01.00.00 Физико-математические науки
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ работе исследованы решения уравнений Максвелла, Навье-Стокса и Шредингера, связанные с решениями уравнений Эйнштейна для пустого пространства. Показано, что в некоторых случаях наблюдается геометрическая неустойчивость, ведущая к турбулентности по механизму знакопеременной вязкости, который предложил Н.Н. Яненко. Обсуждается механизм генерации материи из темной энергии путем возникновения геометрической турбулентности при Большом взрыве
-
Генерирующий многочлен для циклических 2-групп над полями характеристики два
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ статье построены генерирующие многочлены для циклических групп порядков 4, 8 и16 над полями характеристики два. По указанной конструкции можно получать генерирующие многочлены для любых циклических 2-групп над полями характеристики два. Приводится также обзор известных результатов по генерирующим многочленам для циклических групп
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеПонятие генерирующего многочлена появилось в конце прошлого века в работах Сальтмана и связано с обратной задачей теории Галуа, которая ещё далека от своего полного решения. Пусть G – конечная группа и K – поле, многочлен f(x,t1, … , tn) с коэффициентами из поля K является генерирующим для группы G, если группа Галуа этого многочлена над полем K(t1, … , tn) изоморфна G и если для любого расширения Галуа L/K с группой Галуа изоморфной G, существуют такие значения параметров ti = ai , i = 1,2, … , n, что поле L – поле расщепления многочлена f(x,a1, … , an) над K. Генерирующие многочлены над данным полем K и данной конечной группы G не всегда существуют, а если существуют, то строить их не просто. Например, для циклической группы восьмого порядка C8 над полем рациональных чисел Q не существует генерирующего многочлена, хотя найдены конкретные многочлены с рациональными коэффициентами, имеющие группу Галуа изоморфную C. Поэтому представляет интерес построение генерирующих многочленов для группы G в случае, если G – прямое произведение группы меньших порядков. В данной работе показывается как решать эту задачу в случае, когда G – прямое произведение определенных циклических групп, находится вид соответствующих генерирующих многочленов. Кроме того, приводятся конструкции и над полями характеристики 0 и над полями характеристики 2
-
Вывод уравнений кинетики плазмохимических процессов с участием изотопов в магнитном поле
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеСпециально формируемые смеси изотопов химических элементов обладают лучшими потребительскими параметрами, чем их природные аналоги. Поэтому актуальна разработка методов повышения эффективности известных методов получения изотопных материалов. Известно, что химическая связь формируется лишь при синглетном состоянии спинов валентных электронов реагентов. На основе известных представлений о дисперсии проекций спина на оси координат и молекулярно-кинетической теории газов получено выражение для константы химической реакции между радикалами, протекающем во магнитном поле. Это выражение позволяет также рассчитывать реакционную способность изотопных модификаций радикалов. Плазма позволяет переводить многие соединения в газовую фазу. В низкотемпературной плазме значительная часть частиц находится в радикальной форме. Написаны уравнения химической кинетики для описания процесса окисления изотопов углерода в аргон-кислородной плазме, протекающей во внешнем постоянном магнитном поле. Показано, что может быть увеличена эффективность плазменных процессов сепарации изотопов лишь при недостатке кислорода, относительно стехиометрического значения. Приведенные уравнения химической кинетики процессов, протекающих при плазменных процессах неполного окисления изотопов углерода необходимы для поиска условий эксперимента, обеспечивающих максимальный изотопный эффект в магнитном поле
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеРассмотрена непараметрическая задача восстановления зависимости, которая описывается суммой линейного тренда и периодической функции с известным периодом. Получены асимптотические распределения оценок параметров и трендовой составляющей. Разработаны методы оценивания периодической компоненты и построения интервального прогноза. В рамках модели точек наблюдения, естественной для приложений, обоснованы условия применимости. В частности, установлена асимптотическая несмещенность оценки коэффициента линейного члена
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеДанная статья посвящена асимптотическому анализу краевой задачи для системы уравнений Нернста-Планка и Пуассона для сингулярно возмущенной системы обыкновенных дифференциальных уравнений [1], зависящей еще от двух параметров. Эта краевая задача моделирует электродиффузии четырех сортов ионов одновременно в диффузионном слое в электромембранных системах с идеально селективной мембраной с учетом реакции рекомбинации двух из ионов. При этом два других иона представляют собой ионы бинарной соли. В качестве простейшего примера можно рассматривать перенос ионов натрия, хлора, водорода и гидроксила, причем ионы водорода и гидроксила рекомбинируют в диффузионном слое. Более сложным случаем является перенос продуктов диссоциации дигидрофосфата натрия, а именно, ионов натрия и дигидрофосфата, причем последний диссоцирует на межфазной границе в свою очередь на ионы водорода и гидрофосфата. Таким образом, в растворе одновременно могут находится три разных сорта ионов: натрия, водорода и гидрофосфата. В процессе переноса ионы водорода и гидрофосфата рекомбинируют с образованием фосфорной кислоты. В статье выявлена структура диффузионного слоя Нернста при токах, выше тока Харкаца. Показано, в диффузионном слое имеется два типа погранслоев: внутренний (реакционный) погранслой и погранслой на межфазной границе раствор/мембрана
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеДанная статья является продолжением предыдущих работ авторов [Влияние реакции диссоциации/ рекомбинации молекул воды на перенос 1:1 электролита в мембранных системах в диффузионном слое. Часть 1. Математическая модель // Научный журнал КубГАУ, 2016. – №07(121) и Влияние реакции диссоциации/ рекомбинации молекул воды на перенос 1:1 электролита в мембранных системах в диффузионном слое. Часть 2. Асимптотический анализ // Научный журнал КубГАУ, 2016. – №08(122)] и посвящена оценке возможности возникновения гравитационной конвекции за счет рекомбинации ионов водорода и гидроксила. В статье представлено решение краевой задачи, являющейся математической моделью электродиффузии четырех сортов ионов одновременно (двух ионов соли, а также ионов водорода и гидроксила) в диффузионном слое в электромембранных системах с идеально селективной мембраной, с уравнением теплопроводности и уравнением Навье-Стокса. В статье показана возможность возникновения гравитационной конвекции за счет экзотермической реакции рекомбинации молекул воды в глубине раствора. В статье рассматриваться реакция рекомбинации ионов водорода и гидроксила, хотя основные результаты могут быть применены, после соответствующих изменений, и к амфолит-содержащим растворам, таким как виноматериалы, соки, молочные продукты, продукты микробиологической переработки биомассы (аминокислоты, анионы многоосновных карбоновых кислот), муниципальные сточные воды (анионы фосфорной кислоты) и др.
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеУчет влияния реакции диссоциации/рекомбинации молекул воды важен для понимания процессов электроконвекции, поскольку ряд авторов считает, что появление новых носителей тока H + и OH- может привести к уменьшению пространственного заряда и, соответственно, к исчезновению электроконвекции. Однако, как показано в работе [5], диссоциация молекул воды, хотя и уменьшает пространственный заряд и увеличивает пороговое значение падения скачка потенциала, при котором начинается электроконвекция, тем не менее, она сохраняется и достаточно эффективно перемешивает раствор. Данная статья посвящена математическому моделированию электродиффузии четырех сортов ионов одновременно (двух ионов соли, а также H+ и OH- ионов) в диффузионном слое в электромембранных системах с идеально селективной мембраной при совместном влиянии нарушения электронейтральности и реакции диссоциации/ рекомбинации молекул воды, разработке математических моделей этих процессов, построению эффективных алгоритмов асимптотического и численного анализа для различных типов электролитов. В статье предложена новая математическая модель процесса переноса ионов соли с учетом пространственного заряда и реакции диссоциации/ рекомбинации воды в виде краевой задачи для системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Данная система приведена к виду удобному для численного решения. Рассчитанные необходимые дополнительные краевые условия для напряженности электрического поля. Численному и асимптотическому решению этой краевой задачи и физико-химическому анализу влияния реакции диссоциации/ рекомбинации на перенос ионов соли предполагается посвятить следующие части работы
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеРазработана модель зависимой от стресса поверхностной генерации и рекомбинации точечных дефектов в кремнии. С ее помощью смоделированы такие явления, как рост дефектов упаковки и диффузия легирующих примесей в кремнии
-
Вихревые турбулентные течения в атмосферах планет и на Солнце
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ настоящей работе рассматриваются два типа вихревых течений – циклоны и антициклоны в Северном и Южном полушариях. Для численного моделирования турбулентных течений этих типов используется модель планетарного пограничного слоя, развитая автором. Целью исследования является проверка гипотез о влиянии силы Кориолиса на формирование циклонов и антициклонов в северных и южных широтах. Первая гипотеза о направлении циркуляции в циклонах была проверена в случае осесимметричных радиально сходящихся и вертикально восходящих турбулентных потоков при натуральном соотношении параметров Кориолиса и вязкости. Из полученных данных численных экспериментов следует, что течение в северных широтах циркулирует против часовой стрелки, а в южных – по часовой стрелке, в полном соответствии с данными наблюдений. Таким образом, мы показали, что в турбулентном радиально сходящемся потоке под влиянием силы Кориолиса формируется циклоническое течение. Вторая гипотеза о формировании антициклонов была проверена в случае радиально расходящихся и вертикально нисходящих турбулентных потоков. В результате численных экспериментов установлено, что в этом случае течение в северных широтах циркулирует по часовой стрелке, а в южных – против часовой стрелки, что соответствует данными наблюдений для антициклонов. Для проверки влияния скорости движения центра циклона (антициклона) на циркуляцию была развита нестационарная 3D модель турбулентного течения. В рамках этой модели исследованы течения в циклонах и антициклонах, движущихся с постоянной скоростью, а также в сдвиговом течении. Некоторые типы петлевых протуберанцев на Солнце объясняются наличием вихревого турбулентного течения, начинающегося в недрах Солнца и охватывающего хромосферу