01.00.00 Физико-математические науки
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеРассматривается применение автоматизированного системно-когнитивного анализа (АСК-анализ), его математической модели – системной теории информации и программного инструментария – интеллектуальной системы «Эйдос» для ввода (оцифровки) изображений из графических файлов, синтеза обобщенных изображений классов, их абстрагирования, классификации обобщенных изображений классов (кластеры и конструкты), сравнения конкретных изображений с обобщенными образами (идентификация) классов, сравнения классов друг с другом. Предлагается применить теорию информации для расчета количества информации, содержащегося в пикселе изображения о том, что это изображение принадлежит к определенному классу изображений. Приводится численный пример, в котором на основе ряда конкретных примеров изображений, принадлежащих к различным классам, формируются обобщенные образы этих классов, независящие от их конкретных реализаций, т.е. «Эйдосы» этих изображений (в смысле Платона) – прототипы или архетипы изображений (в смысле Юнга). Но система «Эйдос» обеспечивает не только формирование прототипов изображений, в которых количественно отражено количество информации в элементах конкретных изображений об их принадлежности к определенным прототипам, но и сравнение конкретных изображений с обобщенными (идентификация) и самих обобщенных образов изображений друг с другом (классификацию)
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ статье в историческом аспекте рассматривается появление понятия фотон, введенное благодаря работам Планка, Эйнштейна, Комптона, Льюиса. Отмечается, что фотон обладает как корпускулярными характеристиками (импульс, масса, энергия), так и волновыми (частота, длина волны), которые взаимосвязаны между собой. Таким образом, фотон обладает двойственностью свойств – частицы и волны. Дается анализ описанных в литературе моделей фотона, предложенных С.М и О.С Поляковыми, Ф. М. Конаревым-Краузером, В.Г.Козловым и С.И. Червяковым, их достоинства и недостатки. Предлагается вариант модели фотона в виде двух одинаковых, но разноименно заряженных полумасс, которые одновременно совершают поступательное, вращательное и колебательное движения. Показан вывод выражения амплитуды колебания двух полумасс фотона, связанной простым соотношением с длиной волны, описываемой этим фотоном. На основании этого, делается вывод, что состояние фотона характеризуется вращательным движением его разноименно заряженных полумасс, радиус которого r равен амплитуде колебательного процесса каждой из полумасс, а описываемая разноименно заряженными полумассами окружность длиной S в развернутом виде в результате поступательного движения есть не что иное, как длина волны λ. Выводится волновое уравнение, описывающее движение фотона в виде стоячей волны, являющееся полной аналогией стационарного уравнения Шредингера для движения электрона в атоме водорода
-
Тепло, теплота и внутренняя энергия тела
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеОбсуждается вопрос понятия теплоты и внутренней энергией тела. Дается анализ этих понятий в историческом аспекте и представления автора, основанные на новой фотонной теории строения атома. Анализ исторического аспекта этого вопроса показывает, что понятия тепла, теплоты и внутренней энергии тела долгое время ассоциировалось с понятием теплорода, который может перетекать в веществе. Следующим этапом отождествления понятия теплоты явилась энергия, связанная с движением и работой. В соответствии с этим, Клаузиус обосновал эквивалентность тепла и работы как первое начало теории тепла и ввел понятие внутренней энергии, которую можно увеличить двумя путями - производя над телом работу и подводя к нему тепло. Таким образом, энергия явилась главным объединяющим фактором работы и теплоты. Далее кинетическая теория тепла, как энергия движения молекул, была развита Максвеллом и модель теплорода оказалась помехой в развитии теории тепла. Фактически внутреннюю энергию тела определяют фотоны, вращающиеся вокруг заряженных частиц в атомах по своим орбиталям. Определенные серии фотонов объединяются в отдельные фотонные орбитали, направления вращения фотонов в которых отличаются друг от друга. Таким образом, тело обладает внутренней энергией или внутренней теплотой. Она обусловлена энергией фотонов, вращающихся вокруг электронов на внешней оболочке каждого атома, а также вокруг заряженных частиц – протонов и электронов в ядре атома. Эта внутренняя энергия может увеличиваться при механическом воздействии на тело, приводящее к увеличению результирующей частоты колебаний фотонов вокруг заряженных частиц атомов и эта внутренняя теплота, содержащаяся в теле, может перетекать от тела с большей концентрацией теплоты к телу с меньшей концентрацией теплоты
-
Зависимость изобарной теплоемкости газовых конденсатов в жидкой фазе от температуры
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеИзучение теплофизических свойств жидкостей дает возможность качественной и количественной оценки результатов теории конденсированного состояния, фазовых переходов и критических явлений. Для прогнозирования термодинамических свойств жидких природных углеводородов, необходимы знания основных теплофизических характеристик в широком диапазоне параметров состояния. Мы теоретически и экспериментально исследовали удельную изобарную теплоемкость газовых конденсатов Опошнянского, Солоховского, Бухарского, Рыбальского, Ставропольского, Щебелинского и Юбилейного месторождений. Данные вещества находились в жидкой фазе на псевдокритической изобаре в интервале температур от минус 40 до 100 °C. В данной статье приведены результаты проведенного исследования. Средняя относительная погрешность эксперимента не превышает ± 1,5 %, при надежности 0,95. Было получено универсальное уравнение, описывающее удельную изобарную теплоемкость как функцию от температуры и молярной массы. С его помощью возможен расчет удельной изобарную теплоемкость на псевдокритической изобаре для исследуемых природных углеводородов со средней относительной погрешностью менее ± 1,65 %. Также это уравнение может быть использовано для описания удельной изобарной теплоемкости газовых конденсатов и других месторождений
-
О хрупком разрушении твёрдых тел при образовании «узкого» изолированного дефекта
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ работе получен макроскопический критерий хрупкого разрушения (предельная кривая) при образовании изолированного дефекта в форме «узкой» выточки, когда конформное отображение внешности единичного круга на плоскость с дефектом в форме выточки задаётся отрезком степенного ряда. Показано, что в этом случае предельная кривая имеет вид, идентичный случаю, когда дефект задаётся «узким» эллипсом. При этом трещина так же ориентирована либо вдоль сжимающего напряжения, либо перпендикулярно растягивающему напряжению. Отсюда можно полагать, что форма и геометрические свойства достаточно «узкого» дефекта не влияют на величины критических нагрузок, необходимых для начала его распространения
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ работе представлен проект усилителя поля Янга- Миллса. Модель усилителя представляет собой многослойную сферическую оболочку с возрастающей к центру плотностью. В центре усилителя находится ядро с большой плотностью вещества. Показано, что в такой системе амплитуда волн поля Янга-Миллса возрастает от периферии к центру на несколько порядков. Обсуждается роль поля Янга-Миллса в процессах, происходящих в ядрах галактик, звезд и планет. Представлены данные моделирования по усилению поля Янга-Миллса в недрах нашей планеты, при атомном взрыве и в некоторых специальных устройствах типа вольтова столба. Для описания механизма усиления хромодинамического поля использованы как точные результаты, полученные в теории Янга-Миллса, так и численные модели, развитые на основе усредненных и точных уравнений. Среди точных решений особую роль играет центрально- симметрическая метрика, описывающая вклад поля Янга-Миллса в скорость разбегания галактик. Среди приближенных численных моделей можно отметить восьмикомпонентную скалярную модель развитую нами для моделирования нелинейных цветовых колебаний и хаоса в теории Янга-Миллса. Ранее были исследованы модели пространственно-временных осцилляций поля Янга-Миллса в случае трех и восьми цветов. Результаты численного моделирования показывают, что нелинейное взаимодействие не приводит к пространственному перемешиванию цветов, как это могло бы быть в случае турбулентной диффузии. В зависимости от параметров системы наблюдается либо подавление амплитуды колебаний пяти цветов первыми тремя, либо наоборот – трех первых цветов пятью остальными. При этом кинетическая энергия колебаний либо распределяется поровну между цветовыми компонентами, либо преобладает кинетическая энергия подавляемой группы цветов. В настоящей работе установлено, что усиление хромодинамического поля приводит к резкому росту амплитуды подавляемого цвета, что может приводить к росту энтропии, возбуждению ядерных реакций и распадов частиц
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ работе представлена модель выбора решений из множества альтернатив, в результате которого получается подмножество альтернативы или несколько альтернатив, основанной на использовании байесовского подхода, на базе сформулированного понятия функции защищенности, как априорной оценки последствий принятия решения. Последнее способствует уменьшению прогнозируемого параметра и, как следствие, увеличению значения функции защищенности. Таким образом, рассмотренные показатели защищенности информации отражают сущность Байесовского подхода к принятию решений по управлению СЗИ, и позволяет сформировать оптимальные решающие правила
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ статье рассмотрены математические модели по управлению принятия решений для выбора варианта защиты АС, основываясь на достаточной статистической информации об атаках на элементы АС. Количество априорной неопределенности о выборе варианта защиты в СЗИ описывается энтропией Больцмана. Введение величины, которая в рамках шенновского определения называется взаимной информацией связи случайной величины, позволяет снять неопределенность в отношении действий противника, даёт возможность ЛПР выбирать варианта защиты. Рассматриваемая в статье модель принятия решений по выбору варианта защиты АИС основывается на достаточной статистической информацией об атаках на элементы системы. В идеальном случае, для принятия решений используется большая выборка статистических данных, что обеспечивает высокую точность управления системой защиты информации. На основе имеющегося количества информации, которой располагает СЗИ, в отношении действий СИН выбрать решение по выбору варианта защиты
-
Непараметрическое оценивание характеристик распределений вероятностей
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеСтатья посвящена непараметрическому точечному и интервальному оцениванию характеристик распределения вероятностей (математического ожидания, медианы, дисперсии, среднего квадратического отклонения, коэффициента вариации) по выборке результатов измерений. Выборочные значения рассматриваются как реализации независимых одинаково распределенных случайных величин с произвольной функцией распределения, имеющей нужное число моментов. Непараметрические процедуры анализа данных сопоставляются с параметрическими, основанными на предположении о том, что выборочные значения имеют нормальное распределение. Точечные оценки строятся очевидным образом – используют выборочные аналоги теоретических характеристик. Интервальные оценки основаны на асимптотической нормальности выборочных моментов и функций от них. Непараметрические асимптотические доверительные интервалы получены в результате применения специальной технологии вывода асимптотических соотношений прикладной статистики. Эта технология в качестве первого шага использует многомерную центральную предельную теорему, примененную к сумме векторов, координаты которых – степени исходных случайных величин. Второй шаг – преобразование предельного многомерного нормального вектора с целью получения интересующего исследователя вектора. При этом используются соображения линеаризации и отбрасываются бесконечно малые величины. Третий шаг – строгое обоснование полученных результатов на стандартном для асимптотических математико-статистических рассуждений уровне. При этом обычно приходится использовать необходимые и достаточные условия наследования сходимости. Статья содержит 10 числовых примеров. Исходные данные - сведения о наработке 50 резцов до предельного состояния. Использование методов, разработанных в предположении нормальности распределения, может привести к заметно искаженным выводам в ситуации, когда гипотеза нормальности не выполнена. Практические рекомендации таковы: при анализе реальных данных следует использовать непараметрические доверительные границы
-
Анализ экспертных упорядочений
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ различных прикладных областях возникает необходимость анализа нескольких экспертных упорядочений, т.е. кластеризованных ранжировок объектов экспертизы. К таким областям относятся технические исследования, экология, менеджмент, экономика, социология, прогнозирование и т.д. В качестве объектов могут выступать образцы продукции, технологии, математические модели, проекты, кандидаты на должность и др. Получены кластеризованные ранжировки могут быть как с помощью экспертов, так и объективным путем, например, при сопоставлении математических моделей с экспериментальными данными с помощью того или иного критерия качества. Описанный в настоящей статье метод был разработан в связи с проблемами химической безопасности биосферы и экологического страхования. Мы предлагаем новый метод построения кластеризованной ранжировки, согласованной (в раскрытом ниже смысле) со всеми рассматриваемыми кластеризованными ранжировками. При этом противоречия между отдельными исходными ранжировками оказываются заключенными внутри кластеров согласованной ранжировки. В результате упорядоченность кластеров отражает общее мнение экспертов, точнее, то общее, что содержится одновременно во всех исходных ранжировках. Вновь построенная кластеризованная ранжировка часто называется согласующей по отношению к исходным кластеризованным ранжировкам. В кластеры заключены объекты, по поводу которых некоторые из исходных ранжировок противоречат друг другу. Для их упорядочения необходимо провести новые исследования. Эти исследования могут быть как формально-математическими (вычисление медианы Кемени, упорядочения по средним арифметическим рангов или по медианам рангов и т.п.), так и требовать привлечения новой информации из соответствующей прикладной области, возможно, проведения дополнительных научно-исследовательских работ. В настоящей статье введены необходимые понятия, затем впервые сформулирован алгоритм согласования в общем виде и рассмотрены его свойства