01.00.00 Физико-математические науки
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ данной работе предложена методика определения доли или значимости (веса) показателей Бивера и рисков в портфеле, образованном этими показателями, позволяющая минимизировать среднеквадратическую ошибку оценки эффективности портфеля (риск) при оценке финансового состояния исследуемого предприятия-заемщика. Предполагаемая методика представляет собой задачу минимизации квадратичной формы от переменных, удовлетворяющих нескорыми условиями, то есть задачу квадратичного программирования. Данная методика реализована с применением четырёх методов оптимизации: аналитическим методом, с помощью встроенной функции минимизации и блока Given, методом штрафных функций и методом градиентов. Также данная методика позволяет, как показывают результаты вычислительных экспериментов, эксперту без рутиной обработки статистических данных получать дополнительную информацию о кредитоспособности исследуемого предприятия-заемщика и сделать более обоснованный вывод о его финансовом состоянии, что ускоряет принятие решения о возможности выдачи предприятию-заемщику требуемого кредита. На основе методики, предложенной в данной работе, могут быть построены другие методики оценки кредитоспособности предприятия, использующие результаты теории оптимизаций и основанные на хорошо зарекомендовавших себя в прикладных исследования методиках: методике оценки кредитоспособности сбербанка России, методике кредитного скоринга, американской методике, методике Альтмана и других
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ работе представлена методика экспериментального определения диэлектрической проницаемости и тангенса угла диэлектрических потерь смеси семена с.-х. культур – воздух посредством измерения электрической емкости ячейки плоского конденсатора, плотно заполненного семенами в диапазоне частот 1 кГц – 1 МГц
-
Ограниченная задача многих тел в потоках Риччи в общей теории относительности
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ настоящей работе исследована ограниченная задача трех и более тел в потоках Риччи в общей теории относительности. Выведена система нелинейных уравнений параболического типа, описывающая эволюцию аксиально-симметричных метрик в потоках Риччи. Развита модель, описывающая движение частиц в потоках Риччи. Показано, что теория, описывающая потоки Риччи в задаче многих тел согласуется с теорией Эйнштейна- Инфельда, описывающей динамику материальных частиц представленных сингулярностями гравитационного поля. В качестве примера рассматривается метрика, обладающая осевой симметрией и содержащая две сингулярности, имитирующие частицы конечной массы. Показано, что статическая метрика с двумя сингулярностями соответствует в теории Ньютона двум центрам тяготения, движущимся вокруг центра масс по круговым орбитам в неинерциальной системе отсчета, вращающейся с периодом обращения тел. Рассмотрена постановка задачи многих тел распределенных в начальный момент времени на оси симметрии системы. В численных расчетах изучены свойства гравитационных потенциалов в задаче об установлении статического состояния, при котором несколько сингулярностей сохраняют начальное положение на оси системы. Это достигается за счет релятивистских эффектов, не имеющих аналогов в теории тяготения Ньютона. Используя свойства релятивистских потенциалов, обоснован переход от релятивистской модели движения частиц к динамическим уравнениям в классической теории
-
Общая теория относительности и метрики неоднородной вращающейся вселенной
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеОбсуждается метрика неоднородной вращающейся Вселенной. Даны примеры универсальных метрик, получаемых в теории гравитации Эйнштейна. На основе решений уравнений Эйнштейна предложены универсальные метрики, описывающие свойства галактик, групп и кластеров галактик в неоднородной, вращающейся Вселенной
-
Общая теория относительности и метрика галактик
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеОбсуждается метрика галактики совместная с метрикой Вселенной. Показано, что метрика галактики должна быть универсальной, зависящая только от фундаментальных констант. Даны примеры универсальных метрик, получаемых в теории гравитации Эйнштейна и в теории Янга-Миллса. На основе осесимметричных решений уравнений Эйнштейна для вакуума дано объяснение вращения материи в спиральных галактиках
-
Обратные задачи оптимальной одношаговой и многошаговой фильтраций ошибок измерений вектора
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеНа практике часто возникают задачи определения состояния системы по результатам различных измерений. Измерения обычно сопровождаются случайными ошибками, поэтому следует говорить не об определении состояния системы, а о его оценивании путем стохастической обработки результатов измерений. В монографии Е.А. Семенчина и З.М. Лайпановой была исследована одношаговая фильтрация ошибок измерений вектора спроса в балансовой модели Леонтьева, а также многошаговая оптимальная фильтрация ошибок измерений вектора спроса. В этой статье поставлены и исследованы обратные задачи оптимальной одношаговой и многошаговой фильтрации ошибок измерений вектора спроса. Предлагается методом условной оптимизации и по заданным и известной помехе определить (оценить) элементы матрицы для одношаговой фильтрации ошибок измерений и для многошаговой фильтрации: по заданным переменным и известной помехе определить элементы матрицы. Решение обратной задачи сводится к решению задач условной оптимизации, которое легко определяется в среде MS Excel. Результаты исследований, изложенные в этой статье, представляют значительный интерес в прикладных исследованиях. В статье также сформулирована и предложена методика решения обратной динамической модели Леонтьева
-
Обратные задачи модели воспроизводства национального дохода
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеНа практике были разработаны и апробированы математические модели балансовых соотношений (балансовые модели), экономического роста, расширяющейся экономики, рынка труда, теории потребления, производства, конкурентного равновесия, модели экономики в условиях несовершенной конкуренции и другие. В основу этих моделей были положены аппарат линейной алгебры, математического анализа, математического программирования, дифференциальных уравнений, методов оптимизации, теории оптимального управления, теории вероятностей, стохастических процессов, исследования операций, теории игр, статистического анализа. Обратные задачи в различных моделях математической экономики рассматривались редко. Данные задачи достаточно подробно исследовались при изучении физических процессов. Как показал анализ теоретических и прикладных исследований экономических процессов они представляют значительный интерес для практики. Поэтому, рассматриваемая в статье обратная задача математической модели, как показывают уже внедрённые результаты других математических моделей, представляют значительный интерес в прикладных и теоретических исследованиях. В работе поставлена и исследована обратная задача для модели экономического роста. Для её решения авторы предлагают построить системы алгебраических уравнений, воспользовавшись моделью воспроизводства национального дохода, затем, применяя методы квадратичного программирования, найти наилучшее в среднем квадратическом оценки параметра модели
-
Обратная задача модели Cамуэльсона–Хикса
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеСтатья продолжает цикл проводимых ими исследований, связанных с формулировкой и разработкой методик построения неотрицательных решений обратных задач динамических систем. В работе поставлены и исследованы обратные задачи для динамических систем: модель Самуэльсона– Хикса. Разработана методика построения неотрицательных решений изучаемых обратных задач. Эта методика основана на следующей схеме решения. Вначале формулируем постановку прямой задачи, затем постановку обратной. Исследуется корректность постановки математических моделей, описывающих экономические динамические системы. Далее, по заданным таблично решениям прямой задачи, строится система алгебраических уравнений, содержащая в качестве неизвестных оцениваемые параметры изучаемой модели. После этого поставленная обратная задача сводится к решению задачи квадратичного программирования, решения которой определяются в среде MS Excel. Теоретический материал сопровождается решением конкретного примера
-
Обоснование применения электромагнитного поля при производстве подсолнечного масла
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ ряде работ показана практическая возможность применения постоянных и переменных электромагнитных полей разной частоты и напряженности в технологии производства подсолнечного масла, однако отсутствует теоретическое обоснование. Возможность электромагнитного влияния связывают с наличием полярных молекул, характерных для органических систем. Не исключая роли полярных групп эфирной цепи, в данной работе сделана попытка рассмотреть эту задачу более всесторонне. Основанием для этого является отличительная особенность поведения подсолнуха в период его цветения. Эта особенность заключается в том, что шляпка подсолнуха в течение дня меняет свое направление в соответствии с направлением перемещения Солнца по небосводу, т.е. проявляется «магнетизм» их притяжения. Для обоснования этого эффекта анализируется сущность излучаемых Солнцем фотонов, химический состав и структура расположения семян на шляпке подсолнуха. Частицы света от Солнца представляют собой поток фотонов - электромагнитных волн широкого диапазона частот, проявляющих и магнитные свойства. Приводятся основные макро- и микроэлементы подсолнечного сырья и деление их на группы пара- , диа- , и ферромагнетиков. В семенах подсолнуха содержатся химические элементы: диамагнетики – C, H, N, P, S, B, Cu, Zn,, J; парамагнетики – O, K, Ca, Mg, Mo, As и ферромагнетик - железо (Fe). Так как проявляется результирующая сила магнитного притяжения между шляпкой подсолнуха и магнитным потоком фотонов от Солнца, то в этом эффекте преобладает действие парамагнетиков K2O (24,5-28,4)%, CaO (7,6 – 17,0)%, MgO (12,3 – 17,9)%, намагничивающихся во внешнем магнитном поле в направлении поля. Наличие проявляющегося эффекта свидетельствует о возможности совершенствования ряда технологических операций при производстве подсолнечного масла на основе применения электрических, магнитных или электромагнитных полей
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ статье предлагается общее математическое выражение для количественной оценки системного (синергетического) эффекта, возникающего при объединении булеанов (систем), являющихся обобщением множества в системном обобщении теории множеств и независящее от способа (алгоритма) образования подсистем в системе. Для этой количественной меры предложено название: «Обобщенный коэффициент эмерджентности Р.Хартли» из-за сходства его математической формы с локальным коэффициентом эмерджентности Хартли, отражающим степень отличия системы от множества его базовых элементов. Для локального коэффициента эмерджентности Хартли также предложено обобщение, независящее от способа (алгоритма) образования подсистем в системе. Приводятся численные оценки системного эффекта при объединении двух систем с применением авторской программы, на которую дается ссылка