01.00.00 Физико-математические науки
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ статье рассматривается новый перспективный инструмент АСК-анализа и его программного ин-струментария – системы «Эйдос» для выявления и наглядной графической визуализации причинно-следственных зависимостей из эмпирических дан-ных большой размерности
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ статье на небольшом численном примере рассматриваются новые математическая модель, алгоритм и результаты агломеративной кластеризации, основные отличия которых от ранее известных стоят в том, что: а) в них параметры обобщенного образа кластера не вычисляются как средние от исходных объектов (классов) или центры тяжести, а определяются с помощью той же самой базовой когнитивной операции АСК-анализа, которая применяется и для формирования обобщенных образов классов на основе примеров объектов и которая действительно обеспечивает обобщение; б) в качестве критерия сходства используется не евклидово расстояние или его варианты, а интегральный критерий неметрической природы: «суммарное количество информации», применение которого теоретически корректно и дает хорошие результаты в неортонормированных пространствах, которые обычно и встречаются на практике; в) кластерный анализ проводится не на основе исходных переменных или матрицы сопряженности, зависящих от единиц измерения по осям, а в когнитивном пространстве, в котором по всем осям (описательным шкалам) используется одна единица измерения: количество информации, и поэтому результаты кластеризации не зависят от исходных единиц измерения признаков объектов. Имеется и ряд других менее существенных отличий. Все это позволяет получить результаты кластеризации, понятные специалистам и поддающиеся содержательной интерпретации, хорошо согласующиеся с оценками экспертов, их опытом и интуитивными ожиданиями, что часто представляет собой проблему для классических методов кластеризации. Описанные методы теоретически обоснованы в системно-когнитивном анализе (СК-анализ) и реализованы в его программном инструментарии – интеллектуальной системе «Эйдос»
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ 1893 году французский математик Ж.Адамар поставил вопрос: пусть дана матрица фиксированного порядка с коэффициентами не превосходящего по модулю данного значения, тогда какое наибольшее по модулю значение может принимать детерминант этой матрицы? Адамар полностью решил этот вопрос в случае, когда коэффициенты матрицы- комплексные числа и выдвинул соответствующую гипотезу в случае, когда коэффициенты матрицы- вещественные числа, по модулю равные единице. Такие матрицы, удовлетворяющие гипотезе Адамара, стали называть матрицами Адамара, их порядок равен четырём и неизвестно, является ли это условие достаточным для их существования. В статье рассматривается естественное обобщение матриц Адамара над полем вещественных чисел, они существуют для любого порядка. В работе предлагается алгоритм построения обобщённых матриц Адамара, и он иллюстрируется на числовых примерах. Также вводится понятие константы для данного натурального числа, вычисляются значения этой константы для некоторых натуральных чисел и показываются некоторые приложения константы Адамара для оценок сверху и снизу модуля определителя данного порядка с произвольными вещественными коэффициентами и эти оценки в некоторых случаях лучше известных оценок Адамара. Результаты статьи связываются с результатами Кона по величине детерминантов матриц с вещественными коэффициентами, не превосходящими по модулю единицы
-
Математическое моделирование электроконвекции в капилляре. Переходный режим
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ работе предлагается математическая модель переноса ионов бинарной соли при электроосмотическом течении в капилляре. Капилляр открыт с одной стороны и погружен в сосуд большого объема, в котором концентрация раствора поддерживается постоянной, а с другой стороны закрыт ионообменной мембраной. Стенки считаются смачиваемыми, т.е. раствор прилипает к стенкам. Это означает, что при математическом моделировании для скорости используется условие прилипания. Исследуется краевая задача для связанной системы уравнений Нернста, Планка, Пуассона и Навье-Стокса. Используются краевые условия общего вида. Математическая модель основана на общих законах переноса и не содержит подгоночных параметров. С использованием указанной модели определены основные закономерности переноса ионов соли, течения раствора жидкости, возникновения и развития электроконвекции, распределения концентрации ионов соли в капилляре при небольшом изменении времени, т.е. в начальном (переходном) режиме. Выявлено наличие у поверхности ионообменной мембраны электроконвективных вихрей и исследовано их влияние на механизмы переноса ионов соли и течения раствора в различных областях капилляра. Особенностью переноса в капилляре является наличие справа от вихревой области застойных областей с более высокой концентрацией ионов
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ статье предлагается математическая модель влияния электроконвекции на перенос ионов соли в негладком канале камеры обессоливания электродиализного аппарата при наличии вынужденной конвекции. Выявлены основные закономерности процесса электроконвекции
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ статье разработана математическая модель электродиффузии ионов в диффузионном слое мем-бранной системы, осложнённой протеканием предшествующей замедленной гомогенной хими-ческой реакцией с условием электронейтральности раствора. Ставится двухточечная краевая задача и разрабатывается метод её решения, даётся алго-ритм и численный способ её решения в среде Com-sol 3.5. Выводится формула для предельного кине-тического тока. Приводятся некоторые возможно-сти модели для описания свойств системы
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеДанная работа посвящена исследованию гидродинамики в экспериментальной электрохимической ячейке с вращающимся мембранным диском. Исследовано течение раствора в открытых (со свободной поверхностью раствора) и герметично закрытых ячейках. Установлены основные закономерности гидродинамики с учетом реальных геометрических размеров и конструкционных особенностей используемой экспериментальной ячейки
-
Математическое моделирование деятельности финансовой пирамидой. Часть 3. Непрерывные модели
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеСтатья посвящена анализу различных случаев изменения количества клиентов финансовой пирамиды и установлению основных закономерностей деятельности финансовых пирамид на основе непрерывных моделей, и является продолжением работ [1, 2], где были выведены формулы, моделирующие суммы, собираемые финансовой пирамидой и рассмотрены дискретные модели
-
Математическое моделирование деятельности финансовой пирамидой. Часть 2. Дискретные модели
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеСтатья посвящена анализу различных случаев изменения количества клиентов финансовой пирамиды и установлению основных закономерностей деятельности финансовых пирамид на основе дискретных моделей, и является продолжением работы [1], где были выведены формулы, моделирующие суммы, собираемые финансовой пирамидой
-
Математическое моделирование деятельности финансовой пирамидой. Часть 1. Основные понятия
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ статье проанализированы различные подходы к математическому моделированию деятельности финансовых пирамид, такие как, «экономически рациональный субъект», игровой подход и подход С. В. Дубовского. В статье предлагаются модели финансовых пирамид лишенные недостатков рассмотренных подходов, включая зависимость времени существования пирамиды от начисляемой процентной ставки и роста числа клиентов и др. В работе проанализированы также различные варианты ведения рекламной кампании, в том числе учитывается неявная рекламная компания