01.00.00 Физико-математические науки
-
Многокритериальная задача поиска оптимальных путей в крупномасштабной транспортной системе
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ статье исследуется многокритериальная задача, возникающая при организации маршрутов в крупномасштабных системах управления транспортом. В качестве математического инструмента для построения модели используются предфрактальные графы. Предфрактальные графы естественным образом отражают структуру устройства связей транспортной системы, отражая ее важные особенности – локальность и дифференциацию. Локальность обеспечивается созданием внутренних маршрутов (городских, внутрирайонных и т.д.). Под дифференциацией понимается разделение маршрутов на внутрирегиональные, межрегиональные и международные. Поставленная задача сводится к покрытию предфрактальных графов простыми пересекающимися по ребрам и вершинам цепями. На множестве всех допустимых покрытий строится векторно-целевая функция с определенными критериями. В понятиях транспортной системы приведенные критерии имеют конкретную содержательную интерпретацию, позволяющие спроектировать транспортные маршруты учитывая особенности системы. В статье построены полиномиальные алгоритмы для нахождения оптимальных по определенным критериям решения. По критериям не оптимизирующим выделенные маршруты приводятся их оценки нижних и верхних границ. По всем приведенным алгоритмам построены и обоснованы оценки вычислительной сложности, подтверждающие преимущество использования методов предфрактальных и фрактальных графов перед классическими методами теории графов
-
Многокритериальная постановка задачи выбора проектов целевых программ
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ статье рассмотрена экономико-математическая модель выбора проектов целевых программ на примере Российской Федерации. Определены критерии оптимальности их распределения. Предложен параллельный алгоритм с гарантированными оценками выделения дольного графа
-
Многообразие объектов нечисловой природы
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ соответствии с новой парадигмой математической статистики статистика объектов нечисловой природы (статистика нечисловых данных, нечисловая статистика) является одним из четырех основных областей математической статистики. Статистика объектов нечисловой природы состоит из центрального ядра – статистики в пространствах произвольной природы – и статистических теорий анализа конкретных видов нечисловых данных. Для выявления прикладных возможностей статистики объектов нечисловой природы целесообразно изучить многообразие объектов нечисловой природы. Этому и посвящена настоящая статья. Рассмотрены результаты измерений в шкалах, отличных от абсолютной; бинарные отношения; дихотомические (бинарные) данные; множества. Проанализированы объекты нечисловой природы как статистические данные, их значение при формировании статистической или математической модели реального явления, в качестве результата анализа данных
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ статье описан разработанный многоуровневый бионический алгоритм обнаружения и идентификации программно-аппаратных воздействий на телекоммуникационные сети. Обсуждаются результаты применения программной реализации алгоритма
-
Моделирование атмосферных вихревых течений на Юпитере и Сатурне
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеАтмосферные течения на Юпитере и Сатурне характеризуются турбулентностью и сложной вихревой структурой, что обусловлено значительной угловой скоростью вращения газовых гигантов. В настоящей работе рассматриваются два типа вихревых течений – гексагональное течение в северной полярной области Сатурна и Большое красное пятно в экваториальной области Юпитера. Для численного моделирования турбулентных течений этих типов используется модель планетарного пограничного слоя развитая автором. В указанных случаях основной механизм формирования струи связан с усилением малого по амплитуде геострофического течения взаимодействующего с турбулентным планетарным пограничным слоем. Гексагональное течение на Сатурне, с характерными масштабами скорости и длины - 120 м/с и 14500 км соответственно, наблюдается более 35 лет. Нами было установлено, что нарушение осевой симметрии в сдвиговом геострофическом течении приводит к развитию гексагональных паттернов в турбулентном пограничном слое. Кроме того, под влиянием силы Кориолиса и градиента турбулентной вязкости в турбулентном пограничном слое образуется струя, прижатая к нижней границе слоя. Большое красное пятно на Юпитере имеет характерные масштабы скорости и длины - 150 м/с, 14000 км с юга на север и 24000-40000 км с запада на восток, наблюдается уже более 350 лет. Здесь выявлен механизм формирования вихревого течения, связанный с усилением малого по амплитуде зонального течения неоднородного по меридиональной координате в планетарном пограничном слое с градиентом сдвиговой турбулентной вязкости и при наличии объемной турбулентной вязкости на вращающейся планете. Оба механизма подтверждены численными расчетами нестационарного планетарного пограничного слоя
-
Моделирование влияния небесных тел на движение полюса Земли
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ работе исследовано возмущенное движение по- люса Земли, обусловленное гравитационным воз- действием небесных тел
-
Моделирование гексагонального турбулентного течения в северной полярной области Сатурна
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеКак известно, в настоящее время вокруг северного полюса Сатурна существует крупномасштабное гексагональное течение, с характерными масштабами скорости и длины - 120 м/с и 14500 км соответственно. Это течение, наблюдаемое уже более 35 лет, является предметом многочисленных экспериментальных и теоретических исследований. В настоящей работе предложена модель и рассматриваются численные решения уравнений, описывающих турбулентное течение в планетарном пограничном слое вокруг северного полюса Сатурна. Показано, что малое нарушение осевой симметрии в сдвиговом геострофическом течении приводит к развитию гексагональных паттернов в турбулентном пограничном слое. Кроме того, под влиянием силы Кориолиса и градиента турбулентной вязкости в турбулентном пограничном слое образуется струя, прижатая к нижней границе слоя. Эти результаты использованы для моделирования наблюдаемого гексагонального течения вокруг северного полюса Сатурна. Предполагается, что малое по амплитуде геострофическое течение описывается суммой нулевой и шестой гармоник функции тока, что приводит к возбуждению течения на верхней границе планетарного пограничного слоя. Установлено, что такого рода возбуждение усиливается в пограничном слое и достигает максимума в струе, прижатой к нижней границе. Эта струя, циркулирующая по шестиугольнику, совпадает с областью возникновения облачного покрова, который регистрируется в экспериментах. Указанный механизм возбуждения гексагонального течения вокруг северного полюса Сатурна подтвержден численными расчетами трехмерного нестационарного планетарного пограничного слоя
-
Моделирование движения частиц в аппарате Штерна-Герлаха
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ работе развиты модели движения частиц в аппарате Штерна-Герлаха в рамках классической и квантовой механики. Представлены данные моделирования траекторий частиц и распределения атомом серебра на поверхности пластины при их осаждении. Установлено, что для получения экспериментально наблюдаемой двумерной фигуры распределения атомов необходимо предположить, что атомы не вовлекаются в прецессионное движение в магнитном поле, сохраняя направление магнитного момента, например, параллельно вектору индукции магнитного поля на протяжении всего времени движения в аппарате. Для получения реалистичной картины фигуры рассеяния атомов использована классическая модель движения и выражение силы, совместное с квантовой картиной движения частиц со спином ½. Магнитное поле моделируется на основе оригинальных данных, опубликованных в работе Штерна и Герлаха, по распределению градиента компоненты индукции, связанной с расщеплением пучка. Квантовая модель движения частиц построена на основе уравнения Паули в приближении пограничного слоя. Установлено, что в такой модели в зависимости от исходной поляризации частиц пучок либо расщепляется на два, либо отклоняется к лезвию магнита или в противоположную сторону. Показано, что для условий задачи, воспроизводящих геометрические размеры и магнитное поле в аппарате Штерна-Герлаха, фигура рассеяния частиц по форме очертания похожа на экспериментально наблюдаемую фигуру
-
Моделирование и прогноз динамики глобальных климатических аномалий типа Эль-Ниньо и Ла-Нинья
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ работе обсуждаются вопросы моделирования и прогнозирования климата нашей планеты с использованием системы искусственного интеллекта AIDOS-X. Нами разработан ряд семантических информационных моделей, демонстрирующих наличие сходства между движением элементов лунной орбиты и смещением мгновенного полюса Земли. Установлено, что движение полюса Земли связано с вариациями магнитного поля, сейсмическими событиями, а также с нарушениями глобальной атмосферной и водной циркуляции, ведущими к возникновению эпизодов типа Эль-Ниньо и Ла-Нинья. Посредством семантических информационных моделей изучены отдельные экваториальные регионы Тихого океана, а также пространственные паттерны умеренных широт, выявлена их сравнительная значимость для прогнозирования глобальных климатических нарушений в тропической зоне и умеренных широтах. Выявлены причины появления Эль-Ниньо Modoki и их связь с движением элементов лунной орбиты в долговременных циклах. Ранее нами был сделан прогноз о возникновении эпизода Эль-Ниньо в 2015 году. На основе анализа семантических моделей сделан вывод о том, что ожидается Эль-Ниньо классического типа. На базе блока прогнозирования AIDOS-X рассчитан помесячный сценарий эволюции этой глобальной климатической аномалии. В настоящей работе выполнен анализ фактической реализации прогноза Эль-Ниньо с момента его опубликования в январе 2015 г – до июня 2015г. Показано, что реализовался предсказанный сценарий развития климатических аномалий. Расчеты в модуле распознавания системы «Aidos-X» будущих сценариев развития климата свидетельствуют о том, что дальнейшее возможное аномальное превышение температурных показателей поверхностных вод океана в регионах Nino 1,2 и Nino3,4 в течение 2015 года может быть сопоставимо с подобными отклонениями при катастрофическом Эль-Ниньо 1997-1998 гг.
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ работе приведена пространственная структура крупномасштабных транспортных систем. Модель транспортной сети может быть представлена в виде графа, с множеством вершин соответствующих узлам сети и множеством ребер – участкам дорог соединяющие эти вершины. В качестве модели карты дорог предлагается использовать предфрактальные графы, которые естественным образом отражают структуру связей при рассмотрении транспортной сети в различных масштабах (страны, регионов, областей). Предфрактальные графы позволяют описать структурную динамику изучаемой системы в дискретном времени. Одним из наиболее распространенных сценариев структурной динамики – рост структуры. В формулировке задач организации транспортных маршрутов содержатся требования критерии к нахождению оптимальных решений. Зачастую эти требования и критерии являются противоречащими друг другу. Что приводит к появлению многокритериальной постановки задачи. Рассмотрена многокритериальная постановка задачи на классе предфрактальных графов. Построен оптимальный алгоритм выделения наибольших максимальных цепей по заданному критерию и даны оценки по остальным критериям. В работе рассчитывается вычислительная сложность построенного алгоритма выделения наибольших максимальных цепей на предфрактальном графе и обосновывается преимущество работы алгоритма на последних перед алгоритмом выделения наибольших максимальных цепей на обычных графах. Построенный алгоритм на предфрактальных графах имеет полиномиальную сложность