01.00.00 Физико-математические науки
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеДанная статья посвящена асимптотическому анализу краевой задачи для системы уравнений Нернста-Планка и Пуассона для сингулярно возмущенной системы обыкновенных дифференциальных уравнений [1], зависящей еще от двух параметров. Эта краевая задача моделирует электродиффузии четырех сортов ионов одновременно в диффузионном слое в электромембранных системах с идеально селективной мембраной с учетом реакции рекомбинации двух из ионов. При этом два других иона представляют собой ионы бинарной соли. В качестве простейшего примера можно рассматривать перенос ионов натрия, хлора, водорода и гидроксила, причем ионы водорода и гидроксила рекомбинируют в диффузионном слое. Более сложным случаем является перенос продуктов диссоциации дигидрофосфата натрия, а именно, ионов натрия и дигидрофосфата, причем последний диссоцирует на межфазной границе в свою очередь на ионы водорода и гидрофосфата. Таким образом, в растворе одновременно могут находится три разных сорта ионов: натрия, водорода и гидрофосфата. В процессе переноса ионы водорода и гидрофосфата рекомбинируют с образованием фосфорной кислоты. В статье выявлена структура диффузионного слоя Нернста при токах, выше тока Харкаца. Показано, в диффузионном слое имеется два типа погранслоев: внутренний (реакционный) погранслой и погранслой на межфазной границе раствор/мембрана
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеРассмотрена непараметрическая задача восстановления зависимости, которая описывается суммой линейного тренда и периодической функции с известным периодом. Получены асимптотические распределения оценок параметров и трендовой составляющей. Разработаны методы оценивания периодической компоненты и построения интервального прогноза. В рамках модели точек наблюдения, естественной для приложений, обоснованы условия применимости. В частности, установлена асимптотическая несмещенность оценки коэффициента линейного члена
-
Вывод уравнений кинетики плазмохимических процессов с участием изотопов в магнитном поле
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеСпециально формируемые смеси изотопов химических элементов обладают лучшими потребительскими параметрами, чем их природные аналоги. Поэтому актуальна разработка методов повышения эффективности известных методов получения изотопных материалов. Известно, что химическая связь формируется лишь при синглетном состоянии спинов валентных электронов реагентов. На основе известных представлений о дисперсии проекций спина на оси координат и молекулярно-кинетической теории газов получено выражение для константы химической реакции между радикалами, протекающем во магнитном поле. Это выражение позволяет также рассчитывать реакционную способность изотопных модификаций радикалов. Плазма позволяет переводить многие соединения в газовую фазу. В низкотемпературной плазме значительная часть частиц находится в радикальной форме. Написаны уравнения химической кинетики для описания процесса окисления изотопов углерода в аргон-кислородной плазме, протекающей во внешнем постоянном магнитном поле. Показано, что может быть увеличена эффективность плазменных процессов сепарации изотопов лишь при недостатке кислорода, относительно стехиометрического значения. Приведенные уравнения химической кинетики процессов, протекающих при плазменных процессах неполного окисления изотопов углерода необходимы для поиска условий эксперимента, обеспечивающих максимальный изотопный эффект в магнитном поле
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеПонятие генерирующего многочлена появилось в конце прошлого века в работах Сальтмана и связано с обратной задачей теории Галуа, которая ещё далека от своего полного решения. Пусть G – конечная группа и K – поле, многочлен f(x,t1, … , tn) с коэффициентами из поля K является генерирующим для группы G, если группа Галуа этого многочлена над полем K(t1, … , tn) изоморфна G и если для любого расширения Галуа L/K с группой Галуа изоморфной G, существуют такие значения параметров ti = ai , i = 1,2, … , n, что поле L – поле расщепления многочлена f(x,a1, … , an) над K. Генерирующие многочлены над данным полем K и данной конечной группы G не всегда существуют, а если существуют, то строить их не просто. Например, для циклической группы восьмого порядка C8 над полем рациональных чисел Q не существует генерирующего многочлена, хотя найдены конкретные многочлены с рациональными коэффициентами, имеющие группу Галуа изоморфную C. Поэтому представляет интерес построение генерирующих многочленов для группы G в случае, если G – прямое произведение группы меньших порядков. В данной работе показывается как решать эту задачу в случае, когда G – прямое произведение определенных циклических групп, находится вид соответствующих генерирующих многочленов. Кроме того, приводятся конструкции и над полями характеристики 0 и над полями характеристики 2
-
Генерирующий многочлен для циклических 2-групп над полями характеристики два
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ статье построены генерирующие многочлены для циклических групп порядков 4, 8 и16 над полями характеристики два. По указанной конструкции можно получать генерирующие многочлены для любых циклических 2-групп над полями характеристики два. Приводится также обзор известных результатов по генерирующим многочленам для циклических групп
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ работе исследованы решения уравнений Максвелла, Навье-Стокса и Шредингера, связанные с решениями уравнений Эйнштейна для пустого пространства. Показано, что в некоторых случаях наблюдается геометрическая неустойчивость, ведущая к турбулентности по механизму знакопеременной вязкости, который предложил Н.Н. Яненко. Обсуждается механизм генерации материи из темной энергии путем возникновения геометрической турбулентности при Большом взрыве
-
Геометрическая турбулентность в общей теории относительности
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ статье представлены результаты моделирования метрики элементарных частиц, атомов, звезд и галактик в общей теории относительности Эйнштейна и в теории Янга-Миллса. Указаны метрики и уравнениями поля, описывающие переход к турбулентности. Обсуждаются проблемы построения теории единого поля с учетом турбулентных пульсаций метрики. Рассматривается переход от уравнений Эйнштейна к уравнению диффузии и к уравнению Шредингера в квантовой механике. Даны примеры метрик, в которых уравнения поля сводятся к одному уравнению, изменяющему свой тип в зависимости от уравнения состояния. На этих примерах можно проследить, как осуществляется переход к геометрической турбулентности. Показано, что уравнения поля в общей теории относительности Эйнштейна могут быть приведены к гиперболическому, эллиптическому или параболическому типу. Выведено уравнение параболического типа, описывающее распространение возмущений гравитационного поля в масштабе звезды, галактик и кластера галактик, что является обобщением теории гравитации Ньютона-Пуассона на случай римановой геометрии с учетом кривизны пространства-времени. Установлено, что геометрическая турбулентность приводит к обмену между областями разного масштаба. В процессе турбулентного обмена формируются кластеры материи двух типов, обладающей положительной и отрицательной плотностью энергии, что соответствует области классического и квантового движения частиц. Эти результаты позволяют ответить на вопрос о происхождении квантовой теории
-
Геометрическая турбулентность и квантовая теория
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеНа основе общей теории относительности выведено уравнение параболического типа, описывающее эволюцию гравитационного поля. Показано, что развитие неустойчивости в такой модели приводит к геометрической турбулентности. Микроскопические пульсации порождают материю двух видов с положительной и отрицательной плотностью энергии соответственно. В случае отрицательной плотности энергии уравнения модели приводятся к уравнению типа Шредингера
-
Геометрическая турбулентность и эволюция звезд
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ работе рассмотрена теория гравитации Эйнштейна в связи с теорией Янга-Миллса. Показано, что в теории Эйнштейна существует метрика, совместная с теорией Янга-Миллса, в которой уравнения поля приводятся к уравнению Лиувилля, описывающему эволюцию звезд. Обсуждается механизм генерации энергии звезд из темной энергии в процессах геометрической турбулентности
-
Гравитационное поле в окрестности звезды и геометрическая турбулентность
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ работе исследованы решения уравнений Эйнштейна для пустого пространства, описывающие гравитационное поле вблизи звезды типа Солнца. Учитывается собственное поле звезды, движение звезды вокруг центра галактики, движение галактики относительно центра местного суперкластера и расширение Вселенной. Результирующее гравитационное поле вблизи звезды имеет сложную структуру, что приводит к крупномасштабной геометрической турбулентности, связывающей большие и малые масштабы в этой задаче