01.00.00 Физико-математические науки
-
Логарифмический закон и коэффициент эмерджентности классических и квантовых систем
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ работе рассмотрены различные примеры физических систем, состояние которых определяется логарифмическим законом – статистические квантовые и классические системы, и релятивистское движение в многомерных пространствах. Установлено, что статистики Ферми-Дирака, Бозе-Эйнштейна и Максвелла- Больцмана можно описать единым уравнением, которое следует из уравнения Эйнштейна для систем, обладающих центральной симметрией. Построен коэффициент эмерджентности классических и квантовых систем. Установлена взаимосвязь статистических и динамических параметров в теории супергравитации в пространствах произвольной размерности. Показано, что описание движения большого числа частиц может быть сведено к задаче о движении на гиперсфере. Радиальное движение в такой модели сводится к известным распределениям квантовой и классической статистики. Модель углового движения сводится к системе нелинейных уравнений, описывающих взаимодействие пробной частицы с источниками логарифмического типа. Уравнение Гамильтона-Якоби проинтегрировано при самых общих предположениях в случае центрально-симметрической метрики. Получена зависимость действия от параметров системы и метрики. Показано, что в случае фермионов действие достигает экстремума в четырехмерном пространстве. В случае же бозонов существует локальный экстремум действия в пространствах любой размерности
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеРазработана оптимальная по быстродействию диаграмма перемещения исполнительного органа прецизионного электропривода постоянного тока с упругим валопроводом с ограничениями максимального значения тока и пятой производной скорости. Для определения параметров оптимальной по быстродействию диаграммы перемещения исполнительного органа прецизионного электропривода постоянного тока с упругим валопроводом с ограничениями максимального значения тока и пятой производной скорости составлен алгоритм. Установлена область существования оптимальной по быстродействию диаграммы перемещения исполнительного органа прецизионного электропривода постоянного тока с упругим валопроводом с ограничениями максимального значения тока и пятой производной скорости. По результатам численного эксперимента построены зависимости длительности цикла перемещения исполнительного органа прецизионного электропривода от заданного перемещения (угла поворота) при различных значениях пятой производной скорости
-
Моделирование плазменного канала и следа при движении источника плазмы в проводящей среде
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеРазвита модель, описывающая формирование плазменного канала и следа при движении в проводящей среде различных объектов, являющихся источниками плазмы – шаровых молний, плазмоидов, заряженных частиц и т.п. Для описания вклада токов проводимости мы модифицировали стандартное уравнение электростатики с учетом вихревой составляющей электрического поля. В результате такого обобщения сформулирована система нелинейных уравнений параболического типа, описывающая формирование плазменного канала и следа за движущимся объектом. В этой постановке решена задача о формировании канала молнии в слабых электрических полях, характерных для атмосферных разрядов облако-земля. Численное моделирование движения источников плазмы в области с отношением размеров 1/100, 1/200 позволяет найти форму канала и общую длину следа, а также режимы ветвления. Ранее было установлено, что существует три механизма ветвления стримера. Первый механизм связан с неустойчивостью фронта, что приводит к разделению головки стримера на две части. Второй механизм связан с неустойчивостью стримера в области основания, что приводит к ветвлению стримера с образованием большого числа боковых стримеров, замыкающих основной канал стримера на катод. Третий механизм ветвления, наблюдавшийся в опытах, связанный с замыканием объемного заряда на анод через систему стримеров. Указанные механизмы ветвления выявляются и при распространении лидера. В численных экспериментах обнаружен новый механизм ветвления канала и следа за движущимся плазменным объектом, обусловленный проводимостью среды
-
Нестационарная 2D модель гравитационной конвекции при электродиализе амфолит-содержащих растворов
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеАнализ полученных авторами экспериментальных данных, а также справочной литературы, позволил выдвинуть гипотезу о существенной роли гравитационной конвекции в электромембранных системах с амфолитами даже в допредельных токовых режимах. Статья посвящена построению математической модели переноса ионов в проточной электромембранной системе при электродиализе амфолит-содержащих растворов с учетом возможного появления гравитационной конвекции, в том числе, за счет неизотермических реакций протонирования/депротонирования амфолитов. В статье представлена краевая задача, являющейся новой математической моделью диффузии, конвекции и электромиграции четырех компонентов раствора одновременно (ионов натрия, дигидрофосфата и водорода, а также молекул ортофосфорной кислоты) в половине канала обессоливания электродиализатора, примыкающей к анионообменной мембране. Мембрана считается идеально селективной и гомогенной. Система уравнений с частными производными, составляющая основу модели, также включает уравнения Навье-Стокса, материального баланса, конвективной теплопроводности и условием электронейтральности. Система уравнений дополняется рядом естественных и оригинальных граничных условий. Отличительной особенностью данной работы является отсутствие допущения о равновесности химических реакций в диффузионном слое. Результаты работы могут быть использованы при разработке экологически целесообразных и ресурсосберегающих мембранных технологий переработки продуктов агропромышленного комплекса
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеСоздание систем искусственного интеллекта является одним из важных и перспективных направлений развития современных информационных технологий. Так как существует множество альтернатив математических моделей систем искусственного интеллекта, то возникает необходимость оценки качества этих моделей, для чего необходимо их сравнение. Для достижения поставленной цели необходимы свободный доступ к исходным данным и методика, которая позволяет преобразовать эти данные в форму, необходимую для их обработки в системе искусственного интеллекта. Удачным выбором для этих целей является база данных тестовых задач для систем искусственного интеллекта репозитория UCI. В данной работе использована база данных «Iris Data Set» из банка исходных данных по задачам искусственного интеллекта – репозитория UCI, на основе которой решается задачи формализации предметной области (разработки классификационных и описательных шкал и градаций и кодирование исходных данных с их использованием, в результате чего формируется обучающая выборка, по сути представляющая собой нормализованные исходные данные), синтеза и верификации статистических и системно-когнитивных моделей предметной области, идентификации конкретных цветов с классами, в качестве которых выступают сорта Ириса, а также исследования предметной области путем исследования ее модели. Для решения этих задач применяется автоматизированный системно- когнитивный анализ (АСК-анализ) и его программный инструментарий – интеллектуальная система «Эйдос»
-
Вероятностная модель процесса снижения цены намечаемого мероприятия
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ настоящее время вопросы повышения плодородия почв весьма актуальны. Интенсивное развитие сельского хозяйства не может эффективно выполняться без комплексных мероприятий по охране сельскохозяйственных земель от различных видов деградаций. С одной стороны, необходимо обеспечивать получение максимального урожая сельскохозяйственных культур, с другой – сохранить и приумножить плодородие почвы и не допустить отрицательного антропогенного воздействия на окружающую среду. Для расширенного воспроизводства почвенного плодородия необходима система мероприятий – внесение в почву минеральных и органических удобрений, агротехнические и мелиоративные приемы, стимулирование процессов гумусообразования и т.д. Потому важны методы, позволяющие заранее оценить намечаемые мероприятия для повышения плодородия почв и для ликвидации ущерба окружающей среде. В статье оцениваемые параметры трактуются случайными величинами. Это позволяет рассмотреть неопределенность в терминах вероятностных распределений. Предлагается вероятностная модель процесса снижения цены намечаемого мероприятия. Вычислены основные характеристики цены состояния объекта – математическое ожидание, дисперсия, плотность распределения вероятностей рассматриваемой случайной величины. Модель может быть использована для решения вопросов рационального использования земельных угодий, научно обоснованной организации землепользования, при составлении мелиоративного проекта
-
Моделирование турбулентного течения в полости на основе уравнений Навье-Стокса
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ работе рассматриваются численные решения уравнений Навье-Стокса, описывающие турбулентные течения в полости в форме прямоугольника или прямоугольного параллелепипеда (кубоида) с одной открытой гранью при больших числах Рейнольдса. Известно, что в природных системах существует механизм турбулентного перемешивания, ведущий к увеличению вязкости сплошной среды. В этой связи предлагаются методы регуляризации уравнений Навье- Стокса, аналогичные природным механизмам перемешивания. Сформулированы модели течений с учетом свойств турбулентной среды. Предложена модификация уравнения неразрывности с учетом конечной величины пульсаций давления. Показано, что за счет пульсаций давления условие не сжимаемости может нарушаться даже для течений с малыми числами Маха. Модификация уравнения неразрывности в системе уравнений Навье-Стокса путем введение турбулентной вязкости позволяет осуществить регуляризацию системы уравнений Навье-Стокса для решения задач с быстро изменяющимися динамическими параметрами. Показано, что модификация уравнения неразрывности с учетом турбулентных пульсаций приводит к системе нелинейных уравнений параболического типа. Построена численная модель турбулентного течения в кубоиде при быстром изменении параметров внешнего течения. Обнаружен тип неустойчивости турбулентного течения, связанный с быстрым изменением скорости основного течения. В численных расчетах установлено, что при ускорении внешнего потока в полости формируется нестационарное вихревое течение, которое характеризуется не затухающим со временем интегралом энергии, параметры колебания которого зависят от величины турбулентной вязкости
-
Задача многих тел в метрике с распределением источников на окружности
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ настоящей работе мы рассматриваем задачу многих тел в общей теории относительности в случае распределения N сингулярностей на окружности. Указано точное решение задачи для произвольного распределения сингулярностей. Показано, что статическая метрика с N сингулярностями соответствует в теории Ньютона N центрам тяготения, движущимся вокруг центрального тела по круговой орбите в неинерциальной системе отсчета, вращающейся с периодом обращения тел. Рассмотрена постановка задачи многих тел распределенных в начальный момент времени на окружности. В численных расчетах изучены свойства гравитационных потенциалов в задаче об установлении статического состояния, при котором несколько сингулярностей сохраняют начальное положение на окружности. Это достигается за счет релятивистских эффектов, не имеющих аналогов в теории тяготения Ньютона. Используя свойства релятивистских потенциалов, обоснован переход от релятивистской модели движения частиц к динамическим уравнениям в классической теории. Выведена система нелинейных уравнений параболического типа, описывающая эволюцию метрики в потоках Риччи. Сформулирована задача об установлении потенциалов системы в потоках Риччи. Рассматривается применение теории для описания кольцеобразных галактик, планетарных колец и пояса астероидов
-
Структура электрона и теория Янга-Миллса
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ работе исследован вопрос об электромагнитной структуре релятивистского электрона в связи с теорией Янга-Миллса. Из уравнений электродинамики Лоренца и из теории электрона Дирака выведено уравнение, описывающее нелинейные волны скалярного потенциала. Показано, что по своим свойствам это уравнение аналогично уравнению, описывающему динамику поля в теории Янга-Миллса. Отмечается также связь уравнения электромагнитной структуры электрона с уравнением Шредингера. Скалярный потенциал является комплексной функцией, аналогично волновой функции в теории Шредингера. В обсуждаемой модели электрон представляет собой уединенную волну, возникающую в электромагнитном поле. Такая волна обладает свойствами заряженной частицы, могущей взаимодействовать с внешним электрическим и магнитным полем. Получено аналитическое решение, описывающее уединенные электромагнитные волны, распространяющиеся со скоростью меньше скорости света. Существование уединенных электромагнитных волн согласуется с гипотезой Герца, который предполагал, что катодные лучи являются некоторой формой волновых движений в электромагнитном поле. Предлагаемая модель электромагнитной структуры электрона, таким образом, позволяет решить проблему дуализма волна-частица, которая исторически возникла при интерпретации опытов с катодными лучами. Численное моделирование электромагнитной структуры электрона показывает, что начальное состояние типа сферической оболочки неустойчиво и распадется на пару нелинейных волн, которые покидают систему со скоростью света. При распаде же начального состояния сосредоточенного в окрестности начала координат, волны комплексной части потенциала затухают со временем, а реальная часть потенциала стремится к равновесному состоянию
-
О явлении реконнекции в нижних слоях магнитной трубки. Теория
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеРанее было показано [1,2], что вариации интенсивности γ-квантов аксионного происхождения, индуцированные вариациями магнитного поля в тахоклине вследствие термомагнитного Эттинсгаузена−Нернста эффекта, непосредственно вызывают вариации светимости Солнца и, в конечном счете, характеризуют изменения активного и спокойного состояний Солнца. В данной статье показано, каким образом области солнечных пятен генерируются действием глобального динамо в конвективной зоне, или, иначе говоря, какие фундаментальные физические процессы связывают солнечные пятна и солнечные циклы с крупномасштабным магнитным полем Солнца