01.00.00 Физико-математические науки
-
Нестационарная 2D модель гравитационной конвекции при электродиализе амфолит-содержащих растворов
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеАнализ полученных авторами экспериментальных данных, а также справочной литературы, позволил выдвинуть гипотезу о существенной роли гравитационной конвекции в электромембранных системах с амфолитами даже в допредельных токовых режимах. Статья посвящена построению математической модели переноса ионов в проточной электромембранной системе при электродиализе амфолит-содержащих растворов с учетом возможного появления гравитационной конвекции, в том числе, за счет неизотермических реакций протонирования/депротонирования амфолитов. В статье представлена краевая задача, являющейся новой математической моделью диффузии, конвекции и электромиграции четырех компонентов раствора одновременно (ионов натрия, дигидрофосфата и водорода, а также молекул ортофосфорной кислоты) в половине канала обессоливания электродиализатора, примыкающей к анионообменной мембране. Мембрана считается идеально селективной и гомогенной. Система уравнений с частными производными, составляющая основу модели, также включает уравнения Навье-Стокса, материального баланса, конвективной теплопроводности и условием электронейтральности. Система уравнений дополняется рядом естественных и оригинальных граничных условий. Отличительной особенностью данной работы является отсутствие допущения о равновесности химических реакций в диффузионном слое. Результаты работы могут быть использованы при разработке экологически целесообразных и ресурсосберегающих мембранных технологий переработки продуктов агропромышленного комплекса
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ статье предложена 2D математическая модель процесса переноса ионов бинарной соли с учетом основных сопряженных эффектов концентрационной поляризации в запредельном режиме: пространственного заряда и реакции диссоциации/ рекомбинации воды, гравитационной и электроконвекции и Джоулевого нагрева раствора в виде краевой задачи для системы дифференциальных уравнений с частными производными. Эта система приведена к виду удобному для численного решения. Описаны необходимые краевые условия. В данной работе представлено теоретическое изучение взаимодействия вынужденной, гравитационной и электроконвекции, реакции диссоциации/ рекомбинации молекул воды, а также Джоулева нагрева раствора и переноса тепла через мембраны. Построена двумерная математическая модель нестационарного переноса ионов бинарной соли в гладком прямоугольном канале обессоливания электродиализного аппарата с использованием уравнений Нернста, Планка, Пуассона, теплопроводности и Навье, Стокса, и естественных краевых условий. Для численного решения используется метод конечных элементов, с расщеплением решаемой задачи на каждом новом временном слое на три подзадачи: электрохимическую, теплопроводности, гидродинамическую. Такой подход к разработке численных методов является оригинальным и позволяет решить возникающие при моделировании краевые задачи для нелинейной системы уравнений с частными производными
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеСоздание систем искусственного интеллекта является одним из важных и перспективных направлений развития современных информационных технологий. Так как существует множество альтернатив математических моделей систем искусственного интеллекта, то возникает необходимость оценки качества этих моделей, для чего необходимо их сравнение. Для достижения поставленной цели необходимы свободный доступ к исходным данным и методика, которая позволяет преобразовать эти данные в форму, необходимую для их обработки в системе искусственного интеллекта. Удачным выбором для этих целей является база данных тестовых задач для систем искусственного интеллекта репозитория UCI. В данной работе использована база данных «Iris Data Set» из банка исходных данных по задачам искусственного интеллекта – репозитория UCI, на основе которой решается задачи формализации предметной области (разработки классификационных и описательных шкал и градаций и кодирование исходных данных с их использованием, в результате чего формируется обучающая выборка, по сути представляющая собой нормализованные исходные данные), синтеза и верификации статистических и системно-когнитивных моделей предметной области, идентификации конкретных цветов с классами, в качестве которых выступают сорта Ириса, а также исследования предметной области путем исследования ее модели. Для решения этих задач применяется автоматизированный системно- когнитивный анализ (АСК-анализ) и его программный инструментарий – интеллектуальная система «Эйдос»
-
Комбинаторный метод факторизации чисел
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеПроблема, имеющая элементарную формулировку, побуждает искать наиболее простое её решение. Именно такой попыткой является изложенный в работе комбинаторный метод факторизации натуральных чисел. Комбинаторный метод обладает простым алгоритмом, приводящим непосредственно к цели – отысканию всех факторизаций и установлению всех простых чисел на любом интервале натурального ряда. Простые числа никакой информации о себе, кроме собственной величины, не несут. Составные числа, обладая свойством делимости, дают возможность подобрать ключи к закону их распределения. Достижение этой цели однозначно и полно решает и проблему отыскания закона распределения простых чисел
-
Вывод уравнений кинетики плазмохимических процессов с участием изотопов в магнитном поле
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеСпециально формируемые смеси изотопов химических элементов обладают лучшими потребительскими параметрами, чем их природные аналоги. Поэтому актуальна разработка методов повышения эффективности известных методов получения изотопных материалов. Известно, что химическая связь формируется лишь при синглетном состоянии спинов валентных электронов реагентов. На основе известных представлений о дисперсии проекций спина на оси координат и молекулярно-кинетической теории газов получено выражение для константы химической реакции между радикалами, протекающем во магнитном поле. Это выражение позволяет также рассчитывать реакционную способность изотопных модификаций радикалов. Плазма позволяет переводить многие соединения в газовую фазу. В низкотемпературной плазме значительная часть частиц находится в радикальной форме. Написаны уравнения химической кинетики для описания процесса окисления изотопов углерода в аргон-кислородной плазме, протекающей во внешнем постоянном магнитном поле. Показано, что может быть увеличена эффективность плазменных процессов сепарации изотопов лишь при недостатке кислорода, относительно стехиометрического значения. Приведенные уравнения химической кинетики процессов, протекающих при плазменных процессах неполного окисления изотопов углерода необходимы для поиска условий эксперимента, обеспечивающих максимальный изотопный эффект в магнитном поле
-
Задача многих тел в метрике с распределением источников на окружности
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ настоящей работе мы рассматриваем задачу многих тел в общей теории относительности в случае распределения N сингулярностей на окружности. Указано точное решение задачи для произвольного распределения сингулярностей. Показано, что статическая метрика с N сингулярностями соответствует в теории Ньютона N центрам тяготения, движущимся вокруг центрального тела по круговой орбите в неинерциальной системе отсчета, вращающейся с периодом обращения тел. Рассмотрена постановка задачи многих тел распределенных в начальный момент времени на окружности. В численных расчетах изучены свойства гравитационных потенциалов в задаче об установлении статического состояния, при котором несколько сингулярностей сохраняют начальное положение на окружности. Это достигается за счет релятивистских эффектов, не имеющих аналогов в теории тяготения Ньютона. Используя свойства релятивистских потенциалов, обоснован переход от релятивистской модели движения частиц к динамическим уравнениям в классической теории. Выведена система нелинейных уравнений параболического типа, описывающая эволюцию метрики в потоках Риччи. Сформулирована задача об установлении потенциалов системы в потоках Риччи. Рассматривается применение теории для описания кольцеобразных галактик, планетарных колец и пояса астероидов
-
Динамика релятивистских частиц в метрике кольцеобразных и спиральных галактик
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ настоящей работе мы исследуем динамику релятивистских частиц в метрике кольцеобразных и спиральных галактик в общей теории относительности. На основе решения уравнений Эйнштейна получена метрика, обладающая осевой симметрией, содержащая N центров гравитации и логарифмическую особенность. Рассматривается применение полученных метрик для описания движения частиц в спиральных и кольцеобразных галактиках. Используя решения уравнений Эйнштейна для вакуума, дано объяснение вращения материи в спиральных галактиках. Получено выражение гравитационного потенциала во внутренней области спиральных галактик, согласующееся с экспериментальными данными по вращению СО и водорода. Установлено, что в метрике с N центрами гравитации, распределенными на окружности, существуют как локальные движения вблизи одного центра тяготения, так и движение вокруг N центров тяготения. Переход от одного режима движения к другому определяется начальным расстоянием до окружности, на которой распределены центры тяготения. Выведена система нелинейных уравнений параболического типа, описывающая эволюцию метрики в потоках Риччи. Сформулирована задача об установлении потенциалов системы в потоках Риччи. Рассматривается применение теории для описания спиральных и кольцеобразных галактик
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеАдекватная и технологичная оценка результативности, эффективности и качества научной деятельности конкретных ученых и научных коллективов является актуальной проблемой для информационного общества и общества, основанного на знаниях. Решение этой проблемы является предметом наукометрии и ее целью. Современный этап развития наукометрии существенно отличается от предыдущих появлением в открытом, а также платном on-line доступе огромного объема детализированных данных по большому числу показателей как об отдельных авторах, так и о научных организациях и вузах. В мире, это известные библиографические базы данных: Web of Science, Scopus, Astrophysics Data System, PubMed, MathSciNet, zbMATH, Chemical Abstracts, Springer, Agris или GeoRef. В России это прежде всего Российский индекс научного цитирования (РИНЦ). РИНЦ – это национальная информационно-аналитическая система, аккумулирующая более 9 миллионов публикаций российских ученых, а также информацию о цитировании этих публикаций из более 6000 российских журналов. Данных очень много, это так называемые «Большие данные» ("Big Data"). Но проблема состоит в том, чтобы осмыслить эти большие данные, точнее, выявить смысл значений наукометрических показателей) и тем самым преобразовать их в большую информацию («great information»), а затем применить эту информацию для достижения цели наукометрии, т.е. преобразовать ее в большие знания («great knowledge») о конкретных ученых и научных коллективах. Решение этой проблемы предлагается путем создания «Наукометрической интеллектуальной измерительной системы» на основе применения автоматизированного системно-когнитивного анализа и его программного инструментария – интеллектуальную систему «Эйдос». Приводится численный пример создания и применения Наукометрической интеллектуальной измерительной системы, на основе небольшого объема реальных наукометрических данных, находящихся в открытом бесплатном on-line доступе в РИНЦ
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеДанная статья посвящена асимптотическому анализу краевой задачи для системы уравнений Нернста-Планка и Пуассона для сингулярно возмущенной системы обыкновенных дифференциальных уравнений [1], зависящей еще от двух параметров. Эта краевая задача моделирует электродиффузии четырех сортов ионов одновременно в диффузионном слое в электромембранных системах с идеально селективной мембраной с учетом реакции рекомбинации двух из ионов. При этом два других иона представляют собой ионы бинарной соли. В качестве простейшего примера можно рассматривать перенос ионов натрия, хлора, водорода и гидроксила, причем ионы водорода и гидроксила рекомбинируют в диффузионном слое. Более сложным случаем является перенос продуктов диссоциации дигидрофосфата натрия, а именно, ионов натрия и дигидрофосфата, причем последний диссоцирует на межфазной границе в свою очередь на ионы водорода и гидрофосфата. Таким образом, в растворе одновременно могут находится три разных сорта ионов: натрия, водорода и гидрофосфата. В процессе переноса ионы водорода и гидрофосфата рекомбинируют с образованием фосфорной кислоты. В статье выявлена структура диффузионного слоя Нернста при токах, выше тока Харкаца. Показано, в диффузионном слое имеется два типа погранслоев: внутренний (реакционный) погранслой и погранслой на межфазной границе раствор/мембрана
-
Задача исследования итогового ранжирования мнений группы экспертов с помощью медианы Кемени
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ различных прикладных областях возникает необходимость анализа нескольких экспертных упорядочений, т.е. кластеризованных ранжировок объектов экспертизы. К таким областям относятся технические исследования, экология, менеджмент, экономика, социология, прогнозирование и т.д. В качестве объектов могут выступать образцы продукции, технологии, математические модели, проекты, кандидаты на должность и др. При построении итогового мнения комиссии экспертов необходимо найти кластеризованную ранжировку, усредняющую ответы экспертов. В статье описан ряд методов усреднения совокупности кластеризованных ранжировок, среди которых выделяется метод расчета медианы Кемени, основанный на использовании расстояния Кемени. Настоящая статья посвящена вычислительной стороне задачи исследования итогового ранжирования мнений группы экспертов с помощью медианы Кемени. В настоящее время неизвестно ни одного точного алгоритма поиска множества всех медиан Кемени для заданного множества перестановок (ранжировок без связей), кроме полного перебора. Однако, существуют различные подходы поиска части или всего множества медиан, которые проанализированы в этой работе. Эвристические алгоритмы Жихарева служат хорошим инструментом для исследования множества всех медиан Кемени: выявления каких- либо закономерностей при изучении взаимного расположения медиан по отношению к экспертной совокупности или экспертному подмножеству множества перестановок экспертных ответов. Литвак предлагает один точный и один эвристический подход к вычислению одной медианы среди всего возможного множества решений задачи. В настоящей статье введены необходимые понятия, проанализированы преимущества медианы Кемени среди других возможных поисков экспертного упорядочивания. Выявлены сильные и сравнительно слабые стороны рассматриваемых способов вычисления