01.00.00 Физико-математические науки
-
О новой парадигме математических методов исследования
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ 2011 - 2015 гг. научной общественности была представлена новая парадигма математических методов исследования в области организационно- экономического моделирования, эконометрики и статистики. Шла речь о новой парадигме прикладной статистики, математической статистики, математических методов экономики, анализа статистических и экспертных данных в задачах экономики и управления. Считаем необходимым при разработке организационно- экономического обеспечения для решения задач конкретной прикладной области, например, ракетно-космической отрасли, исходить из новой парадигмы математических методов исследования. Аналогичное требование предъявляем к преподаванию соответствующих дисциплин. При разработке учебных планов и рабочих программ необходимо исходить из новой парадигмы математических методов исследования. В настоящей статье мы приводим базовую информацию о новой парадигме математических методов исследования. Начинаем с краткой формулировки новой парадигмы. Изложение в этой статье посвящено в основном научной области «Математические и инструментальные методы экономики», включающей организационно-экономическое и экономико- математическое моделирование, эконометрику и статистику, а также теорию принятия решений, системный анализ, кибернетику, исследование операций. Обсуждаем основные понятия. Рассказываем о ходе разработки новой парадигмы. Проводим развернутое сравнение старой и новой парадигм математических методов исследования. Даем информацию об учебной литературе, подготовленной в соответствии с новой парадигмой математических методов исследования
-
О новых перспективных математических инструментах контроллинга
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеНа основе объективного анализа приходится констатировать, что в арсенале менеджеров, особенно зарубежных, сегодня практически нет принципиально новых методов и инструментов. Однако перспективные математические и инструментальные методы контроллинга активно разрабатываются в нашей стране. В XXI веке разработана новая парадигма математических методов экономики и выпущено более 10 учебников, разработанных в соответствии с этой парадигмой. Новая парадигма основана на современном развитии математики в целом - на системной нечеткой интервальной математике. Новая парадигма предлагает применять инструменты непараметрической статистики, в которой предполагают, что функции распределения являются произвольными. В 1979 г. была выделена одна из четырех основных областей современной прикладной статистики - статистика объектов нечисловой природы (статистика нечисловых данных, нечисловая статистика). Три другие - статистика случайных величин, многомерный статистический анализ, статистика случайных процессов и временных рядов. Статистика объектов нечисловой природы занимает центральное место в современных математических методах экономики. На базе современных информационно-коммуникационных технологий разработана новая экономическая теория - солидарная информационная экономика. К новым интеллектуальным инструментам контроллинга можно отнести автоматизированный системно-когнитивный анализ (АСК-анализ) и его программное обеспечение – систему «Эйдос». Системный подход к решению конкретных прикладных задач часто требует выхода за пределы экономики. Весьма важными являются процедуры внедрения принципиально новых методов и инструментов
-
О нумерациях конечных частично упорядоченных множеств
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеШироко известна проблема линейного упорядочивания частично упорядоченных множеств (Linear Ordering Problem). Она сводится к нахождению нумераций таких множеств. Основным результатом статьи является некоторое обобщение одного из известных результатов С.С. Кислицына, связанного с нахождением числа нумераций конечных частично упорядоченных множеств
-
О повышении достоверности решения интегрального уравнения при безотборной диагностике наночастиц
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеПредставлены результаты экспериментальных исследований наночастиц методом лазерной диагностики. Впервые предложен новый алгоритм обработки спектров пропускания частиц. Показано, что можно получать гистограммы распределения по размерам с высокой достоверностью при высокой экспериментальной погрешности.
-
О представлении решений уравнений Навье-Стокса в общей теории относительности
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ работе исследованы решения уравнений Навье-Стокса, связанные с решениями уравнений Эйнштейна для пустого пространства. Указаны метрики, в которых уравнения Навье-Стокса интегрируются точно. Показано, что решениям уравнений Навье-Стокса общего вида соответствуют метрики, описывающие в общей теории относительности пространства с кривизной отличной от нуля
-
О проверке однородности связанных выборок
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеСтатья начинается с письма главного инженера подмосковного химического комбината. Он просит провести обработку представленных данных современными статистическими методами и выдать заключение о наличии (или отсутствии) зависимости между двумя методами определения вязкости мастики. Для каждой из партий мастики были представлены два числа - результаты измерения вязкости двумя методами. Эти числа образуют две связанные выборки. Требуется установить, дают ли два указанных метода сходные результаты. Истинные значения вязкости в партиях различны. Их различие не позволяет объединить результаты измерения первым методом в одну выборку, вторым методом - во вторую выборку, как делалось в случае проверки однородности двух независимых выборок. Для решения поставленной задачи в статье рассмотрены четыре статистических критерия, основанные на изучении разностей соответствующих значений двух связанных выборок. Проверяется равенство 0 медианы (критерий знаков) и математического ожидания этих разностей. Гипотеза проверки совпадения функций распределения двух связанных выборок сводится к гипотезе симметрии функции распределения разностей относительно 0. При альтернативе сдвига предлагается использовать критерий знаковых рангов Вилкоксона, а при общей альтернативе – разработанный автором настоящей статьи критерий типа омега-квадрат
-
О происхождении инертной массы наблюдаемой материи
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ работе рассмотрена гипотеза о происхождении массы наблюдаемой материи из электромагнитного поля, взаимодействующего с потоками преонов. В результате взаимодействия скалярный и векторный потенциалы электромагнитного поля приобретают массу, что приводит к возникновению массивных скалярных и векторных бозонов. Описанный механизм возникновения массы отличается от известного механизма Хигса, связанного со спонтанным нарушением электрослабой симметрии, для которого в настоящее время осуществляется поиск подходящего скалярного бозона
-
О развитии математических методов контроллинга
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеНа основе объективного анализа приходится констатировать, что в арсенале менеджеров, особенно зарубежных, сегодня практически нет принципиально новых методов и инструментов контроллинга. Так полагает исполнительный директор "Объединения контроллеров" проф. С.Г. Фалько. Однако перспективные математические и инструментальные методы контроллинга активно разрабатываются в нашей стране. Надо их внедрять. Например, менеджерам целесообразно использовать методы, рассмотренные в монографии Орлова А.И., Луценко Е.В., Лойко В.И. "Перспективные математические и инструментальные методы контроллинга" (2015). Эти методы основаны на современном развитии математики в целом - на системной нечеткой интервальной математике (см. одноименную книгу Орлова А.И. и Луценко Е.В., 2014). Рассматриваемые методы разработаны в соответствии с новой парадигмой математических методов исследования. Она включает в себя новые парадигмы прикладной статистики, математической статистики, математических методов экономики, методов анализа статистических и экспертных данных в задачах управления. В XXI веке выпущено более 10 учебников, разработанных в соответствии с новой парадигмой математических методов исследования. Системный подход к решению конкретных прикладных задач часто требует выхода за пределы экономики. Весьма важными являются процедуры внедрения принципиально новых методов и инструментов. В настоящей статье мы рассматриваем перечисленные выше научные результаты в их взаимосвязи
-
О развитии статистики объектов нечисловой природы
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеОколо тридцати пяти лет назад статистика объектов нечисловой природы была выделена как самостоятельная область математической статистики. Статья посвящена анализу основных идей в этой области и соответствующих публикаций на фоне развития прикладной статистики и в связи с системной нечеткой интервальной математикой
-
О распределении значений сумм характеров абелевых групп и коротких показательных сумм
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ статье доказаны теоремы о распределении значений сумм характеров абелевых групп и коротких показательных тригонометрических сумм по «сдвигам» интервалов суммирования. Получены асимптотические формулы для дробных моментов этих сумм