Ф.И.О.
Павлов Дмитрий Алексеевич
Ученая степень
• кандидат физико-математических наук
Ученое звание
доцент
Почетное звание
—
Организация, должность
• Кубанский государственный аграрный университет
Доцент кафедры системного анализа и обработки информации
Научные интересы
Структурная динамика и исследование сетевых систем структурно-динамических систем; применение методов дискретной оптимизации и теории графов в моделировании и проектировании с систем; моделирование сложных иерархических информационных, социально-экономических и технических систем; многокритериальная дискретная оптимизация; дискретная математика (Теория графов); распознавание образов; меры сходства структур
Адрес веб-сайта
—
Электропочта
Текущий рейтинг (суммарный рейтинг статей)
0
TOP5 соавторов
Статей в журнале: 8 шт
Сформировать список работ, опубликованных в Научном журнале КубГАУ
-
Краткое описание
Большинство задач планирования и организации транспортных маршрутов сводится к решению оптимизационных задач на графах в многокритериальных постановках, для которых единственное оптимальное решение отсутствует. В условиях многокритериальности возникает необходимость вместо оптимума искать множество альтернатив. Качество допустимых решений оценивается векторной целевой функцией. В работе предлагается исследовать задачу с использованием особого класса графов – предфрактальных, позволяющих естественным образом описать структуру иерархии территориальных связей, а так же дают возможность учитывать структурную динамику в плане роста системы. Строится многокритериальная математическая постановка задачи о покрытии предфрактального графа простыми пересекающимися цепями, к которой сводится исследуемая задача организации маршрутов в крупномасштабных транспортных сетях. Сформулированы и включены в модель в виде критериев основные социальные и экономические требования, предъявляемые к транспортной системе
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ статье исследуется многокритериальная задача, возникающая при организации распределенных вычислений в корпоративной сети. В качестве математического инструментария для решения поставленной задачи используются предфрактальные графы, которые естественным образом отражают структуру устройства связей в глобальных и корпоративных сетях. При решении определенной задачи от корпоративной сети с распределенной вычислительной системой требуется: надежность, а также быстрое и качественное принятие решения. Причем участвовать в решении задачи должна каждая ЭВМ входящая в сеть, так как за ней закреплена определенная функция. Поставленная задача сводится к покрытию предфрактальных графов простыми непересекающимися по ребрам и вершинам цепями. На множестве всех допустимых покрытий строится векторно-целевая функция с определенными критериями. Все приведенные критерии имеют конкретную содержательную интерпретацию, позволяющие организовать вычисления с максимальной надежностью, с минимальным временем обработки информации и с равномерным распределением нагрузки между элементами сети. В статье построены полиномиальные алгоритмы для нахождения оптимальных, по определенным критериям, решений. По критериям, не оптимизирующим выделенные покрытия, приводятся их оценки нижних и верхних границ. По всем приведенным алгоритмам построены и обоснованы оценки вычислительной сложности, подтверждающие преимущество использования алгоритмов на предфрактальных графах перед алгоритмами на классических графах
-
08.00.13 Математические и инструментальные методы экономики (экономические науки)
Краткое описаниеПроблема оптимального распределения производственных задач, является одной из важных проблем эффективного планирования процессов, связанных с производством на предприятии. Однако классический подход к решению этой задачи становится малопригодным, когда отдельные этапы производственного процесса выполняются последовательно и в случае, когда необходимо учитывать структурные особенности технологических процессов предприятия. Цель работы: разработать методику минимизации затрат при распределении производственных задач с учетом структурных особенностей технологических процессов предприятия. В работе строится многокритериальная дискретная оптимизационная модель распределения производственных задач по структуре производственных элементов. Предложена одна из методик основанная на предлагаемой модели, позволяющая выделять группы, состоящие из четырех элементов в производственной структуре предприятия. Модель построена с помощью сетевой конструкции – предфрактальных графов. Применение предфрактальных графов позволяет естественным образом представить структуру производственно-технологических связей элементов производственной системы крупных предприятий. Результатами работы является разработанная эффективная методика решения проблемы сетевого распределения производственных задач, учитывающая структурные особенности технологических процессов на предприятии, экономическим эффектом которого является минимизация затрат ресурсов. На основе построенной модели могут быть разработаны автоматизированные средства контроля и управления производственными процессами предприятия
-
Многокритериальная задача поиска оптимальных путей в крупномасштабной транспортной системе
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ статье исследуется многокритериальная задача, возникающая при организации маршрутов в крупномасштабных системах управления транспортом. В качестве математического инструмента для построения модели используются предфрактальные графы. Предфрактальные графы естественным образом отражают структуру устройства связей транспортной системы, отражая ее важные особенности – локальность и дифференциацию. Локальность обеспечивается созданием внутренних маршрутов (городских, внутрирайонных и т.д.). Под дифференциацией понимается разделение маршрутов на внутрирегиональные, межрегиональные и международные. Поставленная задача сводится к покрытию предфрактальных графов простыми пересекающимися по ребрам и вершинам цепями. На множестве всех допустимых покрытий строится векторно-целевая функция с определенными критериями. В понятиях транспортной системы приведенные критерии имеют конкретную содержательную интерпретацию, позволяющие спроектировать транспортные маршруты учитывая особенности системы. В статье построены полиномиальные алгоритмы для нахождения оптимальных по определенным критериям решения. По критериям не оптимизирующим выделенные маршруты приводятся их оценки нижних и верхних границ. По всем приведенным алгоритмам построены и обоснованы оценки вычислительной сложности, подтверждающие преимущество использования методов предфрактальных и фрактальных графов перед классическими методами теории графов
-
Моделирование крупномасштабной транспортной сети предфрактальными графами
Краткое описаниеНастоящая работа посвящена новому методу проектирования крупномасштабных структур транспортных сетей. Модель крупномасштабной транспортной сети строится на предфрактальных графах. В основе модели крупномасштабной транспортной сети лежит принцип иерархической организации территорий. Предфрактальный граф представляет собой некоторый конечный аналог фрактального графа, совмещающий свойства фрактала и графа. Некоторые задачи дискретной оптимизации на предфрактальных графах становятся полиномиально разрешимыми при определенных условиях. Снижение трудоемкости экстремальных задач на предфрактальных графах обусловленно тем, что на этих графах для некоторых задач наряду со свойством самоподобия появляется свойство наследственности. Используя это свойство, для задач на предфрактальных графах можно строить параллельные алгоритмы, трудоемкость которых на порядки ниже, чем у известных последовательных алгоритмов
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ работе приведена пространственная структура крупномасштабных транспортных систем. Модель транспортной сети может быть представлена в виде графа, с множеством вершин соответствующих узлам сети и множеством ребер – участкам дорог соединяющие эти вершины. В качестве модели карты дорог предлагается использовать предфрактальные графы, которые естественным образом отражают структуру связей при рассмотрении транспортной сети в различных масштабах (страны, регионов, областей). Предфрактальные графы позволяют описать структурную динамику изучаемой системы в дискретном времени. Одним из наиболее распространенных сценариев структурной динамики – рост структуры. В формулировке задач организации транспортных маршрутов содержатся требования критерии к нахождению оптимальных решений. Зачастую эти требования и критерии являются противоречащими друг другу. Что приводит к появлению многокритериальной постановки задачи. Рассмотрена многокритериальная постановка задачи на классе предфрактальных графов. Построен оптимальный алгоритм выделения наибольших максимальных цепей по заданному критерию и даны оценки по остальным критериям. В работе рассчитывается вычислительная сложность построенного алгоритма выделения наибольших максимальных цепей на предфрактальном графе и обосновывается преимущество работы алгоритма на последних перед алгоритмом выделения наибольших максимальных цепей на обычных графах. Построенный алгоритм на предфрактальных графах имеет полиномиальную сложность
-
Фрактальные и предфрактальные графы, основные определения и обозначения
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ работе приводится описание фрактального и предфрактального графа. Предложены основные определения и обозначения, приводится процедура построения предфрактального графа, операция замещения вершины затравкой