08.00.13 Математические и инструментальные методы экономики (экономические науки)
-
Основные требования к методам анализа данных (на примере задач классификации)
08.00.13 Математические и инструментальные методы экономики (экономические науки)
Краткое описание
Назрела необходимость навести порядок в методах классификации. Это повысит их роль в решении прикладных задач, в частности, при диагностике материалов. Для этого прежде всего следует выработать требования, которым должны удовлетворять методы классификации. Первоначальная формулировка таких требований - основное содержание настоящей работы. Математические методы классификации рассматриваются как часть методов прикладной статистики. Обсуждаются естественные требования к рассматриваемым методам анализа данных и представлению результатов расчетов, вытекающие из накопленных отечественной вероятностно-статистической научной школой достижений и идей. Даются конкретные рекомендации по ряду вопросов, а также критика отдельных ошибок. В частности, методы анализа данных должны быть инвариантны относительно допустимых преобразований шкал, в которых измерены данные, т.е. методы должны быть адекватны в смысле теории измерений. Основой конкретного статистического метода анализа данных всегда является та или иная вероятностная модель. Она должна быть явно описана, ее предпосылки обоснованы - либо из теоретических соображений, либо экспериментально. Методы обработки данных, предназначенные для использования в реальных задачах, должны быть исследованы на устойчивость относительно допустимых отклонений исходных данных и предпосылок модели. Должна указываться точность решений, даваемых с помощью используемого метода. При публикации результатов статистического анализа реальных данных необходимо указывать их точность (доверительные интервалы). В качестве оценки прогностической силы алгоритма классификации вместо доли правильных прогнозов рекомендуется использовать прогностическую силу. Математические методы исследования делятся на "разведочный анализ" и "доказательную статистику". Специфические требования к методам обработки данных возникают в связи с их "стыковкой" при последовательном выполнении. Обсуждаются границы применимости вероятностно-статистических методов. Рассматриваются также конкретные постановки задач классификации и типовые ошибки при применении различных методов их решения
-
08.00.13 Математические и инструментальные методы экономики (экономические науки)
Краткое описание
В статье рассматривается использование методов машинного обучения и нечетких продукционных систем для исследования социально-экономического развития городских округов, районов и поселений Краснодарского края. Рассматриваются фундаментальные закономерности и их связи с количественными и качественными показателями
-
Скоринговая система на основе информационно-когнитивного моделирования
08.00.13 Математические и инструментальные методы экономики (экономические науки)
Краткое описание
Одной из ключевых проблем, стоящих перед кредитной организацией, это несвоевременная выплата кредита. Во-первых, это более глубокий анализ – для того чтобы его провести «вручную» потребуется даже не несколько дней, а недель. Во-вторых, он позволяет работать с клиентами куда быстрее. И, самое главное, скоринг позволяет свести на нет влияние человеческого фактора. Автоматизированной системе без разницы как вы выглядите, ей невозможно понравиться или нет. Анализ данных происходит только на основе конкретных фактов. Скоринг выгоден всем. Банк получает возможность работать быстрее и снизить риск невозврата кредитов. Клиенты, в свою очередь, могут оформить займ на более выгодных условиях
-
Стратегическое планирование и управление холдингом на основе информационных и когнитивных технологий
08.00.13 Математические и инструментальные методы экономики (экономические науки)
Краткое описание
В статье методология стратегического планирования и управления холдингом развивается на теоретической основе автоматизированного системно-когнитивного анализа (АСК-анализ). Эта методология обеспечивает научное исследование любого холдинга путем создания и исследования его модели. Методология включает как синтез, адаптацию и верификацию системно-когнитивных моделей холдинга, так и использование этих моделей для стратегического планирования и поддержки принятия решений по управлению холдингом, как сложной, многопараметрической, нелинейной системой. Актуальность исследования обусловлена особой ролью холдингов и других корпоративных интегрированных структур как в России в целом, так и, в частности, в Краснодарском крае. Несмотря на очевидные системные преимущества, холдинги сталкиваются с широким кругом проблем, связанных с эффективностью управления, обеспечением их устойчивого функционирования и др. Предлагаемая методология предлагает пути решения этих проблем и может быть успешно применена в холдингах и других корпоративных интегрированных структурах различных регионов, объемов и направленностей деятельности, что и определяет актуальность темы исследования. Уровень значимости и научная новизна Исследования состоят в разработке концептуальных и теоретико-методологических положений, направленных на управление развитием холдингов. Ожидаемые результаты и их значимость заключаются в том, что разработанная в результате реализации Исследования методология может быть применена холдингами и другими корпоративными интегрированными структурами и обеспечит существенное повышение качества управления ими
-
Вероятностно-статистические модели корреляции и регрессии
08.00.13 Математические и инструментальные методы экономики (экономические науки)
Краткое описание
Коэффициенты корреляции и детерминации широко используются при статистическом анализе данных. Согласно теории измерений линейный парный коэффициент корреляции Пирсона применим к переменным, измеренным в шкале интервалов. Его нельзя использовать при анализе порядковых данных. Непараметрические ранговые коэффициенты Спирмена и Кендалла оценивают связь порядковых переменных. Критическое значение при проверке значимости отличия коэффициента корреляции от 0 зависит от объема выборки. Поэтому использование "шкалы Чеддока" некорректно. При применении пассивного эксперимента коэффициенты корреляции обоснованно использовать для прогнозирования, но не для управления. Для получения предназначенных для управления вероятностно-статистических моделей необходим активный эксперимент. Влияние выбросов на коэффициент корреляции Пирсона весьма велико. При увеличении числа проанализированных наборов предикторов заметно растет максимальный из соответствующих коэффициентов корреляции - показателей качества приближения (эффект «вздувания» коэффициента корреляции). Рассмотрены четыре основные модели регрессионного анализа. Выделены модели метода наименьших квадратов с детерминированной независимой переменной. Распределение отклонений произвольно, однако для получения предельных распределений оценок параметров и регрессионной зависимости предполагаем выполнение условий центральной предельной теоремы. Второй тип моделей основан на выборке случайных векторов. Зависимость является непараметрической, распределение двумерного вектора - произвольным. Об оценке дисперсии независимой переменной можно говорить только в модели на основе выборки случайных векторов, равно как и о коэффициенте детерминации как критерии качества модели. Обсуждается сглаживание временных рядов. Рассмотрены методы восстановления зависимостей в пространствах общей природы. Показано, что предельное распределение естественной оценки размерности модели является геометрическим, а построение информативного подмножества признаков наталкивается на эффект "вздувания коэффициентов корреляции". Обсуждаются различные подходы к регрессионному анализ интервальных данных. Анализ многообразия моделей регрессионного анализа приводит к выводу, что не существует единой "стандартной модели"
-
Существование асимптотически оптимальных планов в дискретных задачах динамического программирования
08.00.13 Математические и инструментальные методы экономики (экономические науки)
Краткое описание
Динамическое программирование предназначено для решения дискретных задач оптимального управления. Согласно этому методу оптимальное решение в многомерной задаче находят путем ее декомпозиции на этапы, каждый из которых представляет подзадачу относительно одной переменной. В экономических задачах число этапов - это горизонт планирования. Выбор горизонта планирования необходим для строгой постановки прикладной задачи в области экономики и управления, но его зачастую трудно обосновать. Мы видим выход в использовании асимптотически оптимальных планов, для которых значения критерия оптимизации мало отличается от его значений для оптимальных планов при всех достаточно больших горизонтах планирования. Основной результат статьи - существование асимптотически оптимального плана. Доказательство проводится в нескольких постановках. В случае стремления к 0 хвоста суммы максимумов переходных функций существование асимптотически оптимального плана получено в теореме 1. Частным случаем являются модели с дисконтированием при коэффициенте дисконтирования, меньшем 1. Основная часть статьи посвящена моделям с коэффициентом дисконтирования, равном 1. Теорема 2 о магистрали доказана для базового множества из конечного числа элементов. В теореме 3 получено утверждение об аппроксимации произвольного множества конечным. В заключительной теореме 4 существование асимптотически оптимального плана доказано в общем случае. Термин "магистраль" ассоциируется с известной рекомендацией водителям: чтобы попасть из пункта А в пункт Б, целесообразно на начальном участке пути выехать на магистраль, двигаться по ней, а на заключительном участке съехать с магистрали и добраться до пункта Б. Аналогична рекомендация по выбору оптимальной траектории при использовании принципа максимума Понтрягина в модели оптимального распределения времени между получением знаний и развитием умений. Этот факт подчеркивает методологическую близость динамического программирования и принципа максимума Понтрягина
-
08.00.13 Математические и инструментальные методы экономики (экономические науки)
Краткое описание
В статье проводиться сравнительный анализ оценок социально-экономического развития Краснодарского края от таких широко известных рейтинговых агентств, как Standard&Poors, Moody’s, Fitch Ratings, что принадлежат Соединенным Штатам Америки. Исследуемые оценки сопоставляются с рейтингами национального агентства Российской Федерации «Эксперт РА». Рассматриваются значения установленных рейтингов, ряд возможных причин, по которым отличаются оценки Соединенных Штатов Америки от рейтингов Российской Федерации, например экономическо-политические причины, и, в последующем, как эти рейтинги влияют на инвестиционную привлекательность региона Краснодарский край. Объясняются положительные и отрицательные стороны применяемой международными рейтинговыми агентствами комплексной методологии, состоящей из программного обеспечения и экспертного мнения, уровень доступа к неё для изучения и анализа. Исследуются другой, локальный, источник информации об инвестиционной привлекательности региона Краснодарский Край, являющийся государственным учреждением, а именно Департамента Инвестиций И Развития Малого И Среднего Предпринимательства Краснодарского Края. Предлагаются варианты об улучшении системы анализа статистических данных через методы, что основаны на четком математическом подходе, для предоставления адекватной оценки региона и муниципальных образований без влияния субъективного экспертного мнения
-
08.00.13 Математические и инструментальные методы экономики (экономические науки)
Краткое описание
В работе рассмотрена рейтинговая оценка социально-экономического положения Краснодарского края, представленная такими агентствами, как «РАЭКС-Аналитика», «Эксперт РА» и «Национальное Рейтинговое Агентство». Изучены и проанализированы методологии, использующиеся данными агентствами. Также проведено сравнение данных методологий. В результате выявлен ряд их недостатков, в том числе отсутствие полной методологический модели в открытом доступе, некоторые агентства не предоставляют ссылки на использующие в анализе статистические данные. В статье с использованием среды STATISTICA проведён статистический анализ данных, отражающих уровень социально-экономического положения Краснодарского края. На основе работы [12] в статье создана дискриминантная модель оценки социально-экономического развития городских округов Краснодарского края с достоверностью 85% . В ходе исследования проведены анализы кластерный, дискриминантный, классификационный (деревья решений), коэффициентный (предложенный авторами) на основании данных сайта «Федеральная государственная статистика» за период с 2009 по 2018 по городским округам: Краснодар, Анапа, Армавир, Геленджик, Горячий Ключ, Новороссийск, Сочи. В ходе исследования такие анализы как кластерный и деревья классификации показали плохой результат, поскольку они не способны обнаружить латентные нелинейные связи между показателями исследования. С использованием построенной дискриминантной модели проведён анализ социально-экономического развития городских округов Краснодарского края за период 2009-2018 гг, который позволил выявить лидеров и аутсайдеров
-
08.00.13 Математические и инструментальные методы экономики (экономические науки)
Краткое описание
Для оценки влияния инвестиций на результаты деятельности АПК используется механизм адаптивного управления открытыми системами
-
Система моделей и методов проверки однородности двух независимых выборок
08.00.13 Математические и инструментальные методы экономики (экономические науки)
Краткое описание
Новая парадигма математических методов исследования позволяет дать системный анализ различных постановок задач анализа статистических данных и методов их решения, основанных на принятой исследователем той или иной вероятностно-статистической модели порождения данных. Методы проверки однородности двух независимых выборок - классическая область математической статистики. За более чем 111 лет с момента публикации основополагающей статьи Стьюдента разработаны критерии проверки статистической гипотезы однородности в различных постановках, изучены их свойства. Однако актуальна потребность в упорядочении совокупности найденных научных результатов. Необходим анализ всего многообразия постановок задач проверки статистических гипотез однородности двух независимых выборок, а также соответствующих статистических критериев. Такому анализу посвящена настоящая статья. Дана сводка основных результатов, касающихся методов проверки однородности двух независимых выборок, и проведено их сравнительное изучение, позволяющие системно анализировать многообразие таких методов с целью выбора наиболее адекватного для обработки конкретных данных. На основе базовой вероятностно-статистической модели сформулированы основные постановки задачи проверки однородности двух независимых выборок. Дан сравнительный анализ критериев Стьюдента и Крамера - Уэлча, предназначенных для проверки однородности математических ожиданий, обоснована рекомендация по широкому применению критерия Крамера - Уэлча. Из непараметрические методов проверки однородности рассмотрены критерии Вилкоксона, Смирнова, Лемана - Розенблатта. Разобраны два мифа о критерии Вилкоксона. На основе анализа публикаций основоположников показана некорректность термина "критерий Колмогорова - Смирнова". Для проверки абсолютной однородности, т.е. совпадения функций распределения выборок, рекомендовано использовать критерий Лемана - Розенблатта. Обсуждаются актуальные проблемы разработки и применения непараметрических критериев, в том числе различие номинальных и реальных уровней значимости, затрудняющее сравнение критериев по мощности, и необходимость учета совпадений выборочных значений (с точки зрения классической теории математической статистики вероятность совпадений равна 0)
pdf 271.748kb
doc 271.748kb