01.00.00 Физико-математические науки
-
Размещение центров на многовзвешенных предфрактальных графах
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ работе предложена многокритериальная постановка задачи размещения центров на многовзвешенном предфрактальном графе. Приведена оценка радиального критерия предфрактального графа, порожденного затравкой-звездой. Предложен полиномиальный алгоритм размещения центра предфрактального графа при сохранении смежности старых ребер. Проведена оценка вычислительной сложности алгоритма и рассмотрен пример работы алгоритма
-
Разработка алгоритмов определения временных характеристик течения острого миелобластного лейкоза
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ статье приведены результаты информационного исследования острого миелобласного лейкоза (ОМЛ) как сложной многоэлементной системы. Целью работы является разработка информационного представления ОМЛ и алгоритмов определения временных характеристик течения заболевания. Для описания развития болезни используется система уравнений, описывающих рост клеток в популяциях острого лейкоза и учитывающая понижение защитных сил организма. Отличительной особенностью данного представления является более подробное описание течения заболевания. Для описания процессов деления используется логистическое уравнение. С момента начала лечения в систему уравнений вводятся новые параметры, отвечающие за действие применяемых препаратов и ответные мутации лейкозных клеток. На основе приведенного информационного представления приведены алгоритмы расчета временных характеристик течения болезни, а именно, времени развития необратимого состояния, при котором организм уже не в состоянии самостоятельно уничтожить лейкозный клон, и длительности ремиссии. Расчет длительности ремиссии производится на основании сопротивляемости организма, эффективности применяемых лекарств, остаточном воздействии первичного лейкоза и возрастающем влиянии рецидивирующих популяций. Также в работе выполнена оценка возможностей полученных алгоритмов. Показана широкая область возможных решений алгоритма определения длительности ремиссии
-
Разработка математической модели процесса подогрева воздуха для сушки зерна
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ статье показан аналитический способ разработки математической модели процесса подогрева воздуха для сушки зерна. Рассмотрено влияние температуры стенки на динамику процесса подогрева. Рассмотрены динамические характеристики топочного устройства. С использованием пакета Mathcad получены графики переходных функций по управляющему и возмущающему воздействию. Представлены результаты моделирования
-
Разработка метода разделения изотопов углерода с магнитными и немагнитными ядрами
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеРассмотрена динамика состояния спинов радикальной пары кислород - углерод. Путем математического моделирования установлены оптимальные условия проведения экспериментов для получения максимального значения коэффициента разделения изотопов углерода
-
Разработка системы оценки кредитного рейтинга стран
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ работе предложен новый подход к определению рейтинга кредитоспособности государств, на основе современных математических моделей, таких, как нейросетевая модель, множественная регрессия, нелинейное многомерное моделирование, кластерный анализ, дискриминантный анализ. С такими показателями стран, как ВВП на душу населения, объем ВВП, годовой темп прироста ВВП, ПИИ – приток иностранных инвестиций, уровень безработицы, инфляция индекса потребительских цен, размер государственного долга в процентах от ВВП были проведены следующие анализы: дискриминантный, кластерный, кроме того, была простроена модель множественной регрессии, нелинейная модель, а также – нейронная сеть. Полученные по каждой модели результаты были объединены в систему оценки кредитного рейтинга стран «7М»
-
Распознавание предфрактального графа порождаемого двумя полными затравками
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ статье рассмотрена частная задача распознава-ния предфрактального графа, порожденного парой полных затравок чередованием. Предложенный алгоритм распознавания решает эту задачу за полиномиальное время.
-
Распознавание предфрактального графа, порожденного полной двудольной затравкой
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ статье предложены алгоритмы распознавания структур сложных сетевых систем и объектов. В качестве модели структур рассмотрен предфрактальный граф. Сформулированы необходимые и достаточные признаки предфрактальности структуры, доказаны теоремы, обосновывающие работу предложенных алгоритмов
-
Распределение простых чисел. Алгоритм чисел близнецов и их бесконечность
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ статье на базе чисел определенного вида, элементы, которых образуют полугруппу относительно операции умножения, приводится метод определения и распределения составных и простых чисел, также точное вычисление значения функции пи в интервале от 1 до N. В статье предлагается новый алгоритм нахождения распределения простых чисел. Автором статьи получен закон распределения параметров составных и простых чисел "Distribution of the parameters Composite and Prime Numbers (DCPN)". Приводится формула нахождения простых чисел по их порядковому номеру в множестве DCPN. В силу закона распределения параметров составных и простых чисел становится очевидным определенный распад множества простых чисел. Вводится предложение, что любое составное число может быть представлено специальным видом произведений. В статье предлагается доказательство данного предложения, которое позволяет получить один из наиболее эффективных алгоритмов распознавания простых чисел. В статье предлагается описание и алгоритм нахождения чисел близнецов, приводится вариант доказательства их бесконечности. На все представленные в статье алгоритмы приведены листинги программ на языке Software Module ACCESS
-
Распределения реальных статистических данных не являются нормальными
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ учебных курсах по теории вероятностей и математической статистике рассматривают различные параметрические семейства распределений числовых случайных величин. А именно, изучают семейства нормальных распределений, логарифмически нормальных, экспоненциальных, гамма- распределений, распределений Вейбулла - Гнеденко и др. Все они зависят от одного, двух или трех параметров. Поэтому для полного описания распределения достаточно знать или оценить одно, два или три числа. Широко развита параметрическая теория математической статистики, в которой предполагается, что распределения результатов наблюдений принадлежат тем или иным параметрическим семействам. Эта традиция идет от Карла Пирсона, который в начале ХХ в. предложил использовать четырехпараметрическое семейство распределений. Перечисленные выше семейства распределений - это подмножества четырехпараметрического семейства Пирсона. К сожалению, параметрические семейства существуют лишь в головах авторов учебников по теории вероятностей и математической статистике. В реальной жизни их нет. Поэтому современная прикладная статистика и эконометрика используют в основном непараметрические методы, в которых распределения результатов наблюдений могут иметь произвольный вид. Сначала на примере нормального распределения обсуждаем невозможность практического использования параметрических семейств для описания распределений конкретных экономических данных. Приводим результаты исследований метрологов и оценки сходимости в предельных теоремах. Затем разбираем параметрические методы отбраковки резко выделяющихся наблюдений. Весьма неустойчивы как уровни значимости при фиксированном правиле отбраковки, так и параметр правила отбраковки при фиксированном уровне значимости. Следовательно, отбраковка по классическим правилам математической статистики не является научно обоснованной
-
Распространение и ветвление стримеров в проводящих средах
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ настоящей работе развита модель, описывающая распространение и ветвление стримера в проводящей среде во внешнем электрическом поле. Для описания вклада токов проводимости мы модифицировали стандартное уравнение электростатики с учетом вихревой составляющей электрического поля. В результате такого обобщения сформулирована модель стримера в форме системы нелинейных уравнений параболического типа. В рамках предложенной модели рассматривается задача о распространении стримера в форме бегущей волны, что приводит к возникновению стримеров Саффмана-Тейлора. Для стримеров такого типа сформулирована проблема ветвления, которая имеет однозначное решение. Найдена зависимость точки ветвления от параметров задачи – скорости стримера, коэффициента диффузии электронов и напряженности внешнего электрического поля. Механизм ветвления головки стримера путем разделения на две части хорошо изучен и для его описания было сформулировано несколько альтернативных моделей. Новизна обсуждаемой постановки задачи заключается в том, что стример распадается на два трехмерных канала, симметричных относительно заданной плоскости. В численных экспериментах также обнаружен механизм ветвления стримера в области катода, связанный с разделением основного канала на несколько боковых ветвей. Отмечается, что в природе реализуются оба механизма ветвления, тогда как в теории исследуется преимущественно неустойчивость поверхности головки стримера