01.00.00 Физико-математические науки
-
Распространение нестационарных продольных волн в вязкоупругом двухслойном полупространстве
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ данной работе исследуется распространение нестационарных волн в слоистом вязкоупругом полупространстве для произвольных наследственных функций при малой вязкости при различных граничных условиях с помощью интегрального преобразования Лапласа и экспоненциального преобразования Фурье. Полученное решение анализировано в частном случае, когда свойства среды описываются ядром Ржаницына
-
Прогностическая сила – наилучший показатель качества алгоритма диагностики
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеПоказана нецелесообразность использования вероятности правильной диагностики в качестве показателя качества алгоритма диагностики. Предложен и изучен новый показатель – прогностическая сила, основанная на расстоянии Махаланобиса между классами. Найдено асимптотическое распределение прогностической силы, указан способ проверки адекватности ее применения. В задаче проверки двух простых гипотез установлена связь прогностической силы с расстоянием Хеллингера
-
Точки роста статистических методов
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеНа основе новой парадигмы прикладной математической статистики, анализа данных и математических методов экономики выделены и рассмотрены пять актуальных направлений, в которых развивается современная прикладная статистика и другие статистические методы, т.е. пять «точек роста» – непараметрическая статистика, робастность, компьютерно-статистические методы, статистика интервальных данных, статистика нечисловых данных
-
Статистическое оценивание для сгруппированных данных
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеОписана вероятностная модель группировки данных, в том числе многомерных. Обобщена формулы Эйлера-Маклорена. С ее помощью получены поправки Шеппарда и поправки на группировку для коэффициента корреляции. Найдены и изучены асимптотические поправки на группировку в общем случае. Оценена точность приближения
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ работе представлен проект конденсатора поля Янга- Миллса. Модель конденсатора представляет собой эквипотенциальные поверхности, разделенные в пространстве. Для описания механизма конденсации хромодинамического поля использованы численные модели, развитые на основе усредненных уравнений Янга-Миллса. В настоящей работе использована восьми компонентная скалярная модель, которая в линейном случае распадается на две группы, содержащие три и пять полей соответственно. В отличие от классической электродинамики, модель статического поля Янга-Миллса не разделяется на независимые уравнения в силу нелинейности самой модели. Однако в линейном случае такое разделение возможно. Показано, что в этом частном случае теория Янга-Миллса сводится к теории Пуассона, которая описывает электростатические и магнитостатические явления. В настоящей работе показано, что в некоторой области параметров конденсатор поля Янга-Миллса по своим функциональным свойствам накопления заряда и удержания поля похож на конденсатор электростатического поля или на магнит в магнитостатике. Это означает, что в природе есть два типа зарядов, являющихся источниками макроскопического поля Янга-Миллса, которые по свойствам аналогичны электрическим и магнитным зарядам в теории Пуассона. Показано, что в теории Янга-Миллса только один тип зарядов может быть связан с распределением плотности вещества, тогда как другой тип зарядов зависит от распределения зарядов первого типа. Это позволяет дать объяснение отсутствию симметрии между электрическими и магнитными зарядами
-
Теоретические инструменты статистических методов
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеРассмотрены основные математические инструменты (теоремы, методы), постоянно используемые при обосновании новых результатов в области статистических методов: законы больших чисел, центральные предельные теоремы, необходимые и достаточные условия наследования сходимости, метод линеаризации, принцип инвариантности
-
Геометрическая турбулентность и эволюция звезд
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ работе рассмотрена теория гравитации Эйнштейна в связи с теорией Янга-Миллса. Показано, что в теории Эйнштейна существует метрика, совместная с теорией Янга-Миллса, в которой уравнения поля приводятся к уравнению Лиувилля, описывающему эволюцию звезд. Обсуждается механизм генерации энергии звезд из темной энергии в процессах геометрической турбулентности
-
Общая теория относительности и метрики неоднородной вращающейся вселенной
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеОбсуждается метрика неоднородной вращающейся Вселенной. Даны примеры универсальных метрик, получаемых в теории гравитации Эйнштейна. На основе решений уравнений Эйнштейна предложены универсальные метрики, описывающие свойства галактик, групп и кластеров галактик в неоднородной, вращающейся Вселенной
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ работе предложен новый подход к 2D моделированию переноса ионов соли в ЭМС (электромембранных системах: электродиализных аппаратах, электромембранных ячейках и т.д.) при выполнении условия электронейтральности при произвольных плотностях тока: как допредельных, так запредельных плотностях тока. Для конкретности в качестве ЭМС рассматривается половина канала обессоливания ЭДА (электродиализного аппарата), правой границей, которого, служит КОМ (катионообменная мембрана). Суть нового подхода в использовании дифференциальных уравнений с частными производными первого порядка, вместо уравнений конвективной диффузии. Общепринятый метод моделирования переноса бинарного электролита в ЭМС при выполнении условия электронейтральности, заключается в использовании уравнения конвективной диффузии, т.е. уравнения с частными производными второго порядка. В работе предложен новый подход к 2D моделированию переноса бинарного электролита в ЭМС при тех же условиях, использующий уравнение с частными производными первого порядка, для решения, которого не требуется граничного условия на концентрацию на поверхности мембраны. Это позволяет моделировать перенос ионов соли, как при допредельных, так и запредельных плотностях тока, а также определять границы области электронейтральности
-
Квантовая теория гравитации совместная с теорией Янга-Миллса
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ работе рассмотрена теория гравитации Эйнштейна в связи с теорией Янга-Миллса. Сформулирована модель метрики, удовлетворяющая основным требованиям квантовой теории. Обсуждается механизм генерации барионной материи из темной энергии