01.00.00 Физико-математические науки
-
Обратные задачи оптимальной одношаговой и многошаговой фильтраций ошибок измерений вектора
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеНа практике часто возникают задачи определения состояния системы по результатам различных измерений. Измерения обычно сопровождаются случайными ошибками, поэтому следует говорить не об определении состояния системы, а о его оценивании путем стохастической обработки результатов измерений. В монографии Е.А. Семенчина и З.М. Лайпановой была исследована одношаговая фильтрация ошибок измерений вектора спроса в балансовой модели Леонтьева, а также многошаговая оптимальная фильтрация ошибок измерений вектора спроса. В этой статье поставлены и исследованы обратные задачи оптимальной одношаговой и многошаговой фильтрации ошибок измерений вектора спроса. Предлагается методом условной оптимизации и по заданным и известной помехе определить (оценить) элементы матрицы для одношаговой фильтрации ошибок измерений и для многошаговой фильтрации: по заданным переменным и известной помехе определить элементы матрицы. Решение обратной задачи сводится к решению задач условной оптимизации, которое легко определяется в среде MS Excel. Результаты исследований, изложенные в этой статье, представляют значительный интерес в прикладных исследованиях. В статье также сформулирована и предложена методика решения обратной динамической модели Леонтьева
-
Общая теория относительности и метрика галактик
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеОбсуждается метрика галактики совместная с метрикой Вселенной. Показано, что метрика галактики должна быть универсальной, зависящая только от фундаментальных констант. Даны примеры универсальных метрик, получаемых в теории гравитации Эйнштейна и в теории Янга-Миллса. На основе осесимметричных решений уравнений Эйнштейна для вакуума дано объяснение вращения материи в спиральных галактиках
-
Общая теория относительности и метрики неоднородной вращающейся вселенной
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеОбсуждается метрика неоднородной вращающейся Вселенной. Даны примеры универсальных метрик, получаемых в теории гравитации Эйнштейна. На основе решений уравнений Эйнштейна предложены универсальные метрики, описывающие свойства галактик, групп и кластеров галактик в неоднородной, вращающейся Вселенной
-
Ограниченная задача многих тел в потоках Риччи в общей теории относительности
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ настоящей работе исследована ограниченная задача трех и более тел в потоках Риччи в общей теории относительности. Выведена система нелинейных уравнений параболического типа, описывающая эволюцию аксиально-симметричных метрик в потоках Риччи. Развита модель, описывающая движение частиц в потоках Риччи. Показано, что теория, описывающая потоки Риччи в задаче многих тел согласуется с теорией Эйнштейна- Инфельда, описывающей динамику материальных частиц представленных сингулярностями гравитационного поля. В качестве примера рассматривается метрика, обладающая осевой симметрией и содержащая две сингулярности, имитирующие частицы конечной массы. Показано, что статическая метрика с двумя сингулярностями соответствует в теории Ньютона двум центрам тяготения, движущимся вокруг центра масс по круговым орбитам в неинерциальной системе отсчета, вращающейся с периодом обращения тел. Рассмотрена постановка задачи многих тел распределенных в начальный момент времени на оси симметрии системы. В численных расчетах изучены свойства гравитационных потенциалов в задаче об установлении статического состояния, при котором несколько сингулярностей сохраняют начальное положение на оси системы. Это достигается за счет релятивистских эффектов, не имеющих аналогов в теории тяготения Ньютона. Используя свойства релятивистских потенциалов, обоснован переход от релятивистской модели движения частиц к динамическим уравнениям в классической теории
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ работе представлена методика экспериментального определения диэлектрической проницаемости и тангенса угла диэлектрических потерь смеси семена с.-х. культур – воздух посредством измерения электрической емкости ячейки плоского конденсатора, плотно заполненного семенами в диапазоне частот 1 кГц – 1 МГц
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ данной работе предложена методика определения доли или значимости (веса) показателей Бивера и рисков в портфеле, образованном этими показателями, позволяющая минимизировать среднеквадратическую ошибку оценки эффективности портфеля (риск) при оценке финансового состояния исследуемого предприятия-заемщика. Предполагаемая методика представляет собой задачу минимизации квадратичной формы от переменных, удовлетворяющих нескорыми условиями, то есть задачу квадратичного программирования. Данная методика реализована с применением четырёх методов оптимизации: аналитическим методом, с помощью встроенной функции минимизации и блока Given, методом штрафных функций и методом градиентов. Также данная методика позволяет, как показывают результаты вычислительных экспериментов, эксперту без рутиной обработки статистических данных получать дополнительную информацию о кредитоспособности исследуемого предприятия-заемщика и сделать более обоснованный вывод о его финансовом состоянии, что ускоряет принятие решения о возможности выдачи предприятию-заемщику требуемого кредита. На основе методики, предложенной в данной работе, могут быть построены другие методики оценки кредитоспособности предприятия, использующие результаты теории оптимизаций и основанные на хорошо зарекомендовавших себя в прикладных исследования методиках: методике оценки кредитоспособности сбербанка России, методике кредитного скоринга, американской методике, методике Альтмана и других
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеРазработана оптимальная по быстродействию диаграмма перемещения исполнительного органа прецизионного электропривода постоянного тока с упругим валопроводом с ограничениями максимального значения тока и пятой производной скорости. Для определения параметров оптимальной по быстродействию диаграммы перемещения исполнительного органа прецизионного электропривода постоянного тока с упругим валопроводом с ограничениями максимального значения тока и пятой производной скорости составлен алгоритм. Установлена область существования оптимальной по быстродействию диаграммы перемещения исполнительного органа прецизионного электропривода постоянного тока с упругим валопроводом с ограничениями максимального значения тока и пятой производной скорости. По результатам численного эксперимента построены зависимости длительности цикла перемещения исполнительного органа прецизионного электропривода от заданного перемещения (угла поворота) при различных значениях пятой производной скорости
-
Оптимальный план управления запасами нельзя найти на основе формулы квадратного корня
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеУправление запасами (другими словами, материально-техническое снабжение) – неотъемлемая часть работы фирм и организаций. Речь идет о запасах сырья, топлива, материалов, инструментов, комплектующих изделий, полуфабрикатов, готовой продукции на промышленном (или сельскохозяйственном) предприятии, о запасах товаров на оптовых базах, складах магазинов, на рабочих местах продавцов, наконец, у потребителей. Запасы постоянно расходуются и пополняются по тем или иным правилам, принятым на предприятии. Оптимизация этих правил, т.е. оптимальное управление запасами, дает большой экономический эффект. Математическая теория управления запасами, основанная на моделях движения товарных потоков, является крупной областью экономико-математических исследований. Предложенная еще в 1915 г. Ф. Харрисом классическая модель теории управления запасами является одним из наиболее простых и наглядных примеров применения математического аппарата для принятия решений в экономической области. Эту модель обычно называют моделью Вильсона (или Уилсона), так как она получила известность после публикации работы Р.Г. Вильсона в 1934 г. Формула оптимального размера заказа (т.н. "формула квадратного корня"), полученная в модели Вильсона, широко применяется на различных этапах производства и распределения продукции, поскольку оказывается практически полезной для принятия решений при управлении запасами, в частности, приносящей заметный экономический эффект. Однако, вопреки распространенному заблуждению, эта формула не дает возможности рассчитать оптимальный размер заказа (хотя и является необходимым этапом на пути его нахождения). Это выясняется при строгом экономико-математическом анализе модели Вильсона, проведенном в статье. Дан алгоритм расчета оптимального размера партии. Установлено, что формула квадратного корня дает асимптотически оптимальный план. Изучена устойчивость выводов в экономико-математической модели. Рассмотрен пример практического применения классической модели управления запасами
-
Орбитальная система распределения электронов в атоме и структура периодической системы элементов
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ статье впервые рассмотрены радиальные относительно ядра атома группы электронов с одинаковым значением орбитального квантового числа и одинаковой очередностью появления на подоболочках. В результате этого рассмотрения установлен орбитальный принцип запрета, который регулирует распределение электронов в атоме по значениям спина. На основе данного принципа разработана орбитальная система распределения электронов, которая адекватно соответствует действительной системе, установленной по данным спектрального анализа. С позиций орбитальной системы дано новое объяснение причин отклонения действительной системы распределения электронов от идеальной системы последовательного заполнения электронных оболочек и раскрыта природа эмпирического правила . Также рассмотрена структура периодической системы и дано объяснение причин парного повторения периодов по числу элементов. При этом показано, что границы химических периодов смещены относительно границ периодов орбитальной системы на два элемента влево
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеПриводятся метод и результаты прогнозирования урожаев сельскохозяйственных культур в степной зоне территории Кабардино-Балкарской республики. Метод основан на использовании зависимости урожаев сельскохозяйственных культур от агрометеорологических факторов. Приведены результаты расчетов по планированию урожаев некоторых культур.