01.00.00 Физико-математические науки
-
Состояние и перспективы развития прикладной и теоретической статистики
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеОбщая схема современной статистической науки такова. Математическая статистика – часть математики, изучающая статистические структуры (сама по себе не дает рецептов анализа статистических данных, однако разрабатывает методы, полезные для использования в теоретической статистике). Теоретическая статистика – наука, посвященная моделям и методам анализа конкретных статистических данных. Прикладная статистика (в узком смысле) посвящена статистическим технологиям сбора и обработки данных (она включает в себя методологию статистических методов, вопросы организации выборочных исследований, разработки статистических технологий, создания и использования статистических программных продуктов). Применения статистических методов в конкретных областях (в экономике и менеджменте – эконометрика, в биологии – биометрика, в химии – хемометрия, в технических исследованиях – технометрика, в геологии, демографии, социологии, медицине, истории, и т.д.). Часто позиции 2 и 3 вместе называют прикладной статистикой. Иногда позицию 1 именуют теоретической статистикой. Эти терминологические расхождения связаны с тем, что описанное выше развитие рассматриваемой научно-прикладной области не сразу, не полностью и не всегда адекватно отражается в сознании специалистов. Так, до сих пор выпускают учебники, соответствующие уровню представлений середины ХХ века. В статье проведен анализ послевоенного развития отечественной статистики. Выделены пять «точек роста»: непараметрика, робастность, бутстреп, статистика интервальных данных, статистика нечисловых данных. Обсуждается содержание, развитие и основные идеи статистики объектов нечисловой природы. Рассмотрен ряд нерешенных проблем теоретической и прикладной статистики
-
Статистические методы в истории
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеДан критический анализ статистических моделей и методов обработки текстовой информации, находящейся в исторических хрониках с целью установления моментов времени, когда происходили те или иные события, т.е. построения научно обоснованной хронологии. Есть три основных вида источников знаний о древней истории: старинные тексты, остатки материальной культуры и сложившаяся традиция. Конкретную дату добытых археологами предметов в подавляющем большинстве случаев установить невозможно. Группа академика А.Т. Фоменко разработала и применила новые статистические методы анализа исторических текстов (хроник), основанные на интенсивном использовании компьютерных технологий. Два основных научных результата: большинство исторических хроник, известных нам в настоящее время, дублируют друг друга (в частности, хроники, описывающие так называемые «Древний Рим» и «Средневековье», говорят об одних и тех же событиях); в известных исторических хрониках рассказывается о реальных событиях, отстоящих от современности не более чем на 1000 лет. Выяснено, что хроники, описывающие историю «древних времен» и «средних веков», а также хроники китайской истории и истории различных европейских государств рассказывают не о разных, а об одних и тех же событиях. Предпринята попытка новой датировки исторических событий и восстановления информации о подлинной истории человеческого общества на основе новых данных. С точки зрения статистических методов исторические хроники и образы их фрагментов - это частные случаи объектов нечисловой природы. Поэтому разработанные группой А.Т. Фоменко компьютерно-статистические методы относятся к нечисловой статистике Рассмотрены некоторые статистические методы анализа хроник, примененные группой А.Т. Фоменко: метод корреляции максимумов, метод династий, метод затухания частот, метод анкет-кодов. Новая хронология позволяет понять многое в борьбе идей в современном научном и массовом сознании. Становится ясной глубинная причина настороженного отношения Запада к России
-
Интервальные задачи об остовных деревьях с топологическим критерием
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ статье представлена задача об остовных деревьях с топологическими критериями и интервальными весами. Введены отношения предпочтения и несравнимости для нахождения полного множества альтернатив в случае интервальных весов. Базу математических расчетов составляет интервальная математика
-
К вопросу о скорости распространения волн в электромагнитных средах
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ работе обсуждается вопрос скорости распространения волн в электромагнитных средах. Электромагнитная среда (поле) – это пространство, заполняющее всю Вселенную, занятое электромагнитными частицами-фотонами. В основе специальной теории относительности утверждается постоянство скорости света в вакууме. По современным представлениям, скорость света в вакууме является предельной скоростью движения частиц и распространения взаимодействий. Однако, свет – это узкий диапазон электромагнитных излучений – (4÷8)·1014 Гц, поэтому экспериментально измеренная скорость света относится именно к этому диапазону частот. То, что эта скорость электромагнитных волн теоретически может быть непостоянной – физики размышляли давно, и периодически этот вопрос будоражится в научной литературе. У автора данной статьи также сложилось впечатление, что скорость света, под которой он понимает скорость распространения в электромагнитной среде волн широкого спектра частот, не является величиной постоянной. В статье делается попытка это обосновать. В фотонном электромагнитном поле окружающей среды одновременно движется в разных направлениях множество фотонов разной частоты. При этом они одновременно участвуют в формировании волны сжатия – разряжения в этом поле под воздействием излучаемых антенной фотонов. Утверждается, что скорости движения фотонов разных частот могут изменяться в широком диапазоне от 1,285·103 м/с (ν = 1024 Гц) до 1,285·1012 м/с (ν = 106 Гц) и, следовательно, скорости распространения волн в электромагнитных средах, заполненных фотонами одинаковой частоты или узкого диапазона частот могут меняться в широких пределах от 8,58·102 м/с до 8,58·1011 м/с и существенно отличаться от экспериментально установленной скорости света. Межпланетное пространство в разных частях Вселенной может быть представлено разными спектрами фотонов и, следовательно, в них будут разные скорости распространения электромагнитных волн
-
Теория движителя электромагнитного типа с учетом тока элементарных частиц и поляризации вакуума
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ работе обсуждается модель ракетного движителя электромагнитного типа, состоящего из источника электромагнитных колебаний радиочастотного диапазона и конического резонатора, в котором возбуждаются электромагнитные колебания. Создана численная многомерная нестационарная модель, описывающая процессы установления электромагнитных колебаний в резонаторе с учетом конечной проводимости стенок. Отдельно рассмотрен случай стоячих волн в резонаторе с проводящими стенками. Показано, что моды колебаний в проводящем резонаторе отличаются от таковых в идеальном резонаторе, как в установившихся, так и в неустановившихся процессах. Построена динамическая модель движителя с учетом теплопроводности и электрической проводимости стенок, излучения волн и частиц и поляризации вакуума. Развитая динамическая модель позволяет осуществить оптимизацию силы тяги по значительному числу параметров без привлечения гипотез о физике явления. Выполнена оптимизация рабочих параметров устройства, а именно: по частоте возбуждения, по частоте модулирующего сигнала, по величине тепловых потерь электромагнитной энергии, по тепловому излучению в ИК спектре, по параметрам вынужденного теплообмена и по температурной зависимости сопротивления материала стенок резонатора. Установлено, что импульсная модуляция значительно повышает эффективность преобразования энергии электромагнитного поля в силу тяги. Предложен механизм образования силы тяги с учетом изменения метрики пространства-времени, вклада токов элементарных частиц, поля Янга-Миллса и электромагнитного поля. Показано, что вклад элементарных частиц в силу тяги пропорционален электрической проводимости системы помноженной на силу Абрагама
-
Прогноз развития информационно- коммуникационных технологий
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеПрогнозирование научно-технического прогресса необходимо для принятия обоснованных управленческих решений. В настоящей статье прогнозируем развитие информационно- коммуникационных технологий с целью решения частного, но важного вопроса разработки профессиональных стандартов в ракетно- космической промышленности. Выявляем факторы, влияющие на развитие информационно- коммуникационных (компьютерных) технологий, с их помощью определяем тенденции развития этих технологий на ближайшие два десятилетия. Главная тенденция - это максимальное удешевление производства компьютерных (и сетевых) комплектующих, сочетающееся с ростом их мощности. Одним из способов удешевления производства является "централизация" - объединение нескольких компонентов в один. Третья тенденция - стремление к уменьшению размеров компьютеров. По размерам будущий компьютер может представлять собой прибор размером с карандаш, булавку или пуговицу, поскольку системный блок имеет пренебрежимо малые размеры, клавиатура и дисплей будут виртуальными, передача любых объем информации осуществляется через виртуальный офис в Интернете. Развитие систем защиты от свободного копирования приведет к росту использования свободнораспространяемого программного обеспечения и технологий "аренды программ" через Интернет. Прогнозируем увеличение надежности и ресурсоемкости программ при сохранении общих принципов интерфейса. Революционные преобразования ожидают производственную (станки, датчики) и бытовую технику
-
Предельные теоремы в статистическом контроле
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеПроанализировано развитие теории статистического контроля (от XVIII в. до наших дней). М.В. Остроградский (1846) четко описывает потребности практики (а именно, возникающие при проверке качества больших партий мешков муки или штук сукна), для удовлетворения которых он провел свое исследование. В то же время Симпсон остался в кругу идей теории вероятностей XVIII в. Поэтому М.В. Остроградского следует считать основоположником теории статистического контроля (не только в нашей стране, но и во всем мире). Предельные теоремы теории вероятностей и математической статистики позволили получить ряд асимптотических результатов в задачах статистического контроля качества, предложить основанные на них практические рекомендации. Однако необходимо выяснить, насколько интересующие специалистов характеристики отличаются от предельных при конечных объемах выборок. Для алгоритма синтеза плана контроля на основе предела среднего выходного уровня дефектности это сделано в настоящей статье, а для алгоритма синтеза плана контроля на основе приемочного и браковочного уровней дефектности - пока нет (выяснение условий применимости этого алгоритма - нерешенная задача прикладной математики). Кратко рассмотрено развитие наших исследований по статистическому контролю. Единицами контроля могут быть не только единицы продукции, но и документы (при внутреннем и внешнем аудите), и условные единицы воздуха, воды, почвы при экологическом мониторинге. Одним из достижений можно считать перенос методов статистического контроля продукции на экологический мониторинг
-
Современные эконометрические методы - интеллектуальные инструменты инженера, управленца и экономиста
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеСтатистические методы широко используются в отечественных технико-экономических исследованиях. Однако для большинства менеджеров, экономистов и инженеров они являются экзотикой. Это объясняется тем, что в вузах современным статистическим методам не учат. Обсудим сложившуюся ситуацию, уделив основное внимание статистическим методам в экономических и технико-экономических исследованиях, т.е. эконометрике. В мировой науке эконометрика занимает достойное место. Имеются научные журналы по эконометрике, нобелевские премии по экономике присуждены ряду эконометриков. Положение в области научных и практических работ и особенно преподавания эконометрики в России является неблагополучным. Зачастую за эконометрику выдают отдельные частные построения, например, относящиеся к регрессионному анализу. В эконометрике естественно выделить три вида научной и прикладной деятельности: разработка и изучение методов прикладной статистики с учетом специфики экономических данных; разработка и изучение эконометрических моделей в соответствии с конкретными потребностями экономической науки и практики; применение эконометрических методов для статистического анализа конкретных экономических данных. В статье рассмотрены эти три вида научной и прикладной деятельности. Выявлена специфика экономических данных. Показано большое значение нечисловых экономических величин. Обсуждается статистика интервальных данных - научное направление на стыке метрологии и статистики. Дано представление об эконометрических моделях. Проблемы применения эконометрических методов рассмотрены на примере инфляции. Обсуждаются статистика и эконометрика как области научно-практической деятельности. Рассмотрены эконометрические методы в практической и учебной деятельности
-
Обратные задачи модели воспроизводства национального дохода
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеНа практике были разработаны и апробированы математические модели балансовых соотношений (балансовые модели), экономического роста, расширяющейся экономики, рынка труда, теории потребления, производства, конкурентного равновесия, модели экономики в условиях несовершенной конкуренции и другие. В основу этих моделей были положены аппарат линейной алгебры, математического анализа, математического программирования, дифференциальных уравнений, методов оптимизации, теории оптимального управления, теории вероятностей, стохастических процессов, исследования операций, теории игр, статистического анализа. Обратные задачи в различных моделях математической экономики рассматривались редко. Данные задачи достаточно подробно исследовались при изучении физических процессов. Как показал анализ теоретических и прикладных исследований экономических процессов они представляют значительный интерес для практики. Поэтому, рассматриваемая в статье обратная задача математической модели, как показывают уже внедрённые результаты других математических моделей, представляют значительный интерес в прикладных и теоретических исследованиях. В работе поставлена и исследована обратная задача для модели экономического роста. Для её решения авторы предлагают построить системы алгебраических уравнений, воспользовавшись моделью воспроизводства национального дохода, затем, применяя методы квадратичного программирования, найти наилучшее в среднем квадратическом оценки параметра модели
-
Динамика релятивистских частиц в метрике галактик
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ настоящей работе исследована динамика релятивистских частиц в аксиально-симметричных метриках. Построена метрика, обладающая осевой симметрией и содержащая два центра гравитации и логарифмическую особенность. Рассматривается применение полученных метрик для описания движения частиц в галактиках. Установлено, что в метрике с двумя центрами гравитации существуют устойчивые орбиты, на которых скорость частиц достигает значения v/ c ≈ 7.0 . Радиус орбит изменяется в широких пределах, но орбита остается практически плоской. Неустойчивые же движения завершаются тем, что частицы покидают систему. Обсуждается гипотеза, что такого рода релятивистские объекты могут служить источниками магнитного поля планет, звезд и галактик. Рассмотрен вопрос о реализации в метрике галактик гипотетического лифта Эйнштейна, в котором существует однородное гравитационное поле, имитирующее ускоренное движение лифта. Построена численная модель однородного поля в ограниченной области пространства. Показано, что такого рода ускоренные объекты порождают релятивистский эффект в форме логарифмического потенциала, не убывающего при удалении от центра системы. Предполагается, что такого рода потенциалы могут быть связаны с полем Хиггса, ответственным за возникновение инертной массы элементарных частиц