Ф.И.О.
Трунев Александр Петрович
Ученая степень
• кандидат физико-математических наук
Ученое звание
—
Почетное звание
—
Организация, должность
• A&E Trounev IT Consulting, Toronto, Canada
директор
Научные интересы
Математическое моделирование социально-экономических и природных процессов
Адрес веб-сайта
—
Электропочта
Текущий рейтинг (суммарный рейтинг статей)
0
TOP5 соавторов
Статей в журнале: 125 шт
Сформировать список работ, опубликованных в Научном журнале КубГАУ
-
Моделирование движения частиц в аппарате Штерна-Герлаха
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ работе развиты модели движения частиц в аппарате Штерна-Герлаха в рамках классической и квантовой механики. Представлены данные моделирования траекторий частиц и распределения атомом серебра на поверхности пластины при их осаждении. Установлено, что для получения экспериментально наблюдаемой двумерной фигуры распределения атомов необходимо предположить, что атомы не вовлекаются в прецессионное движение в магнитном поле, сохраняя направление магнитного момента, например, параллельно вектору индукции магнитного поля на протяжении всего времени движения в аппарате. Для получения реалистичной картины фигуры рассеяния атомов использована классическая модель движения и выражение силы, совместное с квантовой картиной движения частиц со спином ½. Магнитное поле моделируется на основе оригинальных данных, опубликованных в работе Штерна и Герлаха, по распределению градиента компоненты индукции, связанной с расщеплением пучка. Квантовая модель движения частиц построена на основе уравнения Паули в приближении пограничного слоя. Установлено, что в такой модели в зависимости от исходной поляризации частиц пучок либо расщепляется на два, либо отклоняется к лезвию магнита или в противоположную сторону. Показано, что для условий задачи, воспроизводящих геометрические размеры и магнитное поле в аппарате Штерна-Герлаха, фигура рассеяния частиц по форме очертания похожа на экспериментально наблюдаемую фигуру
-
Моделирование плазмоида и стримеров в проводящей среде
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ настоящей работе развита модель, описывающая формирование плазмоида и стримеров в проводящей среде. Для описания вклада токов проводимости мы модифицировали стандартное уравнение электростатики с учетом вихревой составляющей электрического поля. В результате такого обобщения сформулирована модель стримера в форме системы нелинейных уравнений параболического типа. Как известно, в лабораториях удается создавать плазмоид со временем жизни 300- 500 мс и диаметром 10-20 см, что интерпретируется как шаровая молния. При скоростной фотосъемке выявляется сложная структура, состоящая из плазмоида и окружающих его стримеров. В рамках предложенной модели поставлены задачи о формировании плазмоида и распространении стримеров во внешнем электрическом поле. В данной модели плазмоид рассматривается как долгоживущий стример. Указана область параметров, в которой формируется плазмоид сферической формы. Установлено, что существует три механизма ветвления стримера. Первый механизм связан с неустойчивость фронта, что приводит к разделению головки стримера на две части. Второй механизм связан с неустойчивостью стримера в области основания, что приводит к ветвлению стримера с образованием большого числа боковых стримеров, замыкающих основной канал стримера на катод. В численных экспериментах обнаружен третий механизм ветвления, наблюдавшийся в опытах, связанный с ветвлением плазмоида в области катода с замыканием объемного заряда на анод через систему стримеров. Обсуждаются сходство шаровой молнии и плазмоида. Если это сходство подтвердится, то число теоретических гипотез относительно природы шаровой молнии, которых в настоящее время более 200, может резко сократиться до одной, изложенной в настоящей работе
-
Закон Бэра и гипотезы Эйнштейна о вихрях
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ работе рассматриваются численные решения уравнений Навье-Стокса, описывающие ламинарные и турбулентные течения в каналах различной геометрии и в полости при больших числах Рейнольдса. Разработан оригинальный численный алгоритм интегрирования системы нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных, основанный на сходимости последовательности решений задачи Дирихле. На основе этого алгоритма создана численная модель слияния двух ламинарных потоков в Т-образном канале. Установлен новый механизм меандрирования, заключающийся в том, что при слиянии двух потоков образуется струя, содержащая зоны возвратного течения. Исследовано вихревое движение в прямоугольной полости. Установлено, что численное решение задачи с разрывными граничными условиями теряет устойчивость при числе Рейнольдса Re>2340. Исследованы траектории частиц пассивной примеси в цилиндрической полости. Дано объяснение поведения чаинок в чашке чая при формировании тороидального вихря в результате кругового помешивания, чем подтверждается известная гипотеза Эйнштейна. Развита численная модель течения в открытом канале с уклоном дна во вращающейся системе. Показано, что как в ламинарном, так и в турбулентном потоке при некоторых условиях в канале возникает вторичное вихревое течение, обусловленное силой Кориолиса, чем объясняется известный закона Бэра и подтверждается гипотеза Эйнштейна
-
Рождение цветной материи в потоках Риччи в общей теории относительности
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ настоящей работе исследована ограниченная задача многих тел с логарифмическим потенциалом в общей теории относительности. Рассматривается метрика, обладающая осевой симметрией и содержащая логарифмические особенности. В численных расчетах изучены свойства гравитационных потенциалов в задаче об установлении статического состояния, при котором несколько сингулярностей сохраняют начальное положение на оси системы. Это достигается за счет релятивистских эффектов, не имеющих аналогов в теории тяготения Ньютона. Рассматривается движение релятивистских частиц в логарифмическом потенциале с источниками, распределенными на поверхности тора. Показано, что траектории частиц в таких системах образуют тор покрытый иглами. Установлено, что в потоках Риччи в общей теории относительности возможно рождение материи трех видов – с положительной и с отрицательно плотностью энергии, а также цветной материи, гравитационный потенциал которой является комплексным. Показано, что этот тип материи связан с проявлением квантово-механических свойств, что согласуется с гипотезой Шредингера о происхождении квантовой механики. Предполагается, что наиболее вероятным кандидатом на роль цветной материи является система кварков, поскольку для описания динамики кварков используется логарифмический потенциал, а сами кварки не наблюдаются в свободном состоянии
-
Динамика частиц в метрике с логарифмическим потенциалом
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ работе рассмотрена проблема моделирования движения частиц в единой теории поля в 6D, в теории супергравитации в 112D и в метрике галактик. Исследована центрально-симметрическая метрика в 112-мерном римановом пространстве, зависящая от радиальной координаты, времени и 110 углов. Выведена система уравнений, описывающих угловое движение на гиперсфере произвольной размерности N. Показано, что движение на гиперсфере зависит от 2(N-1) сингулярных точек. Установлен общий характер релятивистского движения на гиперсфере при его отображении на плоскости и в трехмерном пространстве. Показано, что движение определяется отражением от особых точек, что при отображении движения на плоскости приводит в некоторых случаях к сгущению траекторий в окрестности сторон прямоугольника. В 6D исследована метрика, описывающая случай движения с двумя центрами симметрии. Показано, что в такой метрике существует класс точных решений, логарифмически зависящих от координат центров гравитации. Обнаружено, что в такой системе существует движение со сгущением траекторий вокруг сторон прямоугольника, что объясняется рассеянием пробных частиц на источниках гравитации. Указан общий характер углового движения на гиперсфере и радиального движения в 6D в метрике с логарифмическим потенциалом. Доказано, что аналогичные решения с логарифмическим потенциалом существуют в метрике галактик в метрической теории гравитации Эйнштейна. Обсуждается связь полученных решений с нелинейной электродинамикой, с теорий взаимодействия кварков и с теорией Янга-Миллса
-
Рождение материи при столкновении сингулярностей в потоках Риччи
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ настоящей работе исследована задача о рождении материи при столкновении частиц, представленных сингулярностями гравитационного поля. Выведена система нелинейных уравнений параболического типа, описывающая эволюцию аксиально- симметричных метрик в потоках Риччи. Развита модель, описывающая рождение материи при столкновении и слиянии частиц в потоках Риччи. Показано, что теория, описывающая потоки Риччи в задаче о столкновении черных дыр, согласуется с теорией Эйнштейна-Инфельда, описывающей динамику материальных частиц представленных сингулярностями гравитационного поля. В качестве примера рассматривается метрика, обладающая осевой симметрией и содержащая две сингулярности, имитирующие частицы конечной массы. Показано, что статическая метрика с двумя сингулярностями соответствует в теории Ньютона двум центрам тяготения, движущимся вокруг центра масс по круговым орбитам в неинерциальной системе отсчета, вращающейся с периодом обращения тел. Численно исследовано изменение метрики при столкновении частиц с последующим разлетом. В численных экспериментах установлено, что столкновение частиц в потоках Риччи приводит к образованию материи двух типов с положительной и с отрицательной плотностью энергии соответственно. При движении сингулярностей по направлению друг к другу в области между частицами образуется материя с отрицательной плотностью энергии, а в области позади частиц – с положительной плотностью. При разбегании же сингулярностей материя с положительной плотностью энергии образуется в области между частицами. Обсуждается вопрос о природе барионной материи в расширяющейся Вселенной
-
Логарифмический закон в динамических системах от кварков до галактик
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ работе рассмотрены различные примеры динамических систем, в которых движение определяется логарифмическим законом – системы кварков, гидродинамические системы, галактики. Указан общий характер углового движения на гиперсфере в пространстве с произвольной размерностью и радиального движения в 6D в метрике с логарифмическим потенциалом. В 6D исследована метрика, описывающая случай движения с двумя центрами симметрии. Показано, что в такой метрике существует класс точных решений, логарифмически зависящих от координат центров гравитации. Установлено, что в спиральных галактиках орбитальное движение обусловлено логарифмическим потенциалом, который является точным решением уравнений поля в теории гравитации Эйнштейна. Наиболее известным и широко распространенным в природе случаем является турбулентное течение над гладкой или шероховатой поверхностью, в котором скорость логарифмически зависит от расстояния до стенки. Дан вывод логарифмического профиля скорости в турбулентном потоке из уравнений Навье-Стокса. Установлена аналогия логарифмического профиля скорости и логарифмического закона кавитации в случае разрушения материалов при ударных нагрузках. В электродинамике закон Ампера, описывающий взаимодействие проводников с током является следствием логарифмической зависимости векторного потенциала от расстояния до оси проводника. Существует, однако, альтернативный вывод закона Ампера из гипотезы Римана о связи токов с движением зарядов
-
Столкновение частиц в потоках Риччи
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ настоящей работе исследована задача о столкновении частиц, представленных сингулярностями гравитационного поля, в потоках Риччи. Выведена система нелинейных уравнений параболического типа, описывающая эволюцию аксиально-симметричных метрик. Рассматривается метрика, обладающая осевой симметрией и содержащая два сингулярности, имитирующие частицы конечной массы. Численно исследовано изменение метрики при столкновении частиц. Были рассмотрены две постановки задачи, в одной из которых частицы разлетаются после соударения, а в другой, в результате слияния двух частиц, образуется новая устойчивая статическая система, которую можно интерпретировать как новую частицу. В начальных и граничных условиях используются точные решения статической задачи, поэтому при соударении сохраняются особенности метрики, обусловленные наличием частиц. В численных экспериментах установлено, что столкновение частиц в потоках Риччи приводит к образованию гравитационных волн, похожих по своей структуре на волны, зарегистрированные в экспериментах LIGO. Следовательно, можно предположить, что наблюдаемые гравитационные волны обусловлены, главным образом, переходными процессами, связанными с изменением метрики системы. Развита модель, описывающая излучение гравитационных волн при столкновении частиц в потоках Риччи. Исследовано влияние параметров задачи – скорости и массы частиц, на амплитуду и интенсивность излучения гравитационных волн
-
Теория движителя электромагнитного типа с учетом тока элементарных частиц и поляризации вакуума
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ работе обсуждается модель ракетного движителя электромагнитного типа, состоящего из источника электромагнитных колебаний радиочастотного диапазона и конического резонатора, в котором возбуждаются электромагнитные колебания. Создана численная многомерная нестационарная модель, описывающая процессы установления электромагнитных колебаний в резонаторе с учетом конечной проводимости стенок. Отдельно рассмотрен случай стоячих волн в резонаторе с проводящими стенками. Показано, что моды колебаний в проводящем резонаторе отличаются от таковых в идеальном резонаторе, как в установившихся, так и в неустановившихся процессах. Построена динамическая модель движителя с учетом теплопроводности и электрической проводимости стенок, излучения волн и частиц и поляризации вакуума. Развитая динамическая модель позволяет осуществить оптимизацию силы тяги по значительному числу параметров без привлечения гипотез о физике явления. Выполнена оптимизация рабочих параметров устройства, а именно: по частоте возбуждения, по частоте модулирующего сигнала, по величине тепловых потерь электромагнитной энергии, по тепловому излучению в ИК спектре, по параметрам вынужденного теплообмена и по температурной зависимости сопротивления материала стенок резонатора. Установлено, что импульсная модуляция значительно повышает эффективность преобразования энергии электромагнитного поля в силу тяги. Предложен механизм образования силы тяги с учетом изменения метрики пространства-времени, вклада токов элементарных частиц, поля Янга-Миллса и электромагнитного поля. Показано, что вклад элементарных частиц в силу тяги пропорционален электрической проводимости системы помноженной на силу Абрагама
-
Моделирование турбулентного МГД течения в прямоугольной полости во вращающемся магнитном поле
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ работе рассматриваются численные решения уравнений магнитной гидродинамики, описывающие турбулентные течения проводящей жидкости в прямоугольной полости во вращающемся магнитном поле при больших значениях магнитного числа Тейлора и числа Рейнольдса. Известно, что в природных системах существует механизм турбулентного перемешивания, ведущий к увеличению вязкости сплошной среды. В этой связи предлагаются методы регуляризации уравнений Навье-Стокса, аналогичные природным механизмам перемешивания. Сформулированы модели течений с учетом свойств турбулентной среды. Предложена модификация уравнения неразрывности с учетом конечной величины пульсаций давления. Показано, что за счет пульсаций давления условие не сжимаемости может нарушаться даже для течений с малыми числами Маха. Модификация уравнения неразрывности в системе уравнений Навье-Стокса путем введение турбулентной вязкости позволяет осуществить регуляризацию системы уравнений Навье-Стокса для решения задач с быстро изменяющимися динамическими параметрами, например, в случае течения проводящей жидкости во вращающемся с большой частотой магнитном поле. Показано, что модификация уравнения неразрывности с учетом турбулентных пульсаций приводит к системе нелинейных уравнений параболического типа. Построена численная модель турбулентного МГД течения в прямоугольной полости при быстром изменении параметров течения. В численных расчетах установлено, что под воздействием вращающегося магнитного поля в проводящей жидкости возникают объемные силы, вызывающие нестационарное вихревое течение, что согласуется с экспериментальными данными. Обнаружен тип крупномасштабной неустойчивости турбулентного течения, связанный с развитием вторичного течения в форме вихрей