Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана
Список авторов организации
Список статей, написанных авторами организации
-
Модель оптимизации моментов выпуска новых моделей продукции на рынок
Краткое описаниеОдна из важных задач маркетинга – выбор моментов выпуска новых моделей (марок) продукции на рынок. В статье впервые в научной периодике предлагается эскизная экономико-математическая оптимизационная модель выбора моментов выпуска новых марок продукции на рынок. Получены расчетные формулы для моментов выпуска новых марок
-
Точки роста статистических методов
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеНа основе новой парадигмы прикладной математической статистики, анализа данных и математических методов экономики выделены и рассмотрены пять актуальных направлений, в которых развивается современная прикладная статистика и другие статистические методы, т.е. пять «точек роста» – непараметрическая статистика, робастность, компьютерно-статистические методы, статистика интервальных данных, статистика нечисловых данных
-
Прогностическая сила – наилучший показатель качества алгоритма диагностики
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеПоказана нецелесообразность использования вероятности правильной диагностики в качестве показателя качества алгоритма диагностики. Предложен и изучен новый показатель – прогностическая сила, основанная на расстоянии Махаланобиса между классами. Найдено асимптотическое распределение прогностической силы, указан способ проверки адекватности ее применения. В задаче проверки двух простых гипотез установлена связь прогностической силы с расстоянием Хеллингера
-
Статистическое оценивание для сгруппированных данных
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеОписана вероятностная модель группировки данных, в том числе многомерных. Обобщена формулы Эйлера-Маклорена. С ее помощью получены поправки Шеппарда и поправки на группировку для коэффициента корреляции. Найдены и изучены асимптотические поправки на группировку в общем случае. Оценена точность приближения
-
Организационно-экономическое обеспечение инновационной деятельности в ракетно-космической отрасли
Краткое описаниеОбсуждаются основания для разработки организационно-экономического обеспечения (ОЭО) в ракетно-космической отрасли (РКО). Рассмотрены проблемы оценки эффективности инновационно-инвестиционных проектов, ОЭО управления проектами по созданию ракетно-космической техники. На основе анализа состояния и перспектив развития выработаны предложения по ОЭО инновационной деятельности в РКО
-
Теоретические инструменты статистических методов
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеРассмотрены основные математические инструменты (теоремы, методы), постоянно используемые при обосновании новых результатов в области статистических методов: законы больших чисел, центральные предельные теоремы, необходимые и достаточные условия наследования сходимости, метод линеаризации, принцип инвариантности
-
Предельные теоремы для ядерных оценок плотности в пространствах произвольной природы
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеОценки плотности распределения вероятностей в пространствах произвольной природы используют для решения различных задач нечисловой статистики. Систематическое изложение теории таких оценок начато в нашей статье [2], непосредственным продолжением которой является настоящая статья. Регулярно используются ссылки на условия и утверждения из статьи [2], в которой введено несколько видов непараметрических оценок плотности вероятности по выборке. Подробнее изучены линейные оценки. В настоящей статье рассмотрим их частные случаи – ядерные оценки плотности в пространствах произвольной природы. При оценивании плотности числовой случайной величины ядерные оценки переходят в оценки Парзена-Розенблатта. Асимптотическому поведению ядерных оценок плотности в общем случае пространствах произвольной природы посвящены теоремы 1 - 8. При различных условиях доказана состоятельность и асимптотическая нормальность ядерных оценок плотности. Изучена равномерная сходимость. Введено понятие "предпочтительный показатель различия" и изучены ядерные оценки плотности на его основе. Введены и изучены естественные меры близости, используемые при анализе асимптотического поведения ядерных оценок плотности. Найдена асимптотика дисперсий ядерных оценок плотности. Рассмотрены примеры, в том числе в конечномерных пространствах и в пространстве интегрируемых с квадратом функций
-
Непараметрическое оценивание характеристик распределений вероятностей
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеСтатья посвящена непараметрическому точечному и интервальному оцениванию характеристик распределения вероятностей (математического ожидания, медианы, дисперсии, среднего квадратического отклонения, коэффициента вариации) по выборке результатов измерений. Выборочные значения рассматриваются как реализации независимых одинаково распределенных случайных величин с произвольной функцией распределения, имеющей нужное число моментов. Непараметрические процедуры анализа данных сопоставляются с параметрическими, основанными на предположении о том, что выборочные значения имеют нормальное распределение. Точечные оценки строятся очевидным образом – используют выборочные аналоги теоретических характеристик. Интервальные оценки основаны на асимптотической нормальности выборочных моментов и функций от них. Непараметрические асимптотические доверительные интервалы получены в результате применения специальной технологии вывода асимптотических соотношений прикладной статистики. Эта технология в качестве первого шага использует многомерную центральную предельную теорему, примененную к сумме векторов, координаты которых – степени исходных случайных величин. Второй шаг – преобразование предельного многомерного нормального вектора с целью получения интересующего исследователя вектора. При этом используются соображения линеаризации и отбрасываются бесконечно малые величины. Третий шаг – строгое обоснование полученных результатов на стандартном для асимптотических математико-статистических рассуждений уровне. При этом обычно приходится использовать необходимые и достаточные условия наследования сходимости. Статья содержит 10 числовых примеров. Исходные данные - сведения о наработке 50 резцов до предельного состояния. Использование методов, разработанных в предположении нормальности распределения, может привести к заметно искаженным выводам в ситуации, когда гипотеза нормальности не выполнена. Практические рекомендации таковы: при анализе реальных данных следует использовать непараметрические доверительные границы
-
Реальные и номинальные уровни значимости при проверке статистических гипотез
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеПри проверке статистических гипотез критические значения часто указывают для априорно фиксированных (номинальных) уровней значимости. В качестве таковых, обычно используются значения из тройки чисел 0,01, 0,05, 0,1, к которым иногда добавляют еще несколько: 0,001, 0,005, 0,02 и др. Однако, для статистик с дискретными функциями распределения, к которым, в частности, относятся все непараметрические статистические критерии, реальные уровни значимости могут и не совпадать с номинальными, отличаться в разы. Под реальным уровнем значимости понимается максимально возможный уровень значимости дискретной статистики, не превосходящий заданный номинальный уровень значимости (т.е при переходе к следующему по величине возможному значению дискретной статистики соответствующий уровень значимости оказывается больше заданного номинального). В статье рассмотрено различие между номинальными и реальными уровнями значимости на примере непараметрических критериев проверки однородности двух независимых выборок. Изучены двухвыборочный критерий Вилкоксона, критерий Ван-дер-Вардена, двухвыборочный двухсторонний критерий Смирнова, критерий знаков, критерий серий (Вольфовица). Рассчитаны реальные уровни значимости этих критериев для номинального уровня значимости 0,05. Проведено изучение мощности перечисленных статистических критериев методом Монте-Карло. Основной вывод: при малых объемах выборок использовать номинальные уровни значимости вместо реальных уровней значимости для дискретных статистик недопустимо
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеНа основе статистики нечисловых данных предложен метод проверки независимости двух альтернативных признаков. Метод нацелен на применение в задачах статистического контроля качества продукции. Проверка независимости проводится по совокупности малых выборок, т. е. в асимптотике Колмогорова, когда число неизвестных параметров распределения растет пропорционально объему данных