01.00.00 Физико-математические науки
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ статье предложен обобщенный принцип относи-тельности, аналогичный принципу относительности Галилея-Эйнштейна, но для всех видов реальных и виртуальных систем, а не только физических, высказана гипотеза о его взаимосвязи с теоремой Эмми Нётер и законами сохранения энергии, импульса и момента импульса в социально-экономических и психологических системах. На основе информационной теории времени и информационной теории стоимости (Е.В.Луценко, 1980) сделаны выводы о неравномерности хода времени в социальных системах, неоднородности и анизотропности экономического пространства и нарушении законов сохранения энергии, импульса и момента импульса в социальных системах, и соответственно, о невыполнении или лишь частичном выполнении для них обобщенного принципа относительности. Предложены новые понятия физического и социально-экономического умвельта и с их использованием сформулированы физический и социально-экономический антропные принципы
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ статье предлагаются критерии выбора электронных блоков средств вычислительной техники, требующих повышенного внимания с точки зрения их диагностики и прогноза их технического состояния, приведен пример использования метода анализа иерархий для их определения
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеПредложена методика краткосрочного прогнозирования уровня воды в русле реки горного типа с использованием цепей Маркова
-
Предельная теория непараметрических статистик
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеИзучено асимптотическое поведение широкого класса непараметрических статистик, в который входят статистики типа омега-квадрат и типа Колмогорова-Смирнова. Доказаны предельные теоремы. Разработан метод аппроксимации ступенчатыми функциями, с его помощью получен ряд необходимых и достаточных условий
-
Предельная теория решений экстремальных статистических задач
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеМногие процедуры прикладной математической статистики основаны на решении экстремальных задач. В качестве примеров достаточно назвать методы наименьших квадратов, максимального правдоподобия, минимального контраста, главных компонент. В соответствии с новой парадигмой прикладной математической статистики центральной частью этой научно-практической дисциплины является статистика нечисловых данных (ее называют также статистикой объектов нечисловой природы или нечисловой статистикой), в которой эмпирические и теоретические средние определяются путем решения экстремальных задач. Как показано в настоящей статье, справедливы законы больших чисел, согласно которым эмпирические средние приближаются к теоретическим при росте объема выборки. Большое значение имеют предельные теоремы, описывающие асимптотическое поведение решений экстремальных статистических задач. Например, в методе наименьших квадратов выборочные оценки параметров зависимости приближаются к теоретическим значениям, оценки максимального правдоподобия стремятся к оцениваемым параметрам, и т.д. Вполне естественно стремиться изучить асимптотику решений экстремальных статистических задач в общем случае. Соответствующие результаты могут быть использованы в различных частных случаях. В этом и состоит теоретическая и практическая польза предельных результатов, полученных при наиболее слабых предположениях. Настоящая статья посвящена серии предельных теорем, касающихся асимптотики решений экстремальных статистических задач в наиболее общих постановках. Наряду с результатами теории вероятностей используется аппарат общей топологии. Основные отличия результатов настоящей статьи от многочисленных исследований по близкой тематике таковы: рассматриваются пространства общей природы; поведение решений изучается для экстремальных статистических задач общего вида; удается ослабить обычные требования типа бикомпактности путем введения условий типа асимптотической равномерной разбиваемости
-
Предельные теоремы в статистическом контроле
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеПроанализировано развитие теории статистического контроля (от XVIII в. до наших дней). М.В. Остроградский (1846) четко описывает потребности практики (а именно, возникающие при проверке качества больших партий мешков муки или штук сукна), для удовлетворения которых он провел свое исследование. В то же время Симпсон остался в кругу идей теории вероятностей XVIII в. Поэтому М.В. Остроградского следует считать основоположником теории статистического контроля (не только в нашей стране, но и во всем мире). Предельные теоремы теории вероятностей и математической статистики позволили получить ряд асимптотических результатов в задачах статистического контроля качества, предложить основанные на них практические рекомендации. Однако необходимо выяснить, насколько интересующие специалистов характеристики отличаются от предельных при конечных объемах выборок. Для алгоритма синтеза плана контроля на основе предела среднего выходного уровня дефектности это сделано в настоящей статье, а для алгоритма синтеза плана контроля на основе приемочного и браковочного уровней дефектности - пока нет (выяснение условий применимости этого алгоритма - нерешенная задача прикладной математики). Кратко рассмотрено развитие наших исследований по статистическому контролю. Единицами контроля могут быть не только единицы продукции, но и документы (при внутреннем и внешнем аудите), и условные единицы воздуха, воды, почвы при экологическом мониторинге. Одним из достижений можно считать перенос методов статистического контроля продукции на экологический мониторинг
-
Предельные теоремы для ядерных оценок плотности в пространствах произвольной природы
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеОценки плотности распределения вероятностей в пространствах произвольной природы используют для решения различных задач нечисловой статистики. Систематическое изложение теории таких оценок начато в нашей статье [2], непосредственным продолжением которой является настоящая статья. Регулярно используются ссылки на условия и утверждения из статьи [2], в которой введено несколько видов непараметрических оценок плотности вероятности по выборке. Подробнее изучены линейные оценки. В настоящей статье рассмотрим их частные случаи – ядерные оценки плотности в пространствах произвольной природы. При оценивании плотности числовой случайной величины ядерные оценки переходят в оценки Парзена-Розенблатта. Асимптотическому поведению ядерных оценок плотности в общем случае пространствах произвольной природы посвящены теоремы 1 - 8. При различных условиях доказана состоятельность и асимптотическая нормальность ядерных оценок плотности. Изучена равномерная сходимость. Введено понятие "предпочтительный показатель различия" и изучены ядерные оценки плотности на его основе. Введены и изучены естественные меры близости, используемые при анализе асимптотического поведения ядерных оценок плотности. Найдена асимптотика дисперсий ядерных оценок плотности. Рассмотрены примеры, в том числе в конечномерных пространствах и в пространстве интегрируемых с квадратом функций
-
Предлагаемые аксиомы общей теории циклов
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ данной статье ставится задача систематизации аксиом и постулатов, прямо или косвенно связанных с исследованием циклов различной длины и природы, которые составляют абсолют общей теории циклов
-
Преоновые оболочки и структура атома
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ работе рассмотрена модель структуры электронов и кварков, в которой эти частицы представляются состоящими из элементарных частиц преонов. На основе этой модели развита теория электронных оболочек, как продолжение ядерных кварковых оболочек
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ работе c помощью методики, основанной на дискретизации исходной задачи по времени и методе базисных потенциалов, построено приближенное решение второй двумерной задачи для уравнения диффузии с зависящими от концентрации коэффициентами и функцией источника. Приведен общий вид приближенного решения данной задачи. На конкретном примере показана сходимость приближенного решения задачи к точному