Ф.И.О.
Трунев Александр Петрович
Ученая степень
• кандидат физико-математических наук
Ученое звание
—
Почетное звание
—
Организация, должность
• A&E Trounev IT Consulting, Toronto, Canada
директор
Научные интересы
Математическое моделирование социально-экономических и природных процессов
Адрес веб-сайта
—
Электропочта
Текущий рейтинг (суммарный рейтинг статей)
0
TOP5 соавторов
Статей в журнале: 125 шт
Сформировать список работ, опубликованных в Научном журнале КубГАУ
-
Моделирование турбулентного МГД течения в прямоугольной полости во вращающемся магнитном поле
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ работе рассматриваются численные решения уравнений магнитной гидродинамики, описывающие турбулентные течения проводящей жидкости в прямоугольной полости во вращающемся магнитном поле при больших значениях магнитного числа Тейлора и числа Рейнольдса. Известно, что в природных системах существует механизм турбулентного перемешивания, ведущий к увеличению вязкости сплошной среды. В этой связи предлагаются методы регуляризации уравнений Навье-Стокса, аналогичные природным механизмам перемешивания. Сформулированы модели течений с учетом свойств турбулентной среды. Предложена модификация уравнения неразрывности с учетом конечной величины пульсаций давления. Показано, что за счет пульсаций давления условие не сжимаемости может нарушаться даже для течений с малыми числами Маха. Модификация уравнения неразрывности в системе уравнений Навье-Стокса путем введение турбулентной вязкости позволяет осуществить регуляризацию системы уравнений Навье-Стокса для решения задач с быстро изменяющимися динамическими параметрами, например, в случае течения проводящей жидкости во вращающемся с большой частотой магнитном поле. Показано, что модификация уравнения неразрывности с учетом турбулентных пульсаций приводит к системе нелинейных уравнений параболического типа. Построена численная модель турбулентного МГД течения в прямоугольной полости при быстром изменении параметров течения. В численных расчетах установлено, что под воздействием вращающегося магнитного поля в проводящей жидкости возникают объемные силы, вызывающие нестационарное вихревое течение, что согласуется с экспериментальными данными. Обнаружен тип крупномасштабной неустойчивости турбулентного течения, связанный с развитием вторичного течения в форме вихрей
-
Задача многих тел в метрике с распределением источников на окружности
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ настоящей работе мы рассматриваем задачу многих тел в общей теории относительности в случае распределения N сингулярностей на окружности. Указано точное решение задачи для произвольного распределения сингулярностей. Показано, что статическая метрика с N сингулярностями соответствует в теории Ньютона N центрам тяготения, движущимся вокруг центрального тела по круговой орбите в неинерциальной системе отсчета, вращающейся с периодом обращения тел. Рассмотрена постановка задачи многих тел распределенных в начальный момент времени на окружности. В численных расчетах изучены свойства гравитационных потенциалов в задаче об установлении статического состояния, при котором несколько сингулярностей сохраняют начальное положение на окружности. Это достигается за счет релятивистских эффектов, не имеющих аналогов в теории тяготения Ньютона. Используя свойства релятивистских потенциалов, обоснован переход от релятивистской модели движения частиц к динамическим уравнениям в классической теории. Выведена система нелинейных уравнений параболического типа, описывающая эволюцию метрики в потоках Риччи. Сформулирована задача об установлении потенциалов системы в потоках Риччи. Рассматривается применение теории для описания кольцеобразных галактик, планетарных колец и пояса астероидов
-
Динамика релятивистских частиц в метрике кольцеобразных и спиральных галактик
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ настоящей работе мы исследуем динамику релятивистских частиц в метрике кольцеобразных и спиральных галактик в общей теории относительности. На основе решения уравнений Эйнштейна получена метрика, обладающая осевой симметрией, содержащая N центров гравитации и логарифмическую особенность. Рассматривается применение полученных метрик для описания движения частиц в спиральных и кольцеобразных галактиках. Используя решения уравнений Эйнштейна для вакуума, дано объяснение вращения материи в спиральных галактиках. Получено выражение гравитационного потенциала во внутренней области спиральных галактик, согласующееся с экспериментальными данными по вращению СО и водорода. Установлено, что в метрике с N центрами гравитации, распределенными на окружности, существуют как локальные движения вблизи одного центра тяготения, так и движение вокруг N центров тяготения. Переход от одного режима движения к другому определяется начальным расстоянием до окружности, на которой распределены центры тяготения. Выведена система нелинейных уравнений параболического типа, описывающая эволюцию метрики в потоках Риччи. Сформулирована задача об установлении потенциалов системы в потоках Риччи. Рассматривается применение теории для описания спиральных и кольцеобразных галактик
-
Рождение материи при столкновении сингулярностей в потоках Риччи
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ настоящей работе исследована задача о рождении материи при столкновении частиц, представленных сингулярностями гравитационного поля. Выведена система нелинейных уравнений параболического типа, описывающая эволюцию аксиально- симметричных метрик в потоках Риччи. Развита модель, описывающая рождение материи при столкновении и слиянии частиц в потоках Риччи. Показано, что теория, описывающая потоки Риччи в задаче о столкновении черных дыр, согласуется с теорией Эйнштейна-Инфельда, описывающей динамику материальных частиц представленных сингулярностями гравитационного поля. В качестве примера рассматривается метрика, обладающая осевой симметрией и содержащая две сингулярности, имитирующие частицы конечной массы. Показано, что статическая метрика с двумя сингулярностями соответствует в теории Ньютона двум центрам тяготения, движущимся вокруг центра масс по круговым орбитам в неинерциальной системе отсчета, вращающейся с периодом обращения тел. Численно исследовано изменение метрики при столкновении частиц с последующим разлетом. В численных экспериментах установлено, что столкновение частиц в потоках Риччи приводит к образованию материи двух типов с положительной и с отрицательной плотностью энергии соответственно. При движении сингулярностей по направлению друг к другу в области между частицами образуется материя с отрицательной плотностью энергии, а в области позади частиц – с положительной плотностью. При разбегании же сингулярностей материя с положительной плотностью энергии образуется в области между частицами. Обсуждается вопрос о природе барионной материи в расширяющейся Вселенной
-
Ограниченная задача многих тел в потоках Риччи в общей теории относительности
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ настоящей работе исследована ограниченная задача трех и более тел в потоках Риччи в общей теории относительности. Выведена система нелинейных уравнений параболического типа, описывающая эволюцию аксиально-симметричных метрик в потоках Риччи. Развита модель, описывающая движение частиц в потоках Риччи. Показано, что теория, описывающая потоки Риччи в задаче многих тел согласуется с теорией Эйнштейна- Инфельда, описывающей динамику материальных частиц представленных сингулярностями гравитационного поля. В качестве примера рассматривается метрика, обладающая осевой симметрией и содержащая две сингулярности, имитирующие частицы конечной массы. Показано, что статическая метрика с двумя сингулярностями соответствует в теории Ньютона двум центрам тяготения, движущимся вокруг центра масс по круговым орбитам в неинерциальной системе отсчета, вращающейся с периодом обращения тел. Рассмотрена постановка задачи многих тел распределенных в начальный момент времени на оси симметрии системы. В численных расчетах изучены свойства гравитационных потенциалов в задаче об установлении статического состояния, при котором несколько сингулярностей сохраняют начальное положение на оси системы. Это достигается за счет релятивистских эффектов, не имеющих аналогов в теории тяготения Ньютона. Используя свойства релятивистских потенциалов, обоснован переход от релятивистской модели движения частиц к динамическим уравнениям в классической теории
-
Рождение цветной материи в потоках Риччи в общей теории относительности
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ настоящей работе исследована ограниченная задача многих тел с логарифмическим потенциалом в общей теории относительности. Рассматривается метрика, обладающая осевой симметрией и содержащая логарифмические особенности. В численных расчетах изучены свойства гравитационных потенциалов в задаче об установлении статического состояния, при котором несколько сингулярностей сохраняют начальное положение на оси системы. Это достигается за счет релятивистских эффектов, не имеющих аналогов в теории тяготения Ньютона. Рассматривается движение релятивистских частиц в логарифмическом потенциале с источниками, распределенными на поверхности тора. Показано, что траектории частиц в таких системах образуют тор покрытый иглами. Установлено, что в потоках Риччи в общей теории относительности возможно рождение материи трех видов – с положительной и с отрицательно плотностью энергии, а также цветной материи, гравитационный потенциал которой является комплексным. Показано, что этот тип материи связан с проявлением квантово-механических свойств, что согласуется с гипотезой Шредингера о происхождении квантовой механики. Предполагается, что наиболее вероятным кандидатом на роль цветной материи является система кварков, поскольку для описания динамики кварков используется логарифмический потенциал, а сами кварки не наблюдаются в свободном состоянии
-
Столкновение частиц в потоках Риччи
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ настоящей работе исследована задача о столкновении частиц, представленных сингулярностями гравитационного поля, в потоках Риччи. Выведена система нелинейных уравнений параболического типа, описывающая эволюцию аксиально-симметричных метрик. Рассматривается метрика, обладающая осевой симметрией и содержащая два сингулярности, имитирующие частицы конечной массы. Численно исследовано изменение метрики при столкновении частиц. Были рассмотрены две постановки задачи, в одной из которых частицы разлетаются после соударения, а в другой, в результате слияния двух частиц, образуется новая устойчивая статическая система, которую можно интерпретировать как новую частицу. В начальных и граничных условиях используются точные решения статической задачи, поэтому при соударении сохраняются особенности метрики, обусловленные наличием частиц. В численных экспериментах установлено, что столкновение частиц в потоках Риччи приводит к образованию гравитационных волн, похожих по своей структуре на волны, зарегистрированные в экспериментах LIGO. Следовательно, можно предположить, что наблюдаемые гравитационные волны обусловлены, главным образом, переходными процессами, связанными с изменением метрики системы. Развита модель, описывающая излучение гравитационных волн при столкновении частиц в потоках Риччи. Исследовано влияние параметров задачи – скорости и массы частиц, на амплитуду и интенсивность излучения гравитационных волн
-
Гравитационные волны в потоках Риччи при слиянии сингулярностей
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ настоящей работе исследована задача об излучении гравитационных волн, образующихся при столкновении частиц, представленных сингулярностями гравитационного поля. Выведена система нелинейных уравнений параболического типа, описывающая эволюцию аксиально- симметричных метрик в потоках Риччи. Развита модель, описывающая излучение гравитационных волн при столкновении и слиянии частиц в потоках Риччи. Показано, что теория, описывающая потоки Риччи в задаче о слиянии черных дыр, согласуется с теорией Эйнштейна-Инфельда, описывающей динамику материальных частиц представленных сингулярностями гравитационного поля. В качестве примера рассматривается метрика, обладающая осевой симметрией и содержащая два сингулярности, имитирующие частицы конечной массы. Численно исследовано изменение метрики при столкновении и слиянии частиц. В начальных и граничных условиях используются точные решения статической задачи, поэтому при соударении сохраняются особенности метрики, обусловленные наличием частиц. В численных экспериментах установлено, что столкновение частиц в потоках Риччи приводит к образованию гравитационных волн, похожих по своей структуре на волны, зарегистрированные в экспериментах LIGO. Следовательно, можно предположить, что наблюдаемые гравитационные волны обусловлены, главным образом, переходными процессами, связанными с изменением метрики системы. Исследовано влияние параметров задачи – скорости и массы частиц, на амплитуду и интенсивность излучения гравитационных волн. Обнаружено хаотическое поведение гравитационных потенциалов при слиянии сингулярностей в потоках Риччи
-
Динамика геомагнитного поля и смена полярности в модели сателлитов
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ работе рассматривается проблема смены полярности геомагнитного поля в модели сателлитов. Предполагается, что центральное ядро земли намагничено и окружено некоторым числом спутников, каждый из которых обладает магнитным моментов. Спутники взаимодействую с центральным ядром и между собой посредством гравитации и через магнитное поле. Показано, что в такой системе спутники распределяются на орбитах вокруг центрального ядра. Отсюда выводятся две модели, в одной из которых спутники на внешней орбите взаимодействуют между собой и с центральным телом – ядром и спутниками, расположенными на внутренней орбите. Центральное тело может совершать внезапные перевороты при падении на ядро одного или нескольких спутников, что приводит к возбуждению колебаний в системе сателлитов, расположенных на внешней орбите. Показано, что длительность фазы с постоянной полярностью и время переворота зависят от возмущения величины момента и асимметрии ядра. Вторая модель содержит две подсистемы магнитов и центральное ядро. Быстрое изменение полярности геомагнитного поля, обнаруженное на основе палеомагнитных данных, моделируется в теории Эйлера, описывающей вращение твердого тела. В этой модели существуют режимы с быстрым переворотом тела при сохранении момента импульса. Если тело обладает магнитным моментом, то при перевороте происходит изменение полярности магнитного поля. Это приводит к возбуждению колебаний в подсистемах спутников, находящихся на внутренней и внешней орбитах. Путем численного моделирования динамики системы состоящей из ядра и 10-13 спутников, определены периоды постоянной полярности магнитного поля
-
Динамика частиц в метрике с логарифмическим потенциалом
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ работе рассмотрена проблема моделирования движения частиц в единой теории поля в 6D, в теории супергравитации в 112D и в метрике галактик. Исследована центрально-симметрическая метрика в 112-мерном римановом пространстве, зависящая от радиальной координаты, времени и 110 углов. Выведена система уравнений, описывающих угловое движение на гиперсфере произвольной размерности N. Показано, что движение на гиперсфере зависит от 2(N-1) сингулярных точек. Установлен общий характер релятивистского движения на гиперсфере при его отображении на плоскости и в трехмерном пространстве. Показано, что движение определяется отражением от особых точек, что при отображении движения на плоскости приводит в некоторых случаях к сгущению траекторий в окрестности сторон прямоугольника. В 6D исследована метрика, описывающая случай движения с двумя центрами симметрии. Показано, что в такой метрике существует класс точных решений, логарифмически зависящих от координат центров гравитации. Обнаружено, что в такой системе существует движение со сгущением траекторий вокруг сторон прямоугольника, что объясняется рассеянием пробных частиц на источниках гравитации. Указан общий характер углового движения на гиперсфере и радиального движения в 6D в метрике с логарифмическим потенциалом. Доказано, что аналогичные решения с логарифмическим потенциалом существуют в метрике галактик в метрической теории гравитации Эйнштейна. Обсуждается связь полученных решений с нелинейной электродинамикой, с теорий взаимодействия кварков и с теорией Янга-Миллса