01.00.00 Физико-математические науки
-
Математическая модель переноса ионов через границу раздела: ионообменая мембрана/сильный электролит
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ статье приводится математическая модель переноса ионов через границу раздела фаз ионообменная мембрана/раствор. Граница рассматривается как протяжённый в пространстве объект, наделённый всеми свойствами которые присущи физико-химическим фазам. Она рассматривается как особая физико-химическая среда, имеющая распределённую обменную ёмкость, в которой возникает пространственной заряд, происходит диссоциация молекул воды. Размеры этого объекта оцениваются в пределах 1-300 нм. Морфология поверхности промышленных мембран типа МК-40, МА-41 и МА-41П исследовалась экспериментально методом растровой электронной микроскопии (РЭМ). Проводился анализ амплитудных среднестатистических параметров шероховатости поверхности. В данной работе реакционный слой моделируется как область, которая формируется рельефом и морфологией мембраны. Свойства мембраны обуславливаются свойствами раствора и свойствами самой мембраны, находящихся в контакте. Для определения зависимости Q(x) предлагается процедура оценки доли твёрдой фазы в общем объёме, о которой можно судить по вертикальному микропрофилю по линии сечения поверхности мембраны. В рамках модели высота микро неооднородностей определяет зону реакционного слоя. Влияние морфологии поверхности на ВАХ и размеры конвективной нестабильности катионитовых мембран оценены численными методами, моделируя гидродинамические условия протекания раствора с помощью уравнений Навье-Стокса. Рассмотрен перенос ионов сильного электролита типа NaCl через тонкий реакционный слой. Показано место наномодели в структуре трёхслойной мембранной системы. Представлено распределение концентраций ионов в системе, плотность распределения заряда и зависимость интегральной величины заряда от протяжённости нанослоя. Исследуется как меняется при этом форма пространственного заряда и его интегральная величина
-
Статистические модели в медицине
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеСтатья посвящена обсуждению организации клинико-статистических исследований и экспериментов. Рассмотрены примеры применения статистических методов в научных медицинских исследованиях. Под клинико-статистическим исследованием понимают специально организованный сбор и анализ медицинских данных о течении заболеваний у пациентов, о динамике объективных и субъективных показателей их состояния, о реакции на те или иные лечебные воздействия. Исследуются одна, две или более групп лиц (больных или здоровых), выводы делаются по группам в целом, а не по каждому конкретному пациенту. Цель исследований - перенести выводы, сделанные для выборки, на генеральную совокупность», т.е. клинико-статистическое исследование ориентировано на получение полезных рекомендаций, касающихся тех пациентов, которые попадут в поле зрения врачей после окончания исследования. Существует два основных вида исследований - ретроспективные и проспективные. Первые связаны с анализом прошлого пациентов, вторые – с наблюдением за течением их заболеваний в будущем. Рассмотрены типовые ошибки при организации клинико- статистических исследований. При планировании исследования, обычно выделяют экспериментальную и контрольную группы, одинаковые или близкие по всем показателям, кроме изучаемого фактора (воздействия). Обсуждаются различные варианты слепого метода. Рассмотрено применение статистических моделей и методов в научных медицинских исследованиях. Разобраны примеры доверительного оценивания доли (вероятности) и проверки однородности вероятностей. Для статистического моделирования в случае малых вероятностей используют распределение Пуассона. С его помощью проанализированы статистические данные о заболеваемости описторхозом
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеРассмотрим методы оценки эффективности и качества работы ученого, научной деятельности подразделения, организации, журнала. Показатели эффективности научной деятельности используются как важная составная часть при оценке вузов, инновационного потенциала предприятий и т.п. Для оценки эффективности научной деятельности естественно использовать хорошо зарекомендовавшие себя в других предметных областях интеллектуальные инструменты. К таким инструментам относятся, в частности, система сбалансированных показателей, основанная на ключевых показателях эффективности (отсюда и название настоящей статьи), а также контроллинг, прежде всего контроллинг научной деятельности. Подробно разработаны и широко применяются два типа инструментов оценки эффективности научной деятельности - наукометрические показатели и экспертные оценки. Их критическому анализу и посвящена настоящая статья. Цель - выбор наиболее эффективного инструмента. Различные варианты манипулирования значениями наукометрических показателей в РФ, по нашей оценке, пока еще применяются сравнительно редко. Возможно, это связано со сравнительно небольшим сроком их использования при управления наукой. Поскольку такой показатель, как число цитирований работ исследователя, позволяет объективно оценить его вклад в науку, то применение этого наукометрического показателя для управления наукой оправдано. В то же время число публикаций и особенно индекс Хирша не позволяют объективно оценить эффективность научной деятельности, особенно с учетом свойств реальных библиометрических баз данных. Экспертные процедуры имеют ряд недостатков. В настоящей статье обсудим реальную эффективность экспертных процедур в таких областях их применения, как присвоение ученых степеней и выборы в государственные академии наук (прежде всего в РАН), а также назначения на руководящие должности. Основные принципы экспертизы в рассматриваемых областях остаются неизменными в течение последних 70 лет. На основе анализа практики приходится констатировать недостаточную эффективность экспертных оценок в указанных областях. Обоснование сказанному приведено в статье
-
Моделирование турбулентного МГД течения в прямоугольной полости во вращающемся магнитном поле
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ работе рассматриваются численные решения уравнений магнитной гидродинамики, описывающие турбулентные течения проводящей жидкости в прямоугольной полости во вращающемся магнитном поле при больших значениях магнитного числа Тейлора и числа Рейнольдса. Известно, что в природных системах существует механизм турбулентного перемешивания, ведущий к увеличению вязкости сплошной среды. В этой связи предлагаются методы регуляризации уравнений Навье-Стокса, аналогичные природным механизмам перемешивания. Сформулированы модели течений с учетом свойств турбулентной среды. Предложена модификация уравнения неразрывности с учетом конечной величины пульсаций давления. Показано, что за счет пульсаций давления условие не сжимаемости может нарушаться даже для течений с малыми числами Маха. Модификация уравнения неразрывности в системе уравнений Навье-Стокса путем введение турбулентной вязкости позволяет осуществить регуляризацию системы уравнений Навье-Стокса для решения задач с быстро изменяющимися динамическими параметрами, например, в случае течения проводящей жидкости во вращающемся с большой частотой магнитном поле. Показано, что модификация уравнения неразрывности с учетом турбулентных пульсаций приводит к системе нелинейных уравнений параболического типа. Построена численная модель турбулентного МГД течения в прямоугольной полости при быстром изменении параметров течения. В численных расчетах установлено, что под воздействием вращающегося магнитного поля в проводящей жидкости возникают объемные силы, вызывающие нестационарное вихревое течение, что согласуется с экспериментальными данными. Обнаружен тип крупномасштабной неустойчивости турбулентного течения, связанный с развитием вторичного течения в форме вихрей
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеКлассическая количественная мера достоверности моделей: F-мера Ван Ризбергена основана на подсчете суммарного количества верно и ошибочно классифицированных и не классифицированных объектов обучающей выборки. В мультиклассовых системах классификации объект может одновременно относится ко многим классам. Соответственно, при синтезе модели его описание используется для формирования обобщенных образов многих классов, к которым он относится. При использовании модели для классификации определяется степень сходства-различия объекта со всеми классами, причем истинно-положительным решением может являться принадлежность объекта сразу к нескольким классам. В результате такой классификации получается, что объект не просто правильно или ошибочно относится или не относится к различным классам, как в классической F-мере, но правильно или ошибочно относится или не относится к ним в различной степени. Однако классическая F-мера не учитывает того, что объект может фактически одновременно относится ко многим классам (мультиклассовость) и того, что в результате классификации может быть получена различная степень сходства-различия объекта с классами (нечеткость). На численных примерах автором установлено, что при истинно-положительных и истинно-отрицательных решениях модуль сходства-различия объекта с классами значительно выше, чем при ложно-положительных и ложно-отрицательных решениях. Поэтому было бы рационально в мере достоверности модели учитывать не просто сам факт истинно или ложно положительного или отрицательного решения, но и учитывать степень уверенности классификатора в этих решениях. В интеллектуальной системе «Эйдос», которая является программным инструментарием автоматизированного системно-когнитивного анализа (АСК-анализ), изначально используется предложенная их разработчиком мера достоверности моделей, по сути являющаяся нечетким мультиклассовым обобщением классической F-меры (предлагается называть ее L-мерой). В данной статье L-мера описана математически и ее применение продемонстрировано на простом численном примере
-
Управление финансово-хозяйственным состоянием организации с использованием математической модели
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеДанная статья посвящена математическому моделированию оценки финансово-хозяйственной деятельности организации и определению, на основе этой модели, таких параметров баланса (строки Ф1 и Ф2), чтобы показатели финансово-хозяйственной деятельности организации были оптимальны, а общая интегральная оценка – максимальной. Знание и использование оптимальных параметров баланса позволит руководителям предприятий планировать стратегию будущего развития организации. В статье проанализированы зависимости каждого из 15 основных показателей (рентабельности, деловой активности, финансовой устойчивости, ликвидности и платежеспособности) финансово-хозяйственной деятельности организации от параметров баланса. Найдены оптимальные значения параметров баланса и основных показателей финансово-хозяйственной деятельности организации. Построена математическая модель оптимального управления финансово- хозяйственным показателями в виде задачи математического программирования. На примере предприятия «Ника» показана возможность улучшения оценки финансово-хозяйственного состояния организации. Знание оптимальных параметров баланса позволит руководителям предприятий планировать стратегию будущего развития организации. Для решения указанной задачи был использован метод обобщенного приведенного градиента, реализованный в пакете Excel, с помощью которого был найден максимум целевой функции для указанных в статье ограничений. В статье описан алгоритм анализа задачи оптимизации. Поиск общей оценки производился поэтапно, на основании алгоритма расчета последовательно уточняемых целевых функций
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеДанная статья является продолжением предыдущих работ авторов [Влияние реакции диссоциации/ рекомбинации молекул воды на перенос 1:1 электролита в мембранных системах в диффузионном слое. Часть 1. Математическая модель // Научный журнал КубГАУ, 2016. – №07(121) и Влияние реакции диссоциации/ рекомбинации молекул воды на перенос 1:1 электролита в мембранных системах в диффузионном слое. Часть 2. Асимптотический анализ // Научный журнал КубГАУ, 2016. – №08(122)] и посвящена оценке возможности возникновения гравитационной конвекции за счет рекомбинации ионов водорода и гидроксила. В статье представлено решение краевой задачи, являющейся математической моделью электродиффузии четырех сортов ионов одновременно (двух ионов соли, а также ионов водорода и гидроксила) в диффузионном слое в электромембранных системах с идеально селективной мембраной, с уравнением теплопроводности и уравнением Навье-Стокса. В статье показана возможность возникновения гравитационной конвекции за счет экзотермической реакции рекомбинации молекул воды в глубине раствора. В статье рассматриваться реакция рекомбинации ионов водорода и гидроксила, хотя основные результаты могут быть применены, после соответствующих изменений, и к амфолит-содержащим растворам, таким как виноматериалы, соки, молочные продукты, продукты микробиологической переработки биомассы (аминокислоты, анионы многоосновных карбоновых кислот), муниципальные сточные воды (анионы фосфорной кислоты) и др.
-
Роль квантовой запутанности в задачах теории игр
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ данной статье рассматривается экономическая игра «Борьба за рынки». Выполняется построение математической модели квантовой реализации этой игры. Для наглядности выводятся алгоритмы мягкой и жесткой квантовой игры для оценки влияния степени запутанности на работу и результат работы алгоритмов. В нем шаг за шагом даются инструкции по последовательности действий и операций для создания квантовой модели игры «Борьба за рынки». Целью является оценка влияния степени запутанности на работу алгоритмов. Также в работе исследуется влияние квантовой запутанности на выигрыш двух и более игроков. Проводится сравнение с классическими результатами
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеРассмотрим один подход к определению шага квантования (группировки) при переходе от непрерывной шкалы к дискретной. Прикладная цель – выбор числа градаций в социологических анкетах. В соответствии с методологией общей теории устойчивости предлагаем выбирать шаг так, чтобы ошибки, порожденные квантованием, были того же порядка, что и ошибки, присущие ответам респондентов (опрашиваемых). При конечном интервале изменения значений измеряемого признака шаг шкалы однозначно определяет число градаций. Оказывается, во многих вопросах закрытого типа достаточно указывать 3 – 6 градаций ответов (подсказок). На основе вероятностной модели доказаны три теоремы о квантовании. Они позволили разработать рекомендации по выбору числа градаций в социологических анкетах. Идея «квантования» имеет применения не только в социологии. Отметим, что применять ее можно не только для выбора числа градаций. Так, весьма интересны два применения идеи «квантования» в теории управления запасами – в двухуровневой модели и в классической модели Вильсона с учетом отклонений от нее (демонстрируется польза «квантования» как способа повышения устойчивости). Для двухуровневой модели управления запасами доказаны три теоремы. Мы отказались от предположения пуассоновости спроса, которое редко выполняется на практике, и получили в общем случае достаточно простые формулы для нахождения оптимальных значений управляющих параметров, попутно исправив ошибки предшественников. В очередной раз видим взаимопроникновение статистических методов, возникших для анализа данных из различных предметных областей, в данном случае, из социологии и логистики. Имеем еще одно доказательство того, что статистические методы – единая научно-практическая область, которую нецелесообразно делить по областям применения
-
О проверке однородности связанных выборок
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеСтатья начинается с письма главного инженера подмосковного химического комбината. Он просит провести обработку представленных данных современными статистическими методами и выдать заключение о наличии (или отсутствии) зависимости между двумя методами определения вязкости мастики. Для каждой из партий мастики были представлены два числа - результаты измерения вязкости двумя методами. Эти числа образуют две связанные выборки. Требуется установить, дают ли два указанных метода сходные результаты. Истинные значения вязкости в партиях различны. Их различие не позволяет объединить результаты измерения первым методом в одну выборку, вторым методом - во вторую выборку, как делалось в случае проверки однородности двух независимых выборок. Для решения поставленной задачи в статье рассмотрены четыре статистических критерия, основанные на изучении разностей соответствующих значений двух связанных выборок. Проверяется равенство 0 медианы (критерий знаков) и математического ожидания этих разностей. Гипотеза проверки совпадения функций распределения двух связанных выборок сводится к гипотезе симметрии функции распределения разностей относительно 0. При альтернативе сдвига предлагается использовать критерий знаковых рангов Вилкоксона, а при общей альтернативе – разработанный автором настоящей статьи критерий типа омега-квадрат