08.00.13 Математические и инструментальные методы экономики (экономические науки)
-
Система моделей и методов проверки однородности двух независимых выборок
08.00.13 Математические и инструментальные методы экономики (экономические науки)
Краткое описаниеНовая парадигма математических методов исследования позволяет дать системный анализ различных постановок задач анализа статистических данных и методов их решения, основанных на принятой исследователем той или иной вероятностно-статистической модели порождения данных. Методы проверки однородности двух независимых выборок - классическая область математической статистики. За более чем 111 лет с момента публикации основополагающей статьи Стьюдента разработаны критерии проверки статистической гипотезы однородности в различных постановках, изучены их свойства. Однако актуальна потребность в упорядочении совокупности найденных научных результатов. Необходим анализ всего многообразия постановок задач проверки статистических гипотез однородности двух независимых выборок, а также соответствующих статистических критериев. Такому анализу посвящена настоящая статья. Дана сводка основных результатов, касающихся методов проверки однородности двух независимых выборок, и проведено их сравнительное изучение, позволяющие системно анализировать многообразие таких методов с целью выбора наиболее адекватного для обработки конкретных данных. На основе базовой вероятностно-статистической модели сформулированы основные постановки задачи проверки однородности двух независимых выборок. Дан сравнительный анализ критериев Стьюдента и Крамера - Уэлча, предназначенных для проверки однородности математических ожиданий, обоснована рекомендация по широкому применению критерия Крамера - Уэлча. Из непараметрические методов проверки однородности рассмотрены критерии Вилкоксона, Смирнова, Лемана - Розенблатта. Разобраны два мифа о критерии Вилкоксона. На основе анализа публикаций основоположников показана некорректность термина "критерий Колмогорова - Смирнова". Для проверки абсолютной однородности, т.е. совпадения функций распределения выборок, рекомендовано использовать критерий Лемана - Розенблатта. Обсуждаются актуальные проблемы разработки и применения непараметрических критериев, в том числе различие номинальных и реальных уровней значимости, затрудняющее сравнение критериев по мощности, и необходимость учета совпадений выборочных значений (с точки зрения классической теории математической статистики вероятность совпадений равна 0)
-
08.00.13 Математические и инструментальные методы экономики (экономические науки)
Краткое описаниеТрадиционно, управляющие решения принимаются путем многократного решения задачи прогнозирования при различных значениях управляющих факторов и выбора такого их сочетания, которое обеспечивает перевод объекта управления в целевое состояние. Однако на реальные объекты управления действуют сотни и тысячи управляющих факторов, каждый из которых может иметь десятки значений. Полный перебор всех возможных сочетаний значений управляющих факторов приводит к необходимости решения задачи прогнозирования десятки и сотни тысяч и даже миллионы раз для принятия одного решения, и это является совершенно неприемлемым на практике. Поэтому необходим метод принятия решений не требующий значительных вычислительных ресурсов. Таким образом, налицо противоречие между фактическими и желаемым, в чем и состоит проблема, решаемая в работе. В данной работе предлагается развитый алгоритм принятия решений путем однократного решения обратной задачи прогнозирования (автоматизированный SWOT-анализ), использующий результаты кластерно-конструктивного анализа целевых состояний объекта управления и значений факторов и однократного решения задачи прогнозирования. Этим и обуславливается актуальность темы работы. Цель работы состоит в решении поставленной проблемы. Путем декомпозиции цели сформулированы следующие задачи, являющиеся этапами достижения цели. Когнитивно-целевая структуризация предметной области; формализация предметной области (разработка классификационных и описательных шкал и градаций и формирование обучающей выборки); синтез, верификация и повышение достоверности модели объекта управления; прогнозирование, принятие решений и исследование объекта управления путем исследования его модели. В качестве метода решения поставленных задач применяется автоматизированный системно-когнитивный анализ и его программный инструментарий – интеллектуальная система «Эйдос». В результате работы предложен развитый алгоритм приятия решений, применимый в интеллектуальных системах управления. Основной вывод по результатам работы состоит в том, что предлагаемый подход позволил успешно решить поставленную проблему
-
08.00.13 Математические и инструментальные методы экономики (экономические науки)
Краткое описаниеВ предыдущих работах авторов были решены задачи когнитивной структуризации и формализации предметной области, а также синтеза и верификации системно-когнитивных моделей. Данная работа посвящена решению задачи поддержки принятия решений по выбору таких номенклатуры и объемов реализации продукции в торговой фирме, которые обуславливают заданную прибыль и рентабельность
-
08.00.13 Математические и инструментальные методы экономики (экономические науки)
Краткое описаниеК инструментальным методам экономики относится метод Монте-Карло (метод статистических испытаний). Он широко используется при разработке, изучении и применении математических методов исследования в эконометрике, прикладной статистике, организационно-экономическом моделировании, при разработке и принятии управленческих решений, является основой имитационного моделирования. Разработанная нами новая парадигма математических методов исследования опирается на применение метода Монте-Карло. В математической статистике для многих метолов анализа данных получены предельные теоремы об асимптотическом поведении рассматриваемых величин при безграничном росте объемов выборок. Следующий шаг - изучение свойств этих величин при конечных объемах выборок. Для такого изучения применяют метод Монте-Карло. В настоящей статье этот метод применяем для изучения свойств статистических критериев проверки однородности двух независимых выборок. Рассмотрены наиболее используемые при анализе реальных данных критерии - Крамера-Уэлча, совпадающий при равенстве объемов выборок с критерием Стьюдента; Лорда, Вилкоксона (Манна-Уитни), Вольфовица, Ван-дер-Вардена, Смирнова, типа омега-квадрат (Лемана-Розенблатта). Метод Монте-Карло позволяет оценить скорости сходимости распределений статистик критериев к пределам, сравнить свойства критериев при конечных объемах выборок. Для применения метода Монте-Карло необходимо выбрать функции распределения элементов двух выборок. Для этого использованы нормальные распределения и распределения Вейбулла - Гнеденко. Получена рекомендация: для проверки гипотезы совпадения функций распределения двух выборок целесообразно использовать критерий Лемана - Розенблатта типа омега-квадрат. Если есть основания предполагать, что распределения отличаются в основном сдвигом, то можно использовать также критерии Вилкоксона и Ван-дер-Вардена. Однако даже в этом случае критерий типа омега-квадрат может оказаться более мощным. В общем случае, кроме критерия Лемана - Розенблатта, допустимо применение критерия Смирнова, хотя для этого критерия реальный уровень значимости может значительно отличаться от номинального. Оценены частоты расхождений статистических выводов по разным критериям
-
Предупреждение финансовых рисков на предприятиях нефтепродуктообеспечения
08.00.13 Математические и инструментальные методы экономики (экономические науки)
Краткое описаниеВ статье рассматриваются вопросы поддержки принятия управленческих решений, которые касаются стабилизации финансового состояния предприятия и как следствие снижения финансовых рисков. В статье приведено описание разработанного авторами программного комплекса «ФЭСП_ОН», позволяющего проводить углубленную комплексную оценку финансово-экономического состояния Обществ нефтепродуктообеспечения
-
Перспективы экстенсивного развития городской транспортной инфраструктуры
08.00.13 Математические и инструментальные методы экономики (экономические науки)
Краткое описаниеРазвитие города может идти двумя способами – экстенсивным и интенсивным. Интенсивное предполагает качественное переосмысление необходимых работ, оптимизация и совершенствование на основе уже существующей инфраструктуры. Экстенсивный метод развития – это увеличение физических объемов, например увеличение территорий. На данный момент транспортная система города Краснодар является крайне загруженной. Город занимает одно из первых мест по количеству транспортных средств, дороги с такой транспортной нагрузкой не справляются, в результате чего образуются многочисленные заторы на дорогах. Кроме того, ежедневно в город въезжает в среднем 150 тысяч автомобилей, а это создает дополнительную нагрузку на транспортную систему. С утра наблюдается большой приток автомобилей со стороны основных въездов в город. А к вечеру происходит не менее сильная загрузка точек въезда в город, так как те, кто прибыли с утра выезжают из города. Информационные технологии призваны экономить наше время и силы. В то же время одной из проблем, «съедающей» время, являются пробки на дорогах. Можно добраться из одного места в другое за одно время, но при условии наличия пробок на дорогах, это время может увеличиться и в несколько раз. Почему бы не использовать технические и программные средства для решения этой проблемы!? Сейчас почти у каждого есть смартфон, с загруженным в него навигатором. Вариаций этих навигаторов с примерно одинаковым функционалом существует огромное множество. Но что, если бы навигатор в вашем смартфоне не только выбирал для вас кротчайший путь, но и помогал в разгрузке дорожно-транспортного движения всего города, сводя заторы на дорогах к минимуму?
-
Перспективы развития городской уличной дорожной инфраструктуры
08.00.13 Математические и инструментальные методы экономики (экономические науки)
Краткое описаниеРазвитие города может идти двумя способами – экстенсивным и интенсивным. Интенсивное предполагает качественное переосмысление необходимых работ, оптимизация и совершенствование на основе уже существующей инфраструктуры. Экстенсивный метод развития – это увеличение физических объемов, например увеличение территорий. На данный момент транспортная система города Краснодар является крайне загруженной. Город занимает одно из первых мест по количеству транспортных средств, дороги с такой транспортной нагрузкой не справляются, в результате чего образуются многочисленные заторы на дорогах. Кроме того, ежедневно в город въезжает в среднем 150 тысяч автомобилей, а это создает дополнительную нагрузку на транспортную систему. С утра наблюдается большой приток автомобилей со стороны основных въездов в город. А к вечеру происходит не менее сильная загрузка точек въезда в город, так как те, кто прибыли с утра выезжают из города. Информационные технологии призваны экономить наше время и силы. В то же время одной из проблем, «съедающей» время, являются пробки на дорогах. Можно добраться из одного места в другое за одно время, но при условии наличия пробок на дорогах, это время может увеличиться и в несколько раз. Почему бы не использовать технические и программные средства для решения этой проблемы!? Сейчас почти у каждого есть смартфон, с загруженным в него навигатором. Вариаций этих навигаторов с примерно одинаковым функционалом существует огромное множество. Но что, если бы навигатор в вашем смартфоне не только выбирал для вас кротчайший путь, но и помогал в разгрузке дорожно-транспортного движения всего города, сводя заторы на дорогах к минимуму
-
08.00.13 Математические и инструментальные методы экономики (экономические науки)
Краткое описаниеВ строительных наземных, подземных сооружениях, машинах и механизмах во многих случаях используются стержневые элементы конструкций, изготовленные из вязкоупругих материалов. Одним из методов исследования прочностных характеристик стержней является экспериментальное измерение величины скорости распространения в них волн деформации и сравнение ее с теоретически точными значениями скорости, определенными с учетом реальных физико-механических свойств материала. Это сравнение позволяет анализировать присутствие микродефектов в стержнях. Для оценки экономической и эксплуатационной надежности строительных сооружений с помощью математического моделирования исследуются характеристики нелинейных волновых процессов в вязкоупругих стержнях, которые могут использоваться для совершенствования акустической диагностики микродефектов материала
-
08.00.13 Математические и инструментальные методы экономики (экономические науки)
Краткое описаниеДля оценки влияния инвестиций на результаты деятельности АПК используется механизм адаптивного управления открытыми системами
-
Основные требования к методам анализа данных (на примере задач классификации)
08.00.13 Математические и инструментальные методы экономики (экономические науки)
Краткое описаниеНазрела необходимость навести порядок в методах классификации. Это повысит их роль в решении прикладных задач, в частности, при диагностике материалов. Для этого прежде всего следует выработать требования, которым должны удовлетворять методы классификации. Первоначальная формулировка таких требований - основное содержание настоящей работы. Математические методы классификации рассматриваются как часть методов прикладной статистики. Обсуждаются естественные требования к рассматриваемым методам анализа данных и представлению результатов расчетов, вытекающие из накопленных отечественной вероятностно-статистической научной школой достижений и идей. Даются конкретные рекомендации по ряду вопросов, а также критика отдельных ошибок. В частности, методы анализа данных должны быть инвариантны относительно допустимых преобразований шкал, в которых измерены данные, т.е. методы должны быть адекватны в смысле теории измерений. Основой конкретного статистического метода анализа данных всегда является та или иная вероятностная модель. Она должна быть явно описана, ее предпосылки обоснованы - либо из теоретических соображений, либо экспериментально. Методы обработки данных, предназначенные для использования в реальных задачах, должны быть исследованы на устойчивость относительно допустимых отклонений исходных данных и предпосылок модели. Должна указываться точность решений, даваемых с помощью используемого метода. При публикации результатов статистического анализа реальных данных необходимо указывать их точность (доверительные интервалы). В качестве оценки прогностической силы алгоритма классификации вместо доли правильных прогнозов рекомендуется использовать прогностическую силу. Математические методы исследования делятся на "разведочный анализ" и "доказательную статистику". Специфические требования к методам обработки данных возникают в связи с их "стыковкой" при последовательном выполнении. Обсуждаются границы применимости вероятностно-статистических методов. Рассматриваются также конкретные постановки задач классификации и типовые ошибки при применении различных методов их решения