01.00.00 Физико-математические науки
-
Предельные теоремы для ядерных оценок плотности в пространствах произвольной природы
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеОценки плотности распределения вероятностей в пространствах произвольной природы используют для решения различных задач нечисловой статистики. Систематическое изложение теории таких оценок начато в нашей статье [2], непосредственным продолжением которой является настоящая статья. Регулярно используются ссылки на условия и утверждения из статьи [2], в которой введено несколько видов непараметрических оценок плотности вероятности по выборке. Подробнее изучены линейные оценки. В настоящей статье рассмотрим их частные случаи – ядерные оценки плотности в пространствах произвольной природы. При оценивании плотности числовой случайной величины ядерные оценки переходят в оценки Парзена-Розенблатта. Асимптотическому поведению ядерных оценок плотности в общем случае пространствах произвольной природы посвящены теоремы 1 - 8. При различных условиях доказана состоятельность и асимптотическая нормальность ядерных оценок плотности. Изучена равномерная сходимость. Введено понятие "предпочтительный показатель различия" и изучены ядерные оценки плотности на его основе. Введены и изучены естественные меры близости, используемые при анализе асимптотического поведения ядерных оценок плотности. Найдена асимптотика дисперсий ядерных оценок плотности. Рассмотрены примеры, в том числе в конечномерных пространствах и в пространстве интегрируемых с квадратом функций
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ данной работе предложена методика, использующая аппарат теории нечетких множеств совместно с пятифакторной моделью Альтмана для оценки кредитоспособности предприятия. Модель Альтмана усовершенствована в двух отношениях: применяется среднеквадратичное интегральное приближение для точного вычисления количественной оценки кредитоспособности (вероятности банкротства) и применения аппарата нечётких множеств для упорядочения множеств по степени доверия полученной вероятности. В предлагаемой работе проведено имитационное моделирование процедуры оценки кредитоспособности и показаны возможности модели. В модели исходные параметры , образуют входы системы (входные переменные), позволяющие получить значение параметра z-Альтмана.. С помощью модели Альтмана, аппроксимирующей функции L6, функции принятия решения I(p) и алгоритма вычисления предпочтения получаем номер множества i, того которое принадлежит ряду множеств упорядоченных по мере нечёткости (доверия) . По выбранным имитационным параметрам можно получить устойчивую статистику. Модель Альтмана с применением вычислительной функции позволяет действительные реальные значения входных параметров предприятий заменить на случайные значения имитационной модели. Данная методика позволяет, как показывают результаты вычислительных экспериментов, кредитору получать дополнительную информацию о кредитоспособности исследуемого предприятия и сделать более обоснованный вывод о его финансовом состоянии, что ускоряет принятие решения о возможности выдачи требуемого кредита. . Разработанная методика оценки нечёткости может применяться и к другим моделям оценки кредитоспособности предприятия: модели Давыдова, Зайцева, Сайфуллина, Кадыкова и других с соответствующей необходимой модификацией
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеПостроена метрика, описывающая ускоренные и вращающиеся системы отсчета в общей теории относительности в случае произвольной зависимости ускорения и угловой скорости системы от времени. Установлено, что тензор кривизны в таких метриках равен нулю, что соответствует движению в плоских пространствах. Показано, что движение пробных тел в метрике ускоренной и вращающейся системы отсчета в общей теории относительности осуществляется подобно классическому движению в неинерциальной системе отсчета. Уравнения Максвелла и Янга-Миллса преобразованы к подвижным осям в метрике, описывающей ускоренные и вращающиеся системы отсчета в общей теории относительности в случае произвольной зависимости ускорения и угловой скорости системы от времени. Обсуждаются известные эффекты, связанные с ускорением и (или) вращением системы отсчета – эффект Саньяка, эффект Стюарта-Толмена и другие аналогичные эффекты. Построены численные модели распространения волн в неинерциальных системах отсчета в случае зависимости потенциала от одного, двух и трех пространственных измерений. В численных экспериментах показано, что ускорение системы отсчета приводит к эффектам запаздывания и опережения волн, а также к нарушению симметрии волнового фронта, что свидетельствует о локальном изменении скорости сигнала
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ статье впервые рассмотрены интегративные коды элементов дискретных систем и показано, что эти коды в общем случае делятся на групповую и системную части. Групповая часть кода характеризует множество элементов с одинаковым значением признака как единое целое, а системная часть кода появляется тогда, когда различные множества объединяются в систему. Установлено, что через средневзвешенную величину указанных частей интегративного кода в точности могут быть выражены информационные меры комбинаторного, вероятностного и синергетического подходов к определению количества информации. На этом основании сделано заключение, что между данными подходами существует интегративно-кодовая взаимосвязь, а фигурирующие в них виды информации имеют генетическое родство. При этом показано, что информация, рассматриваемая в синергетическом подходе (сведения о конечном множестве как едином целом), является генетически первичной по отношению к информации, с которой оперируют комбинаторный и вероятностный подходы (снятая неопределенность выбора одной из множества возможностей). Также дан ответ на вопрос о том, почему различные представления об информации приводят к одинаковым формулам ее измерения.
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеСтатья посвящена решению проблемы, заключающейся в том, что с одной стороны рейтинг российских вузов востребован, а с другой стороны пока он не создан. Предлагаемая идея решения проблемы состоит в применении отечественной лицензионной инновационной интеллектуальной технологии для этих целей: а именно предлагается применить автоматизированный системно-когнитивный анализ (АСК-анализ) и его программный инструментарий – интеллектуальную систему «Эйдос». Эти методы подробно описываются в этом контексте. Предлагается рассмотреть возможности применения данного инструментария на примере университетского рейтинга Гардиан, и рассматриваются его частные критерии (показатели вузов). Указываются источники данных и методика их подготовки для обработки в системе «Эйдос». В соответствии с методологией АСК-анализа описывается установка системы «Эйдос», ввод исходных данных в нее и формализация предметной области, синтез и верификация модели, их отображение и применение для решения задач оценки рейтинга Гардиан для российских вузов и исследования объекта моделирования. Рассматриваются перспективы и пути создания интегрированного рейтинга российских вузов и эксплуатации рейтинга в адаптивном режиме. Указываются ограничения предлагаемого подхода и перспективы его развития
-
Проблемы внедрения математических и инструментальных методов контроллинга
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеСтатистические методы опираются на развитую теорию и продемонстрировали свою полезность в отраслях народного хозяйства. Однако анализ положения дел в области применения статистических методов показывает явное неблагополучие, в результате которого накопленный в нашей стране научный потенциал используется далеко не в полной мере. Как показывает практика, мало разработать перспективные современные научно обоснованные эффективные математические и инструментальные методы контроллинга. Чтобы эти методы использовались, необходимо, чтобы они были внедрены. Управление внедрением новшеств, т.е. инновационный менеджмент, вполне обоснованно является в настоящее время одним из наиболее обсуждаемых разделов экономики и организации производства, всей экономической науки в целом. Однако внедрение прикладной статистики и других статистических методов, более широко, математических и инструментальных методов контроллинга, имеет свою специфику. Она рассмотрена в статье. Выделены болезни роста - низкий научный уровень многих лиц, применяющих статистические методы, отсутствие организационной структуры прикладной статистики как области прикладной деятельности и др. С сожалением приходится констатировать, что как сама идея необходимости установления требований к методам анализа данных, так и проект с формулировками таких требований остались вне внимания тех специалистов, которым они необходимы и были адресованы. Отсутствует система методические документы по конкретным статистическим методам, выполненных на современном научном уровне. По мнению автора, желательное будущее прикладной статистики состоит в ее реорганизации по образцу метрологии. Проанализировано применение статистических методов как специальность. Дан анализ системы государственных стандартов по статистическим методам и причинам появления в них грубых ошибок. Обсуждается статус документов по статистическим методам стандартизации и управления качеством продукции. Рассмотрена новая система «Шесть сигм» внедрения перспективных математических и инструментальных методов контроллинга
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеТребования к профессиональной подготовке специалистов по контроллингу включают, в частности, требования к интеллектуальным инструментам, которыми должны владеть контроллеры. Одним из таких инструментов является эконометрика. Организация обучения, в частности, составление учебных планов, программ, методических материалов и учебников, предполагает обсуждение объема и содержания соответствующей учебной дисциплины. Дано описание эконометрических инструментов контроллинга, следуя программам курсов «Эконометрика-1» и «Эконометрика-2», которые кафедра ИБМ-2 "Экономика и организация производства" ведет на факультете «Инженерный бизнес и менеджмент» Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана. Обсуждается внешняя среда эконометрики и необходимые изменения в ней. Например, курс «Теория вероятностей и математическая статистика» является основой для изучения эконометрики. Однако его необходимо привести в соответствие с современными требованиями. В частности, необходимо рассматривать такие понятия, как случайные элементы со значениями в произвольных пространствах, эмпирические и теоретические средние в таких пространствах, доказывать законы больших чисел в общих постановках. Одновременно с указанным расширением содержания курса целесообразно исключить из программы методы, опирающиеся на те предположения, которые не выполняются в конкретных экономических ситуациях. В частности, исключить одновыборочный и двухвыборочный критерии Стьюдента и заменить их соответствующими непараметрическими критериями. Не нужны "классическая" и геометрическая вероятности, и т.д. Учитывая важность проблемы построения интегральных показателей в различных задачах эконометрики, вопросы анализа ситуации с помощью системы показателей обсуждаются подробнее
-
Эконометрические инструменты контроллинга
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеЭконометрика – один из наиболее эффективных математических инструментов контроллинга. В статье рассмотрены общие проблемы применения эконометрических методов при решении задач контроллинга. Эконометрические методы - это прежде всего методы статистического анализа конкретных экономических данных, естественно, с помощью компьютеров. В нашей стране они пока сравнительно мало известны, хотя именно у нас наиболее мощная научная школа в области основы эконометрики – теории вероятностей. В статье показано, что для решения задач контроллинга необходимо применять эконометрические методы. Классификация эконометрических инструментов может быть проведена по различным основаниям: по методам, по виду данных, по решаемым задачам и т.п. Массовое внедрение программных продуктов, включающих современные эконометрические инструменты анализа конкретных экономических данных, можно рассматривать как один из эффективных способов ускорения научно-технического прогресса. Весь арсенал используемых в настоящее время эконометрических и статистических технологий (методов) можно распределить по трем потокам: высокие эконометрические (статистические) технологии; классические эконометрические (статистические)технологии, низкие (неадекватные, устаревшие) эконометрические (статистические) технологии. Основная современная проблема эконометрики состоит в обеспечении того, чтобы в конкретных эконометрических и статистических исследованиях использовались только технологии первых двух типов. Для получения более объемной картины использования эконометрических методов при управлении деятельностью организации проанализирован базовый учебник "Организация и планирование машиностроительного производства (производственный менеджмент)", подготовленный кафедрой «Экономика и организация производства» Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана. В нем более 20 раз используются эконометрические методы и модели, что свидетельствует об эффективности такого инструмента менеджера, как эконометрика
-
Геометрическая турбулентность в общей теории относительности
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ статье представлены результаты моделирования метрики элементарных частиц, атомов, звезд и галактик в общей теории относительности Эйнштейна и в теории Янга-Миллса. Указаны метрики и уравнениями поля, описывающие переход к турбулентности. Обсуждаются проблемы построения теории единого поля с учетом турбулентных пульсаций метрики. Рассматривается переход от уравнений Эйнштейна к уравнению диффузии и к уравнению Шредингера в квантовой механике. Даны примеры метрик, в которых уравнения поля сводятся к одному уравнению, изменяющему свой тип в зависимости от уравнения состояния. На этих примерах можно проследить, как осуществляется переход к геометрической турбулентности. Показано, что уравнения поля в общей теории относительности Эйнштейна могут быть приведены к гиперболическому, эллиптическому или параболическому типу. Выведено уравнение параболического типа, описывающее распространение возмущений гравитационного поля в масштабе звезды, галактик и кластера галактик, что является обобщением теории гравитации Ньютона-Пуассона на случай римановой геометрии с учетом кривизны пространства-времени. Установлено, что геометрическая турбулентность приводит к обмену между областями разного масштаба. В процессе турбулентного обмена формируются кластеры материи двух типов, обладающей положительной и отрицательной плотностью энергии, что соответствует области классического и квантового движения частиц. Эти результаты позволяют ответить на вопрос о происхождении квантовой теории
-
Метрика ускоренных и вращающихся систем отсчета в общей теории относительности
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеПостроена метрика, описывающая ускоренные и вращающиеся системы отсчета в общей теории относительности в случае произвольной зависимости ускорения и угловой скорости системы от времени. Установлено, что тензор кривизны в таких метриках равен нулю, что соответствует движению в плоских пространствах. Показано, что движение пробных тел в метрике ускоренной и вращающейся системы отсчета в общей теории относительности осуществляется подобно классическому движению в неинерциальной системе отсчета. Следовательно, существуют такие метрики в общей теории относительности, в которых выполняется теорема Кориолиса и классическое правило сложения скоростей. Это означает, что классическая механика является точной, а не приближенной моделью в общей теории относительности. Развита теория потенциала в неинерциальных системах отсчета в общей теории относительности. Построены численные модели распространения волн в неинерциальных системах отсчета в случае зависимости потенциала от одного, двух и трех пространственных измерений. В численных экспериментах показано, что ускорение системы отсчета приводит к эффектам запаздывания и опережения волн, а также к нарушению симметрии волнового фронта, что свидетельствует о локальном изменении скорости сигнала