Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана
Список авторов организации
Список статей, написанных авторами организации
-
Средние величины и законы больших чисел в пространствах произвольной природы
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеПриведены новые результаты о выборочных средних в различных пространствах и законах больших чисел для них. Введены взвешенные средние I типа, соответствующие элементам выборки, и II типа, соответствующие членам вариационного ряда. Прослежена эволюция представлений о расстоянии Кемени и медиане Кемени. Предложена модифицированная медиана Кемени, удобная для вычислений и позволяющая избежать эффекта «центра дырки от бублика». Как обобщение медианы Кемени введены и изучены эмпирические и теоретические средние в пространствах произвольной природы. Для них доказаны законы больших чисел
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеКратко рассматриваются классическое понятие функциональной зависимости в математике, определяются ограничения применимости этого понятия для адекватного моделирования реальности и формулируется проблема, состоящая в поиске такого обобщения понятия функции, которое было бы более пригодно для адекватного отражения причинно-следственных связей в реальной области. Далее рассматривается теоретическое и практическое решения поставленной проблемы, состоящие в том, что а) предлагается универсальный не зависящий от предметной области способ вычисления количества информации в значении аргумента о значении функции, т.е. когнитивные функции; б) предлагается программный инстру-ментарий: интеллектуальная система «Эйдос», позволяющая на практике осуществлять эти рас-четы, т.е. строить когнитивные функции на основе фрагментированных зашумленных эмпирических данных большой размерности. Предлагаются понятия нередуцированных, частично и полно-стью редуцированных прямых и обратных, пози-тивных и негативных когнитивных функций и метод формирования редуцированных когнитив-ных функций, являющийся обобщением извест-ного взвешенного метода наименьших квадратов на основе учета в качестве весов наблюдений количества информации в значениях аргумента о значениях функции
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеРассмотрена непараметрическая задача восстановления зависимости, которая описывается суммой линейного тренда и периодической функции с известным периодом. Получены асимптотические распределения оценок параметров и трендовой составляющей. Разработаны методы оценивания периодической компоненты и построения интервального прогноза. В рамках модели точек наблюдения, естественной для приложений, обоснованы условия применимости. В частности, установлена асимптотическая несмещенность оценки коэффициента линейного члена
-
Современное состояние контроллинга рисков
Краткое описаниеОбоснована концепция контроллинга рисков на основе общей теории риска. Рассмотрено современное состояние риск-менеджмента в нашей стране. Рассказано о работах по контроллингу рисков, выполненных в Лаборатории экономико- математических методов в контроллинге МГТУ им. Н.Э. Баумана
-
Основные идеи статистики интервальных данных
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеРассмотрены основные идеи асимптотической математической статистики интервальных данных, в которой элементы выборки – не числа, а интервалы. Алгоритмы и выводы статистики интервальных данных принципиально отличаются от классических. Приведены результаты, связанные с основополагающими понятиями нотны и рационального объема выборки. Статистика интервальных данных является составной частью системной нечеткой интервальной математики
-
Непараметрические критерии согласия Колмогорова, Смирнова, Омега-квадрат и ошибки при их применении
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеРассмотрены работы А.Н. Колмогорова и Н.В. Смирнова, посвященные односторонним и двухсторонним критериям согласия и однородности. Показано, что термин «критерий Колмогорова – Смирнова» использовать некорректно. Даны рекомендации по использованию терминов «критерий Колмогорова», «критерий Смирнова», «критерий типа Колмогорова – Смирнова». Обсуждается критерий омега-квадрат (Крамера – Мизеса – Смирнова). Рассмотрены типовые ошибки при применении перечисленных критериев, в частности, для проверки нормальности распределения результатов измерений