08.00.13 Математические и инструментальные методы экономики (экономические науки)
-
Основные требования к методам анализа данных (на примере задач классификации)
08.00.13 Математические и инструментальные методы экономики (экономические науки)
Краткое описаниеНазрела необходимость навести порядок в методах классификации. Это повысит их роль в решении прикладных задач, в частности, при диагностике материалов. Для этого прежде всего следует выработать требования, которым должны удовлетворять методы классификации. Первоначальная формулировка таких требований - основное содержание настоящей работы. Математические методы классификации рассматриваются как часть методов прикладной статистики. Обсуждаются естественные требования к рассматриваемым методам анализа данных и представлению результатов расчетов, вытекающие из накопленных отечественной вероятностно-статистической научной школой достижений и идей. Даются конкретные рекомендации по ряду вопросов, а также критика отдельных ошибок. В частности, методы анализа данных должны быть инвариантны относительно допустимых преобразований шкал, в которых измерены данные, т.е. методы должны быть адекватны в смысле теории измерений. Основой конкретного статистического метода анализа данных всегда является та или иная вероятностная модель. Она должна быть явно описана, ее предпосылки обоснованы - либо из теоретических соображений, либо экспериментально. Методы обработки данных, предназначенные для использования в реальных задачах, должны быть исследованы на устойчивость относительно допустимых отклонений исходных данных и предпосылок модели. Должна указываться точность решений, даваемых с помощью используемого метода. При публикации результатов статистического анализа реальных данных необходимо указывать их точность (доверительные интервалы). В качестве оценки прогностической силы алгоритма классификации вместо доли правильных прогнозов рекомендуется использовать прогностическую силу. Математические методы исследования делятся на "разведочный анализ" и "доказательную статистику". Специфические требования к методам обработки данных возникают в связи с их "стыковкой" при последовательном выполнении. Обсуждаются границы применимости вероятностно-статистических методов. Рассматриваются также конкретные постановки задач классификации и типовые ошибки при применении различных методов их решения
-
08.00.13 Математические и инструментальные методы экономики (экономические науки)
Краткое описаниеВ статье рассматривается использование методов машинного обучения и нечетких продукционных систем для исследования социально-экономического развития городских округов, районов и поселений Краснодарского края. Рассматриваются фундаментальные закономерности и их связи с количественными и качественными показателями
-
Характеризация моделей с дисконтированием
08.00.13 Математические и инструментальные методы экономики (экономические науки)
Краткое описаниеСреди широко используемых экономико-математических моделей важное место занимают модели динамического программирования, а среди них - модели с дисконтированием. Наиболее известным примером является модель расчета чистой текущей стоимости NPV как оценки эффективности инвестиционного проекта. В статье выяснено, какими свойствами выделяются модели с дисконтированием среди всех моделей динамического программирования. В моделях с дисконтированием сравнение планов не меняется при изменении момента начала реализации планов, т.е. имеет место устойчивость результатов сравнения планов. Доказано, что если в модели динамического программирования устойчивы результаты сравнения планов на 1 и 2 шага, то эта модель является моделью с дисконтированием. Эта теорема показывает, что введение дисконтированных функций для оценки эффекта оправдано лишь в стабильных экономических условиях, в которых упорядоченность управленческих решений не меняется год от года. Другими словами, если в начале рассматриваемого периода первое решение лучше второго, то и во все остальные моменты времени, вплоть до конца рассматриваемого периода, первое решение лучше второго. Стабильные экономические условия редко встречаются в современной экономике с ее постоянными изменениями, в том числе вызванными инновациями. Следовательно, принятие решения о выборе (для реализации) инвестиционного проекта из совокупности возможных нельзя основывать исключительно на расчете дисконтированных показателей эффективности проектов, таких, как чистая текущая стоимость и внутренняя норма доходности. Такие показатели могут играть лишь вспомогательную роль. Принимать решение о выбора инвестиционного проекта для реализации необходимо на основе всей совокупности социальных, технологических, экологических, экономических, политических факторов
-
Стратегическое планирование и управление холдингом на основе информационных и когнитивных технологий
08.00.13 Математические и инструментальные методы экономики (экономические науки)
Краткое описаниеВ статье методология стратегического планирования и управления холдингом развивается на теоретической основе автоматизированного системно-когнитивного анализа (АСК-анализ). Эта методология обеспечивает научное исследование любого холдинга путем создания и исследования его модели. Методология включает как синтез, адаптацию и верификацию системно-когнитивных моделей холдинга, так и использование этих моделей для стратегического планирования и поддержки принятия решений по управлению холдингом, как сложной, многопараметрической, нелинейной системой. Актуальность исследования обусловлена особой ролью холдингов и других корпоративных интегрированных структур как в России в целом, так и, в частности, в Краснодарском крае. Несмотря на очевидные системные преимущества, холдинги сталкиваются с широким кругом проблем, связанных с эффективностью управления, обеспечением их устойчивого функционирования и др. Предлагаемая методология предлагает пути решения этих проблем и может быть успешно применена в холдингах и других корпоративных интегрированных структурах различных регионов, объемов и направленностей деятельности, что и определяет актуальность темы исследования. Уровень значимости и научная новизна Исследования состоят в разработке концептуальных и теоретико-методологических положений, направленных на управление развитием холдингов. Ожидаемые результаты и их значимость заключаются в том, что разработанная в результате реализации Исследования методология может быть применена холдингами и другими корпоративными интегрированными структурами и обеспечит существенное повышение качества управления ими
-
Вероятностно-статистические модели корреляции и регрессии
08.00.13 Математические и инструментальные методы экономики (экономические науки)
Краткое описаниеКоэффициенты корреляции и детерминации широко используются при статистическом анализе данных. Согласно теории измерений линейный парный коэффициент корреляции Пирсона применим к переменным, измеренным в шкале интервалов. Его нельзя использовать при анализе порядковых данных. Непараметрические ранговые коэффициенты Спирмена и Кендалла оценивают связь порядковых переменных. Критическое значение при проверке значимости отличия коэффициента корреляции от 0 зависит от объема выборки. Поэтому использование "шкалы Чеддока" некорректно. При применении пассивного эксперимента коэффициенты корреляции обоснованно использовать для прогнозирования, но не для управления. Для получения предназначенных для управления вероятностно-статистических моделей необходим активный эксперимент. Влияние выбросов на коэффициент корреляции Пирсона весьма велико. При увеличении числа проанализированных наборов предикторов заметно растет максимальный из соответствующих коэффициентов корреляции - показателей качества приближения (эффект «вздувания» коэффициента корреляции). Рассмотрены четыре основные модели регрессионного анализа. Выделены модели метода наименьших квадратов с детерминированной независимой переменной. Распределение отклонений произвольно, однако для получения предельных распределений оценок параметров и регрессионной зависимости предполагаем выполнение условий центральной предельной теоремы. Второй тип моделей основан на выборке случайных векторов. Зависимость является непараметрической, распределение двумерного вектора - произвольным. Об оценке дисперсии независимой переменной можно говорить только в модели на основе выборки случайных векторов, равно как и о коэффициенте детерминации как критерии качества модели. Обсуждается сглаживание временных рядов. Рассмотрены методы восстановления зависимостей в пространствах общей природы. Показано, что предельное распределение естественной оценки размерности модели является геометрическим, а построение информативного подмножества признаков наталкивается на эффект "вздувания коэффициентов корреляции". Обсуждаются различные подходы к регрессионному анализ интервальных данных. Анализ многообразия моделей регрессионного анализа приводит к выводу, что не существует единой "стандартной модели"
-
08.00.13 Математические и инструментальные методы экономики (экономические науки)
Краткое описаниеВ статье проводиться сравнительный анализ оценок социально-экономического развития Краснодарского края от таких широко известных рейтинговых агентств, как Standard&Poors, Moody’s, Fitch Ratings, что принадлежат Соединенным Штатам Америки. Исследуемые оценки сопоставляются с рейтингами национального агентства Российской Федерации «Эксперт РА». Рассматриваются значения установленных рейтингов, ряд возможных причин, по которым отличаются оценки Соединенных Штатов Америки от рейтингов Российской Федерации, например экономическо-политические причины, и, в последующем, как эти рейтинги влияют на инвестиционную привлекательность региона Краснодарский край. Объясняются положительные и отрицательные стороны применяемой международными рейтинговыми агентствами комплексной методологии, состоящей из программного обеспечения и экспертного мнения, уровень доступа к неё для изучения и анализа. Исследуются другой, локальный, источник информации об инвестиционной привлекательности региона Краснодарский Край, являющийся государственным учреждением, а именно Департамента Инвестиций И Развития Малого И Среднего Предпринимательства Краснодарского Края. Предлагаются варианты об улучшении системы анализа статистических данных через методы, что основаны на четком математическом подходе, для предоставления адекватной оценки региона и муниципальных образований без влияния субъективного экспертного мнения
-
08.00.13 Математические и инструментальные методы экономики (экономические науки)
Краткое описаниеДля оценки влияния инвестиций на результаты деятельности АПК используется механизм адаптивного управления открытыми системами
-
08.00.13 Математические и инструментальные методы экономики (экономические науки)
Краткое описаниеВ предыдущих работах авторов были решены задачи когнитивной структуризации и формализации предметной области, синтеза и верификации системно-когнитивных моделей, прогнозирования влияния номенклатуры и объемов реализации продукции на прибыль и рентабельность торговой фирмы, поддержки принятия решений по выбору таких номенклатуры и объемов реализации продукции, которые обуславливают заданные целевые прибыль и рентабельность фирмы. Данная работа посвящена исследованию моделируемой предметной области путем исследования ее СК-модели
-
Скоринговая система на основе информационно-когнитивного моделирования
08.00.13 Математические и инструментальные методы экономики (экономические науки)
Краткое описаниеОдной из ключевых проблем, стоящих перед кредитной организацией, это несвоевременная выплата кредита. Во-первых, это более глубокий анализ – для того чтобы его провести «вручную» потребуется даже не несколько дней, а недель. Во-вторых, он позволяет работать с клиентами куда быстрее. И, самое главное, скоринг позволяет свести на нет влияние человеческого фактора. Автоматизированной системе без разницы как вы выглядите, ей невозможно понравиться или нет. Анализ данных происходит только на основе конкретных фактов. Скоринг выгоден всем. Банк получает возможность работать быстрее и снизить риск невозврата кредитов. Клиенты, в свою очередь, могут оформить займ на более выгодных условиях
-
Существование асимптотически оптимальных планов в дискретных задачах динамического программирования
08.00.13 Математические и инструментальные методы экономики (экономические науки)
Краткое описаниеДинамическое программирование предназначено для решения дискретных задач оптимального управления. Согласно этому методу оптимальное решение в многомерной задаче находят путем ее декомпозиции на этапы, каждый из которых представляет подзадачу относительно одной переменной. В экономических задачах число этапов - это горизонт планирования. Выбор горизонта планирования необходим для строгой постановки прикладной задачи в области экономики и управления, но его зачастую трудно обосновать. Мы видим выход в использовании асимптотически оптимальных планов, для которых значения критерия оптимизации мало отличается от его значений для оптимальных планов при всех достаточно больших горизонтах планирования. Основной результат статьи - существование асимптотически оптимального плана. Доказательство проводится в нескольких постановках. В случае стремления к 0 хвоста суммы максимумов переходных функций существование асимптотически оптимального плана получено в теореме 1. Частным случаем являются модели с дисконтированием при коэффициенте дисконтирования, меньшем 1. Основная часть статьи посвящена моделям с коэффициентом дисконтирования, равном 1. Теорема 2 о магистрали доказана для базового множества из конечного числа элементов. В теореме 3 получено утверждение об аппроксимации произвольного множества конечным. В заключительной теореме 4 существование асимптотически оптимального плана доказано в общем случае. Термин "магистраль" ассоциируется с известной рекомендацией водителям: чтобы попасть из пункта А в пункт Б, целесообразно на начальном участке пути выехать на магистраль, двигаться по ней, а на заключительном участке съехать с магистрали и добраться до пункта Б. Аналогична рекомендация по выбору оптимальной траектории при использовании принципа максимума Понтрягина в модели оптимального распределения времени между получением знаний и развитием умений. Этот факт подчеркивает методологическую близость динамического программирования и принципа максимума Понтрягина