01.00.00 Физико-математические науки
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ работе выведены 3D математические модели процесса нестационарного переноса бинарного электролита в ЭМС (электромембранных системах: электродиализные аппараты, электромембранные ячейки и т.д.) для гальваностатического режима. Для конкретности в качестве ЭМС рассматривается канал обессоливания ЭДА (электродиализного аппарата) и ЭМС с ВМД (вращающимся мембранным диском). Выведена формула, выражающая напряженность электрического поля через плотность тока и концентрацию. Также получено дифференциальное уравнение для плотности тока. Принципиальным моментом при этом является то, что выведено новое уравнение для неизвестной вектор-функции плотности тока из исходной системы уравнений Нернста-Планка. Кроме того, в статье показан вывод уравнения для плотности тока в трехмерном случае, предложены различные методы решения уравнения плотности тока, а также краевые условия для плотности тока. Предложенные математические модели переноса бинарного электролита несложно обобщить на случай произвольного электролита. Однако при этом соответствующие уравнения имеют громоздкий вид. Хотелось бы также отметить, что краевые условия могут быть разнообразными и зависят от цели конкретного исследования, в связи с этим, в данной работе приведены лишь уравнения, имеющие общий вид
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ работе предложен новый подход к 2D моделированию переноса ионов соли в ЭМС (электромембранных системах: электродиализных аппаратах, электромембранных ячейках и т.д.) при выполнении условия электронейтральности при произвольных плотностях тока: как допредельных, так запредельных плотностях тока. Для конкретности в качестве ЭМС рассматривается половина канала обессоливания ЭДА (электродиализного аппарата), правой границей, которого, служит КОМ (катионообменная мембрана). Суть нового подхода в использовании дифференциальных уравнений с частными производными первого порядка, вместо уравнений конвективной диффузии. Общепринятый метод моделирования переноса бинарного электролита в ЭМС при выполнении условия электронейтральности, заключается в использовании уравнения конвективной диффузии, т.е. уравнения с частными производными второго порядка. В работе предложен новый подход к 2D моделированию переноса бинарного электролита в ЭМС при тех же условиях, использующий уравнение с частными производными первого порядка, для решения, которого не требуется граничного условия на концентрацию на поверхности мембраны. Это позволяет моделировать перенос ионов соли, как при допредельных, так и запредельных плотностях тока, а также определять границы области электронейтральности
-
Распределение простых чисел. Алгоритм чисел близнецов и их бесконечность
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ статье на базе чисел определенного вида, элементы, которых образуют полугруппу относительно операции умножения, приводится метод определения и распределения составных и простых чисел, также точное вычисление значения функции пи в интервале от 1 до N. В статье предлагается новый алгоритм нахождения распределения простых чисел. Автором статьи получен закон распределения параметров составных и простых чисел "Distribution of the parameters Composite and Prime Numbers (DCPN)". Приводится формула нахождения простых чисел по их порядковому номеру в множестве DCPN. В силу закона распределения параметров составных и простых чисел становится очевидным определенный распад множества простых чисел. Вводится предложение, что любое составное число может быть представлено специальным видом произведений. В статье предлагается доказательство данного предложения, которое позволяет получить один из наиболее эффективных алгоритмов распознавания простых чисел. В статье предлагается описание и алгоритм нахождения чисел близнецов, приводится вариант доказательства их бесконечности. На все представленные в статье алгоритмы приведены листинги программ на языке Software Module ACCESS
-
Разработка алгоритмов определения временных характеристик течения острого миелобластного лейкоза
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ статье приведены результаты информационного исследования острого миелобласного лейкоза (ОМЛ) как сложной многоэлементной системы. Целью работы является разработка информационного представления ОМЛ и алгоритмов определения временных характеристик течения заболевания. Для описания развития болезни используется система уравнений, описывающих рост клеток в популяциях острого лейкоза и учитывающая понижение защитных сил организма. Отличительной особенностью данного представления является более подробное описание течения заболевания. Для описания процессов деления используется логистическое уравнение. С момента начала лечения в систему уравнений вводятся новые параметры, отвечающие за действие применяемых препаратов и ответные мутации лейкозных клеток. На основе приведенного информационного представления приведены алгоритмы расчета временных характеристик течения болезни, а именно, времени развития необратимого состояния, при котором организм уже не в состоянии самостоятельно уничтожить лейкозный клон, и длительности ремиссии. Расчет длительности ремиссии производится на основании сопротивляемости организма, эффективности применяемых лекарств, остаточном воздействии первичного лейкоза и возрастающем влиянии рецидивирующих популяций. Также в работе выполнена оценка возможностей полученных алгоритмов. Показана широкая область возможных решений алгоритма определения длительности ремиссии
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеТак как до сих пор отсутствуют эффективные средства лечения вирусного иммунодефицита человека (ВИЧ) и вирусного синдрома приобретенного иммунодефицита (СПИД) с момента их появления, то многие научные исследования направлены на построение математических моделей, которые моделируют возможности предупреждения, профилактики и ликвидации этой болезни. В данной работе формулируется математическая модель, которая исследует динамику влияния одновременного применения презерватива и терапевтического лечения, как средства (инструмент) против распространения ВИЧ/СПИДа в гетеросексуальной популяции. В предлагаемой модели используется нелинейные дифференциальные системы, состоящие из семи (7) дифференциальных уравнений в семи (7) группах населения. В модели учитывается уровень рождаемости изучаемого населения, а также доля инфицированных мужчин, которые одновременно использует презерватив и антиретровирусную терапию. Модель исследует поведенческие изменение пропорций инфицированных индивидов населения после применения мер регулирования (использование презервативов и антиретровирусной терапии). В работе доказано, что эффективность профилактических мер в значительной мере зависит от ряда описанных параметров. Кроме того, результаты численных экспериментов показали, что при отсутствии профилактических мер инфекция охватывает всё население. Исследование влияния исходных параметров модели показывает, что население с высоким уровнем использования презервативов, при наличии антиретровирусной терапии, как средство профилактики, значительно снижает уровень ВИЧ/СПИДа. Таким образом, степень распространения инфекции значительно снижается с увеличением доли числа индивидов инфицированного населения, которые используют презервативы и антиретровирусные терапии одновременно
-
Математическая модель динамики распространения ВИЧ-инфекции без лечения
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ данной статье рассматривается математическое и численное моделирование иммунной системы в процессе заболевания без лечения. На сегодняшний день много научных работ посвящено изученнию этой проблемы. Тем не менее, вирус ВИЧ-инфекции обладает достаточно высокой устойчивостью и не существует по мнению многих авторов эффективных лекарств, способных вылечить от данного вируса, так как ВИЧ обладает способностью мутироваться и размножаться в присутствии химических препаратов, которые предназначены для его лечения. Математические модели, используемые в данной статье имеют исследовательский характер. Предлагаемые математические модели позволяют получить описание динамики ВИЧ-инфекции, дают понимание механизма прогрессии заболевания СПИДом. Результаты проведенного численного решения системы дифференциальных уравнений, в данной работе показывают что: болезнь развивается и при малых концентрациях вируса; определённая стабильность уровня вируса не зависит от начальной концетрации инвазии.При отсутствии лечения,при воздействии между вирусом и клетками, вызываемый иммунный ответ должен быть значительно больше, чем скорость размножения вируса в крови; коэффициент скорости размножения неинфицированных клеток должен быть строго больше, чем коэффициент скорости гибели неинфицированных клеток
-
Физические основы формирования обогащенных по изотопам слоев в оптических волокнах
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеИзвестно, что при использовании в кварцевом стекле кремния, содержащего одинаковое количество изотопов 28Si и 30Si, коэффициент пропускания оказывается меньше, чем в серийно выпускаемых световодах для электросвязи. Поэтому актуальна задача разработки способа формирования оптического стекла с заданным изотопным составом как в сердцевине, так и в оболочке. В работе приведен анализ физико-химических процессов, протекающих при формировании заготовки для кварцевого оптического волокна методом парофазного осаждения из газовой фазы. Показано, что часть этапов окисления тетрахлорида кремния проходит через радикальные процессы. Поэтому для формирования кварцевого стекла с измененным изотопным составом могут быть использованы парамагнитные явления, вызываемые внешним магнитным полем в высокотемпературном потоке при химическом осаждении кварцевого стекла из паровой фазы. В таком стекле не требуется использования легирующих добавок в виде других элементов. Легирующие добавки могут формировать неоднородности плотности стекла. При совмещении технологии формирования кварцевого стекла и процесса сепарации изотопов кремния стоимость световода будет значительно меньше, чем при использовании обогащенных по изотопам материалов. Для формирования магнитного поля, на существующих технологических установках, могут быть использованы постоянные магниты
-
Моделирование и прогноз динамики глобальных климатических аномалий типа Эль-Ниньо и Ла-Нинья
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ работе обсуждаются вопросы моделирования и прогнозирования климата нашей планеты с использованием системы искусственного интеллекта AIDOS-X. Нами разработан ряд семантических информационных моделей, демонстрирующих наличие сходства между движением элементов лунной орбиты и смещением мгновенного полюса Земли. Установлено, что движение полюса Земли связано с вариациями магнитного поля, сейсмическими событиями, а также с нарушениями глобальной атмосферной и водной циркуляции, ведущими к возникновению эпизодов типа Эль-Ниньо и Ла-Нинья. Посредством семантических информационных моделей изучены отдельные экваториальные регионы Тихого океана, а также пространственные паттерны умеренных широт, выявлена их сравнительная значимость для прогнозирования глобальных климатических нарушений в тропической зоне и умеренных широтах. Выявлены причины появления Эль-Ниньо Modoki и их связь с движением элементов лунной орбиты в долговременных циклах. Ранее нами был сделан прогноз о возникновении эпизода Эль-Ниньо в 2015 году. На основе анализа семантических моделей сделан вывод о том, что ожидается Эль-Ниньо классического типа. На базе блока прогнозирования AIDOS-X рассчитан помесячный сценарий эволюции этой глобальной климатической аномалии. В настоящей работе выполнен анализ фактической реализации прогноза Эль-Ниньо с момента его опубликования в январе 2015 г – до июня 2015г. Показано, что реализовался предсказанный сценарий развития климатических аномалий. Расчеты в модуле распознавания системы «Aidos-X» будущих сценариев развития климата свидетельствуют о том, что дальнейшее возможное аномальное превышение температурных показателей поверхностных вод океана в регионах Nino 1,2 и Nino3,4 в течение 2015 года может быть сопоставимо с подобными отклонениями при катастрофическом Эль-Ниньо 1997-1998 гг.
-
Моделирование нелинейных цветовых колебаний в теории Янга-Миллса
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ работе представлены данные моделирования нелинейных пространственно-временных осцилляций цвета в теории Янга-Миллса в случае SU(2) и SU(3) симметрии. Мы исследовали три системы уравнений, выведенных из теории Янга-Миллса, которые описывают переход к хаотическому поведению. Эти переходы, обусловленные нелинейными колебаниями цвета, зависят от параметров модели – константы связи и начальной амплитуды волн. Такого рода переходы к хаотическому поведению при увеличении параметра являются характерными для гидродинамической турбулентности. Исследованы модели пространственно-временных осцилляций поля Янга-Миллса в случае трех и восьми цветов. Результаты численного моделирования показывают, что нелинейное взаимодействие не приводит к пространственному перемешиванию цветов, как это могло бы быть в случае турбулентной диффузии. В зависимости от параметров системы наблюдается либо подавление амплитуды колебаний пяти цветов первыми тремя, либо наоборот – трех первых цветов пятью остальными. При этом кинетическая энергия колебаний либо распределяется поровну между цветовыми компонентами, либо преобладает кинетическая энергия подавляемой группы цветов. Отметим, что общее свойство физических систем, описываемых нелинейными уравнениями в теории Янга-Миллса и в гидродинамике, особенно сильно проявляется в процессах образования кварк-глюонной плазмы и струй адронов, когда поле Янга-Миллса вовлечено в процесс формирования гидродинамического течения. Отметим, что существует связь между уравнениями Эйнштейна и Янга-Миллса, с одной стороны, уравнениями Эйнштейна и гидродинамики – с другой. Все это указывает на существование в природе общего механизма формирования особого вида турбулентности – геометрической турбулентности
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеНеуклонное увеличение потребности в изотопах требует разработки методов повышения эффективности технологий разделения изотопов. Методы разделения изотопов на основе термодинамических различий изотопных форм молекул не требуют значительных капиталовложений, но характеризуются малой скоростью обмена. Известно, что магнитное воздействие приводит к изменению колебательных частот молекул, а поэтому их термодинамических параметров. Последнее увеличивает, в том числе, скорость обмена. Приводятся результаты экспериментального определения теплового эффекта растворения солей NaCl, KCl, CuSO4, разложения амальгамы натрия дистиллятом в магнитном поле и без поля. Путем квантово- механического анализа полученных результатов показано, что магнитное воздействие может оказать значительное влияние на амальгамно- обменный метод