Ф.И.О.
Орлов Александр Иванович
Ученая степень
• кандидат физико-математических наук
• доктор технических наук
• доктор экономических наук
Ученое звание
профессор
Почетное звание
—
Организация, должность
• Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана
Научные интересы
статистические методы, организационно-экономическое моделирование. Разработал новую область прикладной статистики — статистику объектов нечисловой природы
Адрес веб-сайта
—
Электропочта
Текущий рейтинг (суммарный рейтинг статей)
0
TOP5 соавторов
Статей в журнале: 155 шт
Сформировать список работ, опубликованных в Научном журнале КубГАУ
-
Характеризация средних величин шкалами измерения
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеСогласно теории измерений статистические данные измерены в тех или иных шкалах. Наиболее широко используются порядковая шкала, шкалы интервалов и отношений. Статистические методы анализа данных должны соответствовать шкалам, в которых измерены данные. Термин "соответствие" уточняется с помощью понятий адекватной функции и допустимого преобразования шкалы. Основное содержание статьи - описание средних величин, которые можно применять для анализа данных, измеренных в порядковой шкале, шкалах интервалов и отношений и некоторых других. Основное внимание уделено средним по Коши и средним по Колмогорову. Кроме средних, с указанной точки зрения проанализированы также многочлены и показатели связи. Подробные математические доказательства характеризационных теорем впервые приводятся в научной периодике. Показано, что в порядковой шкале имеется ровно n средних величин, которые можно применять, а именно, n порядковых статистик. Доказательство представлено в виде цепи из 9 лемм. В шкале интервалов из всех средних по Колмогорову можно использовать только среднее арифметическое. В шкале отношений из всех средних по Колмогорову допустимо применение только степенных средних и среднего геометрического. Указан вид адекватных многочленов в шкале отношений
-
Краткое описание
Актуальность экологических проблем была осознана примерно 50 лет назад. Пиком экологического движения в защиту окружающей среды была, по нашей оценке, Конференция ООН по окружающей среде и развитию (Рио-де- Жанейро, 1992 г.), на которой была принята концепция устойчивого развития. Затем интерес широких масс к экологии несколько стих, хотя сами экологические проблемы не только остались, но и проявились в большей мере. Однако уже есть правовая база для их решения. В частности, предприятия должны иметь сертифицированную систему экологического менеджмента, иначе на международных рынках они будут неконкурентоспособными. Осознание человечеством необходимости защиты окружающей среды привело, в частности, к развертыванию научных исследований в области экологической безопасности. Поэтому мы сочли необходимым и полезным рассказать о работах нашего коллектива по этой тематике. Проблемы обеспечения экологической безопасности весьма актуальны для топливно-энергетической отрасли, в частности, для газодобывающих предприятий. В качестве примера нового научного результата рассматриваем инновационный подход к захоронению отходов бурения. Его основная идея - использование подземных безоболочечных резервуаров в многолетнемерзлых грунтах для захоронения отходов бурения. Вечная мерзлота обычно отрицательно влияет на хозяйственное развитие, однако в рассматриваемой ситуации она оказывается определяющим положительным фактором, давая возможность снижать издержки по обеспечению экологической безопасности и, следовательно, повышать конкурентоспособность отечественных предприятий на мировом газовом рынке. Настоящая статья посвящена методам захоронения отходов бурения и проблемам, которые возникают при их захоронении. Рассмотрены различные способы захоронения отходов, их преимущества и недостатки, а также влияние на окружающую среду
-
О влиянии методологии на последствия принятия решений
Краткое описаниеТермин "методология" понимают по-разному. Методология – это учение об организации деятельности. Методология (от «метод» и «логия») – учение о структуре, логической организации, методах и средствах деятельности. Методология – система принципов и способов организации и построения теоретической и практической деятельности, а также учение об этой системе. Из приведенных определений следует, что методология - это интеллектуальная основа, стержень, определяющий подход к конкретным видам деятельности, к принятию управленческих решений. Методология, которой придерживается менеджер (руководитель, управленец), лежит в основе его деятельности, определяет ее успешность или неудачу, проявляющиеся в последствиях принятия решений. Сначала приведем несколько примеров, когда методологические ошибки приводят к ошибочным управленческим решениям. Так, лицо, всерьез требующее обеспечить «Максимум прибыли при минимуме затрат», должно быть отнесено в один из двух классов, которые кратко можно обозначить как "дураки" и "обманщики". Нельзя считать прибыль главной целью деятельности коммерческого предприятия. В следующем разделе обсудим место методологии в проведении различных научных экономических и технических исследований. Естественное продолжение рассматриваемой темы - формулировка некоторых методологических вопросов применения математических методов исследования
-
Предельная теория решений экстремальных статистических задач
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеМногие процедуры прикладной математической статистики основаны на решении экстремальных задач. В качестве примеров достаточно назвать методы наименьших квадратов, максимального правдоподобия, минимального контраста, главных компонент. В соответствии с новой парадигмой прикладной математической статистики центральной частью этой научно-практической дисциплины является статистика нечисловых данных (ее называют также статистикой объектов нечисловой природы или нечисловой статистикой), в которой эмпирические и теоретические средние определяются путем решения экстремальных задач. Как показано в настоящей статье, справедливы законы больших чисел, согласно которым эмпирические средние приближаются к теоретическим при росте объема выборки. Большое значение имеют предельные теоремы, описывающие асимптотическое поведение решений экстремальных статистических задач. Например, в методе наименьших квадратов выборочные оценки параметров зависимости приближаются к теоретическим значениям, оценки максимального правдоподобия стремятся к оцениваемым параметрам, и т.д. Вполне естественно стремиться изучить асимптотику решений экстремальных статистических задач в общем случае. Соответствующие результаты могут быть использованы в различных частных случаях. В этом и состоит теоретическая и практическая польза предельных результатов, полученных при наиболее слабых предположениях. Настоящая статья посвящена серии предельных теорем, касающихся асимптотики решений экстремальных статистических задач в наиболее общих постановках. Наряду с результатами теории вероятностей используется аппарат общей топологии. Основные отличия результатов настоящей статьи от многочисленных исследований по близкой тематике таковы: рассматриваются пространства общей природы; поведение решений изучается для экстремальных статистических задач общего вида; удается ослабить обычные требования типа бикомпактности путем введения условий типа асимптотической равномерной разбиваемости
-
Асимптотика оценок плотности распределения вероятностей
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеНепараметрические оценки плотности распределения вероятностей в пространствах произвольной природы - один из основных инструментов нечисловой статистики. Рассмотрены их частные случаи – ядерные оценки плотности в пространствах произвольной природы, гистограммные оценки и оценки типа Фикс- Ходжеса. Цель настоящей статьи - завершение цикла работ, посвященного математическому изучению асимптотических свойств различных видов непараметрических оценок плотности распределения вероятности в пространствах общей природы. Тем самым подводится математический фундамент под применения таких оценок в нечисловой статистике. Начинаем с рассмотрения среднего квадрата ошибки ядерной оценки плотности и - с целью максимизации порядка его убывания - выбор ядерной функции и последовательности показателей размытости. Основные понятия - круговая функция распределения и круговая плотность. Порядок сходимости в общем случае тот же, что и при оценивании плотности числовой случайной величины, но основные условия наложены не на плотность случайной величины, а на круговую плотность. Далее рассматриваем другие виды непараметрических оценок плотности - гистограммные оценки и оценки типа Фикс- Ходжеса. Затем изучаем непараметрические оценки регрессии и их применение для решения задач дискриминантного анализа в пространстве общей природы
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеРассмотрим один подход к определению шага квантования (группировки) при переходе от непрерывной шкалы к дискретной. Прикладная цель – выбор числа градаций в социологических анкетах. В соответствии с методологией общей теории устойчивости предлагаем выбирать шаг так, чтобы ошибки, порожденные квантованием, были того же порядка, что и ошибки, присущие ответам респондентов (опрашиваемых). При конечном интервале изменения значений измеряемого признака шаг шкалы однозначно определяет число градаций. Оказывается, во многих вопросах закрытого типа достаточно указывать 3 – 6 градаций ответов (подсказок). На основе вероятностной модели доказаны три теоремы о квантовании. Они позволили разработать рекомендации по выбору числа градаций в социологических анкетах. Идея «квантования» имеет применения не только в социологии. Отметим, что применять ее можно не только для выбора числа градаций. Так, весьма интересны два применения идеи «квантования» в теории управления запасами – в двухуровневой модели и в классической модели Вильсона с учетом отклонений от нее (демонстрируется польза «квантования» как способа повышения устойчивости). Для двухуровневой модели управления запасами доказаны три теоремы. Мы отказались от предположения пуассоновости спроса, которое редко выполняется на практике, и получили в общем случае достаточно простые формулы для нахождения оптимальных значений управляющих параметров, попутно исправив ошибки предшественников. В очередной раз видим взаимопроникновение статистических методов, возникших для анализа данных из различных предметных областей, в данном случае, из социологии и логистики. Имеем еще одно доказательство того, что статистические методы – единая научно-практическая область, которую нецелесообразно делить по областям применения
-
О проверке однородности связанных выборок
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеСтатья начинается с письма главного инженера подмосковного химического комбината. Он просит провести обработку представленных данных современными статистическими методами и выдать заключение о наличии (или отсутствии) зависимости между двумя методами определения вязкости мастики. Для каждой из партий мастики были представлены два числа - результаты измерения вязкости двумя методами. Эти числа образуют две связанные выборки. Требуется установить, дают ли два указанных метода сходные результаты. Истинные значения вязкости в партиях различны. Их различие не позволяет объединить результаты измерения первым методом в одну выборку, вторым методом - во вторую выборку, как делалось в случае проверки однородности двух независимых выборок. Для решения поставленной задачи в статье рассмотрены четыре статистических критерия, основанные на изучении разностей соответствующих значений двух связанных выборок. Проверяется равенство 0 медианы (критерий знаков) и математического ожидания этих разностей. Гипотеза проверки совпадения функций распределения двух связанных выборок сводится к гипотезе симметрии функции распределения разностей относительно 0. При альтернативе сдвига предлагается использовать критерий знаковых рангов Вилкоксона, а при общей альтернативе – разработанный автором настоящей статьи критерий типа омега-квадрат
-
Непараметрические оценки циклов
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВо многих прикладных задачах рассматривают временной ряд, или случайный процесс), являющийся суммой детерминированной периодической функция от времени и случайных погрешностей, искажающих периодический сигнал. Требуется оценить длину периода и периодическую составляющую. При этом не предполагаем, что периодическая функция входит в какое-либо параметрическое семейство функций, например, конечных сумм синусов и косинусов. Очевидно, что предположение о вхождении периодической функции в параметрическое семейство не соответствует свойствам реального мира, т.е. является условным, внутриматематическим (ищем ключи под фонарем, потому что там светло, а не в кустах, где потеряли, потому что там темно). По аналогичным причинам нельзя предполагать, что функция распределения случайных погрешностей входит в какое-либо параметрическое семейство распределений. В соответствии с новой парадигмой математической статистики в настоящей статье рассматриваем задачу непараметрического оценивания (минимальной) длины периода и периодической составляющей сигнала. На основе естественных показателей разброса и размаха предлагаем новый класс непараметрических оценок длины периода и периодической составляющей во временных рядах. Исходя из общих результатов статистики объектов нечисловой природы доказана состоятельность этих оценок. С прикладной точки зрения необходимо численно минимизировать (по одному параметру -возможной длине периода) один или несколько из 66 описанных в статье функционалов
-
Состояние и перспективы развития прикладной и теоретической статистики
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеОбщая схема современной статистической науки такова. Математическая статистика – часть математики, изучающая статистические структуры (сама по себе не дает рецептов анализа статистических данных, однако разрабатывает методы, полезные для использования в теоретической статистике). Теоретическая статистика – наука, посвященная моделям и методам анализа конкретных статистических данных. Прикладная статистика (в узком смысле) посвящена статистическим технологиям сбора и обработки данных (она включает в себя методологию статистических методов, вопросы организации выборочных исследований, разработки статистических технологий, создания и использования статистических программных продуктов). Применения статистических методов в конкретных областях (в экономике и менеджменте – эконометрика, в биологии – биометрика, в химии – хемометрия, в технических исследованиях – технометрика, в геологии, демографии, социологии, медицине, истории, и т.д.). Часто позиции 2 и 3 вместе называют прикладной статистикой. Иногда позицию 1 именуют теоретической статистикой. Эти терминологические расхождения связаны с тем, что описанное выше развитие рассматриваемой научно-прикладной области не сразу, не полностью и не всегда адекватно отражается в сознании специалистов. Так, до сих пор выпускают учебники, соответствующие уровню представлений середины ХХ века. В статье проведен анализ послевоенного развития отечественной статистики. Выделены пять «точек роста»: непараметрика, робастность, бутстреп, статистика интервальных данных, статистика нечисловых данных. Обсуждается содержание, развитие и основные идеи статистики объектов нечисловой природы. Рассмотрен ряд нерешенных проблем теоретической и прикладной статистики
-
Статистические методы в истории
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеДан критический анализ статистических моделей и методов обработки текстовой информации, находящейся в исторических хрониках с целью установления моментов времени, когда происходили те или иные события, т.е. построения научно обоснованной хронологии. Есть три основных вида источников знаний о древней истории: старинные тексты, остатки материальной культуры и сложившаяся традиция. Конкретную дату добытых археологами предметов в подавляющем большинстве случаев установить невозможно. Группа академика А.Т. Фоменко разработала и применила новые статистические методы анализа исторических текстов (хроник), основанные на интенсивном использовании компьютерных технологий. Два основных научных результата: большинство исторических хроник, известных нам в настоящее время, дублируют друг друга (в частности, хроники, описывающие так называемые «Древний Рим» и «Средневековье», говорят об одних и тех же событиях); в известных исторических хрониках рассказывается о реальных событиях, отстоящих от современности не более чем на 1000 лет. Выяснено, что хроники, описывающие историю «древних времен» и «средних веков», а также хроники китайской истории и истории различных европейских государств рассказывают не о разных, а об одних и тех же событиях. Предпринята попытка новой датировки исторических событий и восстановления информации о подлинной истории человеческого общества на основе новых данных. С точки зрения статистических методов исторические хроники и образы их фрагментов - это частные случаи объектов нечисловой природы. Поэтому разработанные группой А.Т. Фоменко компьютерно-статистические методы относятся к нечисловой статистике Рассмотрены некоторые статистические методы анализа хроник, примененные группой А.Т. Фоменко: метод корреляции максимумов, метод династий, метод затухания частот, метод анкет-кодов. Новая хронология позволяет понять многое в борьбе идей в современном научном и массовом сознании. Становится ясной глубинная причина настороженного отношения Запада к России