№ 120(6), Июнь, 2016
Дата выпуска: 30.06.2016
Архив журнала: Статей 112, 299 kb
-
01.00.00 Физико-математические науки
Логарифмический закон и коэффициент эмерджентности классических и квантовых систем
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ работе рассмотрены различные примеры физических систем, состояние которых определяется логарифмическим законом – статистические квантовые и классические системы, и релятивистское движение в многомерных пространствах. Установлено, что статистики Ферми-Дирака, Бозе-Эйнштейна и Максвелла- Больцмана можно описать единым уравнением, которое следует из уравнения Эйнштейна для систем, обладающих центральной симметрией. Построен коэффициент эмерджентности классических и квантовых систем. Установлена взаимосвязь статистических и динамических параметров в теории супергравитации в пространствах произвольной размерности. Показано, что описание движения большого числа частиц может быть сведено к задаче о движении на гиперсфере. Радиальное движение в такой модели сводится к известным распределениям квантовой и классической статистики. Модель углового движения сводится к системе нелинейных уравнений, описывающих взаимодействие пробной частицы с источниками логарифмического типа. Уравнение Гамильтона-Якоби проинтегрировано при самых общих предположениях в случае центрально-симметрической метрики. Получена зависимость действия от параметров системы и метрики. Показано, что в случае фермионов действие достигает экстремума в четырехмерном пространстве. В случае же бозонов существует локальный экстремум действия в пространствах любой размерности
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ работе приведена пространственная структура крупномасштабных транспортных систем. Модель транспортной сети может быть представлена в виде графа, с множеством вершин соответствующих узлам сети и множеством ребер – участкам дорог соединяющие эти вершины. В качестве модели карты дорог предлагается использовать предфрактальные графы, которые естественным образом отражают структуру связей при рассмотрении транспортной сети в различных масштабах (страны, регионов, областей). Предфрактальные графы позволяют описать структурную динамику изучаемой системы в дискретном времени. Одним из наиболее распространенных сценариев структурной динамики – рост структуры. В формулировке задач организации транспортных маршрутов содержатся требования критерии к нахождению оптимальных решений. Зачастую эти требования и критерии являются противоречащими друг другу. Что приводит к появлению многокритериальной постановки задачи. Рассмотрена многокритериальная постановка задачи на классе предфрактальных графов. Построен оптимальный алгоритм выделения наибольших максимальных цепей по заданному критерию и даны оценки по остальным критериям. В работе рассчитывается вычислительная сложность построенного алгоритма выделения наибольших максимальных цепей на предфрактальном графе и обосновывается преимущество работы алгоритма на последних перед алгоритмом выделения наибольших максимальных цепей на обычных графах. Построенный алгоритм на предфрактальных графах имеет полиномиальную сложность