01.00.00 Физико-математические науки
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеУчет влияния реакции диссоциации/рекомбинации молекул воды важен для понимания процессов электроконвекции, поскольку ряд авторов считает, что появление новых носителей тока H + и OH- может привести к уменьшению пространственного заряда и, соответственно, к исчезновению электроконвекции. Однако, как показано в работе [5], диссоциация молекул воды, хотя и уменьшает пространственный заряд и увеличивает пороговое значение падения скачка потенциала, при котором начинается электроконвекция, тем не менее, она сохраняется и достаточно эффективно перемешивает раствор. Данная статья посвящена математическому моделированию электродиффузии четырех сортов ионов одновременно (двух ионов соли, а также H+ и OH- ионов) в диффузионном слое в электромембранных системах с идеально селективной мембраной при совместном влиянии нарушения электронейтральности и реакции диссоциации/ рекомбинации молекул воды, разработке математических моделей этих процессов, построению эффективных алгоритмов асимптотического и численного анализа для различных типов электролитов. В статье предложена новая математическая модель процесса переноса ионов соли с учетом пространственного заряда и реакции диссоциации/ рекомбинации воды в виде краевой задачи для системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Данная система приведена к виду удобному для численного решения. Рассчитанные необходимые дополнительные краевые условия для напряженности электрического поля. Численному и асимптотическому решению этой краевой задачи и физико-химическому анализу влияния реакции диссоциации/ рекомбинации на перенос ионов соли предполагается посвятить следующие части работы
-
Ограниченная задача многих тел в потоках Риччи в общей теории относительности
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ настоящей работе исследована ограниченная задача трех и более тел в потоках Риччи в общей теории относительности. Выведена система нелинейных уравнений параболического типа, описывающая эволюцию аксиально-симметричных метрик в потоках Риччи. Развита модель, описывающая движение частиц в потоках Риччи. Показано, что теория, описывающая потоки Риччи в задаче многих тел согласуется с теорией Эйнштейна- Инфельда, описывающей динамику материальных частиц представленных сингулярностями гравитационного поля. В качестве примера рассматривается метрика, обладающая осевой симметрией и содержащая две сингулярности, имитирующие частицы конечной массы. Показано, что статическая метрика с двумя сингулярностями соответствует в теории Ньютона двум центрам тяготения, движущимся вокруг центра масс по круговым орбитам в неинерциальной системе отсчета, вращающейся с периодом обращения тел. Рассмотрена постановка задачи многих тел распределенных в начальный момент времени на оси симметрии системы. В численных расчетах изучены свойства гравитационных потенциалов в задаче об установлении статического состояния, при котором несколько сингулярностей сохраняют начальное положение на оси системы. Это достигается за счет релятивистских эффектов, не имеющих аналогов в теории тяготения Ньютона. Используя свойства релятивистских потенциалов, обоснован переход от релятивистской модели движения частиц к динамическим уравнениям в классической теории
-
Разработка системы оценки кредитного рейтинга стран
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ работе предложен новый подход к определению рейтинга кредитоспособности государств, на основе современных математических моделей, таких, как нейросетевая модель, множественная регрессия, нелинейное многомерное моделирование, кластерный анализ, дискриминантный анализ. С такими показателями стран, как ВВП на душу населения, объем ВВП, годовой темп прироста ВВП, ПИИ – приток иностранных инвестиций, уровень безработицы, инфляция индекса потребительских цен, размер государственного долга в процентах от ВВП были проведены следующие анализы: дискриминантный, кластерный, кроме того, была простроена модель множественной регрессии, нелинейная модель, а также – нейронная сеть. Полученные по каждой модели результаты были объединены в систему оценки кредитного рейтинга стран «7М»
-
О явлении реконнекции в нижних слоях магнитной трубки. Теория
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеРанее было показано [1,2], что вариации интенсивности γ-квантов аксионного происхождения, индуцированные вариациями магнитного поля в тахоклине вследствие термомагнитного Эттинсгаузена−Нернста эффекта, непосредственно вызывают вариации светимости Солнца и, в конечном счете, характеризуют изменения активного и спокойного состояний Солнца. В данной статье показано, каким образом области солнечных пятен генерируются действием глобального динамо в конвективной зоне, или, иначе говоря, какие фундаментальные физические процессы связывают солнечные пятна и солнечные циклы с крупномасштабным магнитным полем Солнца
-
К методам исследования разломов в условиях вибрационных воздействий
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеПредложен подход к моделированию напряженно-деформированного состояния литосферных структур вблизи разломов посредством моделирования их пластинами Кирхгофа на трехмерном упругом основании. Описан эффективный метод решения задач для пластин с прямолинейными разломами, основанный на преобразовании дифференциального оператора, позволяющий провести анализ полученных решений для различных условий контакта в области разлома. Метод представлен на примере задачи о вибрации двух протяженных пластин на поверхности упругого слоя под действием сосредоточенной поверхностной нагрузки. Результаты численной реализации разработанного алгоритма дают возможность выявить влияние свойств подложки, характеристик пластин и характера их взаимодействия на границе на картину волнового процесса в исследуемой структуре. При этом получаемые конфигурации прохождения гармонического сигнала через разлом могут служить индикатором его типа. Предложенный подход целесообразно использовать для диагностики наличия и определения типа разлома на основе данных измерений сигналов от виброисточников в тех случаях, когда геофизическая среда может быть смоделирована описанной структурой. Проблемы изучения рассмотренных в работе объектов возникают в различных областях техники, для их решения также применим предложенный метод
-
Динамика геомагнитного поля и смена полярности в модели сателлитов
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ работе рассматривается проблема смены полярности геомагнитного поля в модели сателлитов. Предполагается, что центральное ядро земли намагничено и окружено некоторым числом спутников, каждый из которых обладает магнитным моментов. Спутники взаимодействую с центральным ядром и между собой посредством гравитации и через магнитное поле. Показано, что в такой системе спутники распределяются на орбитах вокруг центрального ядра. Отсюда выводятся две модели, в одной из которых спутники на внешней орбите взаимодействуют между собой и с центральным телом – ядром и спутниками, расположенными на внутренней орбите. Центральное тело может совершать внезапные перевороты при падении на ядро одного или нескольких спутников, что приводит к возбуждению колебаний в системе сателлитов, расположенных на внешней орбите. Показано, что длительность фазы с постоянной полярностью и время переворота зависят от возмущения величины момента и асимметрии ядра. Вторая модель содержит две подсистемы магнитов и центральное ядро. Быстрое изменение полярности геомагнитного поля, обнаруженное на основе палеомагнитных данных, моделируется в теории Эйлера, описывающей вращение твердого тела. В этой модели существуют режимы с быстрым переворотом тела при сохранении момента импульса. Если тело обладает магнитным моментом, то при перевороте происходит изменение полярности магнитного поля. Это приводит к возбуждению колебаний в подсистемах спутников, находящихся на внутренней и внешней орбитах. Путем численного моделирования динамики системы состоящей из ядра и 10-13 спутников, определены периоды постоянной полярности магнитного поля
-
Структура электрона и теория Янга-Миллса
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ работе исследован вопрос об электромагнитной структуре релятивистского электрона в связи с теорией Янга-Миллса. Из уравнений электродинамики Лоренца и из теории электрона Дирака выведено уравнение, описывающее нелинейные волны скалярного потенциала. Показано, что по своим свойствам это уравнение аналогично уравнению, описывающему динамику поля в теории Янга-Миллса. Отмечается также связь уравнения электромагнитной структуры электрона с уравнением Шредингера. Скалярный потенциал является комплексной функцией, аналогично волновой функции в теории Шредингера. В обсуждаемой модели электрон представляет собой уединенную волну, возникающую в электромагнитном поле. Такая волна обладает свойствами заряженной частицы, могущей взаимодействовать с внешним электрическим и магнитным полем. Получено аналитическое решение, описывающее уединенные электромагнитные волны, распространяющиеся со скоростью меньше скорости света. Существование уединенных электромагнитных волн согласуется с гипотезой Герца, который предполагал, что катодные лучи являются некоторой формой волновых движений в электромагнитном поле. Предлагаемая модель электромагнитной структуры электрона, таким образом, позволяет решить проблему дуализма волна-частица, которая исторически возникла при интерпретации опытов с катодными лучами. Численное моделирование электромагнитной структуры электрона показывает, что начальное состояние типа сферической оболочки неустойчиво и распадется на пару нелинейных волн, которые покидают систему со скоростью света. При распаде же начального состояния сосредоточенного в окрестности начала координат, волны комплексной части потенциала затухают со временем, а реальная часть потенциала стремится к равновесному состоянию
-
Метрика кристаллического пространства
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ настоящей работе мы исследуем метрику кристаллического пространства в общей теории относительности и в теории Янга-Миллса. Показано, что наличие решетки гравитационного эфира имеет наблюдаемые макроскопические следствия. Ранее было установлено влияние гравитации небесных тел Солнечной системы на электрическую проводимость, индуктивность, скорость радиоактивного распада атомных ядер, на сейсмическую активность, магнитное поле и движение полюса нашей планеты, а также на скорость биохимических реакций. Во всех случаях наблюдается сходное поведение физико-химических характеристик материалов и процессов в зависимости от универсальных параметров, характеризующих сезонные вариации гравитационного поля Солнечной системы. Обсуждается связь параметров решетки со свойствами материалов, элементов, атомных ядер и элементарных частиц. Построены возможные метрики кристаллического пространства: метрика, зависящая от функции Вейерштрасса, выведенная в теории Янга-Миллса и аналогичные метрики, найденные в теории Эйнштейна. Такие метрики, обладающие центральной симметрией, могут быть использованы для обоснования строения элементарных частиц, свойств атомных ядер, атомов и вещества. Построены периодические метрики, допускающие электромагнитное поле, а также метрики, связанные с предполагаемой структурой кристаллического пространства. Предложена модель, описывающая пучок электронов как стример преонов
-
Моделирование турбулентного течения в полости на основе уравнений Навье-Стокса
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ работе рассматриваются численные решения уравнений Навье-Стокса, описывающие турбулентные течения в полости в форме прямоугольника или прямоугольного параллелепипеда (кубоида) с одной открытой гранью при больших числах Рейнольдса. Известно, что в природных системах существует механизм турбулентного перемешивания, ведущий к увеличению вязкости сплошной среды. В этой связи предлагаются методы регуляризации уравнений Навье- Стокса, аналогичные природным механизмам перемешивания. Сформулированы модели течений с учетом свойств турбулентной среды. Предложена модификация уравнения неразрывности с учетом конечной величины пульсаций давления. Показано, что за счет пульсаций давления условие не сжимаемости может нарушаться даже для течений с малыми числами Маха. Модификация уравнения неразрывности в системе уравнений Навье-Стокса путем введение турбулентной вязкости позволяет осуществить регуляризацию системы уравнений Навье-Стокса для решения задач с быстро изменяющимися динамическими параметрами. Показано, что модификация уравнения неразрывности с учетом турбулентных пульсаций приводит к системе нелинейных уравнений параболического типа. Построена численная модель турбулентного течения в кубоиде при быстром изменении параметров внешнего течения. Обнаружен тип неустойчивости турбулентного течения, связанный с быстрым изменением скорости основного течения. В численных расчетах установлено, что при ускорении внешнего потока в полости формируется нестационарное вихревое течение, которое характеризуется не затухающим со временем интегралом энергии, параметры колебания которого зависят от величины турбулентной вязкости
-
Задача многих тел в метрике с распределением источников на окружности
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ настоящей работе мы рассматриваем задачу многих тел в общей теории относительности в случае распределения N сингулярностей на окружности. Указано точное решение задачи для произвольного распределения сингулярностей. Показано, что статическая метрика с N сингулярностями соответствует в теории Ньютона N центрам тяготения, движущимся вокруг центрального тела по круговой орбите в неинерциальной системе отсчета, вращающейся с периодом обращения тел. Рассмотрена постановка задачи многих тел распределенных в начальный момент времени на окружности. В численных расчетах изучены свойства гравитационных потенциалов в задаче об установлении статического состояния, при котором несколько сингулярностей сохраняют начальное положение на окружности. Это достигается за счет релятивистских эффектов, не имеющих аналогов в теории тяготения Ньютона. Используя свойства релятивистских потенциалов, обоснован переход от релятивистской модели движения частиц к динамическим уравнениям в классической теории. Выведена система нелинейных уравнений параболического типа, описывающая эволюцию метрики в потоках Риччи. Сформулирована задача об установлении потенциалов системы в потоках Риччи. Рассматривается применение теории для описания кольцеобразных галактик, планетарных колец и пояса астероидов