01.00.00 Физико-математические науки
-
Единая теория поля и супергравитация в 112D
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ работе исследована проблема построения единой теории поля на основе теории супергравитации в 112D. Предполагается, что в 112-мерном римановом пространстве сосуществуют 37 трехмерных миров обладающих единым временем и связанных гравитацией. Исследована центрально-симметрическая метрика, зависящая от радиальной координаты в наблюдаемом физическом пространстве одного из миров. Предполагается, что в 112D выполняется волновое уравнение общего вида, описывающее динамику скалярного поля. Из этого уравнения выводится волновое уравнение в четырехмерном пространстве-времени, содержащее слагаемые, описывающие вклад дополнительных измерений. Показано, что квантовые числа задачи на собственные значения позволяют описывать структуру атома и атомного ядра в предположении, что задана полная масса центрального тела. Исследована задача о динамике скалярного поля в 112D в центрально- симметрической метрике. Построена теория квантования поля, как в общем случае, так и в частном случае зависимости метрики от эллиптической функции Вейерштрасса. Показано, что в этом случае существуют ограниченные периодические потенциалы и соответствующие периодические решения, зависящие от энергии, проекции углового момента и от инвариантов функции Вейерштрасса. Установлено, что в возбужденном состоянии с достаточно большой величиной проекции углового момента радиальная часть волновой функции является периодической в ограниченном интервале, тогда как в основном состоянии допускаются волны на все оси радиальной координаты. Обсуждается связь полученных решений с теорий Янга-Миллса
-
Динамика геомагнитного поля и супергравитация в 112D
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ работе рассматривается проблема смены полярности геомагнитного поля как задача единой теории поля и теории супергравитации в 112D. Исследована центрально-симметрическая метрика, зависящая от радиальной координаты в наблюдаемом физическом пространстве одного из миров. Выведено уравнение, связывающее магнитное поле планеты с гравитационным полем в 5D. Обсуждается проблема изменения полярности магнитного поля Земли. Быстрое изменение полярности геомагнитного поля, обнаруженное на основе палеомагнитных данных, моделируется как движения на гиперсфере в 112D, что соответствует 110 углам. Простейшим примером такого движения в случае трех углов является модель Эйлера, описывающая вращение твердого тела. В этой модели существуют режимы с быстрым переворотом тела при сохранении момента импульса. Если тело обладает магнитным моментом, то при таком перевороте происходит изменение полярности магнитного поля. Предполагается, что центральное ядро земли намагничено и окружено некоторым числом спутников, каждый из которых обладает магнитным моментов. Спутники взаимодействую с центральным ядром и между собой посредством гравитации и через магнитное поле. Центральное ядро может совершать внезапные перевороты, как в модели Эйлера. Показано, что длительность фазы с постоянной полярностью и время переворота зависят от возмущения величины момента и асимметрии ядра. Обсуждается гипотеза Эйнштейна о происхождении магнитного поля при вращении нейтральных масс. Показано, что движения на гиперсфере в 112D имеет своим следствием магнитное поле, обусловленное взаимодействием нуклонов в ядрах. Такого рода магнитное поле максимально проявляется для изотопов железа, кобальта и никеля, входящих в состав земного ядра
-
О развитии математических методов контроллинга
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеНа основе объективного анализа приходится констатировать, что в арсенале менеджеров, особенно зарубежных, сегодня практически нет принципиально новых методов и инструментов контроллинга. Так полагает исполнительный директор "Объединения контроллеров" проф. С.Г. Фалько. Однако перспективные математические и инструментальные методы контроллинга активно разрабатываются в нашей стране. Надо их внедрять. Например, менеджерам целесообразно использовать методы, рассмотренные в монографии Орлова А.И., Луценко Е.В., Лойко В.И. "Перспективные математические и инструментальные методы контроллинга" (2015). Эти методы основаны на современном развитии математики в целом - на системной нечеткой интервальной математике (см. одноименную книгу Орлова А.И. и Луценко Е.В., 2014). Рассматриваемые методы разработаны в соответствии с новой парадигмой математических методов исследования. Она включает в себя новые парадигмы прикладной статистики, математической статистики, математических методов экономики, методов анализа статистических и экспертных данных в задачах управления. В XXI веке выпущено более 10 учебников, разработанных в соответствии с новой парадигмой математических методов исследования. Системный подход к решению конкретных прикладных задач часто требует выхода за пределы экономики. Весьма важными являются процедуры внедрения принципиально новых методов и инструментов. В настоящей статье мы рассматриваем перечисленные выше научные результаты в их взаимосвязи
-
Новая хронология всеобщей и Российской истории - основа государственно-патриотического мировоззрения
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВзаимосвязи математической статистики (шире - математических методов исследования) и истории многогранны. По нашему мнению, история математической статистики - неотъемлемая часть этой математической дисциплины. Дан обзор наших работ по истории статистических методов. Велика роль математической статистики для истории. В настоящей статье ограничимся вопросами хронологии. В течение столетий хронология рассматривалась как часть прикладной математики. Основная проблема состоит в том, что вся излагаемая в школьных учебниках "общепринятая" концепция истории России и мира в целом сфальсифицирована противниками России после развала всемирной Империи (Русского Царства) в начале 17 века – 400 лет назад. Рассказы об исторических событиях – это информационное оружие, и его использовали новые властители для подавления сопротивления побежденных. Новая математико-статистическая хронология всеобщей и российской истории, построенная научным коллективом под руководством академика РАН А.Т.Фоменко, оказалась полезной и для обсуждения современных экономических и политических проблем взаимоотношений России и Запада в XXI века. По нашему мнению, новая хронология всеобщей и российской истории должна стать одной из основ государственно- патриотического мировоззрения и вытекающих из него практических решений. Цель настоящей статьи - дать с этой точки зрения первоначальное представление о новой хронологии
-
Интервальная модель крупномасштабной кластеризации материи во Вселенной
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ статье представлена модель крупномасштабной кластеризации материи во вселенной. Базу математических расчетов составляет интервальная математика
-
Динамика частиц в метрике с логарифмическим потенциалом
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ работе рассмотрена проблема моделирования движения частиц в единой теории поля в 6D, в теории супергравитации в 112D и в метрике галактик. Исследована центрально-симметрическая метрика в 112-мерном римановом пространстве, зависящая от радиальной координаты, времени и 110 углов. Выведена система уравнений, описывающих угловое движение на гиперсфере произвольной размерности N. Показано, что движение на гиперсфере зависит от 2(N-1) сингулярных точек. Установлен общий характер релятивистского движения на гиперсфере при его отображении на плоскости и в трехмерном пространстве. Показано, что движение определяется отражением от особых точек, что при отображении движения на плоскости приводит в некоторых случаях к сгущению траекторий в окрестности сторон прямоугольника. В 6D исследована метрика, описывающая случай движения с двумя центрами симметрии. Показано, что в такой метрике существует класс точных решений, логарифмически зависящих от координат центров гравитации. Обнаружено, что в такой системе существует движение со сгущением траекторий вокруг сторон прямоугольника, что объясняется рассеянием пробных частиц на источниках гравитации. Указан общий характер углового движения на гиперсфере и радиального движения в 6D в метрике с логарифмическим потенциалом. Доказано, что аналогичные решения с логарифмическим потенциалом существуют в метрике галактик в метрической теории гравитации Эйнштейна. Обсуждается связь полученных решений с нелинейной электродинамикой, с теорий взаимодействия кварков и с теорией Янга-Миллса
-
Логарифмический закон в динамических системах от кварков до галактик
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ работе рассмотрены различные примеры динамических систем, в которых движение определяется логарифмическим законом – системы кварков, гидродинамические системы, галактики. Указан общий характер углового движения на гиперсфере в пространстве с произвольной размерностью и радиального движения в 6D в метрике с логарифмическим потенциалом. В 6D исследована метрика, описывающая случай движения с двумя центрами симметрии. Показано, что в такой метрике существует класс точных решений, логарифмически зависящих от координат центров гравитации. Установлено, что в спиральных галактиках орбитальное движение обусловлено логарифмическим потенциалом, который является точным решением уравнений поля в теории гравитации Эйнштейна. Наиболее известным и широко распространенным в природе случаем является турбулентное течение над гладкой или шероховатой поверхностью, в котором скорость логарифмически зависит от расстояния до стенки. Дан вывод логарифмического профиля скорости в турбулентном потоке из уравнений Навье-Стокса. Установлена аналогия логарифмического профиля скорости и логарифмического закона кавитации в случае разрушения материалов при ударных нагрузках. В электродинамике закон Ампера, описывающий взаимодействие проводников с током является следствием логарифмической зависимости векторного потенциала от расстояния до оси проводника. Существует, однако, альтернативный вывод закона Ампера из гипотезы Римана о связи токов с движением зарядов
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ статье описан и проиллюстрирован метод математического моделирования применительно к процессу принятия решения в условиях риска и неопределенности на примере строительства сельскохозяйственного объекта
-
Логарифмический закон и коэффициент эмерджентности классических и квантовых систем
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ работе рассмотрены различные примеры физических систем, состояние которых определяется логарифмическим законом – статистические квантовые и классические системы, и релятивистское движение в многомерных пространствах. Установлено, что статистики Ферми-Дирака, Бозе-Эйнштейна и Максвелла- Больцмана можно описать единым уравнением, которое следует из уравнения Эйнштейна для систем, обладающих центральной симметрией. Построен коэффициент эмерджентности классических и квантовых систем. Установлена взаимосвязь статистических и динамических параметров в теории супергравитации в пространствах произвольной размерности. Показано, что описание движения большого числа частиц может быть сведено к задаче о движении на гиперсфере. Радиальное движение в такой модели сводится к известным распределениям квантовой и классической статистики. Модель углового движения сводится к системе нелинейных уравнений, описывающих взаимодействие пробной частицы с источниками логарифмического типа. Уравнение Гамильтона-Якоби проинтегрировано при самых общих предположениях в случае центрально-симметрической метрики. Получена зависимость действия от параметров системы и метрики. Показано, что в случае фермионов действие достигает экстремума в четырехмерном пространстве. В случае же бозонов существует локальный экстремум действия в пространствах любой размерности
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ работе приведена пространственная структура крупномасштабных транспортных систем. Модель транспортной сети может быть представлена в виде графа, с множеством вершин соответствующих узлам сети и множеством ребер – участкам дорог соединяющие эти вершины. В качестве модели карты дорог предлагается использовать предфрактальные графы, которые естественным образом отражают структуру связей при рассмотрении транспортной сети в различных масштабах (страны, регионов, областей). Предфрактальные графы позволяют описать структурную динамику изучаемой системы в дискретном времени. Одним из наиболее распространенных сценариев структурной динамики – рост структуры. В формулировке задач организации транспортных маршрутов содержатся требования критерии к нахождению оптимальных решений. Зачастую эти требования и критерии являются противоречащими друг другу. Что приводит к появлению многокритериальной постановки задачи. Рассмотрена многокритериальная постановка задачи на классе предфрактальных графов. Построен оптимальный алгоритм выделения наибольших максимальных цепей по заданному критерию и даны оценки по остальным критериям. В работе рассчитывается вычислительная сложность построенного алгоритма выделения наибольших максимальных цепей на предфрактальном графе и обосновывается преимущество работы алгоритма на последних перед алгоритмом выделения наибольших максимальных цепей на обычных графах. Построенный алгоритм на предфрактальных графах имеет полиномиальную сложность