08.00.13 Математические и инструментальные методы экономики (экономические науки)
-
Вероятностно-статистические модели корреляции и регрессии
08.00.13 Математические и инструментальные методы экономики (экономические науки)
Краткое описание
Коэффициенты корреляции и детерминации широко используются при статистическом анализе данных. Согласно теории измерений линейный парный коэффициент корреляции Пирсона применим к переменным, измеренным в шкале интервалов. Его нельзя использовать при анализе порядковых данных. Непараметрические ранговые коэффициенты Спирмена и Кендалла оценивают связь порядковых переменных. Критическое значение при проверке значимости отличия коэффициента корреляции от 0 зависит от объема выборки. Поэтому использование "шкалы Чеддока" некорректно. При применении пассивного эксперимента коэффициенты корреляции обоснованно использовать для прогнозирования, но не для управления. Для получения предназначенных для управления вероятностно-статистических моделей необходим активный эксперимент. Влияние выбросов на коэффициент корреляции Пирсона весьма велико. При увеличении числа проанализированных наборов предикторов заметно растет максимальный из соответствующих коэффициентов корреляции - показателей качества приближения (эффект «вздувания» коэффициента корреляции). Рассмотрены четыре основные модели регрессионного анализа. Выделены модели метода наименьших квадратов с детерминированной независимой переменной. Распределение отклонений произвольно, однако для получения предельных распределений оценок параметров и регрессионной зависимости предполагаем выполнение условий центральной предельной теоремы. Второй тип моделей основан на выборке случайных векторов. Зависимость является непараметрической, распределение двумерного вектора - произвольным. Об оценке дисперсии независимой переменной можно говорить только в модели на основе выборки случайных векторов, равно как и о коэффициенте детерминации как критерии качества модели. Обсуждается сглаживание временных рядов. Рассмотрены методы восстановления зависимостей в пространствах общей природы. Показано, что предельное распределение естественной оценки размерности модели является геометрическим, а построение информативного подмножества признаков наталкивается на эффект "вздувания коэффициентов корреляции". Обсуждаются различные подходы к регрессионному анализ интервальных данных. Анализ многообразия моделей регрессионного анализа приводит к выводу, что не существует единой "стандартной модели"
pdf 313.106kb
doc 313.106kb