№ 126(2), Февраль, 2017
Дата выпуска: 28.02.2017
Архив журнала: Статей 63, 153 kb
-
01.00.00 Физико-математические науки
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеКлассическая количественная мера достоверности моделей: F-мера Ван Ризбергена основана на подсчете суммарного количества верно и ошибочно классифицированных и не классифицированных объектов обучающей выборки. В мультиклассовых системах классификации объект может одновременно относится ко многим классам. Соответственно, при синтезе модели его описание используется для формирования обобщенных образов многих классов, к которым он относится. При использовании модели для классификации определяется степень сходства-различия объекта со всеми классами, причем истинно-положительным решением может являться принадлежность объекта сразу к нескольким классам. В результате такой классификации получается, что объект не просто правильно или ошибочно относится или не относится к различным классам, как в классической F-мере, но правильно или ошибочно относится или не относится к ним в различной степени. Однако классическая F-мера не учитывает того, что объект может, фактически, одновременно относится ко многим классам (мультиклассовость) и того, что в результате классификации может быть получена различная степень сходства-различия объекта с классами (нечеткость). На численных примерах автором установлено, что при истинно-положительных и истинно-отрицательных решениях модуль сходства-различия объекта с классами значительно выше, чем при ложно-положительных и ложно-отрицательных решениях. Поэтому была предложена L1-мера достоверности моделей, учитывающая не просто сам факт истинно или ложно положительного или отрицательного решения, но и степень уверенности классификатора в этих решениях. При классификации больших данных было обнаружено большое количество ложно-положительных решений с низким уровнем сходства, которые, однако, суммарно вносят большой вклад в снижение достоверности модели. Чтобы преодолеть эту проблему предлагается L2-мера, в которой вместо сумм уровней сходства используется средние уровни сходства по различным вариантам классификации. Таким образом, в данной работе предлагаются меры достоверности моделей, названые L1-мера и L2-мера, смягчающие и преодолевающие недостатки F-меры, эти меры описаны математически и их применение продемонстрировано на простом численном примере. В интеллектуальной системе «Эйдос», которая является программным инструментарием автоматизированного системно-когнитивного анализа (АСК-анализ), реализованы все эти меры достоверности моделей: F, L1 и L2
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ 1893 году французский математик Ж.Адамар поставил вопрос: пусть дана матрица фиксированного порядка с коэффициентами не превосходящего по модулю данного значения, тогда какое наибольшее по модулю значение может принимать детерминант этой матрицы? Адамар полностью решил этот вопрос в случае, когда коэффициенты матрицы- комплексные числа и выдвинул соответствующую гипотезу в случае, когда коэффициенты матрицы- вещественные числа, по модулю равные единице. Такие матрицы, удовлетворяющие гипотезе Адамара, стали называть матрицами Адамара, их порядок равен четырём и неизвестно, является ли это условие достаточным для их существования. В статье рассматривается естественное обобщение матриц Адамара над полем вещественных чисел, они существуют для любого порядка. В работе предлагается алгоритм построения обобщённых матриц Адамара, и он иллюстрируется на числовых примерах. Также вводится понятие константы для данного натурального числа, вычисляются значения этой константы для некоторых натуральных чисел и показываются некоторые приложения константы Адамара для оценок сверху и снизу модуля определителя данного порядка с произвольными вещественными коэффициентами и эти оценки в некоторых случаях лучше известных оценок Адамара. Результаты статьи связываются с результатами Кона по величине детерминантов матриц с вещественными коэффициентами, не превосходящими по модулю единицы
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ статье исследуется многокритериальная задача, возникающая при организации распределенных вычислений в корпоративной сети. В качестве математического инструментария для решения поставленной задачи используются предфрактальные графы, которые естественным образом отражают структуру устройства связей в глобальных и корпоративных сетях. При решении определенной задачи от корпоративной сети с распределенной вычислительной системой требуется: надежность, а также быстрое и качественное принятие решения. Причем участвовать в решении задачи должна каждая ЭВМ входящая в сеть, так как за ней закреплена определенная функция. Поставленная задача сводится к покрытию предфрактальных графов простыми непересекающимися по ребрам и вершинам цепями. На множестве всех допустимых покрытий строится векторно-целевая функция с определенными критериями. Все приведенные критерии имеют конкретную содержательную интерпретацию, позволяющие организовать вычисления с максимальной надежностью, с минимальным временем обработки информации и с равномерным распределением нагрузки между элементами сети. В статье построены полиномиальные алгоритмы для нахождения оптимальных, по определенным критериям, решений. По критериям, не оптимизирующим выделенные покрытия, приводятся их оценки нижних и верхних границ. По всем приведенным алгоритмам построены и обоснованы оценки вычислительной сложности, подтверждающие преимущество использования алгоритмов на предфрактальных графах перед алгоритмами на классических графах
-
Обратная задача модели Cамуэльсона–Хикса
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеСтатья продолжает цикл проводимых ими исследований, связанных с формулировкой и разработкой методик построения неотрицательных решений обратных задач динамических систем. В работе поставлены и исследованы обратные задачи для динамических систем: модель Самуэльсона– Хикса. Разработана методика построения неотрицательных решений изучаемых обратных задач. Эта методика основана на следующей схеме решения. Вначале формулируем постановку прямой задачи, затем постановку обратной. Исследуется корректность постановки математических моделей, описывающих экономические динамические системы. Далее, по заданным таблично решениям прямой задачи, строится система алгебраических уравнений, содержащая в качестве неизвестных оцениваемые параметры изучаемой модели. После этого поставленная обратная задача сводится к решению задачи квадратичного программирования, решения которой определяются в среде MS Excel. Теоретический материал сопровождается решением конкретного примера
-
Моделирование атмосферных вихревых течений на Юпитере и Сатурне
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеАтмосферные течения на Юпитере и Сатурне характеризуются турбулентностью и сложной вихревой структурой, что обусловлено значительной угловой скоростью вращения газовых гигантов. В настоящей работе рассматриваются два типа вихревых течений – гексагональное течение в северной полярной области Сатурна и Большое красное пятно в экваториальной области Юпитера. Для численного моделирования турбулентных течений этих типов используется модель планетарного пограничного слоя развитая автором. В указанных случаях основной механизм формирования струи связан с усилением малого по амплитуде геострофического течения взаимодействующего с турбулентным планетарным пограничным слоем. Гексагональное течение на Сатурне, с характерными масштабами скорости и длины - 120 м/с и 14500 км соответственно, наблюдается более 35 лет. Нами было установлено, что нарушение осевой симметрии в сдвиговом геострофическом течении приводит к развитию гексагональных паттернов в турбулентном пограничном слое. Кроме того, под влиянием силы Кориолиса и градиента турбулентной вязкости в турбулентном пограничном слое образуется струя, прижатая к нижней границе слоя. Большое красное пятно на Юпитере имеет характерные масштабы скорости и длины - 150 м/с, 14000 км с юга на север и 24000-40000 км с запада на восток, наблюдается уже более 350 лет. Здесь выявлен механизм формирования вихревого течения, связанный с усилением малого по амплитуде зонального течения неоднородного по меридиональной координате в планетарном пограничном слое с градиентом сдвиговой турбулентной вязкости и при наличии объемной турбулентной вязкости на вращающейся планете. Оба механизма подтверждены численными расчетами нестационарного планетарного пограничного слоя
-
Краткое описание
Теоретически и экспериментально исследован процесс коррекции рН природной воды гидрокарбонатного класса в электродиализаторе с биполярными мембранами с длиной канала 40 см. Экспериментально измерены концентрации компонентов, рН растворов в щелочной и кислотных каналах электродивлизатора в зависимости от плотности тока. Разработана математическая модель для длинных каналов, причём для масштабирования массообменных характеристик процесса был применён и верифицирован метод компартментации, что дало возможность рассчитать зависимости компонент по длине канала при разных скоростях протока раствора. Численные расчёты сравниваются с экспериментальными данными на электродиализаторах длины 10 см и 40 см
-
Интенсификация культивирования Хлореллы с использованием наночастиц железа
Краткое описаниеИзучено влияние наночастиц восстановленного железа и его оксида Fe2O3, добавленных в питательную среду Тамия, на скорость роста Chlorella vulgaris ИФР №С-111. В диапазоне концентраций добавок 0-0,1 г/л оксид ингибировал рост микроводоросли уже при содержании его в среде 6,25*10-3 г/л. С увеличением же концентрации восстановленного железа в первые сутки во всем диапазоне наблюдали рост концентрации клеток микроводоросли. При максимальной концентрации железа 0,1 г/л плотность хлореллы превышала контроль на 70 %, а через 48 часов на 150 %. Микроскопия не показала морфологических изменений клеток хлореллы. Ускорение размножения клеток микроводоросли стало результатом интенсификация фотосинтетических процессов, на что указывает характер параметров замедленной флуоресценции (ЗФ) хлорофилла и формы индукционных кривых. Максимальный уровень ЗФ во всех опытных образцах после 24-х часов культивирования значительно превышал контрольный, а фотосинтетическая активность возрастала с увеличением концентрации наночастиц. После 48 часов максимальной активность была при концентрации наножелеза 0,0125 мг/л, затем уменьшалась. Это показывает, что при интенсивном росте хлореллы быстрее исчерпывался потенциал питательной среды, что приводило к снижению фотосинтетических процессов
-
Разнообразие растительных сообществ на почвах горного Дагестана (на примере Дидойской депрессии)
Краткое описаниеВ статье приведены результаты сравнительных исследований травянистого покрова растительных сообществ высокогорной зоны республики Дагестан на примере Дидойской депрессии. Растительный покров исследуемого региона отличается исключительным разнообразием. Общей закономерностью распространения растительности является вертикальная поясность. На исследуемом участке было заложено 6 почвенных разрезов по различным высотным отметкам от 1450м. до альпийского пояса на уровне 2500м над ур. моря. Разнообразие фитоценозов связано как с изменениями почвенных условий, так и условиями окружающей среды. Нами исследованы и определены типы почв с закладкой почвенных разрезов по вертикальной зональности. Изучен видовой состав травянистых растений на исследованных типах почв. Даны названия растительным сообществам. Изучаемые фитоценозы анализированы по продуктивности функциональных групп. Показано долевое участие каждого вида, а также их обилие. Во всех растительных сообществах доминирует масса разнотравья. Состав растительных сообществ проанализирован в зависимости от высотных отметок и степени влияния антропогенной нагрузки
-
Оценка экономической эффективности применения устройств ультразвуковой обработки топлива
Краткое описаниеОдной из важных особенностей развития современного общества является повышенное внимание мирового общественности к проблемам рациональности и эффективности использования существующих энергоресурсов, повсеместного внедрения технологий энергосбережения и поиска возобновляемых источников энергии. Постепенное истощение мировых запасов нефти, повышение цен на традиционные мо-торные топлива, неблагоприятная экологическая об-становка и прочие факторы говорят об актуальности более актуального использования имеющихся ресурсов и работ, способствующих развитию данного направления. Ухудшение мировой экологической обстановки требует принятия более жестких требований, предъявляемых к топливу, используемому в агропромышленном ком¬плексе. Согласно принципу хозяйственного расчёта, каждое предприятие может рассчитывать только на себя и потреблять лишь те ресурсы, которыми располагает. Известно, что затраты на топливо составляют значительную часть в структуре расходов сельскохозяйственных предприятий. При этом, снижение потребления топлива может быть достигнуто за счет совершенствования процессов топливоподачи, смесеобразования и обработки топлива (деароматизацию топлива, ультразвуковую обработку, омагничивание, электростатическую и электромагнитную обработку). Стендовые испытания дизельного двигателя, оснащённого экспериментальной установкой ультразвуковой обработки, показали хорошие результаты, подтвердив актуальность использования подобных устройств. Устройства для обработки достаточно компактные и потребляют небольшое количество энергии, имея при этом достаточно высокий коэффициент полезного действия. Учитывая небольшие габаритные размеры и относительную простоту конструкции, не вызывающую сложных технологических вопросов в производстве, данные устройства могут использоваться практически на любом типе техники, используемой для решения сельскохозяйственных задач. Целью статьи является оценка экономии дизельного топлива при его ультразвуковой обработке на примере автотранспортного предприятия
-
Краткое описание
Производственный экологический контроль является составной частью государственной системы экологического мониторинга. В статье рассмотрены результаты производственного экологического контроля загрязнений грунтовых вод, отобранных из скважин на территории Туапсинского нефтеперерабатывающего завода. Приведен ситуационный план расположения скважин Туапсинского нефтеперерабатывающего завода. Анализ грунтовых вод представлен с 2012г. по 2016г. по содержанию в них (мг/л) нефтепродуктов, фенолов, свинца, хлоридов и АПАВ. Выявлено превышение по нефтепродуктам и фенолам. Разработаны мероприятия по снижению концентрации данных веществ в грунтовых водах нефтеперерабатывающего завода г. Туапсе