффициент корреляции Пирсона применим к переменным, измеренным в шкале интервалов. Его нельзя использовать при анализе порядковых данных. Непараметрические ранговые коэффициенты Спирмена и Кендалла оценивают связь порядковых переменных. Критическое значение при проверке значимости отличия коэффициента корреляции от 0 зависит от объема выборки. Поэтому использование "шкалы Чеддока" некорректно. При применении пассивного эксперимента коэффициенты корреляции обоснованно использовать для прогнозирования, но не для управления. Для получения предназначенных для управления вероятностно-статистических моделей необходим активный эксперимент. Влияние выбросов на коэффициент корреляции Пирсона весьма велико. При увеличении числа проанализированных наборов предикторов заметно растет максимальный из соответствующих коэффициентов корреляции - показателей качества приближения (эффект «вздувания» коэффициента корреляции). Рассмотрены четыре основные модели регрессионного анализа. Выделены модели метода наименьших квадратов с детерминированной независимой переменной. Распределение отклонений произвольно, однако для получения предельных распределений оценок параметров и регрессионной зависимости предполагаем выполнение условий центральной предельной теоремы. Второй тип моделей основан на выборке случайных векторов. Зависимость является непараметрической, распределение двумерного вектора - произвольным. Об оценке дисперсии независимой переменной можно говорить только в модели на основе выборки случайных векторов, равно как и о коэффициенте детерминации как критерии качества модели. Обсуждается сглаживание временных рядов. Рассмотрены методы восстановления зависимостей в пространствах общей природы. Показано, что предельное распределение естественной оценки размерности модели является геометрическим, а построение информативного подмножества признаков наталкивается на эффект "вздувания коэффициентов корреляции". Обсуждаются различные подходы к регрессионному анализ интервальных данных. Анализ многообразия моделей регрессионного анализа приводит к выводу, что не существует единой "стандартной модели"