01.00.00 Физико-математические науки
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеДанная статья, являющаяся продолжением работ [1,2], посвящена теоретическому исследованию основных закономерностей электроконвекции, вызываемой естественной или искусственной неоднородной электропроводностью ионообменных мембран в гладком прямоугольном канале обессоливания электродиализного аппарата. С этой целью построена математическая модель электроконвекции для бинарного электролита при запредельных токовых режимах в виде краевой задачи для связанной системы уравнения Нернста- Планка-Пуассона и Навье-Стокса. Исследовано влияние гетерогенности ионообменных мембран на электроконвекцию и перенос ионов соли, рассчитана вольтамперная характеристика. Показана возможность интенсификации массопереноса за счет модификации поверхности ионообменных мембран
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеСуть дополнения методики анализа работы автотранспорта при переходе на аутсорсинговых технологии заключается в разработке комплекса моделей, одной из них является модель анализа работы водителя. Комплексному решению этой актуальной задачи посвящена данная работа
-
Математические образы последовательных и параллельных экономических рисков
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеПредлагается расширить классификацию рисков, вводя глобальный риск экономической системы, в которой отдельные этапы отягощены локальными рисками, имеющими произвольное направление. Последовательное или параллельное происхождение этих рисков моделируется диадическими цепочками векторов или четырёхмерными конгломератами кватернионов в пространствах Клиффорда. Многомерный риск стоит преобразовывать аналитически, рассчитывать количественно, строить геометрически векторными операциями в ансамбле с той экономической переменной, на часть стоимости которой действует риск и которая теряется или появляется после его проявления. Поэтому стоимость актива комплексно зависит как от стоимости «основы», отягощённой риском («обыкновенная стоимость»), так и от величины ухода составной части риска - «рискованной стоимости» - от нулевого значения. Теперь риск выступает как новая экономико-математическая категория. Через изучение рисков и через исследование их новых многомерных характеристик стоимости возможно проникновение в понимание механизмов действия экономических законов мира и России
-
Математические модели медико-экономического контроля назначения льготных лекарств
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеФедеральная программа обеспечения необходимыми лекарственными препаратами (ОНЛП) является одним из наиболее масштабных и социально-значимых государственных проектов, основная цель которого – снижение заболеваемости и смертности, повышение качества жизни людей и улучшение социального климата в обществе. Программа предусматривает выписку и отпуск медицинских рецептов для получения гражданами льготных медикаментов по федеральной программе, в соответствии с Федеральным законом от 17.07.1999 г. №178-ФЗ «О государственной социальной помощи». Медико-экономический контроль (МЭК) за назначением и обеспечением лекарственными средствами федеральных льготников осуществляют на основе системы автоматизированной экспертизы реестров отпущенных рецептов. По результатам обработки реестров устанавливается количество прошедших и не прошедших проверку рецептов. МЭК подлежит определенный процент от количества рецептов, принятых к оплате. В целях отбора рецептов для проверки в статье предложены математические модели применения критериев и планирования МЭК. На основе теории игр построена игровая модель организации и проведения МЭК в медицинских организациях (МО). Рассмотренная игровая модель говорит о том, что экспертиза качества медицинских услуг нуждается в корректировке и доработке некоторых стратегий. Решена задача планирования количества проверяемых рецептов, что позволяет охватить проверками все МО, участвующие в ОНЛП на территории Краснодарского края
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеСтатья посвящена разработке эффективных и адекватных математических моделей оценки финансово-экономического состояния региона и соответствующего программного инструментария с использованием многомерных статистических моделей и нечетких продукционных систем
-
Математические методы теории классификации
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеДан обзор математических методов построения и использования классификаций. Рассмотрены основные подходы к решению задач кластер-анализа и группировки. Предложены глобальные и локальные критерии естественности классификации. Методы дискриминантного анализа (диагностики, распознавания образов с учителем) обсуждаются в связи с проблемами построения обобщенных показателей (рейтингов).
-
Математические методы исследования обратных экономических динамических систем
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеСтатья продолжает цикл проводимых ими исследований, связанных с формулировкой и разработкой методик построения неотрицательных решений обратных задач динамических систем. На практике были разработаны и апробированы математические модели динамических систем. В основу этих моделей были положены аппарат линейной алгебры, математического анализа, математического программирования, дифференциальных уравнений, методов оптимизации, теории оптимального управления, теории вероятностей, стохастических процессов, исследования операций, теории игр, статистического анализа. Обратные задачи в различных моделях математической экономики рассматривались редко. Данные задачи достаточно подробно исследовались при изучении физических процессов. Как показал анализ теоретических и прикладных исследований экономических процессов они представляют значительный интерес для практики. Поэтому, рассматриваемая в статье обратная задача математической модели, как показывают уже внедрённые результаты других математических моделей, представляют значительный интерес в прикладных и теоретических исследованиях. В работе поставлены и исследованы обратные задачи для динамических систем нулевого порядка и модель Кейнса. Для их решения авторы предлагают построить системы алгебраических уравнений, затем, применяя методы квадратичного программирования, найти наилучшее в среднем квадратическом оценки параметра модели, решения которых определяются в среде MS Excel
-
Математическая теория рейтингов
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеПри разработке управленческих решений с целью совместного учета и соизмерении различных факторов, частичного снятия неопределенности широко используются рейтинги. В теории принятия решений практически в том же смысле используются термины "обобщенный показатель" или "интегральный показатель". Статья посвящена математической теории рейтингов - инструментов изучения социально-экономических систем. Рассмотрены, прежде всего, линейные рейтинги - линейные функции от единичных (частных) показателей (факторов, критериев), построенные с помощью коэффициентов важности (весомости, значимости). Обсуждаются причины, влияющие на величины рейтингов. На величину линейного рейтинга влияют три группы причин: способы измерения единичных показателей; выбор набора показателей; значения коэффициентов важности. Подробнее рассмотрены бинарные рейтинги, когда рейтинговая оценка принимает два значения. Для сравнения рейтингов предлагаем использовать новый показатель качества диагностики - прогностическую силу. Существенно, что во многих управленческих ситуациях значительные различия между объектами выявляются при использовании любого рейтинга. Согласно фундаментальным результатам теории устойчивости одни и те же исходные данные целесообразно обрабатывать несколькими способами. Совпадающие выводы, полученные при применении нескольких методов, скорее всего, отражают свойства реальности. Различие – следствие субъективного выбора метода. При использовании результатов сравнения объектов по нескольким показателям (критериям, рейтингам), в том числе в динамике, полезным является выделение множества Парето. Обсуждаются примеры применения теории принятия решений, экспертных оценок и рейтингов при разработке сложных технических систем
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ статье описан и проиллюстрирован метод математического моделирования применительно к процессу принятия решения в условиях риска и неопределенности на примере строительства сельскохозяйственного объекта
-
Математическая модель переноса ионов через границу раздела: ионообменая мембрана/сильный электролит
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ статье приводится математическая модель переноса ионов через границу раздела фаз ионообменная мембрана/раствор. Граница рассматривается как протяжённый в пространстве объект, наделённый всеми свойствами которые присущи физико-химическим фазам. Она рассматривается как особая физико-химическая среда, имеющая распределённую обменную ёмкость, в которой возникает пространственной заряд, происходит диссоциация молекул воды. Размеры этого объекта оцениваются в пределах 1-300 нм. Морфология поверхности промышленных мембран типа МК-40, МА-41 и МА-41П исследовалась экспериментально методом растровой электронной микроскопии (РЭМ). Проводился анализ амплитудных среднестатистических параметров шероховатости поверхности. В данной работе реакционный слой моделируется как область, которая формируется рельефом и морфологией мембраны. Свойства мембраны обуславливаются свойствами раствора и свойствами самой мембраны, находящихся в контакте. Для определения зависимости Q(x) предлагается процедура оценки доли твёрдой фазы в общем объёме, о которой можно судить по вертикальному микропрофилю по линии сечения поверхности мембраны. В рамках модели высота микро неооднородностей определяет зону реакционного слоя. Влияние морфологии поверхности на ВАХ и размеры конвективной нестабильности катионитовых мембран оценены численными методами, моделируя гидродинамические условия протекания раствора с помощью уравнений Навье-Стокса. Рассмотрен перенос ионов сильного электролита типа NaCl через тонкий реакционный слой. Показано место наномодели в структуре трёхслойной мембранной системы. Представлено распределение концентраций ионов в системе, плотность распределения заряда и зависимость интегральной величины заряда от протяжённости нанослоя. Исследуется как меняется при этом форма пространственного заряда и его интегральная величина