01.00.00 Физико-математические науки
-
Основные идеи статистики интервальных данных
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеРассмотрены основные идеи асимптотической математической статистики интервальных данных, в которой элементы выборки – не числа, а интервалы. Алгоритмы и выводы статистики интервальных данных принципиально отличаются от классических. Приведены результаты, связанные с основополагающими понятиями нотны и рационального объема выборки. Статистика интервальных данных является составной частью системной нечеткой интервальной математики
-
Метрика местного суперкластера галактик и общая теория относительности
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеОбсуждается метрика суперкластеров галактик совместная с метрикой Вселенной. Показано, что метрика должна быть универсальной, зависящая только от фундаментальных констант. Даны примеры универсальных метрик, получаемых в теории гравитации Эйнштейна. На основе осесимметричных решений уравнений Эйнштейна предложены универсальные метрики, описывающие свойства галактик, групп и кластеров галактик.
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеКратко рассматриваются классическое понятие функциональной зависимости в математике, определяются ограничения применимости этого понятия для адекватного моделирования реальности и формулируется проблема, состоящая в поиске такого обобщения понятия функции, которое было бы более пригодно для адекватного отражения причинно-следственных связей в реальной области. Далее рассматривается теоретическое и практическое решения поставленной проблемы, состоящие в том, что а) предлагается универсальный не зависящий от предметной области способ вычисления количества информации в значении аргумента о значении функции, т.е. когнитивные функции; б) предлагается программный инстру-ментарий: интеллектуальная система «Эйдос», позволяющая на практике осуществлять эти рас-четы, т.е. строить когнитивные функции на основе фрагментированных зашумленных эмпирических данных большой размерности. Предлагаются понятия нередуцированных, частично и полно-стью редуцированных прямых и обратных, пози-тивных и негативных когнитивных функций и метод формирования редуцированных когнитив-ных функций, являющийся обобщением извест-ного взвешенного метода наименьших квадратов на основе учета в качестве весов наблюдений количества информации в значениях аргумента о значениях функции
-
Математические методы теории классификации
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеДан обзор математических методов построения и использования классификаций. Рассмотрены основные подходы к решению задач кластер-анализа и группировки. Предложены глобальные и локальные критерии естественности классификации. Методы дискриминантного анализа (диагностики, распознавания образов с учителем) обсуждаются в связи с проблемами построения обобщенных показателей (рейтингов).
-
Общая теория относительности и метрики неоднородной вращающейся вселенной
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеОбсуждается метрика неоднородной вращающейся Вселенной. Даны примеры универсальных метрик, получаемых в теории гравитации Эйнштейна. На основе решений уравнений Эйнштейна предложены универсальные метрики, описывающие свойства галактик, групп и кластеров галактик в неоднородной, вращающейся Вселенной
-
Космология неоднородной вращающейся вселенной и представление реальности
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеНа основе решений уравнений Эйнштейна предложены универсальные метрики, описывающие свойства неоднородной вращающейся Вселенной. Показано, что в случае метрики пространства-времени отрицательной кривизны, уравнения поля имеют гиперболический, параболический или эллиптический тип, в зависимости от уравнения состояния. Предложено уравнение состояние общего вида, описывающее возникновение материи, как агрегатного состояния темной энергии
-
Учёт неоднородности среды при расчёте магнитного поля
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВыведена формула для определения величины и направления вторичных источников поля в виде поверхностных токов для учёта неоднородности среды. Показано, что можно решать нелинейные полевые задачи, используя математические выводы, приведённые в статье
-
Квантовая теория гравитации совместная с теорией Янга-Миллса
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ работе рассмотрена теория гравитации Эйнштейна в связи с теорией Янга-Миллса. Сформулирована модель метрики, удовлетворяющая основным требованиям квантовой теории. Обсуждается механизм генерации барионной материи из темной энергии
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ работе предложен численный метод решения интегрального уравнения с ядром, имеющим особенности первого порядка по обеим переменным. Решение аппроксимируется кусочно-линейными функциями по каждой переменной. Коэффициенты определяются методом коллокации. Сингулярные интегралы от базисных функций вычисляются точно
-
Квантовая теория гравитации и представление реальности
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ работе рассмотрена квантовая теория гравитации в многомерных пространствах. Сформулирована модель метрики, удовлетворяющая основным требованиям квантовой теории. Показано, что в такой метрике гравитационные волны описываются уравнением Лиувилля, а волны материи связаны с гравитационными волнами простым уравнением. Обсуждается механизм генерации барионной материи из темной энергии