01.00.00 Физико-математические науки
-
Основная теорема арифметики и некоторые ее приложения
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ статье приводится основная теорема арифметики и ее роль. Рассматриваются различные кольца, в которых она выполняется
-
Основные идеи статистики интервальных данных
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеРассмотрены основные идеи асимптотической математической статистики интервальных данных, в которой элементы выборки – не числа, а интервалы. Алгоритмы и выводы статистики интервальных данных принципиально отличаются от классических. Приведены результаты, связанные с основополагающими понятиями нотны и рационального объема выборки. Статистика интервальных данных является составной частью системной нечеткой интервальной математики
-
Основные черты новой парадигмы математической статистики
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеНовая парадигма математической статистики основана на переходе от параметрических статистических методов к непараметрическим, от числовых данных – к нечисловым, на интенсивном использовании информационных технологий. Ее отличительные черты выявлены в сравнении со старой парадигмой математической статистики середины ХХ в
-
Основные этапы становления статистических методов
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеПервая статистическая публикация - Четвертая книга Моисеева «Числа» в Ветхом Завете. Прослежено развитие представлений о статистике до ХХ в. Современный этап статистических методов начался с параметрической статистики Пирсона, Стьюдента, Фишера. Наукометрия статистических исследований дает представление об объеме накопленных результатов. Непараметрическая статистика появилась в 1930-х гг., прикладная статистика в нашей стране – на рубеже 1970-80 гг. Обсуждается, что дает прикладная статистика народному хозяйству. Кратко рассказано об истории статистических методов в России (до А.Н. Колмогорова)
-
Основы расчета параметров электроактиватора воды
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ статье представлены: существующие методики расчета электроактиваторов водных растворов, проанализированы процессы, протекающие в электроактиваторах, предложены новые формулы для расчета основных характеристик таких аппаратов, построены зависимости параметров от факторов, влияющих работу установок, сделаны выводы по процессам и даны предложения по проектированию и эксплуатации
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ работе получены номинально чистые и легированные Nd3+ монокристаллы SrWO4 модифицированным методом Чохральского. Показан характер теплофизического поведения ростовой системы с дополнительным нагревателем для кристаллов с различным светопропусканием. Исследовано распределение ионов Nd3+ вдоль полученных кристаллов, эффективный коэффициент распределения составил 0.71
-
Особенности фотохимических процессов при разделении изотопов в водном растворе
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеРассматривается фундаментальная задача фотохимического разделения изотопов щелочных металлов в водном растворе. Показано, что коэффициент разделения ограничен такими процессами, как электромиграция и изотопный обмен. Приведено уравнение регрессии для величины коэффициента разделения изотопов.
-
Отечественная научная школа в области эконометрики
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеРассмотрено формирование отечественной научной школы в области эконометрики, полученные в ходе ее развития научные результаты, возможности их использования при решении задач экономики, организации производства и контроллинга на предприятиях и в организациях, а также при преподавании. Под эконометрикой понимаем научную и учебную дисциплину, посвященную развитию и применению статистических методов изучения экономических явлений и процессов, короче, статистические методы в экономике. Поэтому можно сказать, что очень многие отечественные книги и статьи, в частности, публикации автора настоящей работы с начала 70-х годов, относятся к эконометрике. Однако в настоящей статье рассмотрим только работы, в названии которых есть слово «эконометрика». В нашей стране термин "эконометрика" стал популярен с середины 90-х годов. Однако многие публикации и учебные курсы подготовлены в устаревшей западной парадигме. Они не соответствуют новой парадигме математических методов экономики, новой парадигме прикладной статистики и математической статистики, математических методов исследования. Отечественная научная школа в области эконометрики действует в рамках научной школы в области теории вероятностей и математической статистики, основанной А.Н. Колмогоровым, развивается в соответствии с новой парадигмой математических методов. Представляется необходимым рассмотреть основные результаты отечественной научной школы в области эконометрики. Дана информация об институциональном оформлении отечественной научной школы по эконометрике, в частности, о деятельности Института высоких статистических технологий и эконометрики
-
Оценивание параметров: одношаговые оценки предпочтительнее оценок максимального правдоподобия
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеСогласно новой парадигме прикладной математической статистики следует отдавать предпочтение непараметрическим методам и моделям. Однако в настоящее время в прикладной статистике используются разнообразные параметрические модели. Термин «параметрический» означает, что вероятностно-статистическая модель полностью описывается конечномерным вектором фиксированной размерности, причем эта размерность не зависит от объема выборки. В параметрической статистике задача оценивания состоит в том, чтобы оценить неизвестное статистику значение параметра наилучшим (в каком-либо смысле) образом. В статистических задачах стандартизации и управления качеством используют трехпараметрическое семейство гамма-распределений. В настоящей статье это семейство рассматривается как пример. Сравним методы оценивания параметров. Метод моментов является универсальным. Однако получаемые с его помощью оценки лишь в редких случаях обладают оптимальными свойствами. Оценки максимального правдоподобия (ОМП) входят в класс наилучших асимптотически нормальных оценок. В большинстве случаев аналитических решений не существует, следовательно, для нахождения ОМП необходимо применять численные методы. Однако применение численных методов порождает многочисленные проблемы. Сходимость итерационных алгоритмов требует обоснования. В ряде примеров анализа конкретных данных функция правдоподобия имеет много локальных максимумов, а потому естественные итерационные процедуры не сходятся. Предлагаем использовать одношаговые оценки (ОШ-оценки). Они имеют столь же хорошие асимптотические свойства, что и оценки максимального правдоподобия, при тех же условиях регулярности, что и ОМП. Одношаговые оценки выписываются в виде явных формул. В статье доказано, что одношаговые оценки являются наилучшими асимптотически нормальными оценками (при выполнении естественных условий). Найдены ОШ-оценки для гамма-распределения. Приведены результаты расчетов по данным о наработке резцов до предельного состояния
-
Оценка диаметра области распространения вирусов по моделям на предфрактальных графах
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеИсследуется задача оценивания диаметров предфрактальных графов с затравками- звездами и с полными затравками, смежность старых ребер которых в траектории не нарушается, по спектрам