01.00.00 Физико-математические науки
-
Моделирование турбулентного течения в полости на основе уравнений Навье-Стокса
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ работе рассматриваются численные решения уравнений Навье-Стокса, описывающие турбулентные течения в полости в форме прямоугольника или прямоугольного параллелепипеда (кубоида) с одной открытой гранью при больших числах Рейнольдса. Известно, что в природных системах существует механизм турбулентного перемешивания, ведущий к увеличению вязкости сплошной среды. В этой связи предлагаются методы регуляризации уравнений Навье- Стокса, аналогичные природным механизмам перемешивания. Сформулированы модели течений с учетом свойств турбулентной среды. Предложена модификация уравнения неразрывности с учетом конечной величины пульсаций давления. Показано, что за счет пульсаций давления условие не сжимаемости может нарушаться даже для течений с малыми числами Маха. Модификация уравнения неразрывности в системе уравнений Навье-Стокса путем введение турбулентной вязкости позволяет осуществить регуляризацию системы уравнений Навье-Стокса для решения задач с быстро изменяющимися динамическими параметрами. Показано, что модификация уравнения неразрывности с учетом турбулентных пульсаций приводит к системе нелинейных уравнений параболического типа. Построена численная модель турбулентного течения в кубоиде при быстром изменении параметров внешнего течения. Обнаружен тип неустойчивости турбулентного течения, связанный с быстрым изменением скорости основного течения. В численных расчетах установлено, что при ускорении внешнего потока в полости формируется нестационарное вихревое течение, которое характеризуется не затухающим со временем интегралом энергии, параметры колебания которого зависят от величины турбулентной вязкости
-
Моделирование шаровой молнии в проводящей среде
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ настоящей работе развита модель, описывающая формирование стримеров, плазмоида и шаровой молнии в проводящей среде. Для описания вклада токов проводимости мы модифицировали стандартное уравнение электростатики с учетом вихревой составляющей электрического поля. В результате такого обобщения сформулирована система нелинейных уравнений параболического типа, описывающая формирование стримеров, плазменных долгоживущих образований и шаровых молний. Как известно, в лабораториях удается создавать плазмоид со временем жизни 300-500 мс и диаметром 10-20 см, что интерпретируется как шаровая молния. При скоростной фотосъемке выявляется сложная структура, состоящая из плазмоида и окружающих его стримеров. В рамках предложенной модели поставлены задачи о формировании плазмоида и распространении стримеров во внешнем электрическом поле. В данной модели плазмоид рассматривается как долгоживущий стример. Указана область параметров, в которой формируется плазмоид сферической формы. Установлено, что существует три механизма ветвления стримера. Первый механизм связан с неустойчивость фронта, что приводит к разделению головки стримера на две части. Второй механизм связан с неустойчивостью стримера в области основания, что приводит к ветвлению стримера с образованием большого числа боковых стримеров, замыкающих основной канал стримера на катод. В численных экспериментах обнаружен третий механизм ветвления, наблюдавшийся в опытах, связанный с ветвлением плазмоида в области катода с замыканием объемного заряда на анод через систему стримеров. Даны результаты моделирования эволюции шаровых скоплений в масштабе сотен миллисекунд. Обнаружены режимы перезарядки плазмоида ведущие к образованию положительного или отрицательного заряда системы
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеНа основе специальной и общей теории относительности исследовано возмущенное движение географического полюса и изменение магнитного поля Земли, связанное с электромагнитным и гравитационным воздействием небесных тел.
-
Модель подвижности неосновных носителей в поликремниевых эмиттерах
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеРазработана модель подвижности неосновных носителей в поликремниевых эмиттерных контактах. Она основана на эффекте сегрегации электрически активных примесей на границах зёрен поликремния, а также термионно- эмиссионной и диффузионной теории дырочного тока. Выведено аналитические уравнение, которое позволяет рассчитывать подвижность дырок в поликремниевых эмиттерных контактах и её зависимость от концентрации примесей и размера зёрен поликремния
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ статье в историческом аспекте рассматривается появление понятия фотон, введенное благодаря работам Планка, Эйнштейна, Комптона, Льюиса. Отмечается, что фотон обладает как корпускулярными характеристиками (импульс, масса, энергия), так и волновыми (частота, длина волны), которые взаимосвязаны между собой. Таким образом, фотон обладает двойственностью свойств – частицы и волны. Дается анализ описанных в литературе моделей фотона, предложенных С.М и О.С Поляковыми, Ф. М. Конаревым-Краузером, В.Г.Козловым и С.И. Червяковым, их достоинства и недостатки. Предлагается вариант модели фотона в виде двух одинаковых, но разноименно заряженных полумасс, которые одновременно совершают поступательное, вращательное и колебательное движения. Показан вывод выражения амплитуды колебания двух полумасс фотона, связанной простым соотношением с длиной волны, описываемой этим фотоном. На основании этого, делается вывод, что состояние фотона характеризуется вращательным движением его разноименно заряженных полумасс, радиус которого r равен амплитуде колебательного процесса каждой из полумасс, а описываемая разноименно заряженными полумассами окружность длиной S в развернутом виде в результате поступательного движения есть не что иное, как длина волны λ. Выводится волновое уравнение, описывающее движение фотона в виде стоячей волны, являющееся полной аналогией стационарного уравнения Шредингера для движения электрона в атоме водорода
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеМетод наименьших квадратов (МНК) широко известен и пользуется заслуженной популярностью. Вместе с тем не прекращаются попытки усовершенствования этого метода. Результатом одной из таких попыток является взвешенный метод наименьших квадратов (ВМНК), суть которого в том, чтобы придать наблюдениям вес обратно пропорциональный погрешностям их аппроксимации. Этим самым, фактически, наблюдения игнорируются тем в большей степени, чем сложнее их аппроксимировать. В результате такого подхода формально погрешность аппроксимации снижается, но фактически это происходит путем частичного отказа от рассмотрения «проблемных» наблюдений, вносящих большую ошибку. Если эту идею, лежащую в основе ВМНК довести до крайности (и тем самым до абсурда), то в пределе такой подход приведет к тому, что из всей совокупности наблюдений останутся только те, которые практически точно ложатся на тренд, полученный методом наименьших квадратов, а остальные просто будут проигнорированы. Однако, по мнению автора, фактически это не решение проблемы, а отказ от ее решения, хотя внешне и выглядит как решение. В работе предлагается именно решение, основанное на теории информации: считать весом наблюдения количество информации в аргументе о значении функции. Этот подход был обоснован в рамках нового инновационного метода искусственного интеллекта: метода автоматизированного системно-когнитивного анализа (АСК-анализа) и реализован еще 30 лет назад в его программном инструментарии – интеллектуальной системе «Эйдос» в виде так называемых «когнитивных функций». В данной статье приводится алгоритм и программная реализация данного подхода, проиллюстрированные на подробном численном примере. В будущем планируется дать развернутое математическое обоснование метода взвешенных наименьших квадратов, модифицированного путем применения теории информации для расчета весовых коэффициентов наблюдений, а также исследовать его свойства
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ данной статье кратко рассматриваются математическая сущность предложенной автором модификации взвешенного метода наименьших квадратов (ВМНК), в котором в качестве весов наблюдений применяется количество информации в них. Предлагается два варианта данной модификации ВМНК. В первом варианте взвешивание наблюдений производится путем замены одного наблюдения с определенным количеством информации в нем соответствующим количеством наблюдений единичного веса, а затем к ним применяется стандартный метод наименьших квадратов (МНК). Во втором варианте взвешивание наблюдений производится для каждого значения аргумента путем замены всех наблюдений с определенным количеством информации в них одним наблюдением единичного веса, полученным как средневзвешенное от них, а затем к ним применяется стандартный МНК. Подробно описана методика численных расчетов количества информации в наблюдениях, основанная на теории автоматизированного системно-когнитивного анализа (АСК-анализ) и реализованная в его программном инструментарии – интеллектуальной системе «Эйдос». Приводится иллюстрация предлагаемого подхода на простом численном примере. В будущем планируется дать более развернутое математическое обоснование метода взвешенных наименьших квадратов, модифицированного путем применения в качестве весов наблюдений количества информации в них, а также исследовать его свойства
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеАдекватная и технологичная оценка результативности, эффективности и качества научной деятельности конкретных ученых и научных коллективов является актуальной проблемой для информационного общества и общества, основанного на знаниях. Решение этой проблемы является предметом наукометрии и ее целью. Современный этап развития наукометрии существенно отличается от предыдущих появлением в открытом, а также платном on-line доступе огромного объема детализированных данных по большому числу показателей как об отдельных авторах, так и о научных организациях и вузах. В мире, это известные библиографические базы данных: Web of Science, Scopus, Astrophysics Data System, PubMed, MathSciNet, zbMATH, Chemical Abstracts, Springer, Agris или GeoRef. В России это прежде всего Российский индекс научного цитирования (РИНЦ). РИНЦ – это национальная информационно-аналитическая система, аккумулирующая более 9 миллионов публикаций российских ученых, а также информацию о цитировании этих публикаций из более 6000 российских журналов. Данных очень много, это так называемые «Большие данные» ("Big Data"). Но проблема состоит в том, чтобы осмыслить эти большие данные, точнее, выявить смысл значений наукометрических показателей) и тем самым преобразовать их в большую информацию («great information»), а затем применить эту информацию для достижения цели наукометрии, т.е. преобразовать ее в большие знания («great knowledge») о конкретных ученых и научных коллективах. Решение этой проблемы предлагается путем создания «Наукометрической интеллектуальной измерительной системы» на основе применения автоматизированного системно-когнитивного анализа и его программного инструментария – интеллектуальную систему «Эйдос». Приводится численный пример создания и применения Наукометрической интеллектуальной измерительной системы, на основе небольшого объема реальных наукометрических данных, находящихся в открытом бесплатном on-line доступе в РИНЦ
-
Нахождение высших асимптотических разложений краевой задачи модели ЗОМ
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ работе предлагается асимптотическое решение краевой задачи, моделирующей перенос ионов соли в камере обессоливания электродиализного аппарата. Для этого область камеры обессоливания разбивается на две подобласти: электронейтральности и пространственного заряда, в каждой из которых, асимптотическое разложение имеет свой вид. В области пространственного заряда для однозначной разрешимости текущего приближения используется условие разрешимости следующего приближения
-
Нейросетевое моделирование инфляции в России
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ статье предлагается использование современных инструментальных средств, таких как нейросетевые технологии, для аппроксимации и прогнозирования темпов инфляции. В статье делается вывод о том, что для адекватного и эффективного моделирования инфляции в России с помощью современных нейросетевых технологий необходимо учитывать тенденции экономического развития. Для обучения и прогноза следует использовать только те периоды времени в пределах, которых действуют одинаковые экономические тенденции