01.00.00 Физико-математические науки
-
Компьютерно-статистические методы: состояние и перспективы
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеПроанализировано современное состояние основных компьютерно-статистических методов, выявлены достижения и имеющиеся проблемы, намечены перспективы дальнейшего движения, сформулированы задачи, которые следует решить. Обсуждаются методы статистических испытаний (Монте-Карло), датчики псевдослучайных чисел, имитационное моделирование, методы размножения выборок (бутстреп-методы), автоматизированный системно-когнитивный анализ. Рассмотрено применение компьютерной статистики в контроллинге и свойства статистических пакетов как инструментов исследователя
-
Легирование эпитаксиальных слоев GaxIn(1-x)PySb(1-y) примесью теллура
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ статье приведены результаты исследования влияния примеси теллура на оптико-электрические свойства эпитаксиальных слоев GaxIn(1-x)PySb(1-y). Обсуждаются наиболее важные результаты
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ данной работе предложена методика определения доли или значимости (веса) показателей Бивера и рисков в портфеле, образованном этими показателями, позволяющая минимизировать среднеквадратическую ошибку оценки эффективности портфеля (риск) при оценке финансового состояния исследуемого предприятия-заемщика. Предполагаемая методика представляет собой задачу минимизации квадратичной формы от переменных, удовлетворяющих нескорыми условиями, то есть задачу квадратичного программирования. Данная методика реализована с применением четырёх методов оптимизации: аналитическим методом, с помощью встроенной функции минимизации и блока Given, методом штрафных функций и методом градиентов. Также данная методика позволяет, как показывают результаты вычислительных экспериментов, эксперту без рутиной обработки статистических данных получать дополнительную информацию о кредитоспособности исследуемого предприятия-заемщика и сделать более обоснованный вывод о его финансовом состоянии, что ускоряет принятие решения о возможности выдачи предприятию-заемщику требуемого кредита. На основе методики, предложенной в данной работе, могут быть построены другие методики оценки кредитоспособности предприятия, использующие результаты теории оптимизаций и основанные на хорошо зарекомендовавших себя в прикладных исследования методиках: методике оценки кредитоспособности сбербанка России, методике кредитного скоринга, американской методике, методике Альтмана и других
-
Математическая модель переноса ионов через границу раздела: ионообменая мембрана/сильный электролит
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ статье приводится математическая модель переноса ионов через границу раздела фаз ионообменная мембрана/раствор. Граница рассматривается как протяжённый в пространстве объект, наделённый всеми свойствами которые присущи физико-химическим фазам. Она рассматривается как особая физико-химическая среда, имеющая распределённую обменную ёмкость, в которой возникает пространственной заряд, происходит диссоциация молекул воды. Размеры этого объекта оцениваются в пределах 1-300 нм. Морфология поверхности промышленных мембран типа МК-40, МА-41 и МА-41П исследовалась экспериментально методом растровой электронной микроскопии (РЭМ). Проводился анализ амплитудных среднестатистических параметров шероховатости поверхности. В данной работе реакционный слой моделируется как область, которая формируется рельефом и морфологией мембраны. Свойства мембраны обуславливаются свойствами раствора и свойствами самой мембраны, находящихся в контакте. Для определения зависимости Q(x) предлагается процедура оценки доли твёрдой фазы в общем объёме, о которой можно судить по вертикальному микропрофилю по линии сечения поверхности мембраны. В рамках модели высота микро неооднородностей определяет зону реакционного слоя. Влияние морфологии поверхности на ВАХ и размеры конвективной нестабильности катионитовых мембран оценены численными методами, моделируя гидродинамические условия протекания раствора с помощью уравнений Навье-Стокса. Рассмотрен перенос ионов сильного электролита типа NaCl через тонкий реакционный слой. Показано место наномодели в структуре трёхслойной мембранной системы. Представлено распределение концентраций ионов в системе, плотность распределения заряда и зависимость интегральной величины заряда от протяжённости нанослоя. Исследуется как меняется при этом форма пространственного заряда и его интегральная величина
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеРассмотрена простая экономико-климатическая модель, основанная на AK-модели экономического роста с эндогенной нормой износа капитала, линейной по температуре, и с экзогенным климатическим сценарием, при котором температура линейна по времени. Получено аналитическое решение модели. В модели учтена неопределенность температурных проекций, моменты переменной состояния модели рассчитаны аналитически. Изложение проиллюстрировано численными примерами
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ данной работе рассматривается математическая модель влияния несоблюдения профилактике ВИЧ/СПИДа среди гетерогенного населения, основанная на известную модель Kimbir et al (2006). Эффективность использования презервативов и последствия несоблюдения населением с профилактической меры (презерватив) являются целью данной научной работы. В этой работе, с определенными коэффициентами, нелинейных используется модель, которая состоит из системы шести дифференциальных уравнений для различных групп населения (шести группам населения) для получения модельных уравнений. По сравнению с существующей моделью Kimbir, предлагаемая модель с большой степени учитывает рождаемость изучаемого населения. Численное моделирование уравнений модели показывает, что сокращения скорости передачи ВИЧ/СПИДа могут быть эффективно достигнуты в течение определенного времени, и только там, где сравнительно высокая степень презерватив эффективность и высокий уровень соблюдения по восприимчивы и зараженным наблюдаются. Из полученных результатов мы видим, что контроль ВИЧ/СПИДа в гетеросексуальной популяции зависит от чистой соответствие и эффективность рекомендованных профилактики (использование презервативов). В качестве рекомендации, модель ориентирована на интенсивное обучение и продолжающейся кампании по повышению информированности населения со стороны правительственных и неправительственных учреждений по эффективному использованию презерватива
-
Математическая модель динамики распространения ВИЧ-инфекции без лечения
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ данной статье рассматривается математическое и численное моделирование иммунной системы в процессе заболевания без лечения. На сегодняшний день много научных работ посвящено изученнию этой проблемы. Тем не менее, вирус ВИЧ-инфекции обладает достаточно высокой устойчивостью и не существует по мнению многих авторов эффективных лекарств, способных вылечить от данного вируса, так как ВИЧ обладает способностью мутироваться и размножаться в присутствии химических препаратов, которые предназначены для его лечения. Математические модели, используемые в данной статье имеют исследовательский характер. Предлагаемые математические модели позволяют получить описание динамики ВИЧ-инфекции, дают понимание механизма прогрессии заболевания СПИДом. Результаты проведенного численного решения системы дифференциальных уравнений, в данной работе показывают что: болезнь развивается и при малых концентрациях вируса; определённая стабильность уровня вируса не зависит от начальной концетрации инвазии.При отсутствии лечения,при воздействии между вирусом и клетками, вызываемый иммунный ответ должен быть значительно больше, чем скорость размножения вируса в крови; коэффициент скорости размножения неинфицированных клеток должен быть строго больше, чем коэффициент скорости гибели неинфицированных клеток
-
Взаимосвязь предельных теорем и метода Монте-Карло
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеЦель математической статистики - разработка методов анализа данных, предназначенных для решения конкретных прикладных задач. С течением времени подходы к разработке методов анализа данных менялись. Сто лет назад принимали, что распределения данных имеют определенный вид, например, являются нормальными, и, исходя из этого, предположения развивали статистическую теорию. На следующем этапе на первое место в теоретических исследованиях выдвинулись предельные теоремы. Под "малой выборкой" понимают такую выборку, для которой нельзя применять выводы, основанные на предельных теоремах. В каждой конкретной статистической задаче возникает необходимость разделить конечные объемы выборки на два класса - те, для которых можно применять предельные теоремы, и те, для которых делать это нельзя из-за риска получения неверных выводов. Для решения этой задачи часто используют метод Монте-Карло (статистических испытаний). Более сложные проблемы возникают при изучении влияния на свойства статистических процедур анализа данных тех или иных отклонений от исходных предположения. Для изучения такого влияния также часто используют метод Монте-Карло. Основная - и не решенная в общем виде - проблема при изучении устойчивости выводов при наличии отклонений от параметрических семейств распределений состоит в том, какие распределения использовать для моделирования. Рассмотрены некоторые примеры применения метода Монте-Карло, относящиеся к деятельности нашего научного коллектива. Сформулированы основные нерешенные проблемы
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ работе представлена модель выбора решений из множества альтернатив, в результате которого получается подмножество альтернативы или несколько альтернатив, основанной на использовании байесовского подхода, на базе сформулированного понятия функции защищенности, как априорной оценки последствий принятия решения. Последнее способствует уменьшению прогнозируемого параметра и, как следствие, увеличению значения функции защищенности. Таким образом, рассмотренные показатели защищенности информации отражают сущность Байесовского подхода к принятию решений по управлению СЗИ, и позволяет сформировать оптимальные решающие правила
-
Риманова геометрия и единая теория поля в 6D
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ работе обсуждается единая теория поля Римана и ее расширение в 6D в общей теории относительности Эйнштейна. Показано, что в 6D возможно движение на двух сферах в форме нелинейных волн