01.00.00 Физико-математические науки
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ статье описан численный пример создания в среде системы «Эйдос» интеллектуального приложения, предназначенного для прогнозирования количества солнечных вспышек разных классов на основе предыстории их развития. В качестве исходных данных использована база данных репозитория UCI
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеМетод наименьших квадратов (МНК) широко известен и пользуется заслуженной популярностью. Вместе с тем не прекращаются попытки усовершенствования этого метода. Результатом одной из таких попыток является взвешенный метод наименьших квадратов (ВМНК), суть которого в том, чтобы придать наблюдениям вес обратно пропорциональный погрешностям их аппроксимации. Этим самым, фактически, наблюдения игнорируются тем в большей степени, чем сложнее их аппроксимировать. В результате такого подхода формально погрешность аппроксимации снижается, но фактически это происходит путем частичного отказа от рассмотрения «проблемных» наблюдений, вносящих большую ошибку. Если эту идею, лежащую в основе ВМНК довести до крайности (и тем самым до абсурда), то в пределе такой подход приведет к тому, что из всей совокупности наблюдений останутся только те, которые практически точно ложатся на тренд, полученный методом наименьших квадратов, а остальные просто будут проигнорированы. Однако, по мнению автора, фактически это не решение проблемы, а отказ от ее решения, хотя внешне и выглядит как решение. В работе предлагается именно решение, основанное на теории информации: считать весом наблюдения количество информации в аргументе о значении функции. Этот подход был обоснован в рамках нового инновационного метода искусственного интеллекта: метода автоматизированного системно-когнитивного анализа (АСК-анализа) и реализован еще 30 лет назад в его программном инструментарии – интеллектуальной системе «Эйдос» в виде так называемых «когнитивных функций». В данной статье приводится алгоритм и программная реализация данного подхода, проиллюстрированные на подробном численном примере. В будущем планируется дать развернутое математическое обоснование метода взвешенных наименьших квадратов, модифицированного путем применения теории информации для расчета весовых коэффициентов наблюдений, а также исследовать его свойства
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеПостроены волновые решения уравнений Эйнштейна в шестимерном пространстве-времени с сигнатурой метрики (+,+,+,-,-,-). Показано, что решениях такого типа могут быть использованы для моделирования структуры электрического заряда
-
О высоких статистических технологиях
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеПри практическом использовании методов прикладной статистики применяются не отдельные методы описания данных, оценивания, проверки гипотез, а развернутые цельные процедуры - так называемые «статистические технологии». Понятие «статистическая технология» аналогично понятию «технологический процесс» в теории и практике организации производства. Вполне естественно, что одни статистические технологии лучше соответствуют потребностям исследователя (пользователя, статистика), другие хуже, одни – современные, а другие – устаревшие, свойства одних изучены, а других – нет. Важно подчеркнуть, что квалифицированное и результативное применение статистических методов - это отнюдь не проверка одной отдельно взятой статистической гипотезы или оценка характеристик или параметров одного заданного распределения из фиксированного семейства. Подобного рода операции - только отдельные кирпичики, из которых складывается статистическая технология. Процедура статистического анализа данных – это информационный технологический процесс, другими словами, та или иная информационная технология. Статистическая информация подвергается разнообразным операциям (последовательно, параллельно или по более сложным схемам). В настоящей статье обсуждаются статистические технологии и проблема «стыковки» алгоритмов. Введено понятие «высокие статистические технологии», обоснована необходимость их разработки и применения. В качестве примера приведены исследования Института высоких статистических технологий и эконометрики Московского государственного технического университета им. Н.Э Баумана. Рассмотрен ряд вопросов подготовки специалистов по высоким статистическим технологиям
-
Вероятностные модели порождения нечисловых данных
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеСтатистика объектов нечисловой природы (статистика нечисловых данных, нечисловая статистика) является областью математической статистики, посвященной методам анализа нечисловых данных. Основой применения результатов математической статистики являются вероятностно-статистические модели реальных явлений и процессов, важнейшей (а часто и единственной) составной частью которых являются модели порождения данных. Простейшим примером модели порождения данных является модель выборки как совокупности независимых одинаково распределенных случайных величин. В настоящей статье рассмотрены основные вероятностные модели порождения нечисловых данных. А именно, модели дихотомических данных, результатов парных сравнений, бинарных отношений, рангов, объектов общей природы. Обсуждаются различные варианты вероятностных моделей и их практическое использование. Например, базовая вероятностная модель дихотомических данных - бернуллиевский вектор (люсиан), т.е. конечная последовательность независимых испытаний Бернулли, для которых вероятности успеха могут быть различны. Математический аппарат решения различных статистических задач, связанных с бернуллиевскими векторами, полезен для анализа случайных толерантностей; случайных множества с независимыми элементами; при обработке результатов независимых парных сравнений; в статистических методах анализа точности и стабильности технологических процессов; при анализе и синтезе планов статистического приемочного контроля (по дихотомическим признакам); при обработке маркетинговых и социологических анкет (с закрытыми вопросами типа «да» - «нет»); при обработке социально-психологических и медицинских данных, в частности, ответов на психологические тесты типа MMPI (используемых, в частности, в задачах управления персоналом), при анализе топографических карт (применяемых для анализа и прогноза зон поражения при технологических авариях, распространении коррозии, распространении экологически вредных загрязнений, различных заболеваниях (в частности, при инфаркте миокарда), в других ситуациях), и т.д.
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеНа основе системы искусственного интеллекта AIDOS-X разработан ряд семантических информационных моделей, доказывающих наличие сходства между движением элементов лунной орбиты и динамикой мгновенного полюса Земли, а также нарушениями глобальной атмосферной и водной циркуляции, ведущими к возникновению эпизодов Эль-Ниньо и Ла-Нинья. Изучены возможности семантических информационных моделей экваториальных регионов Тихого океана для прогнозирования глобальных климатических нарушений в тропической зоне и умеренных широтах. Сделан прогноз глобальной океанической циркуляции и возникновение эпизода Эль-Ниньо классического типа в 2015 году
-
Риманова геометрия и единая теория поля в 6D
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ работе обсуждается единая теория поля Римана и ее расширение в 6D в общей теории относительности Эйнштейна. Показано, что в 6D возможно движение на двух сферах в форме нелинейных волн
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ данной работе предложена методика определения доли или значимости (веса) показателей Бивера и рисков в портфеле, образованном этими показателями, позволяющая минимизировать среднеквадратическую ошибку оценки эффективности портфеля (риск) при оценке финансового состояния исследуемого предприятия-заемщика. Предполагаемая методика представляет собой задачу минимизации квадратичной формы от переменных, удовлетворяющих нескорыми условиями, то есть задачу квадратичного программирования. Данная методика реализована с применением четырёх методов оптимизации: аналитическим методом, с помощью встроенной функции минимизации и блока Given, методом штрафных функций и методом градиентов. Также данная методика позволяет, как показывают результаты вычислительных экспериментов, эксперту без рутиной обработки статистических данных получать дополнительную информацию о кредитоспособности исследуемого предприятия-заемщика и сделать более обоснованный вывод о его финансовом состоянии, что ускоряет принятие решения о возможности выдачи предприятию-заемщику требуемого кредита. На основе методики, предложенной в данной работе, могут быть построены другие методики оценки кредитоспособности предприятия, использующие результаты теории оптимизаций и основанные на хорошо зарекомендовавших себя в прикладных исследования методиках: методике оценки кредитоспособности сбербанка России, методике кредитного скоринга, американской методике, методике Альтмана и других
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ данной статье кратко рассматриваются математическая сущность предложенной автором модификации взвешенного метода наименьших квадратов (ВМНК), в котором в качестве весов наблюдений применяется количество информации в них. Предлагается два варианта данной модификации ВМНК. В первом варианте взвешивание наблюдений производится путем замены одного наблюдения с определенным количеством информации в нем соответствующим количеством наблюдений единичного веса, а затем к ним применяется стандартный метод наименьших квадратов (МНК). Во втором варианте взвешивание наблюдений производится для каждого значения аргумента путем замены всех наблюдений с определенным количеством информации в них одним наблюдением единичного веса, полученным как средневзвешенное от них, а затем к ним применяется стандартный МНК. Подробно описана методика численных расчетов количества информации в наблюдениях, основанная на теории автоматизированного системно-когнитивного анализа (АСК-анализ) и реализованная в его программном инструментарии – интеллектуальной системе «Эйдос». Приводится иллюстрация предлагаемого подхода на простом численном примере. В будущем планируется дать более развернутое математическое обоснование метода взвешенных наименьших квадратов, модифицированного путем применения в качестве весов наблюдений количества информации в них, а также исследовать его свойства
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеЯвление электроконвекции в мембранных системах представляет значительный интерес, поскольку является, по мнению многих авторов, основным механизмом сверхпредельного массопереноса. Исследованию электроконвекции посвящено большое число теоретических и экспериментальных работ, в которых используются, как правило, размерные величины. Поэтому фактически исследуется влияние отдельных факторов, например, скачка потенциала, средней скорости вынужденного течения раствора, геометрических характеристик канала, начальной концентрации, и т.д. на процесс переноса. Однако влияние этих факторов проявляется не порознь, а совместно. Таким образом, возникает проблема введения безразмерных комплексов из размерных величин, имеющих физический смысл и позволяющих выразить внутренние связи процесса. Как известно, для решения этой проблемы используется теория подобия, основанная на переходе к безразмерным параметрам в уравнениях и формулах, описывающих процесс, с использованием характерных для изучаемой системы величин. Данная работа посвящена определению физического смысла критериев подобия процессов переноса ионов соли с учетом электроконвекции в канале обессоливания электродиализного аппарата, ограниченного идеально селективными, гомогенными анионообменной и катионообменной мембранами. Введенные критерии подобия использованы для проведения теоретического исследования влияния на электроконвекцию ряда параметров процесса обессоливания