01.00.00 Физико-математические науки
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ статье исследуется многокритериальная задача, возникающая при организации распределенных вычислений в корпоративной сети. В качестве математического инструментария для решения поставленной задачи используются предфрактальные графы, которые естественным образом отражают структуру устройства связей в глобальных и корпоративных сетях. При решении определенной задачи от корпоративной сети с распределенной вычислительной системой требуется: надежность, а также быстрое и качественное принятие решения. Причем участвовать в решении задачи должна каждая ЭВМ входящая в сеть, так как за ней закреплена определенная функция. Поставленная задача сводится к покрытию предфрактальных графов простыми непересекающимися по ребрам и вершинам цепями. На множестве всех допустимых покрытий строится векторно-целевая функция с определенными критериями. Все приведенные критерии имеют конкретную содержательную интерпретацию, позволяющие организовать вычисления с максимальной надежностью, с минимальным временем обработки информации и с равномерным распределением нагрузки между элементами сети. В статье построены полиномиальные алгоритмы для нахождения оптимальных, по определенным критериям, решений. По критериям, не оптимизирующим выделенные покрытия, приводятся их оценки нижних и верхних границ. По всем приведенным алгоритмам построены и обоснованы оценки вычислительной сложности, подтверждающие преимущество использования алгоритмов на предфрактальных графах перед алгоритмами на классических графах
-
Математическая модель динамики распространения ВИЧ-инфекции без лечения
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ данной статье рассматривается математическое и численное моделирование иммунной системы в процессе заболевания без лечения. На сегодняшний день много научных работ посвящено изученнию этой проблемы. Тем не менее, вирус ВИЧ-инфекции обладает достаточно высокой устойчивостью и не существует по мнению многих авторов эффективных лекарств, способных вылечить от данного вируса, так как ВИЧ обладает способностью мутироваться и размножаться в присутствии химических препаратов, которые предназначены для его лечения. Математические модели, используемые в данной статье имеют исследовательский характер. Предлагаемые математические модели позволяют получить описание динамики ВИЧ-инфекции, дают понимание механизма прогрессии заболевания СПИДом. Результаты проведенного численного решения системы дифференциальных уравнений, в данной работе показывают что: болезнь развивается и при малых концентрациях вируса; определённая стабильность уровня вируса не зависит от начальной концетрации инвазии.При отсутствии лечения,при воздействии между вирусом и клетками, вызываемый иммунный ответ должен быть значительно больше, чем скорость размножения вируса в крови; коэффициент скорости размножения неинфицированных клеток должен быть строго больше, чем коэффициент скорости гибели неинфицированных клеток
-
Магнитные пространства Фарадея
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеОбсуждается вопрос о построении электродинамики в рамках метрической теории гравитации. Показано, что тензор энергии импульса электромагнитного поля порождает пространство, в котором выполняется закон электромагнитной индукции Фарадея. В таком пространстве скалярная кривизна тождественно равна нулю, хотя пространство содержит материю в форме электромагнитного поля. Предложено называть такие пространства магнитными пространствами Фарадея, поскольку исторически Фарадей впервые установил экспериментально, что «пустое пространство является магнитом». Рассматриваются метрики расширяющейся Вселенной и метрики, описывающие локальные гравитационные поля в теории Ньютона. Установлено, что уравнения поля в пространствах содержащих материю только в форме электромагнитного поля в указанных метриках сводятся к уравнениям гиперболического типа, описывающих распространение волн со скоростью света. Однако в области содержащей материю, уравнения поля приводятся к уравнениям параболического типа, которые описывают диффузию или волны вероятности в духе квантовой теории Шредингера. Предполагается, что потенциалы двух метрик связаны, как с потенциалами электромагнитного поля, так и с потенциалами поля Янга-Миллса. Отсюда выводится общий для всех взаимодействий закон, устанавливающий первичность гравитационного поля как фундаментального взаимодействия, порождающего другие взаимодействия
-
Логарифмический закон и коэффициент эмерджентности классических и квантовых систем
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ работе рассмотрены различные примеры физических систем, состояние которых определяется логарифмическим законом – статистические квантовые и классические системы, и релятивистское движение в многомерных пространствах. Установлено, что статистики Ферми-Дирака, Бозе-Эйнштейна и Максвелла- Больцмана можно описать единым уравнением, которое следует из уравнения Эйнштейна для систем, обладающих центральной симметрией. Построен коэффициент эмерджентности классических и квантовых систем. Установлена взаимосвязь статистических и динамических параметров в теории супергравитации в пространствах произвольной размерности. Показано, что описание движения большого числа частиц может быть сведено к задаче о движении на гиперсфере. Радиальное движение в такой модели сводится к известным распределениям квантовой и классической статистики. Модель углового движения сводится к системе нелинейных уравнений, описывающих взаимодействие пробной частицы с источниками логарифмического типа. Уравнение Гамильтона-Якоби проинтегрировано при самых общих предположениях в случае центрально-симметрической метрики. Получена зависимость действия от параметров системы и метрики. Показано, что в случае фермионов действие достигает экстремума в четырехмерном пространстве. В случае же бозонов существует локальный экстремум действия в пространствах любой размерности
-
Логарифмический закон в динамических системах от кварков до галактик
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ работе рассмотрены различные примеры динамических систем, в которых движение определяется логарифмическим законом – системы кварков, гидродинамические системы, галактики. Указан общий характер углового движения на гиперсфере в пространстве с произвольной размерностью и радиального движения в 6D в метрике с логарифмическим потенциалом. В 6D исследована метрика, описывающая случай движения с двумя центрами симметрии. Показано, что в такой метрике существует класс точных решений, логарифмически зависящих от координат центров гравитации. Установлено, что в спиральных галактиках орбитальное движение обусловлено логарифмическим потенциалом, который является точным решением уравнений поля в теории гравитации Эйнштейна. Наиболее известным и широко распространенным в природе случаем является турбулентное течение над гладкой или шероховатой поверхностью, в котором скорость логарифмически зависит от расстояния до стенки. Дан вывод логарифмического профиля скорости в турбулентном потоке из уравнений Навье-Стокса. Установлена аналогия логарифмического профиля скорости и логарифмического закона кавитации в случае разрушения материалов при ударных нагрузках. В электродинамике закон Ампера, описывающий взаимодействие проводников с током является следствием логарифмической зависимости векторного потенциала от расстояния до оси проводника. Существует, однако, альтернативный вывод закона Ампера из гипотезы Римана о связи токов с движением зарядов
-
Легирование эпитаксиальных слоев GaxIn(1-x)PySb(1-y) примесью теллура
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ статье приведены результаты исследования влияния примеси теллура на оптико-электрические свойства эпитаксиальных слоев GaxIn(1-x)PySb(1-y). Обсуждаются наиболее важные результаты
-
Краевая задача для смешанного уравнения с перпендикулярными линиями изменения типа
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ работе исследована нелокальная краевая задача для смешанного параболо-гиперболического уравнения второго порядка с негладкими условиями сопряжения. Доказаны единственность и существование решения данной задачи
-
Коэффициент эмерджентности классических и квантовых статистических систем
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ статье дано системное обобщение формулы Хартли для количества информации. Предложен коэффициент эмерджентности, применимый для систем, подчиняющихся классической или квантовой статистике. Дан алгоритм оценки уровня системности квантовых объектов. Рассмотрены квантовые системы, подчиняющиеся статистике Ферми-Дирака и Бозе-Эйнштейна, а также классические системы подчиняющиеся статистике Максвелла-Больцмана. Установлено, что коэффициенты эмерджентности квантовых и классических систем отличаются между собой, как и коэффициенты квантовых систем ферми-частиц и бозе-частиц. Следовательно, коэффициент эмерджентности позволяет отличить классическую систему от квантовой системы, а квантовую систему ферми-частиц от квантовой системы бозе-частиц
-
Космология неоднородной вращающейся вселенной и представление реальности
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеНа основе решений уравнений Эйнштейна предложены универсальные метрики, описывающие свойства неоднородной вращающейся Вселенной. Показано, что в случае метрики пространства-времени отрицательной кривизны, уравнения поля имеют гиперболический, параболический или эллиптический тип, в зависимости от уравнения состояния. Предложено уравнение состояние общего вида, описывающее возникновение материи, как агрегатного состояния темной энергии
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ статье получен явный вид корневых многочленов для циклических многочленов третьей степени над полями характеристики 2. Приводится также обзор известных результатов по корневым многочленам над произвольными полями