01.00.00 Физико-математические науки
-
О формировании теплового излучения в оптически прозрачных телах
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеЭкспериментально подтверждено, что тепловое излучение оптически прозрачных твердых тел формируется из всего нагретого объема в пределах спектральной полосы пропускания материала
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеФункция Эйлера имеет выдающееся значение в теории чисел и в Математике, тем не менее, область её значений в натуральном ряде не списана. Наибольшее значение функция Эйлера принимает на простых числах, кроме того, она мультипликативная. Значение функции Эйлера тесно связано со значениями функции Мёбиуса и значениями функции суммы делителей данного натурального числа. С функцией Эйлера связаны системы шифрования с открытым ключом. Индивидуальные значения функции Эйлера ведут себя нерегулярно, что объясняется нерегулярностью распределения простых чисел в натуральном ряде. Этот тракт иллюстрируется в статье с помощью диаграммы, более предсказуемо ведёт себя сумматорная функция для функции Эйлера и её среднее значение. В работе доказана формула Мертинга и на её основе изучается точность аппроксимации среднего значения функции Эйлера соответствующим квадратичным полиномом. Приводится новая функция, связанная со средним значением функции Эйлера и вычисляются интервалы её значений. Вводится также понятие плотности значений функции Эйлера и вычисляется её величина на отрезке натурального ряда. Можно отметить, что из результатов поведения функции Эйлера следуют результаты поведения функции суммы делителей натуральных чисел и наоборот. Приведены также результаты Вальфиша А.З. и Салтыкова А.Н. по данной теме
-
О хрупком разрушении твёрдых тел при образовании «узкого» изолированного дефекта
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ работе получен макроскопический критерий хрупкого разрушения (предельная кривая) при образовании изолированного дефекта в форме «узкой» выточки, когда конформное отображение внешности единичного круга на плоскость с дефектом в форме выточки задаётся отрезком степенного ряда. Показано, что в этом случае предельная кривая имеет вид, идентичный случаю, когда дефект задаётся «узким» эллипсом. При этом трещина так же ориентирована либо вдоль сжимающего напряжения, либо перпендикулярно растягивающему напряжению. Отсюда можно полагать, что форма и геометрические свойства достаточно «узкого» дефекта не влияют на величины критических нагрузок, необходимых для начала его распространения
-
О числе линейно упорядочиваемых бинарных отношений на конечном множестве
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеПонятие частично упорядоченного множества является фундаментальным для современной теоретико-множественной математики. Проблема линейного упорядочивания множеств с заданными на них бинарными отношениями широко известна. Всякий частичный порядок на конечном множестве линейно упорядочиваем, но не всякое бинарное отношение на этом множестве является линейно упорядочиваемым. До сих пор не известна формула для подсчета числа частичных порядков на данном конечном множестве. Оказывается, формула для подсчета бинарных линейно упорядочиваемых отношений на конечном множестве существует. Выводу этой формулы и посвящена настоящая статья. В ходе доказательства, существенную роль играет факт из работы Г.Н. Титова [9] о том, что бинарное отношение на конечном множестве линейно упорядоченно тогда и только тогда, когда любой диагональный блок матрицы, полученной из матрицы бинарного отношения в результате обнуления элементов главной диагонали, содержит хотя бы одну нулевую строку (под диагональным блоком матрицы мы понимаем всякую матрицу, составленную из элементов, стоящих на пересечении строк и столбцов данной матрицы с одинаковыми номерами). Основным результатом статьи является теорема, позволяющая по формуле найти число линейно упорядочиваемых бинарных отношений на множестве из n элементов. Также получена рекуррентная формула для числа линейно упорядочиваемых (иррефлексивных) бинарных отношений на конечном множестве из n элементов, которая приводится в лемме
-
О явлении реконнекции в нижних слоях магнитной трубки. Теория
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеРанее было показано [1,2], что вариации интенсивности γ-квантов аксионного происхождения, индуцированные вариациями магнитного поля в тахоклине вследствие термомагнитного Эттинсгаузена−Нернста эффекта, непосредственно вызывают вариации светимости Солнца и, в конечном счете, характеризуют изменения активного и спокойного состояний Солнца. В данной статье показано, каким образом области солнечных пятен генерируются действием глобального динамо в конвективной зоне, или, иначе говоря, какие фундаментальные физические процессы связывают солнечные пятна и солнечные циклы с крупномасштабным магнитным полем Солнца
-
Обобщенная математическая модель малого предприятия
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеПредложена и верифицирована математическая модель основных производственных фондов, которая может использоваться малыми предприятиями при обосновании плановых решений производственной деятельности
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ статье предлагается общее математическое выражение для количественной оценки системного (синергетического) эффекта, возникающего при объединении булеанов (систем), являющихся обобщением множества в системном обобщении теории множеств и независящее от способа (алгоритма) образования подсистем в системе. Для этой количественной меры предложено название: «Обобщенный коэффициент эмерджентности Р.Хартли» из-за сходства его математической формы с локальным коэффициентом эмерджентности Хартли, отражающим степень отличия системы от множества его базовых элементов. Для локального коэффициента эмерджентности Хартли также предложено обобщение, независящее от способа (алгоритма) образования подсистем в системе. Приводятся численные оценки системного эффекта при объединении двух систем с применением авторской программы, на которую дается ссылка
-
Обоснование применения электромагнитного поля при производстве подсолнечного масла
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ ряде работ показана практическая возможность применения постоянных и переменных электромагнитных полей разной частоты и напряженности в технологии производства подсолнечного масла, однако отсутствует теоретическое обоснование. Возможность электромагнитного влияния связывают с наличием полярных молекул, характерных для органических систем. Не исключая роли полярных групп эфирной цепи, в данной работе сделана попытка рассмотреть эту задачу более всесторонне. Основанием для этого является отличительная особенность поведения подсолнуха в период его цветения. Эта особенность заключается в том, что шляпка подсолнуха в течение дня меняет свое направление в соответствии с направлением перемещения Солнца по небосводу, т.е. проявляется «магнетизм» их притяжения. Для обоснования этого эффекта анализируется сущность излучаемых Солнцем фотонов, химический состав и структура расположения семян на шляпке подсолнуха. Частицы света от Солнца представляют собой поток фотонов - электромагнитных волн широкого диапазона частот, проявляющих и магнитные свойства. Приводятся основные макро- и микроэлементы подсолнечного сырья и деление их на группы пара- , диа- , и ферромагнетиков. В семенах подсолнуха содержатся химические элементы: диамагнетики – C, H, N, P, S, B, Cu, Zn,, J; парамагнетики – O, K, Ca, Mg, Mo, As и ферромагнетик - железо (Fe). Так как проявляется результирующая сила магнитного притяжения между шляпкой подсолнуха и магнитным потоком фотонов от Солнца, то в этом эффекте преобладает действие парамагнетиков K2O (24,5-28,4)%, CaO (7,6 – 17,0)%, MgO (12,3 – 17,9)%, намагничивающихся во внешнем магнитном поле в направлении поля. Наличие проявляющегося эффекта свидетельствует о возможности совершенствования ряда технологических операций при производстве подсолнечного масла на основе применения электрических, магнитных или электромагнитных полей
-
Обратная задача модели Cамуэльсона–Хикса
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеСтатья продолжает цикл проводимых ими исследований, связанных с формулировкой и разработкой методик построения неотрицательных решений обратных задач динамических систем. В работе поставлены и исследованы обратные задачи для динамических систем: модель Самуэльсона– Хикса. Разработана методика построения неотрицательных решений изучаемых обратных задач. Эта методика основана на следующей схеме решения. Вначале формулируем постановку прямой задачи, затем постановку обратной. Исследуется корректность постановки математических моделей, описывающих экономические динамические системы. Далее, по заданным таблично решениям прямой задачи, строится система алгебраических уравнений, содержащая в качестве неизвестных оцениваемые параметры изучаемой модели. После этого поставленная обратная задача сводится к решению задачи квадратичного программирования, решения которой определяются в среде MS Excel. Теоретический материал сопровождается решением конкретного примера
-
Обратные задачи модели воспроизводства национального дохода
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеНа практике были разработаны и апробированы математические модели балансовых соотношений (балансовые модели), экономического роста, расширяющейся экономики, рынка труда, теории потребления, производства, конкурентного равновесия, модели экономики в условиях несовершенной конкуренции и другие. В основу этих моделей были положены аппарат линейной алгебры, математического анализа, математического программирования, дифференциальных уравнений, методов оптимизации, теории оптимального управления, теории вероятностей, стохастических процессов, исследования операций, теории игр, статистического анализа. Обратные задачи в различных моделях математической экономики рассматривались редко. Данные задачи достаточно подробно исследовались при изучении физических процессов. Как показал анализ теоретических и прикладных исследований экономических процессов они представляют значительный интерес для практики. Поэтому, рассматриваемая в статье обратная задача математической модели, как показывают уже внедрённые результаты других математических моделей, представляют значительный интерес в прикладных и теоретических исследованиях. В работе поставлена и исследована обратная задача для модели экономического роста. Для её решения авторы предлагают построить системы алгебраических уравнений, воспользовавшись моделью воспроизводства национального дохода, затем, применяя методы квадратичного программирования, найти наилучшее в среднем квадратическом оценки параметра модели