Ф.И.О.
Сергеев Александр Эдуардович
Ученая степень
• кандидат физико-математических наук
Ученое звание
доцент
Почетное звание
—
Организация, должность
• Кубанский государственный университет
кафедра высшей алгебры и геометрии
Доцент
Научные интересы
теория Галуа над различными полями и её приложения (спектры многочленов, критерии нахождения групп Галуа над полями характеристики два, группы Галуа триномов, генерирующие многочлены)
Адрес веб-сайта
—
Электропочта
Текущий рейтинг (суммарный рейтинг статей)
0
TOP5 соавторов
Статей в журнале: 23 шт
Сформировать список работ, опубликованных в Научном журнале КубГАУ
-
05.13.10 Управление в социальных и экономических системах (технические науки)
Краткое описаниеОдной из ключевых проблем, стоящих перед медициной, это своевременно вынесенный правильный диагноз. За все время существования медицины, человечество накопило немало знаний в этой области. По этим знаниям обучаются новые специалисты. Но информации настолько много, что своевременно найти в ней нужную иной раз не получается, а ведь это может очень дорого стоить человеку, пришедшему на прием к доктору. В этом специалисту приходит на помощь компьютер. Информационные технологии, обучение на информационных базах отлично справляются с задачей идентификации болезни и предоставлении наиболее подходящей информации
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеФункция Эйлера имеет выдающееся значение в теории чисел и в Математике, тем не менее, область её значений в натуральном ряде не списана. Наибольшее значение функция Эйлера принимает на простых числах, кроме того, она мультипликативная. Значение функции Эйлера тесно связано со значениями функции Мёбиуса и значениями функции суммы делителей данного натурального числа. С функцией Эйлера связаны системы шифрования с открытым ключом. Индивидуальные значения функции Эйлера ведут себя нерегулярно, что объясняется нерегулярностью распределения простых чисел в натуральном ряде. Этот тракт иллюстрируется в статье с помощью диаграммы, более предсказуемо ведёт себя сумматорная функция для функции Эйлера и её среднее значение. В работе доказана формула Мертинга и на её основе изучается точность аппроксимации среднего значения функции Эйлера соответствующим квадратичным полиномом. Приводится новая функция, связанная со средним значением функции Эйлера и вычисляются интервалы её значений. Вводится также понятие плотности значений функции Эйлера и вычисляется её величина на отрезке натурального ряда. Можно отметить, что из результатов поведения функции Эйлера следуют результаты поведения функции суммы делителей натуральных чисел и наоборот. Приведены также результаты Вальфиша А.З. и Салтыкова А.Н. по данной теме
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеЗадача установления факторизации непроизводимых полиномов с целыми коэффициентами по простым модулям р давно интересуют математиков. Квадратичный и кубический законы взаимности решают эту задачу для квадратных полиномов и биномов вида x3-a. Более общие законы взаимности решают сформированную задачу для некоторых классов полиномов, например с абелевой группы Галуа, но для полиномов с неабелевой группой Галуа задача далека от полного решения. В данной работе показано как с помощью результатов Вороного Г.Ф., Хассе Х. и Штилькебергера можно находить условия которым должно удовлетворять простое число р, чтобы получать для неприводимого кубического полинома определенный тип факторизации по модулю р, Гаусс получил подобный результат для бинома x3-2. Приводятся конкретные примеры, например для полинома x3- x+1, формулируются также условия при которых квадратичное поле погружается в неабелево расширение Галуа 6-ой степени. Также приводятся условия при которых диофантово уравнение a12a22-4a22-4a13a3-27a32+18a1a2a3=D имеет решение для целых значений D
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ 1893 году французский математик Ж.Адамар поставил вопрос: пусть дана матрица фиксированного порядка с коэффициентами не превосходящего по модулю данного значения, тогда какое наибольшее по модулю значение может принимать детерминант этой матрицы? Адамар полностью решил этот вопрос в случае, когда коэффициенты матрицы- комплексные числа и выдвинул соответствующую гипотезу в случае, когда коэффициенты матрицы- вещественные числа, по модулю равные единице. Такие матрицы, удовлетворяющие гипотезе Адамара, стали называть матрицами Адамара, их порядок равен четырём и неизвестно, является ли это условие достаточным для их существования. В статье рассматривается естественное обобщение матриц Адамара над полем вещественных чисел, они существуют для любого порядка. В работе предлагается алгоритм построения обобщённых матриц Адамара, и он иллюстрируется на числовых примерах. Также вводится понятие константы для данного натурального числа, вычисляются значения этой константы для некоторых натуральных чисел и показываются некоторые приложения константы Адамара для оценок сверху и снизу модуля определителя данного порядка с произвольными вещественными коэффициентами и эти оценки в некоторых случаях лучше известных оценок Адамара. Результаты статьи связываются с результатами Кона по величине детерминантов матриц с вещественными коэффициентами, не превосходящими по модулю единицы
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ статье получен явный вид корневых многочленов для циклических многочленов третьей степени над полями характеристики 2. Приводится также обзор известных результатов по корневым многочленам над произвольными полями
-
08.00.13 Математические и инструментальные методы экономики (экономические науки)
Краткое описаниеВ статье методология стратегического планирования и управления холдингом развивается на теоретической основе автоматизированного системно-когнитивного анализа (АСК-анализ). Эта методология обеспечивает научное исследование любого холдинга путем создания и исследования его модели. Методология включает как синтез, адаптацию и верификацию системно-когнитивных моделей холдинга, так и использование этих моделей для стратегического планирования и поддержки принятия решений по управлению холдингом, как сложной, многопараметрической, нелинейной системой. Актуальность исследования обусловлена особой ролью холдингов и других корпоративных интегрированных структур как в России в целом, так и, в частности, в Краснодарском крае. Несмотря на очевидные системные преимущества, холдинги сталкиваются с широким кругом проблем, связанных с эффективностью управления, обеспечением их устойчивого функционирования и др. Предлагаемая методология предлагает пути решения этих проблем и может быть успешно применена в холдингах и других корпоративных интегрированных структурах различных регионов, объемов и направленностей деятельности, что и определяет актуальность темы исследования. Уровень значимости и научная новизна Исследования состоят в разработке концептуальных и теоретико-методологических положений, направленных на управление развитием холдингов. Ожидаемые результаты и их значимость заключаются в том, что разработанная в результате реализации Исследования методология может быть применена холдингами и другими корпоративными интегрированными структурами и обеспечит существенное повышение качества управления ими
-
06.02.00 Ветеринария и Зоотехния
Краткое описаниеРядом авторов (Милаёва И.В., Зайцев С.Ю., Довженко Н.А., Царьков Д.В., Царькова М.С., 2015) предложена регрессионная модель и способ косвенного измерения содержания жира и белка в коровьем молоке по его динамическому поверхностному натяжению, имеющий ряд преимуществ перед традиционным подходом. Эта модель отражает объективно существующие взаимосвязи между содержанием жира и белка в коровьем молоке и параметрами тензиограмм динамического поверхностного натяжения на границе раздела молоко/воздух. Эти взаимосвязи выявлены авторами способа путем математической обработки 112 эмпирических проб. Для этого ими был применен регрессионный и корреляционный анализ (в MS Excel). Так как содержание жира и белков в молоке во многом определяет его качество, то данная задача относится к задачам квалиметрии. Однако, данная задача квалиметрии относится также к типичным задачам распознавания образов (многопараметрической типизации и системной идентификации), и, поэтому вполне возможно, что качество ее решения может быть повышено путем применения методов искусственного интеллекта, в частности когнитивных и информационных технологий. Тем более, что эти взаимосвязи имеют довольно сложный характер. Применение интеллектуальных технологий открывает также дополнительные возможности для исследования моделируемой предметной области путем исследования ее модели. Все это представляет большой научный и практический интерес как для ученых исследователей, а так и для практиков. Для решения всех этих задач в работе применен Автоматизированный системно-когнитивный анализ (АСК-анализ) и его программный инструментарий – интеллектуальная система «Эйдос». Подробно рассмотрен численный пример, основанный на реальных данных
-
Когнитивная ветеринария – ветеринария цифрового общества: дефиниция базовых понятий
06.02.00 Ветеринария и Зоотехния
Краткое описаниеЕсть много мнений по вопросу о том, в каком обществе мы живем в начале XXI века. Ранее считали, что это постиндустриальное общество. Было даже такое мнение, что это будет общество развитого социализма или даже коммунистическое общество. Потом мнение по этому поводу изменилось. Сначала современное общество стали называть информационным обществом, а затем обществом, основанным на знаниях. Последняя новость в этой области состоит в том, что, по-видимому, современное общество – это цифровое общество, т.е. общество, основанное на цифровых технологиях, цифровых коммуникациях, цифровых технологиях обработки и передачи информации, и цифровых технологиях искусственного интеллекта. В цифровом обществе и науки должны перейти к цифровым интеллектуальным технологиям исследования. В частности возникает вопрос о том, не должна ли и ветеринария в цифровом обществе стать когнитивной ветеринарией. Развернутому и аргументированному (по мнению авторов) ответу на этот вопрос и посвящена данная работа. Методология и терминология в данной новой области еще не устоялась и не является общепринятой. Поэтому в данной работе много внимания уделено логике и методологии научного познания, терминологическим вопросам и дефинициям понятий
-
Генерирующий многочлен для циклических 2-групп над полями характеристики два
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ статье построены генерирующие многочлены для циклических групп порядков 4, 8 и16 над полями характеристики два. По указанной конструкции можно получать генерирующие многочлены для любых циклических 2-групп над полями характеристики два. Приводится также обзор известных результатов по генерирующим многочленам для циклических групп
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеПонятие генерирующего многочлена появилось в конце прошлого века в работах Сальтмана и связано с обратной задачей теории Галуа, которая ещё далека от своего полного решения. Пусть G – конечная группа и K – поле, многочлен f(x,t1, … , tn) с коэффициентами из поля K является генерирующим для группы G, если группа Галуа этого многочлена над полем K(t1, … , tn) изоморфна G и если для любого расширения Галуа L/K с группой Галуа изоморфной G, существуют такие значения параметров ti = ai , i = 1,2, … , n, что поле L – поле расщепления многочлена f(x,a1, … , an) над K. Генерирующие многочлены над данным полем K и данной конечной группы G не всегда существуют, а если существуют, то строить их не просто. Например, для циклической группы восьмого порядка C8 над полем рациональных чисел Q не существует генерирующего многочлена, хотя найдены конкретные многочлены с рациональными коэффициентами, имеющие группу Галуа изоморфную C. Поэтому представляет интерес построение генерирующих многочленов для группы G в случае, если G – прямое произведение группы меньших порядков. В данной работе показывается как решать эту задачу в случае, когда G – прямое произведение определенных циклических групп, находится вид соответствующих генерирующих многочленов. Кроме того, приводятся конструкции и над полями характеристики 0 и над полями характеристики 2