Ф.И.О.
Орлов Александр Иванович
Ученая степень
• кандидат физико-математических наук
• доктор технических наук
• доктор экономических наук
Ученое звание
профессор
Почетное звание
—
Организация, должность
• Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана
Научные интересы
статистические методы, организационно-экономическое моделирование. Разработал новую область прикладной статистики — статистику объектов нечисловой природы
Адрес веб-сайта
—
Электропочта
Текущий рейтинг (суммарный рейтинг статей)
0
TOP5 соавторов
Статей в журнале: 155 шт
Сформировать список работ, опубликованных в Научном журнале КубГАУ
-
Непараметрическое оценивание характеристик распределений вероятностей
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеСтатья посвящена непараметрическому точечному и интервальному оцениванию характеристик распределения вероятностей (математического ожидания, медианы, дисперсии, среднего квадратического отклонения, коэффициента вариации) по выборке результатов измерений. Выборочные значения рассматриваются как реализации независимых одинаково распределенных случайных величин с произвольной функцией распределения, имеющей нужное число моментов. Непараметрические процедуры анализа данных сопоставляются с параметрическими, основанными на предположении о том, что выборочные значения имеют нормальное распределение. Точечные оценки строятся очевидным образом – используют выборочные аналоги теоретических характеристик. Интервальные оценки основаны на асимптотической нормальности выборочных моментов и функций от них. Непараметрические асимптотические доверительные интервалы получены в результате применения специальной технологии вывода асимптотических соотношений прикладной статистики. Эта технология в качестве первого шага использует многомерную центральную предельную теорему, примененную к сумме векторов, координаты которых – степени исходных случайных величин. Второй шаг – преобразование предельного многомерного нормального вектора с целью получения интересующего исследователя вектора. При этом используются соображения линеаризации и отбрасываются бесконечно малые величины. Третий шаг – строгое обоснование полученных результатов на стандартном для асимптотических математико-статистических рассуждений уровне. При этом обычно приходится использовать необходимые и достаточные условия наследования сходимости. Статья содержит 10 числовых примеров. Исходные данные - сведения о наработке 50 резцов до предельного состояния. Использование методов, разработанных в предположении нормальности распределения, может привести к заметно искаженным выводам в ситуации, когда гипотеза нормальности не выполнена. Практические рекомендации таковы: при анализе реальных данных следует использовать непараметрические доверительные границы
-
Анализ экспертных упорядочений
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ различных прикладных областях возникает необходимость анализа нескольких экспертных упорядочений, т.е. кластеризованных ранжировок объектов экспертизы. К таким областям относятся технические исследования, экология, менеджмент, экономика, социология, прогнозирование и т.д. В качестве объектов могут выступать образцы продукции, технологии, математические модели, проекты, кандидаты на должность и др. Получены кластеризованные ранжировки могут быть как с помощью экспертов, так и объективным путем, например, при сопоставлении математических моделей с экспериментальными данными с помощью того или иного критерия качества. Описанный в настоящей статье метод был разработан в связи с проблемами химической безопасности биосферы и экологического страхования. Мы предлагаем новый метод построения кластеризованной ранжировки, согласованной (в раскрытом ниже смысле) со всеми рассматриваемыми кластеризованными ранжировками. При этом противоречия между отдельными исходными ранжировками оказываются заключенными внутри кластеров согласованной ранжировки. В результате упорядоченность кластеров отражает общее мнение экспертов, точнее, то общее, что содержится одновременно во всех исходных ранжировках. Вновь построенная кластеризованная ранжировка часто называется согласующей по отношению к исходным кластеризованным ранжировкам. В кластеры заключены объекты, по поводу которых некоторые из исходных ранжировок противоречат друг другу. Для их упорядочения необходимо провести новые исследования. Эти исследования могут быть как формально-математическими (вычисление медианы Кемени, упорядочения по средним арифметическим рангов или по медианам рангов и т.п.), так и требовать привлечения новой информации из соответствующей прикладной области, возможно, проведения дополнительных научно-исследовательских работ. В настоящей статье введены необходимые понятия, затем впервые сформулирован алгоритм согласования в общем виде и рассмотрены его свойства
-
Основные идеи солидарной информационной экономики - базовой организационно-экономической теории
Краткое описаниеПроанализированы основные идеи разрабатываемой нами солидарной информационной экономики (первоначальное название - неформальная информационная экономика будущего). Обосновано её использование как базовой современной организационно-экономической теории взамен «economics». Стержнем исследований в области НИЭБ является прогнозирование развития будущего общества и его экономики, разработка необходимых для будущего организационно- экономических методов и моделей, предназначенных для повышения эффективности процессов управления. Экономика - это наука о том, как производить, а не о том, как делить прибыль. Основное ядро современной экономической теории - это экономика предприятия. В качестве экономической составляющей государственной идеологии России мы предлагаем использовать солидарную информационную экономику. Согласно солидарной информационной экономике современные информационные технологии и теория принятия решений позволяют на основе «открытого сетевого общества» построить информационно-коммуникационную систему, предназначенную для выявления потребностей людей и организации производства с целью их удовлетворения. Для реализации этой возможности необходима лишь воля руководства хозяйственной единицей, нацеленная на преобразование системы управления этой единицей. В частности, как уже и происходит во всех развитых странах, российское государство должно стать основным действующим лицом в экономике
-
О новых перспективных математических инструментах контроллинга
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеНа основе объективного анализа приходится констатировать, что в арсенале менеджеров, особенно зарубежных, сегодня практически нет принципиально новых методов и инструментов. Однако перспективные математические и инструментальные методы контроллинга активно разрабатываются в нашей стране. В XXI веке разработана новая парадигма математических методов экономики и выпущено более 10 учебников, разработанных в соответствии с этой парадигмой. Новая парадигма основана на современном развитии математики в целом - на системной нечеткой интервальной математике. Новая парадигма предлагает применять инструменты непараметрической статистики, в которой предполагают, что функции распределения являются произвольными. В 1979 г. была выделена одна из четырех основных областей современной прикладной статистики - статистика объектов нечисловой природы (статистика нечисловых данных, нечисловая статистика). Три другие - статистика случайных величин, многомерный статистический анализ, статистика случайных процессов и временных рядов. Статистика объектов нечисловой природы занимает центральное место в современных математических методах экономики. На базе современных информационно-коммуникационных технологий разработана новая экономическая теория - солидарная информационная экономика. К новым интеллектуальным инструментам контроллинга можно отнести автоматизированный системно-когнитивный анализ (АСК-анализ) и его программное обеспечение – систему «Эйдос». Системный подход к решению конкретных прикладных задач часто требует выхода за пределы экономики. Весьма важными являются процедуры внедрения принципиально новых методов и инструментов
-
Последствия принятия решений для научно-технического и экономического развития
Краткое описаниеКонкретные факты, приведенные в настоящей статье, демонстрируют большое значение в современном мире стратегического менеджмента, методов управления инновациями и инвестициями и роль теории принятия решений в этих экономических дисциплинах. Проведен ретроспективный анализ развития исследований по ядерной физике. Для развития фундаментальной и прикладной науки во второй половине ХХ в. весьма большое значение имели два события: решение президента США Рузвельта о развертывании атомного проекта (принятое в ответ на письмо Эйнштейна) и совпадение по времени момента завершения разработки и момента окончания Второй мировой войны. Ядерная бомбардировка Хиросимы и Нагасаки определила развитие ситуации в научно-технической сфере на всю вторую половину ХХ в. Впервые за всю мировую историю руководители ведущих стран наглядно убедились в том, что фундаментальные научные исследования способны принести большую прикладную пользу (с точки зрения руководителей стран). А именно, дать принципиально новое сверхмощное оружие. Следствием явилась широкая организационная и финансовая поддержка фундаментальных и вытекающих из них прикладных научных исследований. Проанализировано влияние фундаментальной и прикладной науки на развитие и эффективное использование новой техники и технического прогресса. Рассмотрено развитие математических методов исследования и информационных технологий, в частности, миф об "искусственном интеллекте"
-
Солидарная информационная экономика - экономика без рынка и денег
Краткое описаниеМы разрабатываем новую организационно- экономическую теорию - солидарную информационную экономику, опирающуюся на взгляды Аристотеля. Название рассматриваемой теории менялось со временем. Вначале мы использовали термин "неформальная информационная экономика будущего", затем стали применять термин "солидарная информационная экономика". В связи с биокосмологией и нео-аристотелизмом предпочтительным является адекватный термин "функционалистско-органическая информационная экономика". Дальнейшему развитию нашей теории посвящена настоящая статья. Мы начинаем с краткого рассмотрения экономических взглядов Аристотеля и основных идей солидарной информационной экономики. Затем обосновываем отмирание семьи, частной собственности и государства. Обсуждаем эволюцию денег - от золотых монет к долговым распискам и условным средствам обращения. Констатируем, что рыночная экономика осталась в XIX веке, а основное течение (мейнстрим) в современной экономической науке – обоснование несостоятельности рыночной экономики и необходимости перехода к плановой системе управления хозяйством. Рассматриваем влияние информационно-коммуникационных технологий на хозяйственную деятельность. Разрабатываем подходы к организации принятия решений в функционалистско-органической информационной экономике. На основе современных достижений теории принятия решений (прежде всего экспертных процедур) и информационно- коммуникационных технологий земляне избавятся от хрематистики и будут понимать термин "экономика" по Аристотелю
-
Математическая теория рейтингов
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеПри разработке управленческих решений с целью совместного учета и соизмерении различных факторов, частичного снятия неопределенности широко используются рейтинги. В теории принятия решений практически в том же смысле используются термины "обобщенный показатель" или "интегральный показатель". Статья посвящена математической теории рейтингов - инструментов изучения социально-экономических систем. Рассмотрены, прежде всего, линейные рейтинги - линейные функции от единичных (частных) показателей (факторов, критериев), построенные с помощью коэффициентов важности (весомости, значимости). Обсуждаются причины, влияющие на величины рейтингов. На величину линейного рейтинга влияют три группы причин: способы измерения единичных показателей; выбор набора показателей; значения коэффициентов важности. Подробнее рассмотрены бинарные рейтинги, когда рейтинговая оценка принимает два значения. Для сравнения рейтингов предлагаем использовать новый показатель качества диагностики - прогностическую силу. Существенно, что во многих управленческих ситуациях значительные различия между объектами выявляются при использовании любого рейтинга. Согласно фундаментальным результатам теории устойчивости одни и те же исходные данные целесообразно обрабатывать несколькими способами. Совпадающие выводы, полученные при применении нескольких методов, скорее всего, отражают свойства реальности. Различие – следствие субъективного выбора метода. При использовании результатов сравнения объектов по нескольким показателям (критериям, рейтингам), в том числе в динамике, полезным является выделение множества Парето. Обсуждаются примеры применения теории принятия решений, экспертных оценок и рейтингов при разработке сложных технических систем
-
Взаимосвязь предельных теорем и метода Монте-Карло
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеЦель математической статистики - разработка методов анализа данных, предназначенных для решения конкретных прикладных задач. С течением времени подходы к разработке методов анализа данных менялись. Сто лет назад принимали, что распределения данных имеют определенный вид, например, являются нормальными, и, исходя из этого, предположения развивали статистическую теорию. На следующем этапе на первое место в теоретических исследованиях выдвинулись предельные теоремы. Под "малой выборкой" понимают такую выборку, для которой нельзя применять выводы, основанные на предельных теоремах. В каждой конкретной статистической задаче возникает необходимость разделить конечные объемы выборки на два класса - те, для которых можно применять предельные теоремы, и те, для которых делать это нельзя из-за риска получения неверных выводов. Для решения этой задачи часто используют метод Монте-Карло (статистических испытаний). Более сложные проблемы возникают при изучении влияния на свойства статистических процедур анализа данных тех или иных отклонений от исходных предположения. Для изучения такого влияния также часто используют метод Монте-Карло. Основная - и не решенная в общем виде - проблема при изучении устойчивости выводов при наличии отклонений от параметрических семейств распределений состоит в том, какие распределения использовать для моделирования. Рассмотрены некоторые примеры применения метода Монте-Карло, относящиеся к деятельности нашего научного коллектива. Сформулированы основные нерешенные проблемы
-
Реальные и номинальные уровни значимости при проверке статистических гипотез
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеПри проверке статистических гипотез критические значения часто указывают для априорно фиксированных (номинальных) уровней значимости. В качестве таковых, обычно используются значения из тройки чисел 0,01, 0,05, 0,1, к которым иногда добавляют еще несколько: 0,001, 0,005, 0,02 и др. Однако, для статистик с дискретными функциями распределения, к которым, в частности, относятся все непараметрические статистические критерии, реальные уровни значимости могут и не совпадать с номинальными, отличаться в разы. Под реальным уровнем значимости понимается максимально возможный уровень значимости дискретной статистики, не превосходящий заданный номинальный уровень значимости (т.е при переходе к следующему по величине возможному значению дискретной статистики соответствующий уровень значимости оказывается больше заданного номинального). В статье рассмотрено различие между номинальными и реальными уровнями значимости на примере непараметрических критериев проверки однородности двух независимых выборок. Изучены двухвыборочный критерий Вилкоксона, критерий Ван-дер-Вардена, двухвыборочный двухсторонний критерий Смирнова, критерий знаков, критерий серий (Вольфовица). Рассчитаны реальные уровни значимости этих критериев для номинального уровня значимости 0,05. Проведено изучение мощности перечисленных статистических критериев методом Монте-Карло. Основной вывод: при малых объемах выборок использовать номинальные уровни значимости вместо реальных уровней значимости для дискретных статистик недопустимо
-
Непараметрические оценки циклов
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВо многих прикладных задачах рассматривают временной ряд, или случайный процесс), являющийся суммой детерминированной периодической функция от времени и случайных погрешностей, искажающих периодический сигнал. Требуется оценить длину периода и периодическую составляющую. При этом не предполагаем, что периодическая функция входит в какое-либо параметрическое семейство функций, например, конечных сумм синусов и косинусов. Очевидно, что предположение о вхождении периодической функции в параметрическое семейство не соответствует свойствам реального мира, т.е. является условным, внутриматематическим (ищем ключи под фонарем, потому что там светло, а не в кустах, где потеряли, потому что там темно). По аналогичным причинам нельзя предполагать, что функция распределения случайных погрешностей входит в какое-либо параметрическое семейство распределений. В соответствии с новой парадигмой математической статистики в настоящей статье рассматриваем задачу непараметрического оценивания (минимальной) длины периода и периодической составляющей сигнала. На основе естественных показателей разброса и размаха предлагаем новый класс непараметрических оценок длины периода и периодической составляющей во временных рядах. Исходя из общих результатов статистики объектов нечисловой природы доказана состоятельность этих оценок. С прикладной точки зрения необходимо численно минимизировать (по одному параметру -возможной длине периода) один или несколько из 66 описанных в статье функционалов