Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана
Список авторов организации
Список статей, написанных авторами организации
-
Асимптотика оценок плотности распределения вероятностей
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеНепараметрические оценки плотности распределения вероятностей в пространствах произвольной природы - один из основных инструментов нечисловой статистики. Рассмотрены их частные случаи – ядерные оценки плотности в пространствах произвольной природы, гистограммные оценки и оценки типа Фикс- Ходжеса. Цель настоящей статьи - завершение цикла работ, посвященного математическому изучению асимптотических свойств различных видов непараметрических оценок плотности распределения вероятности в пространствах общей природы. Тем самым подводится математический фундамент под применения таких оценок в нечисловой статистике. Начинаем с рассмотрения среднего квадрата ошибки ядерной оценки плотности и - с целью максимизации порядка его убывания - выбор ядерной функции и последовательности показателей размытости. Основные понятия - круговая функция распределения и круговая плотность. Порядок сходимости в общем случае тот же, что и при оценивании плотности числовой случайной величины, но основные условия наложены не на плотность случайной величины, а на круговую плотность. Далее рассматриваем другие виды непараметрических оценок плотности - гистограммные оценки и оценки типа Фикс- Ходжеса. Затем изучаем непараметрические оценки регрессии и их применение для решения задач дискриминантного анализа в пространстве общей природы
-
Предельная теория решений экстремальных статистических задач
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеМногие процедуры прикладной математической статистики основаны на решении экстремальных задач. В качестве примеров достаточно назвать методы наименьших квадратов, максимального правдоподобия, минимального контраста, главных компонент. В соответствии с новой парадигмой прикладной математической статистики центральной частью этой научно-практической дисциплины является статистика нечисловых данных (ее называют также статистикой объектов нечисловой природы или нечисловой статистикой), в которой эмпирические и теоретические средние определяются путем решения экстремальных задач. Как показано в настоящей статье, справедливы законы больших чисел, согласно которым эмпирические средние приближаются к теоретическим при росте объема выборки. Большое значение имеют предельные теоремы, описывающие асимптотическое поведение решений экстремальных статистических задач. Например, в методе наименьших квадратов выборочные оценки параметров зависимости приближаются к теоретическим значениям, оценки максимального правдоподобия стремятся к оцениваемым параметрам, и т.д. Вполне естественно стремиться изучить асимптотику решений экстремальных статистических задач в общем случае. Соответствующие результаты могут быть использованы в различных частных случаях. В этом и состоит теоретическая и практическая польза предельных результатов, полученных при наиболее слабых предположениях. Настоящая статья посвящена серии предельных теорем, касающихся асимптотики решений экстремальных статистических задач в наиболее общих постановках. Наряду с результатами теории вероятностей используется аппарат общей топологии. Основные отличия результатов настоящей статьи от многочисленных исследований по близкой тематике таковы: рассматриваются пространства общей природы; поведение решений изучается для экстремальных статистических задач общего вида; удается ослабить обычные требования типа бикомпактности путем введения условий типа асимптотической равномерной разбиваемости
-
Краткое описание
Принятие решений требует тщательного анализа состояния внешней среды, в которой функционирует экономическая система. Экономические антироссийские санкции существенно дестабилизировали внешнюю среду, что усложнило задачу принятия решений по управлению предприятием. В работе анализируются проблемы принятия решений в условиях неопределенности, вызванных антироссийскими санкциями, делается вывод об ограниченности методов принятия решений на основе теории игр. Наиболее результативными являются методы управления, поддерживаемые информационными системами. Анализируются современные информационные технологии управления предприятием различных разработчиков, которые уже поставили свои программные продукты на стратегические для российской экономики объекты. В условиях действия экономических санкций, такая ситуация создает угрозу экономической безопасности страны. На основе отечественных разработок предлагается построить информационную модель предприятия, которая позволит снизить риски и повысить качество управленческих решений. В работе представлена структурная схема информационной модели и определены ее задачи и характеристики
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеРассмотрим один подход к определению шага квантования (группировки) при переходе от непрерывной шкалы к дискретной. Прикладная цель – выбор числа градаций в социологических анкетах. В соответствии с методологией общей теории устойчивости предлагаем выбирать шаг так, чтобы ошибки, порожденные квантованием, были того же порядка, что и ошибки, присущие ответам респондентов (опрашиваемых). При конечном интервале изменения значений измеряемого признака шаг шкалы однозначно определяет число градаций. Оказывается, во многих вопросах закрытого типа достаточно указывать 3 – 6 градаций ответов (подсказок). На основе вероятностной модели доказаны три теоремы о квантовании. Они позволили разработать рекомендации по выбору числа градаций в социологических анкетах. Идея «квантования» имеет применения не только в социологии. Отметим, что применять ее можно не только для выбора числа градаций. Так, весьма интересны два применения идеи «квантования» в теории управления запасами – в двухуровневой модели и в классической модели Вильсона с учетом отклонений от нее (демонстрируется польза «квантования» как способа повышения устойчивости). Для двухуровневой модели управления запасами доказаны три теоремы. Мы отказались от предположения пуассоновости спроса, которое редко выполняется на практике, и получили в общем случае достаточно простые формулы для нахождения оптимальных значений управляющих параметров, попутно исправив ошибки предшественников. В очередной раз видим взаимопроникновение статистических методов, возникших для анализа данных из различных предметных областей, в данном случае, из социологии и логистики. Имеем еще одно доказательство того, что статистические методы – единая научно-практическая область, которую нецелесообразно делить по областям применения
-
Краткое описание
Статья посвящена исследованию оптимальных расходов химических добавок в древесно- цементном материале (арболите) содержащем вспученный полистирольный гравий. Для получения из крупнопористой структуры арболита слитной структуры инертный органически заполнитель (древесная дроблёнка) частично был заменён вспученным полистирольным гравием, размером в соответствие с крупностью пор. В статье рассмотрено применение различных добавок с учётом вида и качества инертного заполнителя, плотности композита и степени армирования конструкции. Химические добавки выбирали с целью поризации материала, образования плёнки на поверхности заполнителя и ускорения твердения цемента. Для решения задачи проведена серия активных экспериментов с различным числом факторов, варьируемых на различных уровнях. При выборе состава арболитовой смеси использованы результаты исследования влияния вспученного полистирольного гравия на структуру и свойства арболита. За критерием оценки оптимального расхода химических добавок била принята прочность арболита. В результате обработки экспериментальных данных, получена конечная регрессионная модель, описывающая влияние расхода химических добавок на прочность арболита. В табличном виде представлены уровни варьирования технологических факторов и матрица планирования экспериментов по оптимизации расхода химических добавок. Установлен оптимальный расход химических добавок для приготовления арболита, содержащего вспученный полистирольный гравий
-
О проверке однородности связанных выборок
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеСтатья начинается с письма главного инженера подмосковного химического комбината. Он просит провести обработку представленных данных современными статистическими методами и выдать заключение о наличии (или отсутствии) зависимости между двумя методами определения вязкости мастики. Для каждой из партий мастики были представлены два числа - результаты измерения вязкости двумя методами. Эти числа образуют две связанные выборки. Требуется установить, дают ли два указанных метода сходные результаты. Истинные значения вязкости в партиях различны. Их различие не позволяет объединить результаты измерения первым методом в одну выборку, вторым методом - во вторую выборку, как делалось в случае проверки однородности двух независимых выборок. Для решения поставленной задачи в статье рассмотрены четыре статистических критерия, основанные на изучении разностей соответствующих значений двух связанных выборок. Проверяется равенство 0 медианы (критерий знаков) и математического ожидания этих разностей. Гипотеза проверки совпадения функций распределения двух связанных выборок сводится к гипотезе симметрии функции распределения разностей относительно 0. При альтернативе сдвига предлагается использовать критерий знаковых рангов Вилкоксона, а при общей альтернативе – разработанный автором настоящей статьи критерий типа омега-квадрат
-
Непараметрические оценки циклов
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВо многих прикладных задачах рассматривают временной ряд, или случайный процесс), являющийся суммой детерминированной периодической функция от времени и случайных погрешностей, искажающих периодический сигнал. Требуется оценить длину периода и периодическую составляющую. При этом не предполагаем, что периодическая функция входит в какое-либо параметрическое семейство функций, например, конечных сумм синусов и косинусов. Очевидно, что предположение о вхождении периодической функции в параметрическое семейство не соответствует свойствам реального мира, т.е. является условным, внутриматематическим (ищем ключи под фонарем, потому что там светло, а не в кустах, где потеряли, потому что там темно). По аналогичным причинам нельзя предполагать, что функция распределения случайных погрешностей входит в какое-либо параметрическое семейство распределений. В соответствии с новой парадигмой математической статистики в настоящей статье рассматриваем задачу непараметрического оценивания (минимальной) длины периода и периодической составляющей сигнала. На основе естественных показателей разброса и размаха предлагаем новый класс непараметрических оценок длины периода и периодической составляющей во временных рядах. Исходя из общих результатов статистики объектов нечисловой природы доказана состоятельность этих оценок. С прикладной точки зрения необходимо численно минимизировать (по одному параметру -возможной длине периода) один или несколько из 66 описанных в статье функционалов
-
Проблемы формирования программы инновационного развития ракетно- космической промышленности
Краткое описаниеВ работе авторы исследуют практику применения программно-целевого метода в планировании и управлении космической промышленностью. Проведенный анализ показал, что современные методы формирования программ в космической деятельности не соответствуют основным принципам программно-целевого планирования. Программы ведущих организаций Роскосмоса представляют собой набор слабо увязанных между собой мероприятий. Цели программы размыты или не обозначены совсем. Отсутствие четко определенных целей программы приводит к проблемам в оценке результата, снижению эффективности использования ресурсов и отставанию в развитии от мирового технического уровня. Страна уже потеряла лидерство на рынке пусковых услуг, наблюдаются проблемы с оказанием услуг связи и вещания, снижается доля отечественной ракетно-космической промышленности на мировом рынке космических услуг. Авторы предлагают считать основной целью программы инновационного развития рост конкурентоспособности отечественной ракетно- космической промышленности, измеряемый в увеличении доли российской продукции и услуг на мировом космическом рынке. Авторы полагают, что страна обладает достаточным инновационным потенциалом для сокращения отставания от лидеров мирового космического рынка
-
Состояние и перспективы развития прикладной и теоретической статистики
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеОбщая схема современной статистической науки такова. Математическая статистика – часть математики, изучающая статистические структуры (сама по себе не дает рецептов анализа статистических данных, однако разрабатывает методы, полезные для использования в теоретической статистике). Теоретическая статистика – наука, посвященная моделям и методам анализа конкретных статистических данных. Прикладная статистика (в узком смысле) посвящена статистическим технологиям сбора и обработки данных (она включает в себя методологию статистических методов, вопросы организации выборочных исследований, разработки статистических технологий, создания и использования статистических программных продуктов). Применения статистических методов в конкретных областях (в экономике и менеджменте – эконометрика, в биологии – биометрика, в химии – хемометрия, в технических исследованиях – технометрика, в геологии, демографии, социологии, медицине, истории, и т.д.). Часто позиции 2 и 3 вместе называют прикладной статистикой. Иногда позицию 1 именуют теоретической статистикой. Эти терминологические расхождения связаны с тем, что описанное выше развитие рассматриваемой научно-прикладной области не сразу, не полностью и не всегда адекватно отражается в сознании специалистов. Так, до сих пор выпускают учебники, соответствующие уровню представлений середины ХХ века. В статье проведен анализ послевоенного развития отечественной статистики. Выделены пять «точек роста»: непараметрика, робастность, бутстреп, статистика интервальных данных, статистика нечисловых данных. Обсуждается содержание, развитие и основные идеи статистики объектов нечисловой природы. Рассмотрен ряд нерешенных проблем теоретической и прикладной статистики
-
Статистические методы в истории
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеДан критический анализ статистических моделей и методов обработки текстовой информации, находящейся в исторических хрониках с целью установления моментов времени, когда происходили те или иные события, т.е. построения научно обоснованной хронологии. Есть три основных вида источников знаний о древней истории: старинные тексты, остатки материальной культуры и сложившаяся традиция. Конкретную дату добытых археологами предметов в подавляющем большинстве случаев установить невозможно. Группа академика А.Т. Фоменко разработала и применила новые статистические методы анализа исторических текстов (хроник), основанные на интенсивном использовании компьютерных технологий. Два основных научных результата: большинство исторических хроник, известных нам в настоящее время, дублируют друг друга (в частности, хроники, описывающие так называемые «Древний Рим» и «Средневековье», говорят об одних и тех же событиях); в известных исторических хрониках рассказывается о реальных событиях, отстоящих от современности не более чем на 1000 лет. Выяснено, что хроники, описывающие историю «древних времен» и «средних веков», а также хроники китайской истории и истории различных европейских государств рассказывают не о разных, а об одних и тех же событиях. Предпринята попытка новой датировки исторических событий и восстановления информации о подлинной истории человеческого общества на основе новых данных. С точки зрения статистических методов исторические хроники и образы их фрагментов - это частные случаи объектов нечисловой природы. Поэтому разработанные группой А.Т. Фоменко компьютерно-статистические методы относятся к нечисловой статистике Рассмотрены некоторые статистические методы анализа хроник, примененные группой А.Т. Фоменко: метод корреляции максимумов, метод династий, метод затухания частот, метод анкет-кодов. Новая хронология позволяет понять многое в борьбе идей в современном научном и массовом сознании. Становится ясной глубинная причина настороженного отношения Запада к России