Ф.И.О.
Сергеев Александр Эдуардович
Ученая степень
• кандидат физико-математических наук
Ученое звание
доцент
Почетное звание
—
Организация, должность
• Кубанский государственный университет
кафедра высшей алгебры и геометрии
Доцент
Научные интересы
теория Галуа над различными полями и её приложения (спектры многочленов, критерии нахождения групп Галуа над полями характеристики два, группы Галуа триномов, генерирующие многочлены)
Адрес веб-сайта
—
Электропочта
Текущий рейтинг (суммарный рейтинг статей)
0
TOP5 соавторов
Статей в журнале: 23 шт
Сформировать список работ, опубликованных в Научном журнале КубГАУ
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описание
Задача установления факторизации непроизводимых полиномов с целыми коэффициентами по простым модулям р давно интересуют математиков. Квадратичный и кубический законы взаимности решают эту задачу для квадратных полиномов и биномов вида x3-a. Более общие законы взаимности решают сформированную задачу для некоторых классов полиномов, например с абелевой группы Галуа, но для полиномов с неабелевой группой Галуа задача далека от полного решения. В данной работе показано как с помощью результатов Вороного Г.Ф., Хассе Х. и Штилькебергера можно находить условия которым должно удовлетворять простое число р, чтобы получать для неприводимого кубического полинома определенный тип факторизации по модулю р, Гаусс получил подобный результат для бинома x3-2. Приводятся конкретные примеры, например для полинома x3- x+1, формулируются также условия при которых квадратичное поле погружается в неабелево расширение Галуа 6-ой степени. Также приводятся условия при которых диофантово уравнение a12a22-4a22-4a13a3-27a32+18a1a2a3=D имеет решение для целых значений D
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описание
Функция Эйлера имеет выдающееся значение в теории чисел и в Математике, тем не менее, область её значений в натуральном ряде не списана. Наибольшее значение функция Эйлера принимает на простых числах, кроме того, она мультипликативная. Значение функции Эйлера тесно связано со значениями функции Мёбиуса и значениями функции суммы делителей данного натурального числа. С функцией Эйлера связаны системы шифрования с открытым ключом. Индивидуальные значения функции Эйлера ведут себя нерегулярно, что объясняется нерегулярностью распределения простых чисел в натуральном ряде. Этот тракт иллюстрируется в статье с помощью диаграммы, более предсказуемо ведёт себя сумматорная функция для функции Эйлера и её среднее значение. В работе доказана формула Мертинга и на её основе изучается точность аппроксимации среднего значения функции Эйлера соответствующим квадратичным полиномом. Приводится новая функция, связанная со средним значением функции Эйлера и вычисляются интервалы её значений. Вводится также понятие плотности значений функции Эйлера и вычисляется её величина на отрезке натурального ряда. Можно отметить, что из результатов поведения функции Эйлера следуют результаты поведения функции суммы делителей натуральных чисел и наоборот. Приведены также результаты Вальфиша А.З. и Салтыкова А.Н. по данной теме
-
05.13.10 Управление в социальных и экономических системах (технические науки)
Краткое описание
Одной из ключевых проблем, стоящих перед медициной, это своевременно вынесенный правильный диагноз. За все время существования медицины, человечество накопило немало знаний в этой области. По этим знаниям обучаются новые специалисты. Но информации настолько много, что своевременно найти в ней нужную иной раз не получается, а ведь это может очень дорого стоить человеку, пришедшему на прием к доктору. В этом специалисту приходит на помощь компьютер. Информационные технологии, обучение на информационных базах отлично справляются с задачей идентификации болезни и предоставлении наиболее подходящей информации
-
Основная теорема арифметики и некоторые ее приложения
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описание
В статье приводится основная теорема арифметики и ее роль. Рассматриваются различные кольца, в которых она выполняется
-
Параметрические триномы со знакопеременной группой Галуа
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описание
В статье построены многочлены 3-ей, 4-ой и 5-ой степеней с группами Галуа и соответственно. Также строятся примеры многочленов -ой степени с группами Галуа изоморфными транзитивной подгруппе группы , но как показывают вычисления на Maple для группа Галуа этих многочленов будет изоморфна . Приводится также обзор известных результатов по нахождению многочленов с группами Галуа
-
05.13.18 Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ (технические науки)
Краткое описание
Данная работа продолжает серию работ автора, посвященных применению современных научных методов в исследованиях сознания человека. В 1979-1981 были написаны две монографии, посвященные высшим формы сознания, перспективам человека, технологии и общества. Одна из этих монографий была двухтомной и называлась: «Теоретические основы синтеза квазибиологических роботов». В этих монографиях были предложены: 1) критериальная периодическая классификация 49 форм сознания, включающая и высшие формы сознания (ВФС); 2) основанные на этой классификации психологические, микросоциальные и технологические методики перехода между различными формами сознания, в т.ч. методики перехода из обычной формы сознания в ВФС; 3) информационно-функциональная теория развития техники (в т.ч. закона повышения качества базиса); 4) информационная теория стоимости; 5) 11 функциональных схем технических систем будущих форм общества, в т.ч. системы дистанционного миротелекинетического (мысленного) управления; 6) концепция развития общества в группах общественно-экономических формаций; 7) концепция детерминации формы сознания человека функциональным уровнем технологической среды; 8) математическое и численное моделирование динамики плотности вероятности состояний сознания человека в эволюции с применением теории Марковских случайных процессов. В данной работе проводится полный автоматизированный системно-когнитивный анализ (АСК-анализ) периодической критериальной классификации форм сознания, предложенной автором в 1978 году. Для этого в работе решаются задачи: когнитивной структуризации и формализации предметной области; синтеза и верификации статистических и системно-когнитивных моделей (многопараметрической типизации форм сознания); системной идентификации форм сознания; их типологического анализа; исследования моделируемой предметной области путем исследования ее модели. Приводится подробный численный пример решения всех этих задач
-
08.00.13 Математические и инструментальные методы экономики (экономические науки)
Краткое описание
Традиционно, управляющие решения принимаются путем многократного решения задачи прогнозирования при различных значениях управляющих факторов и выбора такого их сочетания, которое обеспечивает перевод объекта управления в целевое состояние. Однако на реальные объекты управления действуют сотни и тысячи управляющих факторов, каждый из которых может иметь десятки значений. Полный перебор всех возможных сочетаний значений управляющих факторов приводит к необходимости решения задачи прогнозирования десятки и сотни тысяч и даже миллионы раз для принятия одного решения, и это является совершенно неприемлемым на практике. Поэтому необходим метод принятия решений не требующий значительных вычислительных ресурсов. Таким образом, налицо противоречие между фактическими и желаемым, в чем и состоит проблема, решаемая в работе. В данной работе предлагается развитый алгоритм принятия решений путем однократного решения обратной задачи прогнозирования (автоматизированный SWOT-анализ), использующий результаты кластерно-конструктивного анализа целевых состояний объекта управления и значений факторов и однократного решения задачи прогнозирования. Этим и обуславливается актуальность темы работы. Цель работы состоит в решении поставленной проблемы. Путем декомпозиции цели сформулированы следующие задачи, являющиеся этапами достижения цели. Когнитивно-целевая структуризация предметной области; формализация предметной области (разработка классификационных и описательных шкал и градаций и формирование обучающей выборки); синтез, верификация и повышение достоверности модели объекта управления; прогнозирование, принятие решений и исследование объекта управления путем исследования его модели. В качестве метода решения поставленных задач применяется автоматизированный системно-когнитивный анализ и его программный инструментарий – интеллектуальная система «Эйдос». В результате работы предложен развитый алгоритм приятия решений, применимый в интеллектуальных системах управления. Основной вывод по результатам работы состоит в том, что предлагаемый подход позволил успешно решить поставленную проблему
-
06.02.00 Ветеринария и Зоотехния
Краткое описание
В данной статье кратко рассматривается новый инновационный (доведенный до уровня, обеспечивающего практическое использование) метод искусственного интеллекта: автоматизированный системно-когнитивный анализ (АСК-анализ) и его программный инструментарий -¬ интеллектуальная система «Эйдос». Приводится подробный численный пример решения, демонстрирующий технологию создания ветеринарного диагностического теста желудочно-кишечных заболеваний лошади. В качестве исходных данных использованы данные репозитория UCI, предоставленные Мэри Маклиш и Мэтт Сесиль (Отдел компьютерных наук Гуэлфский университет, Онтарио, Канада N1G 2W1, при поддержке спонсора: Уилла Тейлора. Разработанный тест использован для решения задач диагностики, поддержки принятия решений и исследования моделируемой предметной области путем исследования ее модели. Результаты исследования могут быть использованы всеми желающими, благодаря тому, что Универсальная автоматизированная система «Эйдос», являющаяся инструментарием АСК-анализа, находится в полном открытом бесплатном доступе на сайте автора по адресу: http://lc.kubagro.ru/aidos/_Aidos-X.htm, а численные примеры решения задач ветеринарии с применением технологий искусственного интеллекта размещены как облачное Эйдос-приложение № 129
-
Реализация групп Галуа триномами над полем рациональных чисел Q
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описание
Известно, что не каждая конечная группа может быть реализована над полем рациональных чисел как группа Галуа некоторого бинома. В связи с этим возникает более общий вопрос: пусть дана конечная транзитивная подгруппа G симметрической группы S на n символах; можно ли эту группу G реализовать как группу Галуа некоторого тринома степени n над полем рациональных чисел? В рассматриваемой статье доказано, что всякую транзитивную подгруппу группы S можно реализовать в виде группы Галуа некоторого конкретного неприводимого над полем рациональных чисел тринома степени n для значений n = 2, 3, 4. Для значений n = 5, 6 приводятся примеры, реализующие конкретные группы Галуа. В случае n = 7 реализуются все транзитивные подгруппы группы S, кроме возможно одной группы изоморфной диэдральной группы D. Дальнейшие вычисления будут направлены на реализацию конкретных групп Галуа для n = 8, 9…, однако количество транзитивных подгрупп группы S при n = 8, 9… очень быстро растёт, поэтому чем больше значение n, тем сложнее реализовать не то что все, а конкретную подгруппу группы S в виде тринома над Q
-
Скоринговая система на основе информационно-когнитивного моделирования
08.00.13 Математические и инструментальные методы экономики (экономические науки)
Краткое описание
Одной из ключевых проблем, стоящих перед кредитной организацией, это несвоевременная выплата кредита. Во-первых, это более глубокий анализ – для того чтобы его провести «вручную» потребуется даже не несколько дней, а недель. Во-вторых, он позволяет работать с клиентами куда быстрее. И, самое главное, скоринг позволяет свести на нет влияние человеческого фактора. Автоматизированной системе без разницы как вы выглядите, ей невозможно понравиться или нет. Анализ данных происходит только на основе конкретных фактов. Скоринг выгоден всем. Банк получает возможность работать быстрее и снизить риск невозврата кредитов. Клиенты, в свою очередь, могут оформить займ на более выгодных условиях
pdf 269.101kb
doc 269.101kb