Ф.И.О.
Уртенов Махамет Хусеевич
Ученая степень
• доктор физико-математических наук
Ученое звание
профессор
Почетное звание
—
Организация, должность
• Кубанский государственный университет
Научные интересы
-
Адрес веб-сайта
—
Электропочта
Текущий рейтинг (суммарный рейтинг статей)
0
TOP5 соавторов
Статей в журнале: 43 шт
Сформировать список работ, опубликованных в Научном журнале КубГАУ
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ работе выведены 3D математические модели процесса нестационарного переноса бинарного электролита в ЭМС (электромембранных системах: электродиализные аппараты, электромембранные ячейки и т.д.) для гальваностатического режима. Для конкретности в качестве ЭМС рассматривается канал обессоливания ЭДА (электродиализного аппарата) и ЭМС с ВМД (вращающимся мембранным диском). Выведена формула, выражающая напряженность электрического поля через плотность тока и концентрацию. Также получено дифференциальное уравнение для плотности тока. Принципиальным моментом при этом является то, что выведено новое уравнение для неизвестной вектор-функции плотности тока из исходной системы уравнений Нернста-Планка. Кроме того, в статье показан вывод уравнения для плотности тока в трехмерном случае, предложены различные методы решения уравнения плотности тока, а также краевые условия для плотности тока. Предложенные математические модели переноса бинарного электролита несложно обобщить на случай произвольного электролита. Однако при этом соответствующие уравнения имеют громоздкий вид. Хотелось бы также отметить, что краевые условия могут быть разнообразными и зависят от цели конкретного исследования, в связи с этим, в данной работе приведены лишь уравнения, имеющие общий вид
-
Расчет и анализ временных характеристик электроконвекции в мембранных системах
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеЦелью данной работы является численный анализ временных характеристик электроконвекции в мембранных системах, в качестве которых рассматривается канал обессоливания электродиализного аппарата. Теоретически исследованы вольтамперная характеристика и течение раствора на основе математической модели переноса ионов соли с учетом электроконвекции в гладком канале обессоливания, образованного идеально селективными анионообменной и катионообменной мембранами. Рассчитаны показатели Херста для разных участков вольтамперной характеристики, с целью определения является ли данный участок персистентным. Впервые проведен Фурье - анализ колебательной составляющей теоретической вольтамперной характеристики с целью выявления преобладающих в сигнале частот. Рассчитаны частоты прохождения вихревых комплексов через поперечное сечение камеры обессоливания. Найдены частоты колебаний профилей концентраций. Определено, что частоты колебаний концентрационных профилей совпадают с частотами прохождения вихревых комплексов через поперечное сечение камеры обессоливания. Дана физическая интерпретация колебаний вольтамперной характеристики, а именно, показано, что главная частота колебаний ВАХ соответствует частоте колебаний концентрационного профиля, поскольку колебания концентрационного профиля, порожденные прохождением вихревых комплексов, вызывают колебание проводимости и, соответственно, сопротивления и плотности тока. Показано, что главная частота сигнала соответствует частоте прохождения вихревых комплексов через поперечное сечение камеры обессоливания
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеМикро- и нанофлюидика – новые междисциплинарные области науки, одной из задач, которых является создание и управление потоками жидкости в тонких каналах размером несколько десятков нано- или микрометров под воздействием внешнего электрического поля, стенками которых служат ионообменные мембраны. Важную роль в этих задачах играет электроосмос (электроконвекция), движение раствора под действием внешнего поля. Электроосмосу посвящено большое число работ. Духин С.С. и Мищук Н.А., и Рубинштейн И. первыми дали теоретическое объяснение сверхпредельного тока электроосмосом. Для расчета течения раствора электролита они использовали двумерное уравнение Стокса, а для расчета величины электрической силы – одномерные уравнения Нернста-Планка и Пуассона. Однако из-за вычислительных сложностей исследования двумерных уравнений при математическом моделировании в этих работах имеются множественные ограничения. Таким образом, возникает актуальная проблема асимптотического решения краевых задач для двумерных систем уравнений Нернста-Планка и Пуассона без этих ограничений. В данной работе, с использованием метода декомпозиции выведены упрощенные модели электроосмоса в гальванодинамическом режиме. В работе, создана иерархическая система двумерных математических моделей переноса ионов соли и электроосмоса в микро- и наноканалах, образованных селективными ионообменными мембранами
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ статье предложена 2D математическая модель процесса переноса ионов бинарной соли с учетом основных сопряженных эффектов концентрационной поляризации в запредельном режиме: пространственного заряда и реакции диссоциации/ рекомбинации воды, гравитационной и электроконвекции и Джоулевого нагрева раствора в виде краевой задачи для системы дифференциальных уравнений с частными производными. Эта система приведена к виду удобному для численного решения. Описаны необходимые краевые условия. В данной работе представлено теоретическое изучение взаимодействия вынужденной, гравитационной и электроконвекции, реакции диссоциации/ рекомбинации молекул воды, а также Джоулева нагрева раствора и переноса тепла через мембраны. Построена двумерная математическая модель нестационарного переноса ионов бинарной соли в гладком прямоугольном канале обессоливания электродиализного аппарата с использованием уравнений Нернста, Планка, Пуассона, теплопроводности и Навье, Стокса, и естественных краевых условий. Для численного решения используется метод конечных элементов, с расщеплением решаемой задачи на каждом новом временном слое на три подзадачи: электрохимическую, теплопроводности, гидродинамическую. Такой подход к разработке численных методов является оригинальным и позволяет решить возникающие при моделировании краевые задачи для нелинейной системы уравнений с частными производными
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ данной статье приведена математическая модель переноса ионов соли в ячейке с вращающейся дисковой катионообменной мембраной при запредельных токовых режимах, с учетом электроконвекции. На основе этой модели проведено теоретическое исследование процесса переноса ионов соли и определена зависимость толщины диффузионного слоя от падения потенциала. Данная статья является продолжением работ [8] и [9], в ней проведен численный анализ краевой задачи для системы уравнений Нернста- Планка-Пуассона и Навье-Стокса, моделирующей перенос ионов соли в цилиндрической ячейке с вращающимся катионообменным мембранным диском с учетом электроконвекции. Показано, что в центре мембранного диска образуется электроконвективный вихрь. Раствор обтекает этот вихрь и перед ним образуется застойная зона. С увеличением падения потенциала размеры электроконвективного вихря уменьшаются и при некотором значении электроконвективный вихрь исчезает. Исследование проводилось в момент времени 1000 с при угловой скорости 30 оборотов в минуту и при изменении разности потенциала от 0.2В до 1.4В с шагом 0.1. В результате, в данной работе показано, что толщина диффузионного слоя практически линейно зависит от падения потенциала. Линейная зависимость толщины диффузионного слоя от падения потенциала в первом приближении, нарушается небольшим прогибом кривой, причины которой необходимо выяснить путем дополнительных исследований
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеДанная статья посвящена асимптотическому анализу краевой задачи для системы уравнений Нернста-Планка и Пуассона для сингулярно возмущенной системы обыкновенных дифференциальных уравнений [1], зависящей еще от двух параметров. Эта краевая задача моделирует электродиффузии четырех сортов ионов одновременно в диффузионном слое в электромембранных системах с идеально селективной мембраной с учетом реакции рекомбинации двух из ионов. При этом два других иона представляют собой ионы бинарной соли. В качестве простейшего примера можно рассматривать перенос ионов натрия, хлора, водорода и гидроксила, причем ионы водорода и гидроксила рекомбинируют в диффузионном слое. Более сложным случаем является перенос продуктов диссоциации дигидрофосфата натрия, а именно, ионов натрия и дигидрофосфата, причем последний диссоцирует на межфазной границе в свою очередь на ионы водорода и гидрофосфата. Таким образом, в растворе одновременно могут находится три разных сорта ионов: натрия, водорода и гидрофосфата. В процессе переноса ионы водорода и гидрофосфата рекомбинируют с образованием фосфорной кислоты. В статье выявлена структура диффузионного слоя Нернста при токах, выше тока Харкаца. Показано, в диффузионном слое имеется два типа погранслоев: внутренний (реакционный) погранслой и погранслой на межфазной границе раствор/мембрана
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеДанная статья является продолжением предыдущих работ авторов [Влияние реакции диссоциации/ рекомбинации молекул воды на перенос 1:1 электролита в мембранных системах в диффузионном слое. Часть 1. Математическая модель // Научный журнал КубГАУ, 2016. – №07(121) и Влияние реакции диссоциации/ рекомбинации молекул воды на перенос 1:1 электролита в мембранных системах в диффузионном слое. Часть 2. Асимптотический анализ // Научный журнал КубГАУ, 2016. – №08(122)] и посвящена оценке возможности возникновения гравитационной конвекции за счет рекомбинации ионов водорода и гидроксила. В статье представлено решение краевой задачи, являющейся математической моделью электродиффузии четырех сортов ионов одновременно (двух ионов соли, а также ионов водорода и гидроксила) в диффузионном слое в электромембранных системах с идеально селективной мембраной, с уравнением теплопроводности и уравнением Навье-Стокса. В статье показана возможность возникновения гравитационной конвекции за счет экзотермической реакции рекомбинации молекул воды в глубине раствора. В статье рассматриваться реакция рекомбинации ионов водорода и гидроксила, хотя основные результаты могут быть применены, после соответствующих изменений, и к амфолит-содержащим растворам, таким как виноматериалы, соки, молочные продукты, продукты микробиологической переработки биомассы (аминокислоты, анионы многоосновных карбоновых кислот), муниципальные сточные воды (анионы фосфорной кислоты) и др.
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеУчет влияния реакции диссоциации/рекомбинации молекул воды важен для понимания процессов электроконвекции, поскольку ряд авторов считает, что появление новых носителей тока H + и OH- может привести к уменьшению пространственного заряда и, соответственно, к исчезновению электроконвекции. Однако, как показано в работе [5], диссоциация молекул воды, хотя и уменьшает пространственный заряд и увеличивает пороговое значение падения скачка потенциала, при котором начинается электроконвекция, тем не менее, она сохраняется и достаточно эффективно перемешивает раствор. Данная статья посвящена математическому моделированию электродиффузии четырех сортов ионов одновременно (двух ионов соли, а также H+ и OH- ионов) в диффузионном слое в электромембранных системах с идеально селективной мембраной при совместном влиянии нарушения электронейтральности и реакции диссоциации/ рекомбинации молекул воды, разработке математических моделей этих процессов, построению эффективных алгоритмов асимптотического и численного анализа для различных типов электролитов. В статье предложена новая математическая модель процесса переноса ионов соли с учетом пространственного заряда и реакции диссоциации/ рекомбинации воды в виде краевой задачи для системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Данная система приведена к виду удобному для численного решения. Рассчитанные необходимые дополнительные краевые условия для напряженности электрического поля. Численному и асимптотическому решению этой краевой задачи и физико-химическому анализу влияния реакции диссоциации/ рекомбинации на перенос ионов соли предполагается посвятить следующие части работы
-
Разработка системы оценки кредитного рейтинга стран
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ работе предложен новый подход к определению рейтинга кредитоспособности государств, на основе современных математических моделей, таких, как нейросетевая модель, множественная регрессия, нелинейное многомерное моделирование, кластерный анализ, дискриминантный анализ. С такими показателями стран, как ВВП на душу населения, объем ВВП, годовой темп прироста ВВП, ПИИ – приток иностранных инвестиций, уровень безработицы, инфляция индекса потребительских цен, размер государственного долга в процентах от ВВП были проведены следующие анализы: дискриминантный, кластерный, кроме того, была простроена модель множественной регрессии, нелинейная модель, а также – нейронная сеть. Полученные по каждой модели результаты были объединены в систему оценки кредитного рейтинга стран «7М»
-
Нестационарная 2D модель гравитационной конвекции при электродиализе амфолит-содержащих растворов
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеАнализ полученных авторами экспериментальных данных, а также справочной литературы, позволил выдвинуть гипотезу о существенной роли гравитационной конвекции в электромембранных системах с амфолитами даже в допредельных токовых режимах. Статья посвящена построению математической модели переноса ионов в проточной электромембранной системе при электродиализе амфолит-содержащих растворов с учетом возможного появления гравитационной конвекции, в том числе, за счет неизотермических реакций протонирования/депротонирования амфолитов. В статье представлена краевая задача, являющейся новой математической моделью диффузии, конвекции и электромиграции четырех компонентов раствора одновременно (ионов натрия, дигидрофосфата и водорода, а также молекул ортофосфорной кислоты) в половине канала обессоливания электродиализатора, примыкающей к анионообменной мембране. Мембрана считается идеально селективной и гомогенной. Система уравнений с частными производными, составляющая основу модели, также включает уравнения Навье-Стокса, материального баланса, конвективной теплопроводности и условием электронейтральности. Система уравнений дополняется рядом естественных и оригинальных граничных условий. Отличительной особенностью данной работы является отсутствие допущения о равновесности химических реакций в диффузионном слое. Результаты работы могут быть использованы при разработке экологически целесообразных и ресурсосберегающих мембранных технологий переработки продуктов агропромышленного комплекса