Ф.И.О.
Сергеев Александр Эдуардович
Ученая степень
• кандидат физико-математических наук
Ученое звание
доцент
Почетное звание
—
Организация, должность
• Кубанский государственный университет
кафедра высшей алгебры и геометрии
Доцент
Научные интересы
теория Галуа над различными полями и её приложения (спектры многочленов, критерии нахождения групп Галуа над полями характеристики два, группы Галуа триномов, генерирующие многочлены)
Адрес веб-сайта
—
Электропочта
Текущий рейтинг (суммарный рейтинг статей)
0
TOP5 соавторов
Статей в журнале: 23 шт
Сформировать список работ, опубликованных в Научном журнале КубГАУ
-
Частные случаи обратных матриц
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеОбратная матрица для квадратичной матрицы А порядка n с коэффициентами из некоторого поля существует, как известно, тогда и только тогда, когда ее определитель не равен нулю. Если матрица А имеет определенный вид (определенную структуру), то обратная матрица А - 1 совсем не обязана иметь ту же структуру. Поэтому представляет интерес описание таких квадратичных матриц А, у которых при определенных условиях существует обратная матрица А -1 , имеющая аналогичную структуру, что и матрица А. Например, нижняя треугольная матрица с ненулевыми элементами на главной диагонали имеет обратную матрицу над полем характеристики 0, имеющую также вид нижней треугольной матрицы. Аналогично, обратная матрица к симметрической или кососимметрической матрице также является соответственно симметрической или кососимметрической. Также матрица обратная к невырожденному циркуленту сама будет циркулянтом и наконец матрица обратная к невырожденной квазидиагональной матрице D сама будет квазидиагональной, причем имеет тоже клеточное строение, что и D. Таким образом, имеется проблема определения таких типов невырожденных матриц, которые имеют обратную матрицу того же типа, что и данная. В русле этой проблемы в данной работе определяется такой тип матриц, для которого обратная матрица тот же тип, при этом определяются условия в явном виде, обеспечивающие невырожденность матрицы. Подробно рассмотрены матрицы третьего порядков. Эти результаты позволяют определить характеристику полей, над которыми существуют обратные матрицы рассматриваемых типов
-
Теоремы П.Л. Чебышева о распределении простых чисел и некоторые проблемы, связанные с ними
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ статье приводятся теоремы Чебышева о распределении простых чисел, рассматриваются функции, приближающие простые числа, а также вводится новая функция, достаточно хорошо приближающая простые числа. Приводится обзор известных результатов по распределению простых чисел
-
Стратегическое планирование и управление холдингом на основе информационных и когнитивных технологий
08.00.13 Математические и инструментальные методы экономики (экономические науки)
Краткое описаниеВ статье методология стратегического планирования и управления холдингом развивается на теоретической основе автоматизированного системно-когнитивного анализа (АСК-анализ). Эта методология обеспечивает научное исследование любого холдинга путем создания и исследования его модели. Методология включает как синтез, адаптацию и верификацию системно-когнитивных моделей холдинга, так и использование этих моделей для стратегического планирования и поддержки принятия решений по управлению холдингом, как сложной, многопараметрической, нелинейной системой. Актуальность исследования обусловлена особой ролью холдингов и других корпоративных интегрированных структур как в России в целом, так и, в частности, в Краснодарском крае. Несмотря на очевидные системные преимущества, холдинги сталкиваются с широким кругом проблем, связанных с эффективностью управления, обеспечением их устойчивого функционирования и др. Предлагаемая методология предлагает пути решения этих проблем и может быть успешно применена в холдингах и других корпоративных интегрированных структурах различных регионов, объемов и направленностей деятельности, что и определяет актуальность темы исследования. Уровень значимости и научная новизна Исследования состоят в разработке концептуальных и теоретико-методологических положений, направленных на управление развитием холдингов. Ожидаемые результаты и их значимость заключаются в том, что разработанная в результате реализации Исследования методология может быть применена холдингами и другими корпоративными интегрированными структурами и обеспечит существенное повышение качества управления ими
-
Скоринговая система на основе информационно-когнитивного моделирования
08.00.13 Математические и инструментальные методы экономики (экономические науки)
Краткое описаниеОдной из ключевых проблем, стоящих перед кредитной организацией, это несвоевременная выплата кредита. Во-первых, это более глубокий анализ – для того чтобы его провести «вручную» потребуется даже не несколько дней, а недель. Во-вторых, он позволяет работать с клиентами куда быстрее. И, самое главное, скоринг позволяет свести на нет влияние человеческого фактора. Автоматизированной системе без разницы как вы выглядите, ей невозможно понравиться или нет. Анализ данных происходит только на основе конкретных фактов. Скоринг выгоден всем. Банк получает возможность работать быстрее и снизить риск невозврата кредитов. Клиенты, в свою очередь, могут оформить займ на более выгодных условиях
-
Реализация групп Галуа триномами над полем рациональных чисел Q
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеИзвестно, что не каждая конечная группа может быть реализована над полем рациональных чисел как группа Галуа некоторого бинома. В связи с этим возникает более общий вопрос: пусть дана конечная транзитивная подгруппа G симметрической группы S на n символах; можно ли эту группу G реализовать как группу Галуа некоторого тринома степени n над полем рациональных чисел? В рассматриваемой статье доказано, что всякую транзитивную подгруппу группы S можно реализовать в виде группы Галуа некоторого конкретного неприводимого над полем рациональных чисел тринома степени n для значений n = 2, 3, 4. Для значений n = 5, 6 приводятся примеры, реализующие конкретные группы Галуа. В случае n = 7 реализуются все транзитивные подгруппы группы S, кроме возможно одной группы изоморфной диэдральной группы D. Дальнейшие вычисления будут направлены на реализацию конкретных групп Галуа для n = 8, 9…, однако количество транзитивных подгрупп группы S при n = 8, 9… очень быстро растёт, поэтому чем больше значение n, тем сложнее реализовать не то что все, а конкретную подгруппу группы S в виде тринома над Q
-
06.02.00 Ветеринария и Зоотехния
Краткое описаниеВ данной статье кратко рассматривается новый инновационный (доведенный до уровня, обеспечивающего практическое использование) метод искусственного интеллекта: автоматизированный системно-когнитивный анализ (АСК-анализ) и его программный инструментарий -¬ интеллектуальная система «Эйдос». Приводится подробный численный пример решения, демонстрирующий технологию создания ветеринарного диагностического теста желудочно-кишечных заболеваний лошади. В качестве исходных данных использованы данные репозитория UCI, предоставленные Мэри Маклиш и Мэтт Сесиль (Отдел компьютерных наук Гуэлфский университет, Онтарио, Канада N1G 2W1, при поддержке спонсора: Уилла Тейлора. Разработанный тест использован для решения задач диагностики, поддержки принятия решений и исследования моделируемой предметной области путем исследования ее модели. Результаты исследования могут быть использованы всеми желающими, благодаря тому, что Универсальная автоматизированная система «Эйдос», являющаяся инструментарием АСК-анализа, находится в полном открытом бесплатном доступе на сайте автора по адресу: http://lc.kubagro.ru/aidos/_Aidos-X.htm, а численные примеры решения задач ветеринарии с применением технологий искусственного интеллекта размещены как облачное Эйдос-приложение № 129
-
08.00.13 Математические и инструментальные методы экономики (экономические науки)
Краткое описаниеТрадиционно, управляющие решения принимаются путем многократного решения задачи прогнозирования при различных значениях управляющих факторов и выбора такого их сочетания, которое обеспечивает перевод объекта управления в целевое состояние. Однако на реальные объекты управления действуют сотни и тысячи управляющих факторов, каждый из которых может иметь десятки значений. Полный перебор всех возможных сочетаний значений управляющих факторов приводит к необходимости решения задачи прогнозирования десятки и сотни тысяч и даже миллионы раз для принятия одного решения, и это является совершенно неприемлемым на практике. Поэтому необходим метод принятия решений не требующий значительных вычислительных ресурсов. Таким образом, налицо противоречие между фактическими и желаемым, в чем и состоит проблема, решаемая в работе. В данной работе предлагается развитый алгоритм принятия решений путем однократного решения обратной задачи прогнозирования (автоматизированный SWOT-анализ), использующий результаты кластерно-конструктивного анализа целевых состояний объекта управления и значений факторов и однократного решения задачи прогнозирования. Этим и обуславливается актуальность темы работы. Цель работы состоит в решении поставленной проблемы. Путем декомпозиции цели сформулированы следующие задачи, являющиеся этапами достижения цели. Когнитивно-целевая структуризация предметной области; формализация предметной области (разработка классификационных и описательных шкал и градаций и формирование обучающей выборки); синтез, верификация и повышение достоверности модели объекта управления; прогнозирование, принятие решений и исследование объекта управления путем исследования его модели. В качестве метода решения поставленных задач применяется автоматизированный системно-когнитивный анализ и его программный инструментарий – интеллектуальная система «Эйдос». В результате работы предложен развитый алгоритм приятия решений, применимый в интеллектуальных системах управления. Основной вывод по результатам работы состоит в том, что предлагаемый подход позволил успешно решить поставленную проблему
-
05.13.18 Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ (технические науки)
Краткое описаниеДанная работа продолжает серию работ автора, посвященных применению современных научных методов в исследованиях сознания человека. В 1979-1981 были написаны две монографии, посвященные высшим формы сознания, перспективам человека, технологии и общества. Одна из этих монографий была двухтомной и называлась: «Теоретические основы синтеза квазибиологических роботов». В этих монографиях были предложены: 1) критериальная периодическая классификация 49 форм сознания, включающая и высшие формы сознания (ВФС); 2) основанные на этой классификации психологические, микросоциальные и технологические методики перехода между различными формами сознания, в т.ч. методики перехода из обычной формы сознания в ВФС; 3) информационно-функциональная теория развития техники (в т.ч. закона повышения качества базиса); 4) информационная теория стоимости; 5) 11 функциональных схем технических систем будущих форм общества, в т.ч. системы дистанционного миротелекинетического (мысленного) управления; 6) концепция развития общества в группах общественно-экономических формаций; 7) концепция детерминации формы сознания человека функциональным уровнем технологической среды; 8) математическое и численное моделирование динамики плотности вероятности состояний сознания человека в эволюции с применением теории Марковских случайных процессов. В данной работе проводится полный автоматизированный системно-когнитивный анализ (АСК-анализ) периодической критериальной классификации форм сознания, предложенной автором в 1978 году. Для этого в работе решаются задачи: когнитивной структуризации и формализации предметной области; синтеза и верификации статистических и системно-когнитивных моделей (многопараметрической типизации форм сознания); системной идентификации форм сознания; их типологического анализа; исследования моделируемой предметной области путем исследования ее модели. Приводится подробный численный пример решения всех этих задач
-
Параметрические триномы со знакопеременной группой Галуа
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ статье построены многочлены 3-ей, 4-ой и 5-ой степеней с группами Галуа и соответственно. Также строятся примеры многочленов -ой степени с группами Галуа изоморфными транзитивной подгруппе группы , но как показывают вычисления на Maple для группа Галуа этих многочленов будет изоморфна . Приводится также обзор известных результатов по нахождению многочленов с группами Галуа
-
Основная теорема арифметики и некоторые ее приложения
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ статье приводится основная теорема арифметики и ее роль. Рассматриваются различные кольца, в которых она выполняется