Ф.И.О.
Лихарева Юлия Андреевна
Ученая степень
—
Ученое звание
—
Почетное звание
—
Организация, должность
• Кубанский государственный технологический университет
Лаборант
Научные интересы
Адрес веб-сайта
—
Электропочта
Текущий рейтинг (суммарный рейтинг статей)
0
TOP5 соавторов
Статей в журнале: 1 шт
Сформировать список работ, опубликованных в Научном журнале КубГАУ
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описание
Функция Эйлера имеет выдающееся значение в теории чисел и в Математике, тем не менее, область её значений в натуральном ряде не списана. Наибольшее значение функция Эйлера принимает на простых числах, кроме того, она мультипликативная. Значение функции Эйлера тесно связано со значениями функции Мёбиуса и значениями функции суммы делителей данного натурального числа. С функцией Эйлера связаны системы шифрования с открытым ключом. Индивидуальные значения функции Эйлера ведут себя нерегулярно, что объясняется нерегулярностью распределения простых чисел в натуральном ряде. Этот тракт иллюстрируется в статье с помощью диаграммы, более предсказуемо ведёт себя сумматорная функция для функции Эйлера и её среднее значение. В работе доказана формула Мертинга и на её основе изучается точность аппроксимации среднего значения функции Эйлера соответствующим квадратичным полиномом. Приводится новая функция, связанная со средним значением функции Эйлера и вычисляются интервалы её значений. Вводится также понятие плотности значений функции Эйлера и вычисляется её величина на отрезке натурального ряда. Можно отметить, что из результатов поведения функции Эйлера следуют результаты поведения функции суммы делителей натуральных чисел и наоборот. Приведены также результаты Вальфиша А.З. и Салтыкова А.Н. по данной теме
pdf 480.253kb
doc 480.253kb