01.00.00 Физико-математические науки
-
Формирование магнитных частиц в низкотемпературной плазме в магнитном поле
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеЗачастую плазмохимические процессы связаны с использованием или образованием конденсированной дисперсной фазы. Дисперсные частицы могут изменить подвижность зарядов, а также другие параметры низкотемпературной плазмы. Цель работы - изучение влияния магнитного поля на процессы при формировании дисперсных частиц в аргон-кислородной плазме, содержащей атомы железа и углерода при атмосферном давлении. Для оптимизации состава плазмообразующего газа моделировали равновесный состав смеси, содержащей атомы железа и углерода, при температурах 1000-5000K. Показано, что при избытке кислорода частицы КДФ содержат лишь оксиды железа. Проанализированы литературные данные по процессам фазового перехода в низкотемпературной плазме, а также процессы с участием ферромагнитных частиц в постоянном магнитном поле. Приводятся результаты исследований дисперсных частиц, образующихся в аргон-кислородной плазме дугового разряда в магнитном поле и без поля. Образующаяся дисперсная фаза осаждалась на подложки и изучалась методом электронной микроскопией и рентгеновскими методами. Установлено, что при недостатке кислорода образующиеся из плазмы дугового разряда, содержащей железо и углерод, частицы оксида железа в магнитном поле 10 мТл имеют большие размеры, чем без магнитного поля
-
Метрика кристаллического пространства
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ настоящей работе мы исследуем метрику кристаллического пространства в общей теории относительности и в теории Янга-Миллса. Показано, что наличие решетки гравитационного эфира имеет наблюдаемые макроскопические следствия. Ранее было установлено влияние гравитации небесных тел Солнечной системы на электрическую проводимость, индуктивность, скорость радиоактивного распада атомных ядер, на сейсмическую активность, магнитное поле и движение полюса нашей планеты, а также на скорость биохимических реакций. Во всех случаях наблюдается сходное поведение физико-химических характеристик материалов и процессов в зависимости от универсальных параметров, характеризующих сезонные вариации гравитационного поля Солнечной системы. Обсуждается связь параметров решетки со свойствами материалов, элементов, атомных ядер и элементарных частиц. Построены возможные метрики кристаллического пространства: метрика, зависящая от функции Вейерштрасса, выведенная в теории Янга-Миллса и аналогичные метрики, найденные в теории Эйнштейна. Такие метрики, обладающие центральной симметрией, могут быть использованы для обоснования строения элементарных частиц, свойств атомных ядер, атомов и вещества. Построены периодические метрики, допускающие электромагнитное поле, а также метрики, связанные с предполагаемой структурой кристаллического пространства. Предложена модель, описывающая пучок электронов как стример преонов
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеКлассическая количественная мера достоверности моделей: F-мера Ван Ризбергена основана на подсчете суммарного количества верно и ошибочно классифицированных и не классифицированных объектов обучающей выборки. В мультиклассовых системах классификации объект может одновременно относится ко многим классам. Соответственно, при синтезе модели его описание используется для формирования обобщенных образов многих классов, к которым он относится. При использовании модели для классификации определяется степень сходства-различия объекта со всеми классами, причем истинно-положительным решением может являться принадлежность объекта сразу к нескольким классам. В результате такой классификации получается, что объект не просто правильно или ошибочно относится или не относится к различным классам, как в классической F-мере, но правильно или ошибочно относится или не относится к ним в различной степени. Однако классическая F-мера не учитывает того, что объект может, фактически, одновременно относится ко многим классам (мультиклассовость) и того, что в результате классификации может быть получена различная степень сходства-различия объекта с классами (нечеткость). На численных примерах автором установлено, что при истинно-положительных и истинно-отрицательных решениях модуль сходства-различия объекта с классами значительно выше, чем при ложно-положительных и ложно-отрицательных решениях. Поэтому была предложена L1-мера достоверности моделей, учитывающая не просто сам факт истинно или ложно положительного или отрицательного решения, но и степень уверенности классификатора в этих решениях. При классификации больших данных было обнаружено большое количество ложно-положительных решений с низким уровнем сходства, которые, однако, суммарно вносят большой вклад в снижение достоверности модели. Чтобы преодолеть эту проблему предлагается L2-мера, в которой вместо сумм уровней сходства используется средние уровни сходства по различным вариантам классификации. Таким образом, в данной работе предлагаются меры достоверности моделей, названые L1-мера и L2-мера, смягчающие и преодолевающие недостатки F-меры, эти меры описаны математически и их применение продемонстрировано на простом численном примере. В интеллектуальной системе «Эйдос», которая является программным инструментарием автоматизированного системно-когнитивного анализа (АСК-анализ), реализованы все эти меры достоверности моделей: F, L1 и L2
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ 1893 году французский математик Ж.Адамар поставил вопрос: пусть дана матрица фиксированного порядка с коэффициентами не превосходящего по модулю данного значения, тогда какое наибольшее по модулю значение может принимать детерминант этой матрицы? Адамар полностью решил этот вопрос в случае, когда коэффициенты матрицы- комплексные числа и выдвинул соответствующую гипотезу в случае, когда коэффициенты матрицы- вещественные числа, по модулю равные единице. Такие матрицы, удовлетворяющие гипотезе Адамара, стали называть матрицами Адамара, их порядок равен четырём и неизвестно, является ли это условие достаточным для их существования. В статье рассматривается естественное обобщение матриц Адамара над полем вещественных чисел, они существуют для любого порядка. В работе предлагается алгоритм построения обобщённых матриц Адамара, и он иллюстрируется на числовых примерах. Также вводится понятие константы для данного натурального числа, вычисляются значения этой константы для некоторых натуральных чисел и показываются некоторые приложения константы Адамара для оценок сверху и снизу модуля определителя данного порядка с произвольными вещественными коэффициентами и эти оценки в некоторых случаях лучше известных оценок Адамара. Результаты статьи связываются с результатами Кона по величине детерминантов матриц с вещественными коэффициентами, не превосходящими по модулю единицы
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ статье исследуется многокритериальная задача, возникающая при организации распределенных вычислений в корпоративной сети. В качестве математического инструментария для решения поставленной задачи используются предфрактальные графы, которые естественным образом отражают структуру устройства связей в глобальных и корпоративных сетях. При решении определенной задачи от корпоративной сети с распределенной вычислительной системой требуется: надежность, а также быстрое и качественное принятие решения. Причем участвовать в решении задачи должна каждая ЭВМ входящая в сеть, так как за ней закреплена определенная функция. Поставленная задача сводится к покрытию предфрактальных графов простыми непересекающимися по ребрам и вершинам цепями. На множестве всех допустимых покрытий строится векторно-целевая функция с определенными критериями. Все приведенные критерии имеют конкретную содержательную интерпретацию, позволяющие организовать вычисления с максимальной надежностью, с минимальным временем обработки информации и с равномерным распределением нагрузки между элементами сети. В статье построены полиномиальные алгоритмы для нахождения оптимальных, по определенным критериям, решений. По критериям, не оптимизирующим выделенные покрытия, приводятся их оценки нижних и верхних границ. По всем приведенным алгоритмам построены и обоснованы оценки вычислительной сложности, подтверждающие преимущество использования алгоритмов на предфрактальных графах перед алгоритмами на классических графах
-
Обратная задача модели Cамуэльсона–Хикса
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеСтатья продолжает цикл проводимых ими исследований, связанных с формулировкой и разработкой методик построения неотрицательных решений обратных задач динамических систем. В работе поставлены и исследованы обратные задачи для динамических систем: модель Самуэльсона– Хикса. Разработана методика построения неотрицательных решений изучаемых обратных задач. Эта методика основана на следующей схеме решения. Вначале формулируем постановку прямой задачи, затем постановку обратной. Исследуется корректность постановки математических моделей, описывающих экономические динамические системы. Далее, по заданным таблично решениям прямой задачи, строится система алгебраических уравнений, содержащая в качестве неизвестных оцениваемые параметры изучаемой модели. После этого поставленная обратная задача сводится к решению задачи квадратичного программирования, решения которой определяются в среде MS Excel. Теоретический материал сопровождается решением конкретного примера
-
Моделирование атмосферных вихревых течений на Юпитере и Сатурне
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеАтмосферные течения на Юпитере и Сатурне характеризуются турбулентностью и сложной вихревой структурой, что обусловлено значительной угловой скоростью вращения газовых гигантов. В настоящей работе рассматриваются два типа вихревых течений – гексагональное течение в северной полярной области Сатурна и Большое красное пятно в экваториальной области Юпитера. Для численного моделирования турбулентных течений этих типов используется модель планетарного пограничного слоя развитая автором. В указанных случаях основной механизм формирования струи связан с усилением малого по амплитуде геострофического течения взаимодействующего с турбулентным планетарным пограничным слоем. Гексагональное течение на Сатурне, с характерными масштабами скорости и длины - 120 м/с и 14500 км соответственно, наблюдается более 35 лет. Нами было установлено, что нарушение осевой симметрии в сдвиговом геострофическом течении приводит к развитию гексагональных паттернов в турбулентном пограничном слое. Кроме того, под влиянием силы Кориолиса и градиента турбулентной вязкости в турбулентном пограничном слое образуется струя, прижатая к нижней границе слоя. Большое красное пятно на Юпитере имеет характерные масштабы скорости и длины - 150 м/с, 14000 км с юга на север и 24000-40000 км с запада на восток, наблюдается уже более 350 лет. Здесь выявлен механизм формирования вихревого течения, связанный с усилением малого по амплитуде зонального течения неоднородного по меридиональной координате в планетарном пограничном слое с градиентом сдвиговой турбулентной вязкости и при наличии объемной турбулентной вязкости на вращающейся планете. Оба механизма подтверждены численными расчетами нестационарного планетарного пограничного слоя
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеАдекватная и технологичная оценка результативности, эффективности и качества научной деятельности конкретных ученых и научных коллективов является актуальной проблемой для информационного общества и общества, основанного на знаниях. Решение этой проблемы является предметом наукометрии и ее целью. Современный этап развития наукометрии существенно отличается от предыдущих появлением в открытом, а также платном on-line доступе огромного объема детализированных данных по большому числу показателей как об отдельных авторах, так и о научных организациях и вузах. В мире, это известные библиографические базы данных: Web of Science, Scopus, Astrophysics Data System, PubMed, MathSciNet, zbMATH, Chemical Abstracts, Springer, Agris или GeoRef. В России это прежде всего Российский индекс научного цитирования (РИНЦ). РИНЦ – это национальная информационно-аналитическая система, аккумулирующая более 9 миллионов публикаций российских ученых, а также информацию о цитировании этих публикаций из более 6000 российских журналов. Данных очень много, это так называемые «Большие данные» ("Big Data"). Основным первичным наукометрическим показателем, на основе которого строятся все остальные, такие, например, как индекс Хирша, является число цитирований работ автора, размещенных в библиографической базе данных. Это число цитирований определяется программным обеспечением РИНЦ путем так называемой «привязки», которая представляет собой грамматический разбор и поиск в базах данных работ автора, релевантных (соответствующих) ссылкам на них из источников литературы в работах различных авторов. Однако проблема состоит в том, что, как показывает опыт, авторы допускают очень большое количество некорректных и просто неполных ссылок в списках литературы, очень далеких от ГОСТ. В настоящее время программное обеспечение РИНЦ не может автоматически привязать эти некорректные ссылки и это требует вмешательства человека. Но централизованно, силами специалистов РИНЦ, это сделать не представляется возможным из-за огромного объема работ, а распределенная работа большого числа специалистов на местах все равно требует централизованной модерации. В результате работа по привязке ссылок к литературным источникам ведется очень медленно и огромный объем ссылок оказывается непривязанными. Это ведет к занижению накометрических показателей как отдельных авторов, так и научных коллективов, что нельзя признать приемлемым. Решение этой проблемы предлагается путем применения автоматизированного системно-когнитивного анализа (АСК-анализ) и его программного инструментария – интеллектуальной системы «Эйдос». Приводится численный пример интеллектуальной привязки реальных некорректных ссылок к работам автора на основе небольшого объема реальных наукометрических данных, находящихся в открытом бесплатном on-line доступе в РИНЦ
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ статье разработана математическая модель электродиффузии ионов в диффузионном слое мем-бранной системы, осложнённой протеканием предшествующей замедленной гомогенной хими-ческой реакцией с условием электронейтральности раствора. Ставится двухточечная краевая задача и разрабатывается метод её решения, даётся алго-ритм и численный способ её решения в среде Com-sol 3.5. Выводится формула для предельного кине-тического тока. Приводятся некоторые возможно-сти модели для описания свойств системы
-
Моделирование гексагонального турбулентного течения в северной полярной области Сатурна
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеКак известно, в настоящее время вокруг северного полюса Сатурна существует крупномасштабное гексагональное течение, с характерными масштабами скорости и длины - 120 м/с и 14500 км соответственно. Это течение, наблюдаемое уже более 35 лет, является предметом многочисленных экспериментальных и теоретических исследований. В настоящей работе предложена модель и рассматриваются численные решения уравнений, описывающих турбулентное течение в планетарном пограничном слое вокруг северного полюса Сатурна. Показано, что малое нарушение осевой симметрии в сдвиговом геострофическом течении приводит к развитию гексагональных паттернов в турбулентном пограничном слое. Кроме того, под влиянием силы Кориолиса и градиента турбулентной вязкости в турбулентном пограничном слое образуется струя, прижатая к нижней границе слоя. Эти результаты использованы для моделирования наблюдаемого гексагонального течения вокруг северного полюса Сатурна. Предполагается, что малое по амплитуде геострофическое течение описывается суммой нулевой и шестой гармоник функции тока, что приводит к возбуждению течения на верхней границе планетарного пограничного слоя. Установлено, что такого рода возбуждение усиливается в пограничном слое и достигает максимума в струе, прижатой к нижней границе. Эта струя, циркулирующая по шестиугольнику, совпадает с областью возникновения облачного покрова, который регистрируется в экспериментах. Указанный механизм возбуждения гексагонального течения вокруг северного полюса Сатурна подтвержден численными расчетами трехмерного нестационарного планетарного пограничного слоя