№ 107(3), Март, 2015
Дата выпуска: 31.03.2015
Архив журнала: Статей 114, 263 kb
-
01.00.00 Физико-математические науки
Эконометрические инструменты контроллинга
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеЭконометрика – один из наиболее эффективных математических инструментов контроллинга. В статье рассмотрены общие проблемы применения эконометрических методов при решении задач контроллинга. Эконометрические методы - это прежде всего методы статистического анализа конкретных экономических данных, естественно, с помощью компьютеров. В нашей стране они пока сравнительно мало известны, хотя именно у нас наиболее мощная научная школа в области основы эконометрики – теории вероятностей. В статье показано, что для решения задач контроллинга необходимо применять эконометрические методы. Классификация эконометрических инструментов может быть проведена по различным основаниям: по методам, по виду данных, по решаемым задачам и т.п. Массовое внедрение программных продуктов, включающих современные эконометрические инструменты анализа конкретных экономических данных, можно рассматривать как один из эффективных способов ускорения научно-технического прогресса. Весь арсенал используемых в настоящее время эконометрических и статистических технологий (методов) можно распределить по трем потокам: высокие эконометрические (статистические) технологии; классические эконометрические (статистические)технологии, низкие (неадекватные, устаревшие) эконометрические (статистические) технологии. Основная современная проблема эконометрики состоит в обеспечении того, чтобы в конкретных эконометрических и статистических исследованиях использовались только технологии первых двух типов. Для получения более объемной картины использования эконометрических методов при управлении деятельностью организации проанализирован базовый учебник "Организация и планирование машиностроительного производства (производственный менеджмент)", подготовленный кафедрой «Экономика и организация производства» Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана. В нем более 20 раз используются эконометрические методы и модели, что свидетельствует об эффективности такого инструмента менеджера, как эконометрика
-
Геометрическая турбулентность в общей теории относительности
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ статье представлены результаты моделирования метрики элементарных частиц, атомов, звезд и галактик в общей теории относительности Эйнштейна и в теории Янга-Миллса. Указаны метрики и уравнениями поля, описывающие переход к турбулентности. Обсуждаются проблемы построения теории единого поля с учетом турбулентных пульсаций метрики. Рассматривается переход от уравнений Эйнштейна к уравнению диффузии и к уравнению Шредингера в квантовой механике. Даны примеры метрик, в которых уравнения поля сводятся к одному уравнению, изменяющему свой тип в зависимости от уравнения состояния. На этих примерах можно проследить, как осуществляется переход к геометрической турбулентности. Показано, что уравнения поля в общей теории относительности Эйнштейна могут быть приведены к гиперболическому, эллиптическому или параболическому типу. Выведено уравнение параболического типа, описывающее распространение возмущений гравитационного поля в масштабе звезды, галактик и кластера галактик, что является обобщением теории гравитации Ньютона-Пуассона на случай римановой геометрии с учетом кривизны пространства-времени. Установлено, что геометрическая турбулентность приводит к обмену между областями разного масштаба. В процессе турбулентного обмена формируются кластеры материи двух типов, обладающей положительной и отрицательной плотностью энергии, что соответствует области классического и квантового движения частиц. Эти результаты позволяют ответить на вопрос о происхождении квантовой теории
-
Метрика ускоренных и вращающихся систем отсчета в общей теории относительности
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеПостроена метрика, описывающая ускоренные и вращающиеся системы отсчета в общей теории относительности в случае произвольной зависимости ускорения и угловой скорости системы от времени. Установлено, что тензор кривизны в таких метриках равен нулю, что соответствует движению в плоских пространствах. Показано, что движение пробных тел в метрике ускоренной и вращающейся системы отсчета в общей теории относительности осуществляется подобно классическому движению в неинерциальной системе отсчета. Следовательно, существуют такие метрики в общей теории относительности, в которых выполняется теорема Кориолиса и классическое правило сложения скоростей. Это означает, что классическая механика является точной, а не приближенной моделью в общей теории относительности. Развита теория потенциала в неинерциальных системах отсчета в общей теории относительности. Построены численные модели распространения волн в неинерциальных системах отсчета в случае зависимости потенциала от одного, двух и трех пространственных измерений. В численных экспериментах показано, что ускорение системы отсчета приводит к эффектам запаздывания и опережения волн, а также к нарушению симметрии волнового фронта, что свидетельствует о локальном изменении скорости сигнала
-
Классическая задача для нагруженного гиперболо-параболического уравнения второго порядка
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ работе поставлена и исследована корректная краевая задача для смешанного нагруженного параболо-гиперболического уравнения второго порядка в ограниченной области. Краевые условия носят классический характер. На линии изменения типа, которая также является линией параболического вырождения для гиперболического уравнения, рассматриваемого в нижней полуплоскости, задано непрерывное условие склеивания для самой функции и разрывное условие для следа производной. Основным результатом работы является доказательство ее однозначной разрешимости в требуемом классе функций. В частности, на основе свойств операторов дробного интегро-дифференцирования и с учетом соотношений определяющих решение первой краевой задачи для уравнения теплопроводности, вопрос разрешимости исходной задачи был эквивалентно редуцирован к вопросу разрешимости соответствующего интегрального уравнения Вольтерра второго рода. В гиперболической части области, вопрос разрешимости задачи также был редуцирован к вопросу разрешимости интегрального уравнения Вольтерра второго рода. При этом были использованы свойства гипергеометрической функции Гауса, а также классические методы интегральных уравнений. Таким образом доказаны единственность и существование решения исходной классической задачи