№ 123(9), Ноябрь, 2016
Дата выпуска: 30.11.2016
Архив журнала: Статей 141, 382 kb
-
01.00.00 Физико-математические науки
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описание
Классическая количественная мера достоверности моделей: F-мера Ван Ризбергена основана на подсчете суммарного количества верно и ошибочно классифицированных и не классифицированных объектов обучающей выборки. В мультиклассовых системах классификации объект может одновременно относится ко многим классам. Соответственно, при синтезе модели его описание используется для формирования обобщенных образов многих классов, к которым он относится. При использовании модели для классификации определяется степень сходства-различия объекта со всеми классами, причем истинно-положительным решением может являться принадлежность объекта сразу к нескольким классам. В результате такой классификации получается, что объект не просто правильно или ошибочно относится или не относится к различным классам, как в классической F-мере, но правильно или ошибочно относится или не относится к ним в различной степени. Однако классическая F-мера не учитывает того, что объект может фактически одновременно относится ко многим классам (мультиклассовость) и того, что в результате классификации может быть получена различная степень сходства-различия объекта с классами (нечеткость). На численных примерах автором установлено, что при истинно-положительных и истинно-отрицательных решениях модуль сходства-различия объекта с классами значительно выше, чем при ложно-положительных и ложно-отрицательных решениях. Поэтому было бы рационально в мере достоверности модели учитывать не просто сам факт истинно или ложно положительного или отрицательного решения, но и учитывать степень уверенности классификатора в этих решениях. В интеллектуальной системе «Эйдос», которая является программным инструментарием автоматизированного системно-когнитивного анализа (АСК-анализ), изначально используется предложенная их разработчиком мера достоверности моделей, по сути являющаяся нечетким мультиклассовым обобщением классической F-меры (предлагается называть ее L-мерой). В данной статье L-мера описана математически и ее применение продемонстрировано на простом численном примере
-
Управление финансово-хозяйственным состоянием организации с использованием математической модели
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описание
Данная статья посвящена математическому моделированию оценки финансово-хозяйственной деятельности организации и определению, на основе этой модели, таких параметров баланса (строки Ф1 и Ф2), чтобы показатели финансово-хозяйственной деятельности организации были оптимальны, а общая интегральная оценка – максимальной. Знание и использование оптимальных параметров баланса позволит руководителям предприятий планировать стратегию будущего развития организации. В статье проанализированы зависимости каждого из 15 основных показателей (рентабельности, деловой активности, финансовой устойчивости, ликвидности и платежеспособности) финансово-хозяйственной деятельности организации от параметров баланса. Найдены оптимальные значения параметров баланса и основных показателей финансово-хозяйственной деятельности организации. Построена математическая модель оптимального управления финансово- хозяйственным показателями в виде задачи математического программирования. На примере предприятия «Ника» показана возможность улучшения оценки финансово-хозяйственного состояния организации. Знание оптимальных параметров баланса позволит руководителям предприятий планировать стратегию будущего развития организации. Для решения указанной задачи был использован метод обобщенного приведенного градиента, реализованный в пакете Excel, с помощью которого был найден максимум целевой функции для указанных в статье ограничений. В статье описан алгоритм анализа задачи оптимизации. Поиск общей оценки производился поэтапно, на основании алгоритма расчета последовательно уточняемых целевых функций
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описание
Данная статья является продолжением предыдущих работ авторов [Влияние реакции диссоциации/ рекомбинации молекул воды на перенос 1:1 электролита в мембранных системах в диффузионном слое. Часть 1. Математическая модель // Научный журнал КубГАУ, 2016. – №07(121) и Влияние реакции диссоциации/ рекомбинации молекул воды на перенос 1:1 электролита в мембранных системах в диффузионном слое. Часть 2. Асимптотический анализ // Научный журнал КубГАУ, 2016. – №08(122)] и посвящена оценке возможности возникновения гравитационной конвекции за счет рекомбинации ионов водорода и гидроксила. В статье представлено решение краевой задачи, являющейся математической моделью электродиффузии четырех сортов ионов одновременно (двух ионов соли, а также ионов водорода и гидроксила) в диффузионном слое в электромембранных системах с идеально селективной мембраной, с уравнением теплопроводности и уравнением Навье-Стокса. В статье показана возможность возникновения гравитационной конвекции за счет экзотермической реакции рекомбинации молекул воды в глубине раствора. В статье рассматриваться реакция рекомбинации ионов водорода и гидроксила, хотя основные результаты могут быть применены, после соответствующих изменений, и к амфолит-содержащим растворам, таким как виноматериалы, соки, молочные продукты, продукты микробиологической переработки биомассы (аминокислоты, анионы многоосновных карбоновых кислот), муниципальные сточные воды (анионы фосфорной кислоты) и др.
-
Роль квантовой запутанности в задачах теории игр
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описание
В данной статье рассматривается экономическая игра «Борьба за рынки». Выполняется построение математической модели квантовой реализации этой игры. Для наглядности выводятся алгоритмы мягкой и жесткой квантовой игры для оценки влияния степени запутанности на работу и результат работы алгоритмов. В нем шаг за шагом даются инструкции по последовательности действий и операций для создания квантовой модели игры «Борьба за рынки». Целью является оценка влияния степени запутанности на работу алгоритмов. Также в работе исследуется влияние квантовой запутанности на выигрыш двух и более игроков. Проводится сравнение с классическими результатами
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описание
Рассмотрим один подход к определению шага квантования (группировки) при переходе от непрерывной шкалы к дискретной. Прикладная цель – выбор числа градаций в социологических анкетах. В соответствии с методологией общей теории устойчивости предлагаем выбирать шаг так, чтобы ошибки, порожденные квантованием, были того же порядка, что и ошибки, присущие ответам респондентов (опрашиваемых). При конечном интервале изменения значений измеряемого признака шаг шкалы однозначно определяет число градаций. Оказывается, во многих вопросах закрытого типа достаточно указывать 3 – 6 градаций ответов (подсказок). На основе вероятностной модели доказаны три теоремы о квантовании. Они позволили разработать рекомендации по выбору числа градаций в социологических анкетах. Идея «квантования» имеет применения не только в социологии. Отметим, что применять ее можно не только для выбора числа градаций. Так, весьма интересны два применения идеи «квантования» в теории управления запасами – в двухуровневой модели и в классической модели Вильсона с учетом отклонений от нее (демонстрируется польза «квантования» как способа повышения устойчивости). Для двухуровневой модели управления запасами доказаны три теоремы. Мы отказались от предположения пуассоновости спроса, которое редко выполняется на практике, и получили в общем случае достаточно простые формулы для нахождения оптимальных значений управляющих параметров, попутно исправив ошибки предшественников. В очередной раз видим взаимопроникновение статистических методов, возникших для анализа данных из различных предметных областей, в данном случае, из социологии и логистики. Имеем еще одно доказательство того, что статистические методы – единая научно-практическая область, которую нецелесообразно делить по областям применения
-
О проверке однородности связанных выборок
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описание
Статья начинается с письма главного инженера подмосковного химического комбината. Он просит провести обработку представленных данных современными статистическими методами и выдать заключение о наличии (или отсутствии) зависимости между двумя методами определения вязкости мастики. Для каждой из партий мастики были представлены два числа - результаты измерения вязкости двумя методами. Эти числа образуют две связанные выборки. Требуется установить, дают ли два указанных метода сходные результаты. Истинные значения вязкости в партиях различны. Их различие не позволяет объединить результаты измерения первым методом в одну выборку, вторым методом - во вторую выборку, как делалось в случае проверки однородности двух независимых выборок. Для решения поставленной задачи в статье рассмотрены четыре статистических критерия, основанные на изучении разностей соответствующих значений двух связанных выборок. Проверяется равенство 0 медианы (критерий знаков) и математического ожидания этих разностей. Гипотеза проверки совпадения функций распределения двух связанных выборок сводится к гипотезе симметрии функции распределения разностей относительно 0. При альтернативе сдвига предлагается использовать критерий знаковых рангов Вилкоксона, а при общей альтернативе – разработанный автором настоящей статьи критерий типа омега-квадрат
-
Нестационарная 2D модель гравитационной конвекции при электродиализе амфолит-содержащих растворов
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описание
Анализ полученных авторами экспериментальных данных, а также справочной литературы, позволил выдвинуть гипотезу о существенной роли гравитационной конвекции в электромембранных системах с амфолитами даже в допредельных токовых режимах. Статья посвящена построению математической модели переноса ионов в проточной электромембранной системе при электродиализе амфолит-содержащих растворов с учетом возможного появления гравитационной конвекции, в том числе, за счет неизотермических реакций протонирования/депротонирования амфолитов. В статье представлена краевая задача, являющейся новой математической моделью диффузии, конвекции и электромиграции четырех компонентов раствора одновременно (ионов натрия, дигидрофосфата и водорода, а также молекул ортофосфорной кислоты) в половине канала обессоливания электродиализатора, примыкающей к анионообменной мембране. Мембрана считается идеально селективной и гомогенной. Система уравнений с частными производными, составляющая основу модели, также включает уравнения Навье-Стокса, материального баланса, конвективной теплопроводности и условием электронейтральности. Система уравнений дополняется рядом естественных и оригинальных граничных условий. Отличительной особенностью данной работы является отсутствие допущения о равновесности химических реакций в диффузионном слое. Результаты работы могут быть использованы при разработке экологически целесообразных и ресурсосберегающих мембранных технологий переработки продуктов агропромышленного комплекса
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описание
В статье предложена 2D математическая модель процесса переноса ионов бинарной соли с учетом основных сопряженных эффектов концентрационной поляризации в запредельном режиме: пространственного заряда и реакции диссоциации/ рекомбинации воды, гравитационной и электроконвекции и Джоулевого нагрева раствора в виде краевой задачи для системы дифференциальных уравнений с частными производными. Эта система приведена к виду удобному для численного решения. Описаны необходимые краевые условия. В данной работе представлено теоретическое изучение взаимодействия вынужденной, гравитационной и электроконвекции, реакции диссоциации/ рекомбинации молекул воды, а также Джоулева нагрева раствора и переноса тепла через мембраны. Построена двумерная математическая модель нестационарного переноса ионов бинарной соли в гладком прямоугольном канале обессоливания электродиализного аппарата с использованием уравнений Нернста, Планка, Пуассона, теплопроводности и Навье, Стокса, и естественных краевых условий. Для численного решения используется метод конечных элементов, с расщеплением решаемой задачи на каждом новом временном слое на три подзадачи: электрохимическую, теплопроводности, гидродинамическую. Такой подход к разработке численных методов является оригинальным и позволяет решить возникающие при моделировании краевые задачи для нелинейной системы уравнений с частными производными
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описание
Создание систем искусственного интеллекта является одним из важных и перспективных направлений развития современных информационных технологий. Так как существует множество альтернатив математических моделей систем искусственного интеллекта, то возникает необходимость оценки качества этих моделей, для чего необходимо их сравнение. Для достижения поставленной цели необходимы свободный доступ к исходным данным и методика, которая позволяет преобразовать эти данные в форму, необходимую для их обработки в системе искусственного интеллекта. Удачным выбором для этих целей является база данных тестовых задач для систем искусственного интеллекта репозитория UCI. В данной работе использована база данных «Iris Data Set» из банка исходных данных по задачам искусственного интеллекта – репозитория UCI, на основе которой решается задачи формализации предметной области (разработки классификационных и описательных шкал и градаций и кодирование исходных данных с их использованием, в результате чего формируется обучающая выборка, по сути представляющая собой нормализованные исходные данные), синтеза и верификации статистических и системно-когнитивных моделей предметной области, идентификации конкретных цветов с классами, в качестве которых выступают сорта Ириса, а также исследования предметной области путем исследования ее модели. Для решения этих задач применяется автоматизированный системно- когнитивный анализ (АСК-анализ) и его программный инструментарий – интеллектуальная система «Эйдос»
-
Комбинаторный метод факторизации чисел
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описание
Проблема, имеющая элементарную формулировку, побуждает искать наиболее простое её решение. Именно такой попыткой является изложенный в работе комбинаторный метод факторизации натуральных чисел. Комбинаторный метод обладает простым алгоритмом, приводящим непосредственно к цели – отысканию всех факторизаций и установлению всех простых чисел на любом интервале натурального ряда. Простые числа никакой информации о себе, кроме собственной величины, не несут. Составные числа, обладая свойством делимости, дают возможность подобрать ключи к закону их распределения. Достижение этой цели однозначно и полно решает и проблему отыскания закона распределения простых чисел
pdf 2.365.144kb
doc 2.365.144kb