01.00.00 Физико-математические науки
-
Распространение нестационарных продольных волн в вязкоупругом двухслойном полупространстве
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ данной работе исследуется распространение нестационарных волн в слоистом вязкоупругом полупространстве для произвольных наследственных функций при малой вязкости при различных граничных условиях с помощью интегрального преобразования Лапласа и экспоненциального преобразования Фурье. Полученное решение анализировано в частном случае, когда свойства среды описываются ядром Ржаницына
-
Расстояния в пространствах статистических данных
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеЯдром прикладной статистики является статистика в пространствах произвольной природы, основанная на использовании расстояний и задач оптимизации. В настоящей статье обсуждаются расстояния в различных пространствах статистических данных, в частности, их вывод на основе соответствующих систем аксиом. Формулировки и доказательства теорем впервые публикуются в научной периодике
-
Расчет и анализ временных характеристик электроконвекции в мембранных системах
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеЦелью данной работы является численный анализ временных характеристик электроконвекции в мембранных системах, в качестве которых рассматривается канал обессоливания электродиализного аппарата. Теоретически исследованы вольтамперная характеристика и течение раствора на основе математической модели переноса ионов соли с учетом электроконвекции в гладком канале обессоливания, образованного идеально селективными анионообменной и катионообменной мембранами. Рассчитаны показатели Херста для разных участков вольтамперной характеристики, с целью определения является ли данный участок персистентным. Впервые проведен Фурье - анализ колебательной составляющей теоретической вольтамперной характеристики с целью выявления преобладающих в сигнале частот. Рассчитаны частоты прохождения вихревых комплексов через поперечное сечение камеры обессоливания. Найдены частоты колебаний профилей концентраций. Определено, что частоты колебаний концентрационных профилей совпадают с частотами прохождения вихревых комплексов через поперечное сечение камеры обессоливания. Дана физическая интерпретация колебаний вольтамперной характеристики, а именно, показано, что главная частота колебаний ВАХ соответствует частоте колебаний концентрационного профиля, поскольку колебания концентрационного профиля, порожденные прохождением вихревых комплексов, вызывают колебание проводимости и, соответственно, сопротивления и плотности тока. Показано, что главная частота сигнала соответствует частоте прохождения вихревых комплексов через поперечное сечение камеры обессоливания
-
Реализация групп Галуа триномами над полем рациональных чисел Q
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеИзвестно, что не каждая конечная группа может быть реализована над полем рациональных чисел как группа Галуа некоторого бинома. В связи с этим возникает более общий вопрос: пусть дана конечная транзитивная подгруппа G симметрической группы S на n символах; можно ли эту группу G реализовать как группу Галуа некоторого тринома степени n над полем рациональных чисел? В рассматриваемой статье доказано, что всякую транзитивную подгруппу группы S можно реализовать в виде группы Галуа некоторого конкретного неприводимого над полем рациональных чисел тринома степени n для значений n = 2, 3, 4. Для значений n = 5, 6 приводятся примеры, реализующие конкретные группы Галуа. В случае n = 7 реализуются все транзитивные подгруппы группы S, кроме возможно одной группы изоморфной диэдральной группы D. Дальнейшие вычисления будут направлены на реализацию конкретных групп Галуа для n = 8, 9…, однако количество транзитивных подгрупп группы S при n = 8, 9… очень быстро растёт, поэтому чем больше значение n, тем сложнее реализовать не то что все, а конкретную подгруппу группы S в виде тринома над Q
-
Реализация операции объединения систем в системном обобщении теории множеств (объединение булеанов)
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ статье рассматривается реализация операции объединения систем, являющаяся обобщением операции объединения множеств в рамках системного обобщения теории множеств. Эта операция сходна с операцией объединения булеанов классической теории множеств. Но в отличие от классической теории множеств в ее системном обобщении предлагается конкретный алгоритм объединения систем и обосновывается количественная мера системного (синергетического, эмерджентного) эффекта, возникающего за счет объединения систем. Для этой меры предложено название: «Обобщенный коэффициент эмерджентности Р.Хартли» из-за сходства его математической формы с локальным коэффициентом эмерджентности Хартли, отражающим степень отличия системы от множества его базовых элементов. Приводится ссылка на авторскую программу, реализующую предложенный алгоритм и обеспечивающую численное моделирование объединения систем при различных ограничениях на сложность систем и при различной мощности порождающего множества, приводятся некоторые результаты численного моделирования
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ статье рассмотрено применение интеллектуальной технологи «Эйдос» для реализации уже разработанных ветеринарных и медицинских диагностических тестов без программирования в форме, удобной для индивидуального и массового тестирования, анализа его результатов и выработки индивидуальных и групповых рекомендаций. Воз-можно объединение нескольких тестов в супертест
-
Реальные и номинальные уровни значимости при проверке статистических гипотез
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеПри проверке статистических гипотез критические значения часто указывают для априорно фиксированных (номинальных) уровней значимости. В качестве таковых, обычно используются значения из тройки чисел 0,01, 0,05, 0,1, к которым иногда добавляют еще несколько: 0,001, 0,005, 0,02 и др. Однако, для статистик с дискретными функциями распределения, к которым, в частности, относятся все непараметрические статистические критерии, реальные уровни значимости могут и не совпадать с номинальными, отличаться в разы. Под реальным уровнем значимости понимается максимально возможный уровень значимости дискретной статистики, не превосходящий заданный номинальный уровень значимости (т.е при переходе к следующему по величине возможному значению дискретной статистики соответствующий уровень значимости оказывается больше заданного номинального). В статье рассмотрено различие между номинальными и реальными уровнями значимости на примере непараметрических критериев проверки однородности двух независимых выборок. Изучены двухвыборочный критерий Вилкоксона, критерий Ван-дер-Вардена, двухвыборочный двухсторонний критерий Смирнова, критерий знаков, критерий серий (Вольфовица). Рассчитаны реальные уровни значимости этих критериев для номинального уровня значимости 0,05. Проведено изучение мощности перечисленных статистических критериев методом Монте-Карло. Основной вывод: при малых объемах выборок использовать номинальные уровни значимости вместо реальных уровней значимости для дискретных статистик недопустимо
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ статье рассматривается применение автоматизированного системно-когнитивного анализа (АСК-анализ), его математической модели – системной теории информации и программного инструментария – интеллектуальной системы «Эйдос» для решения ряда задач ампелографии: 1) оцифровка сканированных изображений листьев и создание их математических моделей; 2) формирование математических моделей конкретных листьев с применением теории информации; 3) формирование моделей обобщенных образов листьев различных сортов; 4) сравнение образа конкретного листа с обобщенным образом листа разных сортов и определение количественной степени сходства -различия между ними, т.е. идентификация сорта по листу; 5) количественное определение сходства-различия сортов, т.е. кластерно-конструктивный анализ обобщенных образов листьев различных сортов. Предлагается новый подход к оцифровке изображений листьев, основанный на использовании полярной системы координат, центра тяжести изображения и его внешнего контура. Перед оцифровкой изображений могут применяться их преобразования, стандартизирующие положение изображений, их размеры и угол поворота. Поэтому результаты оцифровки и АСК-анализа изображений могут быть инвариантны (независимы) относительно их положения, размеров и поворота. Форма контура конкретного листа рассматривается как зашумленное информационное сообщение о сорте, включающее как информацию об истинной форме листа данного сорта (чистый сигнал), так и шум, искажающий эту истинную форму, обусловленный случайным воздействием окружающей среды. Программный инструментарий АСК-анализа – интеллектуальная система «Эйдос» обеспечивает подавление шума и выделение сигнала об истинной форме листа каждого сорта на основе ряда зашумленных конкретных примеров листьев данного сорта. Таким образом создается один образ формы листа каждого сорта, независящий от их конкретных реализаций, т.е. «Эйдос» этих изображений (в смысле Платона) - прототип или архетип (в смысле Юнга) изображений
-
Решение задач статистики методами теории информации
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеПредлагается теоретическое обоснование, методика численных расчетов и программная реализация решения задач статистики, в частности исследования статистических распределений, методами теории информации. При этом непосредственно на основе эмпирических данных расчетным путем определяется количество информации в наблюдениях, которое используется для анализа статистических распределений. Предлагаемый способ расчета количества информации не основан на предположениях о независимости наблюдений и их нормальном распределении, т.е. является непараметрическим и обеспечивает корректное моделирование нелинейных систем, а также позволяет сопоставимо обрабатывать разнородные (измеряемые в шкалах различных типов) данные числовой и нечисловой природы, измеряемые в различных единицах измерения. Таким образом, АСК-анализ и система «Эйдос» представляют собой современную инновационную (готовую к внедрению) технологию решения задач статистики методами теории информации. Данная статья может быть использована как описание лабораторной работы по дисциплинам: интеллектуальные системы; инженерия знаний и интеллектуальные системы; интеллектуальные технологии и представление знаний; представление знаний в интеллектуальных системах; основы интеллектуальных систем; введение в нейроматематику и методы нейронных сетей; основы искусственного интеллекта; интеллектуальные технологии в науке и образовании; управление знаниями; автоматизированный системно-когнитивный анализ и интеллектуальная система «Эйдос»; которые автор ведет в настоящее время, а также и в других дисциплинах, связанных с преобразованием данных в информацию, а ее в знания и применением этих знаний для решения задач идентификации, прогнозирования, принятия решений и исследования моделируемой предметной области (а это практически все дисциплины во всех областях науки)
-
Решение полевых задач электротехники с помощью вторичных источников поля и рядов Фурье
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеДля полевой задачи приведено аналитическое решение контрольного примера, с помощью которого выведены условия правильного применения метода вторичных источников поля. Найдено численное решение в виде ряда Фурье той же самой задачи, но с использованием метода вторичных источников. Предложен метод учёта неоднородности среды, который так вводит вторичные источники, что аналитическое и численное решения совпадают